Finite Group Databasebeta

← #28641838

Subgroups — #28641838

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21428370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425219C211yesmaximal, characteristic
8#21424555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838089—21no—
17#16838089—21no—
18#16838087—21no—
19#16838087—21no—
20#16838078—21no—
21#16838078—21no—
22#16838075—21no—
23#16838075—21no—
24#16838028C2211yescharacteristic
25#16837996—21no—
26#16837996—21no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837929—21no—
29#16837929—21no—
30C2×#14273710C2211yescharacteristic
31C2×#14273696C2211yescharacteristic
32#16837877C2211yescharacteristic
33#16837875C2211yescharacteristic
34C2×#14273686C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36C2×#14273642C2211yescharacteristic
37C2×#14273642C2211yescharacteristic
38C2×#14273641C2211yescharacteristic
39C2×#14273641C2211yescharacteristic
40#16837338—21no—
41#16837327—21no—
42#16837325—21no—
43#16837318—21no—
44#16837302—21no—
45#16837296—21no—
46#16837290—21no—
47#16837290—21no—
48#16837281C2211yescharacteristic
49#16837275C2211yescharacteristic
50#16837275C2211yescharacteristic
51#16837275C2211yescharacteristic
52#16837265C2211yescharacteristic
53#16837258C2211yescharacteristic
54#16837258C2211yescharacteristic
55#16837258C2211yescharacteristic
56#16837169C2211yescharacteristic
57#16837169C2211yescharacteristic
58#16837168C2211yescharacteristic
59#16837168C2211yescharacteristic
60#16837168C2211yescharacteristic
61#16837168C2211yescharacteristic
62#16837168C2211yescharacteristic
63#16837168C2211yescharacteristic
64C2×#123×C59C2211yescharacteristic
65C2×#120×C59C2211yescharacteristic
66C2×#117×C59C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
68C59×#396—21no—
69C59×#394—21no—
70C59×#390—21no—
71C59×#388—21no—
72C59×#386C2211yescharacteristic
73C59×#385C2211yescharacteristic
74C59×#379C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
77#14273722—21no—
78#14273722—21no—
79#14273722—21no—
80#14273722—21no—
81#14273720—21no—
82#14273720—21no—
83#14273720—21no—
84#14273720—21no—
85#14273718—21no—
86#14273718—21no—
87#14273717—21no—
88#14273717—21no—
89#14273717—21no—
90#14273717—21no—
91#14273713—21no—
92#14273713—21no—
93#14273711—21no—
94#14273711—21no—
95#14273710—21no—
96#14273710—21no—
97#14273710—21no—
98#14273710—21no—
99#14273710—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273708—21no—
103#14273707—21no—
104#14273707—21no—
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273704—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115#14273696—21no—
116#14273696—22no—
117#14273696—41no—
118#14273695—21no—
119#14273692—21no—
120#14273692—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686—21no—
133#14273686—21no—
134#14273686—21no—
135#14273686—21no—
136#14273686—22no—
137#14273686—41no—
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140#14273683—21no—
141#14273683—21no—
142#14273683—21no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
150C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
173#14273642—22no—
174#14273642—41no—
175#14273641—22no—
176#14273641—41no—
177C59⋊#95—21no—
178C59⋊#95—21no—
179C59⋊#95—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C25×C59C2311yescharacteristic
184C22×D4×C59—21no—
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186C23×C4×C59C2311yescharacteristic
187C23×C4×C59C2311yescharacteristic
188#123×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192#120×C59—22no—
193#120×C59—41no—
194#117×C59—22no—
195#117×C59—41no—
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59—21no—
205C2×C22⋊C4×C59—21no—
206C2×C22⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59—21no—
208C2×C22⋊C4×C59—21no—
209C2×C22⋊C4×C59—21no—
210C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
211C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
212C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
215C2×C42×C59—21no—
216#95×C59—21no—
217#95×C59—21no—
218C24×C59—21no—
219C24×C59—21no—
220C24×C59—21no—
221C24×C59—21no—
222C24×C59—21no—
223C24×C59—21no—
224C24×C59—21no—
225C24×C59—42no—
226C24×C59—81no—
227C24×C59C2×D411yescharacteristic
228C24×C59C2411yescharacteristic
229C23×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—81no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—81no—
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—42no—
267C2×C22⋊D59—42no—
268C2×C22⋊D59—81no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—42no—
291C4⋊C4×C59—81no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—42no—
302C22⋊C4×C59—42no—
303C22⋊C4×C59—41no—
304C22⋊C4×C59—41no—
305C22⋊C4×C59—41no—
306C22⋊C4×C59—41no—
307C22⋊C4×C59—81no—
308C22⋊C4×C59—81no—
309C22⋊C4×C59#4112yes—
310C42×C59—42no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—42no—
329C22⋊Dic59—42no—
330C22⋊Dic59—42no—
331C22⋊Dic59—42no—
332C22⋊Dic59—81no—
333C22⋊Dic59—81no—
334C22⋊Dic59—81no—
335C22⋊Dic59#4112yes—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—81no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—21no—
353C4⋊Dic59—42no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—21no—
356Dic59⋊C4—21no—
357Dic59⋊C4—21no—
358Dic59⋊C4—21no—
359Dic59⋊C4—21no—
360Dic59⋊C4—21no—
361Dic59⋊C4—21no—
362Dic59⋊C4—21no—
363Dic59⋊C4—21no—
364Dic59⋊C4—21no—
365Dic59⋊C4—21no—
366Dic59⋊C4—81no—
367Dic59⋊C4—81no—
368Dic59⋊C4—81no—
369C4×Dic59—21no—
370C4×Dic59—21no—
371C4×Dic59—21no—
372C4×Dic59—21no—
373C4×Dic59—21no—
374C4×Dic59—21no—
375C4×Dic59—21no—
376C4×Dic59—21no—
377C4×Dic59—42no—
378C23×C59—22no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—22no—
381C23×C59—21no—
382C23×C59—21no—
383C23×C59—21no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59—41no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—82no—
405C23×C59—82no—
406C23×C59—82no—
407C23×C59—82no—
408C23×C59C22×D411yescharacteristic
409C23×C59C22×D411yescharacteristic
410C23×C59C22×D411yescharacteristic
411C23×C59C2×#4111yescharacteristic
412C23×C59C2×#4111yescharacteristic
413C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C592−1+411yescharacteristic
415C22×D59—21no—
416C22×D59—21no—
417C22×D59—21no—
418C22×D59—41no—
419C22×D59—41no—
420D4×C59—41no—
421D4×C59—41no—
422D4×C59—41no—
423D4×C59—41no—
424D4×C59—84no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—21no—
435C2×C4×C59—21no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—22no—
441C2×C4×C59—21no—
442C2×C4×C59—21no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59#12011yescharacteristic
458C2×C4×C59#12011yescharacteristic
459C2×C4×C59#12011yescharacteristic
460C2×C4×C59#12011yescharacteristic
461C22⋊D59—41no—
462C22⋊D59—41no—
463C22⋊D59—41no—
464C22⋊D59—41no—
465C22⋊D59—81no—
466C22⋊D59—81no—
467C22⋊D59—84no—
468C2×Dic59—21no—
469C2×Dic59—21no—
470C2×Dic59—21no—
471C2×Dic59—21no—
472C2×Dic59—21no—
473C2×Dic59—21no—
474C2×Dic59—21no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—21no—
477C2×Dic59—21no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—81no—
496C2×Dic59—81no—
497C4×D59—81no—
498C4×D59—81no—
499Dic118—81no—
500Dic118—81no—
501#25564—591nomaximal, Sylow
502C22×C59—21no—
503C22×C59—21no—
504C22×C59—21no—
505C22×C59—21no—
506C22×C59—21no—
507C22×C59—21no—
508C22×C59—41no—
509C22×C59—41no—
510C22×C59—41no—
511C22×C59—41no—
512C22×C59—42no—
513C22×C59—42no—
514C22×C59—42no—
515C22×C59—42no—
516C22×C59—42no—
517C22×C59—42no—
518C22×C59—41no—
519C22×C59—41no—
520C22×C59—42no—
521C22×C59—41no—
522C22×C59—81no—
523C22×C59—81no—
524C22×C59—81no—
525C22×C59—81no—
526C22×C59—81no—
527C22×C59—81no—
528C22×C59—81no—
529C22×C59—81no—
530C22×C59—81no—
531C22×C59—81no—
532C22×C59C2×#12011yescharacteristic
533C22×C59#53211yescharacteristic
534C22×C59#53711yescharacteristic
535C22×C59#54611yescharacteristic
536C22×C59#54611yescharacteristic
537C22×C59#54711yescharacteristic
538C22×C59#54711yescharacteristic
539C2×D59—41no—
540C2×D59—41no—
541C2×D59—41no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C4×C59—21no—
545C4×C59—21no—
546C4×C59—21no—
547C4×C59—21no—
548C4×C59—42no—
549C4×C59—41no—
550C4×C59—41no—
551C4×C59—41no—
552C4×C59—81no—
553C4×C59—81no—
554Dic59—42no—
555Dic59—41no—
556Dic59—41no—
557Dic59—41no—
558Dic59—41no—
559Dic59—41no—
560Dic59—41no—
561Dic59—41no—
562Dic59—81no—
563Dic59—81no—
564Dic59—81no—
565#3491—591no—
566#2482—591no—
567#2411—591no—
568#2411D5911yescharacteristic, complemented
569#2062—591no—
570#2044—591no—
571#2029—591no—
572#2021—591no—
573#1899—591no—
574#1899—591no—
575#1889—591no—
576#1889—591no—
577#1867—591no—
578#1867—591no—
579#1740—591no—
580C2×C59—21no—
581C2×C59—21no—
582C2×C59—21no—
583C2×C59—21no—
584C2×C59—21no—
585C2×C59—21no—
586C2×C59—82no—
587C2×C59—81no—
588C2×C59#243011yescharacteristic
589C2×C59#302511yescharacteristic
590C2×C59#302711yescharacteristic
591D59—81no—
592#552—1181no—
593#552—1181no—
594#552—1181no—
595#552—1181no—
596#551—1181no—
597#551—1181no—
598#551—1181no—
599#551—1181no—
600#543—591no—
601#539—1181no—
602#539—1181no—
603#534—591no—
604#529—1181no—
605#529—1181no—
606C2×#123—591no—
607C2×#123C2×D5911yescharacteristic
608C2×#120—591no—
609C2×#120C2×D5911yescharacteristic
610#518—591no—
611#518—591no—
612C2×#117—591no—
613C2×#117—591no—
614C2×#117C2×D5911yescharacteristic
615C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
616C2×#99—591no—
617C2×#99—591no—
618C2×#99—591no—
619C2×#99—591no—
620#399—1181no—
621#397—1181no—
622#396—21no—
623#396—1181no—
624#394—21no—
625#394—1181no—
626#390—21no—
627#390—1181no—
628#388—21no—
629#388—1181no—
630#388—1181no—
631#388—1181no—
632#386—591no—
633#386C2×D5911yescharacteristic
634#385—591no—
635#385—591no—
636#385—591no—
637#385C2×D5911yescharacteristic
638#381—591no—
639#379—591no—
640#379—591no—
641#379—591no—
642#379C2×D5911yescharacteristic
643#342—591no—
644#342—591no—
645#342—591no—
646#342—591no—
647#342—591no—
648#342—591no—
649#342—591no—
650#342—591no—
651C59#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C25C22×D5911yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—591no—
655C22×D4—1181no—
656C22×D4C22×D5911yescharacteristic
657C23×C4C22×D5911yescharacteristic
658C23×C4C22×D5911yescharacteristic
659#126—1181no—
660#126—1181no—
661#126—1181no—
662#126—1181no—
663#126—1181no—
664#126—1181no—
665#126—1181no—
666#126—1181no—
667#125—1181no—
668#125—1181no—
669#125—1181no—
670#125—1181no—
671#125—1181no—
672#125—1181no—
673#124—1181no—
674#124—1181no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—1181no—
680#123—1181no—
681#123—1181no—
682#123—1181no—
683#123—1181no—
684#123—1181no—
685#123—1181no—
686#123—1181no—
687#123—1181no—
688#123—1181no—
689C22⋊Q8—1181no—
690C22⋊Q8—1181no—
691C22⋊Q8—1181no—
692C22⋊Q8—1181no—
693C22⋊Q8—1181no—
694C22⋊Q8—1181no—
695C22⋊Q8—1181no—
696C22⋊Q8—1181no—
697C22⋊Q8—1181no—
698C22⋊Q8—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—1182no—
704#120—1181no—
705#120—1181no—
706#120—2361no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×Q8—1181no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1181no—
711C4×D4—1181no—
712C4×D4—1181no—
713C4×D4—1181no—
714C4×D4—1181no—
715C4×D4—1181no—
716C4×D4—1181no—
717C4×D4—1181no—
718C4×D4—1181no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—1181no—
722#117—1181no—
723#117—1181no—
724#117—1181no—
725#117—1181no—
726#117—1181no—
727#117—1181no—
728#117—1181no—
729#117—1181no—
730#117—1181no—
731#117—1182no—
732#117—2361no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—591no—
736C2×C4⋊C4—591no—
737C2×C4⋊C4—591no—
738C2×C4⋊C4—591no—
739C2×C4⋊C4—1181no—
740C2×C4⋊C4—1181no—
741C2×C4⋊C4—1181no—
742C2×C4⋊C4—1181no—
743C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—591no—
756C2×C22⋊C4—591no—
757C2×C22⋊C4—591no—
758C2×C22⋊C4—591no—
759C2×C22⋊C4—591no—
760C2×C22⋊C4—591no—
761C2×C22⋊C4—591no—
762C2×C22⋊C4—591no—
763C2×C22⋊C4—591no—
764C2×C22⋊C4—1181no—
765C2×C22⋊C4—1181no—
766C2×C22⋊C4—1181no—
767C2×C22⋊C4—1181no—
768C2×C22⋊C4—1181no—
769C2×C22⋊C4—1181no—
770C2×C22⋊C4—1181no—
771C2×C22⋊C4—1181no—
772C2×C22⋊C4—1181no—
773C2×C22⋊C4—1181no—
774C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
775C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
776C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—591no—
781C2×C42—591no—
782C2×C42—1181no—
783#99—1182no—
784#99—1182no—
785#99—2361no—
786#99—2361no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—1181no—
790#95—1181no—
791#95—1181no—
792#95—1181no—
793#95—1181no—
794#95—1181no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—591no—
805C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
806C24C23×D5911yescharacteristic
807C2×Q8—1181no—
808C2×Q8—1181no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—1181no—
825C2×D4—1181no—
826C2×D4—4721no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4D4×D5911yescharacteristic
855C22×C4D4×D5911yescharacteristic
856C22×C4D4×D5911yescharacteristic
857C22×C4D4×D5911yescharacteristic
858C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—81no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—1181no—
875C4⋊C4—1181no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—1181no—
878C4⋊C4—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—1181no—
889C4⋊C4—4721no—
890C4⋊C4—4721no—
891C4⋊C4—4721no—
892C4⋊C4—2362no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—592no—
911C22⋊C4—1181no—
912C22⋊C4—1181no—
913C22⋊C4—1181no—
914C22⋊C4—1181no—
915C22⋊C4—1181no—
916C22⋊C4—1181no—
917C22⋊C4—1181no—
918C22⋊C4—1181no—
919C22⋊C4—1181no—
920C22⋊C4—1181no—
921C22⋊C4—1181no—
922C22⋊C4—1181no—
923C22⋊C4—1181no—
924C22⋊C4—1181no—
925C22⋊C4—1181no—
926C22⋊C4—1181no—
927C22⋊C4—1181no—
928C22⋊C4—1181no—
929C22⋊C4—1181no—
930C22⋊C4—1181no—
931C22⋊C4—1181no—
932C22⋊C4—1181no—
933C22⋊C4—1181no—
934C22⋊C4—1181no—
935C22⋊C4—1181no—
936C22⋊C4—4721no—
937C22⋊C4—4721no—
938C22⋊C4—4721no—
939C22⋊C4—4721no—
940C22⋊C4—2362no—
941C22⋊C4—2362no—
942C22⋊C4—2362no—
943C22⋊C4—2362no—
944C22⋊C4#1174568712yes—
945C42—42no—
946C42—1181no—
947C42—1181no—
948C42—1181no—
949C42—1181no—
950C42—1181no—
951C42—1181no—
952C42—1181no—
953C42—1181no—
954C42—2362no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—1181no—
986C23—1181no—
987C23—1181no—
988C23—2361no—
989C23—2361no—
990C23C2×D4×D5911yescharacteristic
991C23C2×D4×D5911yescharacteristic
992C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
993C23#41×D5911yescharacteristic
994C23C2×#1174568711yescharacteristic
995C23#1427377211yescharacteristic
996C23#1427377411yescharacteristic
997Q8—4721no—
998Q8—4721no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—4724no—
1005D4—4721no—
1006D4—4721no—
1007D4—2361no—
1008D4—2361no—
1009D4—2361no—
1010D4—2361no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—1182no—
1044C2×C4—1181no—
1045C2×C4—1181no—
1046C2×C4—1181no—
1047C2×C4—1181no—
1048C2×C4—1181no—
1049C2×C4—1181no—
1050C2×C4—1181no—
1051C2×C4—1181no—
1052C2×C4—1181no—
1053C2×C4—4721no—
1054C2×C4—4721no—
1055C2×C4—4721no—
1056C2×C4—4721no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4#1427369511yescharacteristic
1075C2×C4#1427369511yescharacteristic
1076C2×C4#1427369511yescharacteristic
1077C2×C4#1427369511yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—4721no—
1109C22—4721no—
1110C22—2361no—
1111C22—2361no—
1112C22—2361no—
1113C22C2×#1427369511yescharacteristic
1114C22#1683794711yescharacteristic
1115C22#1683797911yescharacteristic
1116C22#1683804111yescharacteristic
1117C22#1683804611yescharacteristic
1118C22#1683805111yescharacteristic
1119C22#1683805211yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—4721no—
1131C4—4721no—
1132C4—4721no—
1133C4—2362no—
1134C4—2361no—
1135C4—2361no—
1136C4—2361no—
1137C4—2361no—
1138C4—2361no—
1139C4—2361no—
1140C4—2361no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—4721no—
1150C2#2142770211yescharacteristic
1151C2#2143348711yescharacteristic
1152C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2411C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21425219C2
hypercenter#2411D59
hypocenterC59#25564
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437792C2semidirect
2. #21428370C2semidirect
3. #21427481C2semidirect
4. #21425449C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21425260C2semidirect
8. #21424555C2semidirect
9. #21424554C2semidirect
10. #21424505C2semidirect
11. #21424501C2semidirect
12. #21424376C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21423828C2semidirect
15. C59×#2411C2semidirect
144. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
149. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
150. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
167. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
168. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
171. C2×C4×Dic59D4semidirect
172. C2×C4×Dic59D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
210. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
211. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
568. #2411D59semidirect
651. C59#25564semidirect
743. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
744. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
774. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
775. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377922
#214283702
#214274812
#214254492
#214253452
#214252602
#214252192
#214245552
#214245542
#214245052
#214245012
#214243762
#214243752
#214238282
C59×#24112
#2556459