Finite Group Databasebeta

← #28641839

Subgroups — #28641839

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21428367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425260C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425219C211yesmaximal, characteristic
9#21424553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838092—21no—
17#16838092—21no—
18#16838085—21no—
19#16838085—21no—
20#16838081—21no—
21#16838081—21no—
22#16838078—21no—
23#16838078—21no—
24#16838028C2211yescharacteristic
25#16837994—21no—
26#16837994—21no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837932—21no—
29#16837932—21no—
30C2×#14273711C2211yescharacteristic
31C2×#14273708C2211yescharacteristic
32C2×#14273696C2211yescharacteristic
33#16837875C2211yescharacteristic
34C2×#14273683C2211yescharacteristic
35C2×#14273683C2211yescharacteristic
36C2×#14273683C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
38C2×#14273642C2211yescharacteristic
39C2×#14273641C2211yescharacteristic
40C2×#14273641C2211yescharacteristic
41#16837338—21no—
42#16837330—21no—
43#16837325—21no—
44#16837325—21no—
45#16837317—21no—
46#16837316—21no—
47#16837305—21no—
48#16837302—21no—
49#16837296—21no—
50#16837295—21no—
51#16837295—21no—
52#16837290—21no—
53#16837282C2211yescharacteristic
54#16837279C2211yescharacteristic
55#16837277C2211yescharacteristic
56#16837277C2211yescharacteristic
57#16837274C2211yescharacteristic
58#16837274C2211yescharacteristic
59#16837263C2211yescharacteristic
60#16837258C2211yescharacteristic
61#16837258C2211yescharacteristic
62#16837169C2211yescharacteristic
63#16837169C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C2×#120×C59C2211yescharacteristic
69C59×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C59C2211yescharacteristic
71C59×#379C2211yescharacteristic
72C59×#379C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78C23×Dic59C2311yescharacteristic
79#14273722—21no—
80#14273722—21no—
81#14273721—21no—
82#14273721—21no—
83#14273720—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273719—21no—
88#14273719—21no—
89#14273717—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273717—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273711—21no—
96#14273711—21no—
97#14273711—21no—
98#14273711—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273696—21no—
122#14273696—22no—
123#14273696—41no—
124#14273695—21no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273686—21no—
134#14273686—21no—
135#14273684—21no—
136#14273684—21no—
137#14273683—21no—
138#14273683—21no—
139#14273683—21no—
140#14273683—21no—
141#14273683—21no—
142#14273683—22no—
143#14273683—22no—
144#14273683—41no—
145#14273683—41no—
146C2×C4⋊Dic59—21no—
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
180C22⋊C4×D59—21no—
181C2×C4×Dic59—21no—
182C2×C4×Dic59—21no—
183C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
185#14273642—22no—
186#14273641—22no—
187#14273641—41no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—21no—
192C59⋊#95—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C25×C59C2311yescharacteristic
197C22×D4×C59—21no—
198C22×D4×C59C2311yescharacteristic
199#120×C59—22no—
200#120×C59—41no—
201C4×D4×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203C4×D4×C59—21no—
204C4×D4×C59—21no—
205#117×C59—21no—
206C2×C22⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59—21no—
208C2×C22⋊C4×C59—21no—
209C2×C22⋊C4×C59—21no—
210C2×C22⋊C4×C59—21no—
211C2×C22⋊C4×C59—21no—
212C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
217#99×C59—41no—
218C24×C59—21no—
219C24×C59—21no—
220C24×C59—21no—
221C24×C59—21no—
222C24×C59—21no—
223C24×C59—21no—
224C24×C59—21no—
225C24×C59—42no—
226C24×C59—81no—
227C24×C59C2×D411yescharacteristic
228C24×C59C2411yescharacteristic
229C23×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—81no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—42no—
258C2×C22⋊D59—42no—
259C2×C22⋊D59—81no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—81no—
271C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—42no—
300C22⋊C4×C59—42no—
301C22⋊C4×C59—42no—
302C22⋊C4×C59—81no—
303C22⋊C4×C59—81no—
304C22⋊C4×C59#4112yes—
305C42×C59—21no—
306C42×C59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—42no—
323C22⋊Dic59—42no—
324C22⋊Dic59—42no—
325C22⋊Dic59—41no—
326C22⋊Dic59—41no—
327C22⋊Dic59—41no—
328C22⋊Dic59—41no—
329C22⋊Dic59—81no—
330C22⋊Dic59—81no—
331C22⋊Dic59—81no—
332C22⋊Dic59#4112yes—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—81no—
349C4⋊Dic59—81no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—21no—
356Dic59⋊C4—21no—
357Dic59⋊C4—21no—
358Dic59⋊C4—21no—
359Dic59⋊C4—21no—
360Dic59⋊C4—21no—
361Dic59⋊C4—21no—
362Dic59⋊C4—21no—
363Dic59⋊C4—21no—
364Dic59⋊C4—21no—
365Dic59⋊C4—21no—
366Dic59⋊C4—42no—
367Dic59⋊C4—42no—
368Dic59⋊C4—81no—
369Dic59⋊C4—81no—
370C4×Dic59—21no—
371C4×Dic59—21no—
372C4×Dic59—21no—
373C4×Dic59—21no—
374C4×Dic59—21no—
375C4×Dic59—21no—
376C4×Dic59—42no—
377C4×Dic59—42no—
378C23×C59—22no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—22no—
381C23×C59—21no—
382C23×C59—21no—
383C23×C59—21no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59—41no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—82no—
405C23×C59—82no—
406C23×C59—82no—
407C23×C59—82no—
408C23×C59C22×D411yescharacteristic
409C23×C59C22×D411yescharacteristic
410C23×C59C22×D411yescharacteristic
411C23×C59C2×#4111yescharacteristic
412C23×C59C2×#4111yescharacteristic
413C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C592−1+411yescharacteristic
415C22×D59—21no—
416C22×D59—21no—
417C22×D59—21no—
418C22×D59—41no—
419C22×D59—41no—
420D4×C59—41no—
421D4×C59—41no—
422D4×C59—41no—
423D4×C59—41no—
424D4×C59—84no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—81no—
446C2×C4×C59—81no—
447C22⋊D59—41no—
448C22⋊D59—41no—
449C22⋊D59—41no—
450C22⋊D59—41no—
451C22⋊D59—81no—
452C22⋊D59—81no—
453C22⋊D59—84no—
454C2×Dic59—21no—
455C2×Dic59—21no—
456C2×Dic59—21no—
457C2×Dic59—21no—
458C2×Dic59—21no—
459C2×Dic59—21no—
460C2×Dic59—21no—
461C2×Dic59—21no—
462C2×Dic59—21no—
463C2×Dic59—21no—
464C2×Dic59—21no—
465C2×Dic59—21no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—21no—
468C2×Dic59—21no—
469C2×Dic59—21no—
470C2×Dic59—21no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—21no—
473C2×Dic59—21no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59#12011yescharacteristic
494C2×Dic59#12011yescharacteristic
495C2×Dic59#12011yescharacteristic
496C2×Dic59#12011yescharacteristic
497C4×D59—81no—
498C4×D59—81no—
499Dic118—81no—
500Dic118—81no—
501#25564—591nomaximal, Sylow
502C22×C59—21no—
503C22×C59—21no—
504C22×C59—21no—
505C22×C59—21no—
506C22×C59—21no—
507C22×C59—21no—
508C22×C59—41no—
509C22×C59—41no—
510C22×C59—41no—
511C22×C59—41no—
512C22×C59—42no—
513C22×C59—42no—
514C22×C59—42no—
515C22×C59—42no—
516C22×C59—42no—
517C22×C59—42no—
518C22×C59—41no—
519C22×C59—41no—
520C22×C59—42no—
521C22×C59—41no—
522C22×C59—81no—
523C22×C59—81no—
524C22×C59—81no—
525C22×C59—81no—
526C22×C59—81no—
527C22×C59—81no—
528C22×C59—81no—
529C22×C59—81no—
530C22×C59—81no—
531C22×C59—81no—
532C22×C59C2×#12011yescharacteristic
533C22×C59#53211yescharacteristic
534C22×C59#53711yescharacteristic
535C22×C59#54611yescharacteristic
536C22×C59#54611yescharacteristic
537C22×C59#54711yescharacteristic
538C22×C59#54711yescharacteristic
539C2×D59—41no—
540C2×D59—41no—
541C2×D59—41no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C4×C59—42no—
545C4×C59—41no—
546C4×C59—41no—
547C4×C59—41no—
548C4×C59—41no—
549C4×C59—41no—
550C4×C59—81no—
551C4×C59—81no—
552Dic59—21no—
553Dic59—21no—
554Dic59—21no—
555Dic59—21no—
556Dic59—42no—
557Dic59—41no—
558Dic59—41no—
559Dic59—41no—
560Dic59—41no—
561Dic59—41no—
562Dic59—81no—
563Dic59—81no—
564Dic59—81no—
565#3491—591no—
566#2482—591no—
567#2411—591no—
568#2411—591no—
569#2062—591no—
570#2044—591no—
571#2029—591no—
572#2021—591no—
573#1899—591no—
574#1899—591no—
575#1889—591no—
576#1889D5911yescharacteristic, complemented
577#1867—591no—
578#1867—591no—
579#1740—591no—
580C2×C59—21no—
581C2×C59—21no—
582C2×C59—21no—
583C2×C59—21no—
584C2×C59—21no—
585C2×C59—21no—
586C2×C59—82no—
587C2×C59—81no—
588C2×C59#243011yescharacteristic
589C2×C59#302511yescharacteristic
590C2×C59#302711yescharacteristic
591D59—81no—
592#552—1181no—
593#552—1181no—
594#552—1181no—
595#552—1181no—
596#551—1181no—
597#551—1181no—
598#551—1181no—
599#551—1181no—
600#543—591no—
601#539—1181no—
602#539—1181no—
603#534—591no—
604#529—1181no—
605#529—1181no—
606C2×#123—591no—
607C2×#123—591no—
608C2×#120—591no—
609C2×#120C2×D5911yescharacteristic
610#518—591no—
611#518C2×D5911yescharacteristic
612C2×#117—591no—
613C2×#117—591no—
614C2×#117—591no—
615C22×C22⋊C4—591no—
616C2×#99—591no—
617C2×#99—591no—
618C2×#99—591no—
619C2×#99C2×D5911yescharacteristic
620#399—1181no—
621#397—1181no—
622#396—1181no—
623#396—1181no—
624#394—1181no—
625#394—1181no—
626#390—1181no—
627#390—1181no—
628#388—1181no—
629#388—1181no—
630#388—1181no—
631#388—1181no—
632#386—591no—
633#386—591no—
634#385—591no—
635#385—591no—
636#385—591no—
637#385—591no—
638#381—591no—
639#379—591no—
640#379—591no—
641#379C2×D5911yescharacteristic
642#379C2×D5911yescharacteristic
643#342—591no—
644#342—591no—
645#342—591no—
646#342—591no—
647#342—591no—
648#342—591no—
649#342C2×D5911yescharacteristic
650#342C2×D5911yescharacteristic
651C59#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C25C22×D5911yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—591no—
655C22×D4—1181no—
656C22×D4C22×D5911yescharacteristic
657C23×C4—591no—
658C23×C4—591no—
659#126—1181no—
660#126—1181no—
661#126—1181no—
662#126—1181no—
663#126—1181no—
664#126—1181no—
665#126—1181no—
666#126—1181no—
667#125—1181no—
668#125—1181no—
669#125—1181no—
670#125—1181no—
671#125—1181no—
672#125—1181no—
673#124—1181no—
674#124—1181no—
675#123—1181no—
676#123—1181no—
677#123—1181no—
678#123—1181no—
679#123—1181no—
680#123—1181no—
681#123—1181no—
682#123—1181no—
683#123—1181no—
684#123—1181no—
685#123—1181no—
686#123—1181no—
687#123—1181no—
688#123—1181no—
689C22⋊Q8—1181no—
690C22⋊Q8—1181no—
691C22⋊Q8—1181no—
692C22⋊Q8—1181no—
693C22⋊Q8—1181no—
694C22⋊Q8—1181no—
695C22⋊Q8—1181no—
696C22⋊Q8—1181no—
697C22⋊Q8—1181no—
698C22⋊Q8—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—1182no—
704#120—1181no—
705#120—1181no—
706#120—2361no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×Q8—1181no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1181no—
714C4×D4—1181no—
715C4×D4—1181no—
716C4×D4—1181no—
717C4×D4—1181no—
718C4×D4—1181no—
719#117—21no—
720#117—1181no—
721#117—1181no—
722#117—1181no—
723#117—1181no—
724#117—1181no—
725#117—1181no—
726#117—1181no—
727#117—1181no—
728#117—1181no—
729#117—1182no—
730#117—1182no—
731#117—2361no—
732#117—2361no—
733C2×C4⋊C4—591no—
734C2×C4⋊C4—591no—
735C2×C4⋊C4—591no—
736C2×C4⋊C4—591no—
737C2×C4⋊C4—591no—
738C2×C4⋊C4—591no—
739C2×C4⋊C4—1181no—
740C2×C4⋊C4—1181no—
741C2×C4⋊C4—1181no—
742C2×C4⋊C4—1181no—
743C2×C4⋊C4—1181no—
744C2×C4⋊C4—1181no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—591no—
752C2×C22⋊C4—591no—
753C2×C22⋊C4—591no—
754C2×C22⋊C4—591no—
755C2×C22⋊C4—591no—
756C2×C22⋊C4—591no—
757C2×C22⋊C4—591no—
758C2×C22⋊C4—591no—
759C2×C22⋊C4—591no—
760C2×C22⋊C4—1181no—
761C2×C22⋊C4—1181no—
762C2×C22⋊C4—1181no—
763C2×C22⋊C4—1181no—
764C2×C22⋊C4—1181no—
765C2×C22⋊C4—1181no—
766C2×C22⋊C4—1181no—
767C2×C22⋊C4—1181no—
768C2×C22⋊C4—1181no—
769C2×C22⋊C4—1181no—
770C2×C22⋊C4—1181no—
771C2×C22⋊C4—1181no—
772C2×C22⋊C4—1181no—
773C2×C22⋊C4—1181no—
774C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
779C2×C42—591no—
780C2×C42—591no—
781C2×C42—1181no—
782C2×C42—1181no—
783#99—41no—
784#99—1182no—
785#99—1182no—
786#99—2361no—
787#95—1181no—
788#95—1181no—
789#95—1181no—
790#95—1181no—
791#95—1181no—
792#95—1181no—
793#95—1181no—
794#95—1181no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—591no—
805C24D4×D5911yescharacteristic
806C24C23×D5911yescharacteristic
807C2×Q8—1181no—
808C2×Q8—1181no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—1181no—
825C2×D4—1181no—
826C2×D4—4721no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—591no—
835C22×C4—591no—
836C22×C4—591no—
837C22×C4—591no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—4721no—
858C22×C4D4×D5911yescharacteristic
859C22×C4D4×D5911yescharacteristic
860C22×C4D4×D5911yescharacteristic
861C22×C4D4×D5911yescharacteristic
862C22×C4D4×D5911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—1181no—
875C4⋊C4—1181no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—1181no—
878C4⋊C4—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—4721no—
888C4⋊C4—4721no—
889C4⋊C4—4721no—
890C4⋊C4—4721no—
891C4⋊C4—2362no—
892C4⋊C4—2362no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—592no—
910C22⋊C4—1181no—
911C22⋊C4—1181no—
912C22⋊C4—1181no—
913C22⋊C4—1181no—
914C22⋊C4—1181no—
915C22⋊C4—1181no—
916C22⋊C4—1181no—
917C22⋊C4—1181no—
918C22⋊C4—1181no—
919C22⋊C4—1181no—
920C22⋊C4—1181no—
921C22⋊C4—1181no—
922C22⋊C4—1181no—
923C22⋊C4—1181no—
924C22⋊C4—1181no—
925C22⋊C4—1181no—
926C22⋊C4—1181no—
927C22⋊C4—1181no—
928C22⋊C4—1181no—
929C22⋊C4—1181no—
930C22⋊C4—1181no—
931C22⋊C4—1181no—
932C22⋊C4—1181no—
933C22⋊C4—4721no—
934C22⋊C4—4721no—
935C22⋊C4—4721no—
936C22⋊C4—4721no—
937C22⋊C4—2361no—
938C22⋊C4—2361no—
939C22⋊C4—2361no—
940C22⋊C4—2361no—
941C22⋊C4—2362no—
942C22⋊C4—2362no—
943C22⋊C4—2362no—
944C22⋊C4#1174568512yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—1181no—
948C42—1181no—
949C42—1181no—
950C42—1181no—
951C42—1181no—
952C42—1181no—
953C42—2362no—
954C42—2362no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—1181no—
986C23—1181no—
987C23—1181no—
988C23—2361no—
989C23—2361no—
990C23C2×D4×D5911yescharacteristic
991C23C2×D4×D5911yescharacteristic
992C23C2×D4×D5911yescharacteristic
993C23#41×D5911yescharacteristic
994C23C2×#1174568511yescharacteristic
995C23#1427377211yescharacteristic
996C23#1427377411yescharacteristic
997Q8—4721no—
998Q8—4721no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—4724no—
1005D4—4721no—
1006D4—4721no—
1007D4—2361no—
1008D4—2361no—
1009D4—2361no—
1010D4—2361no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—591no—
1034C2×C4—591no—
1035C2×C4—591no—
1036C2×C4—591no—
1037C2×C4—1181no—
1038C2×C4—1181no—
1039C2×C4—1181no—
1040C2×C4—1181no—
1041C2×C4—1181no—
1042C2×C4—1181no—
1043C2×C4—1181no—
1044C2×C4—1181no—
1045C2×C4—1181no—
1046C2×C4—1181no—
1047C2×C4—1181no—
1048C2×C4—1181no—
1049C2×C4—1182no—
1050C2×C4—1181no—
1051C2×C4—1181no—
1052C2×C4—1181no—
1053C2×C4—1181no—
1054C2×C4—1181no—
1055C2×C4—1181no—
1056C2×C4—1181no—
1057C2×C4—4721no—
1058C2×C4—4721no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4—2361no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4—2361no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—4721no—
1109C22—4721no—
1110C22—2361no—
1111C22—2361no—
1112C22—2361no—
1113C22#120×D5911yescharacteristic
1114C22#1683794911yescharacteristic
1115C22#1683798111yescharacteristic
1116C22#1683804211yescharacteristic
1117C22#1683804911yescharacteristic
1118C22#1683805011yescharacteristic
1119C22#1683805711yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—1181no—
1129C4—1181no—
1130C4—1181no—
1131C4—1181no—
1132C4—4721no—
1133C4—4721no—
1134C4—4721no—
1135C4—2362no—
1136C4—2361no—
1137C4—2361no—
1138C4—2361no—
1139C4—2361no—
1140C4—2361no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—4721no—
1150C2#2142770311yescharacteristic
1151C2#2143348611yescharacteristic
1152C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1889C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21425219C2
hypercenter#1889D59
hypocenterC59#25564
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437789C2semidirect
2. #21428367C2semidirect
3. #21427483C2semidirect
4. #21427477C2semidirect
5. #21425450C2semidirect
6. #21425346C2semidirect
7. #21425260C2semidirect
9. #21424553C2semidirect
10. #21424551C2semidirect
11. #21424501C2semidirect
12. #21424378C2semidirect
13. #21424377C2semidirect
14. #21423827C2semidirect
15. C59×#1889C2semidirect
148. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
149. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
154. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
155. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
178. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
179. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
183. C2×C4×Dic59D4semidirect
184. C2×C4×Dic59D4semidirect
576. #1889D59semidirect
651. C59#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377892
#214283672
#214274832
#214274772
#214254502
#214253462
#214252602
#214252192
#214245532
#214245512
#214245012
#214243782
#214243772
#214238272
C59×#18892
#2556459