Finite Group Databasebeta

← #28641840

Subgroups — #28641840

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21428372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425221C211yesmaximal, characteristic
9#21424552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424379C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838089—21no—
17#16838089—21no—
18#16838087—21no—
19#16838087—21no—
20#16838078—21no—
21#16838078—21no—
22#16838075—21no—
23#16838075—21no—
24#16838028C2211yescharacteristic
25#16837996—21no—
26#16837996—21no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837929—21no—
29#16837929—21no—
30C2×#14273710C2211yescharacteristic
31C2×#14273697C2211yescharacteristic
32C2×#14273695C2211yescharacteristic
33#16837877C2211yescharacteristic
34#16837875C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36C2×#14273686C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14273641C2211yescharacteristic
39C2×#14273641C2211yescharacteristic
40#16837339—21no—
41#16837329—21no—
42#16837324—21no—
43#16837324—21no—
44#16837319—21no—
45#16837318—21no—
46#16837304—21no—
47#16837302—21no—
48#16837294—21no—
49#16837294—21no—
50#16837293—21no—
51#16837292—21no—
52#16837282C2211yescharacteristic
53#16837279C2211yescharacteristic
54#16837277C2211yescharacteristic
55#16837277C2211yescharacteristic
56#16837277C2211yescharacteristic
57#16837274C2211yescharacteristic
58#16837257C2211yescharacteristic
59#16837257C2211yescharacteristic
60#16837257C2211yescharacteristic
61#16837257C2211yescharacteristic
62#16837168C2211yescharacteristic
63#16837168C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C2×#123×C59C2211yescharacteristic
69C2×#117×C59C2211yescharacteristic
70C2×#99×C59C2211yescharacteristic
71C2×#99×C59C2211yescharacteristic
72C59×#381C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C24×D59C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80#14273722—21no—
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273718—21no—
89#14273718—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273717—21no—
93#14273717—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273711—21no—
97#14273711—21no—
98#14273710—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273708—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273697—22no—
119#14273697—41no—
120#14273696—21no—
121#14273695—21no—
122#14273695—22no—
123#14273695—41no—
124#14273692—21no—
125#14273692—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273686—21no—
137#14273686—21no—
138#14273686—21no—
139#14273686—21no—
140#14273686—21no—
141#14273686—22no—
142#14273686—41no—
143#14273685—21no—
144#14273685—21no—
145#14273683—21no—
146#14273683—21no—
147#14273683—21no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D59—21no—
184C2×C4×Dic59—21no—
185C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
186C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
187#14273641—22no—
188#14273641—41no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—21no—
192C59⋊#95—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C22×D4×C59C2311yescharacteristic
196C23×C4×C59C2311yescharacteristic
197#123×C59—21no—
198#123×C59—21no—
199#123×C59—21no—
200#123×C59—21no—
201#117×C59—22no—
202#117×C59—41no—
203C2×C4⋊C4×C59—21no—
204C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
205C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
207C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
213C2×C42×C59—21no—
214#99×C59—22no—
215#99×C59—41no—
216#95×C59—21no—
217#95×C59—21no—
218C24×C59C2×D411yescharacteristic
219C24×C59C2411yescharacteristic
220C23×D59—21no—
221C23×D59—21no—
222C23×D59—21no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59—21no—
226C23×D59—21no—
227C23×D59—42no—
228C23×D59—81no—
229C23×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—42no—
262C2×C22⋊D59—42no—
263C2×C22⋊D59—81no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—81no—
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C2×D236—42no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236—81no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—42no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59#4112yes—
305C42×C59—42no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—81no—
320C22⋊Dic59#4112yes—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—42no—
330(C2×D59)⋊C4—42no—
331(C2×D59)⋊C4—42no—
332(C2×D59)⋊C4—42no—
333(C2×D59)⋊C4—42no—
334(C2×D59)⋊C4—42no—
335(C2×D59)⋊C4—41no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337(C2×D59)⋊C4—41no—
338(C2×D59)⋊C4—41no—
339(C2×D59)⋊C4—81no—
340(C2×D59)⋊C4—81no—
341(C2×D59)⋊C4—81no—
342(C2×D59)⋊C4—81no—
343(C2×D59)⋊C4—81no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—42no—
353C4⋊Dic59—81no—
354C4⋊Dic59—81no—
355C4⋊Dic59—81no—
356Dic59⋊C4—21no—
357Dic59⋊C4—21no—
358Dic59⋊C4—21no—
359Dic59⋊C4—21no—
360Dic59⋊C4—21no—
361Dic59⋊C4—21no—
362Dic59⋊C4—21no—
363Dic59⋊C4—21no—
364Dic59⋊C4—21no—
365Dic59⋊C4—21no—
366Dic59⋊C4—21no—
367Dic59⋊C4—21no—
368Dic59⋊C4—81no—
369C4×Dic59—21no—
370C4×Dic59—21no—
371C4×Dic59—21no—
372C4×Dic59—21no—
373C4×Dic59—21no—
374C4×Dic59—21no—
375C4×Dic59—21no—
376C4×Dic59—21no—
377C4×Dic59—42no—
378C23×C59—21no—
379C23×C59—21no—
380C23×C59—21no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59C22×D411yescharacteristic
386C23×C59C22×D411yescharacteristic
387C23×C59C22×D411yescharacteristic
388C23×C59C2×#4111yescharacteristic
389C23×C59C2×#4111yescharacteristic
390C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C592−1+411yescharacteristic
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—22no—
395C22×D59—21no—
396C22×D59—21no—
397C22×D59—21no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59—41no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—82no—
417C22×D59—82no—
418C22×D59—82no—
419C22×D59—82no—
420D4×C59—41no—
421D4×C59—41no—
422D4×C59—41no—
423D4×C59—41no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—21no—
435C2×C4×C59—21no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—22no—
441C2×C4×C59—21no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59#12011yescharacteristic
456C2×C4×C59#12011yescharacteristic
457C2×C4×C59#12011yescharacteristic
458C2×C4×C59#12011yescharacteristic
459C22⋊D59—41no—
460C22⋊D59—41no—
461C22⋊D59—41no—
462C22⋊D59—41no—
463C22⋊D59—81no—
464C22⋊D59—81no—
465C22⋊D59—84no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—21no—
468C2×Dic59—21no—
469C2×Dic59—21no—
470C2×Dic59—21no—
471C2×Dic59—21no—
472C2×Dic59—21no—
473C2×Dic59—22no—
474C2×Dic59—21no—
475C2×Dic59—21no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—81no—
495C2×Dic59—81no—
496D236—84no—
497C4×D59—81no—
498C4×D59—81no—
499Dic118—81no—
500Dic118—81no—
501#25564—591nomaximal, Sylow
502C22×C59—21no—
503C22×C59—21no—
504C22×C59—21no—
505C22×C59—21no—
506C22×C59—21no—
507C22×C59—21no—
508C22×C59—41no—
509C22×C59—41no—
510C22×C59—41no—
511C22×C59—41no—
512C22×C59—41no—
513C22×C59—41no—
514C22×C59—41no—
515C22×C59—81no—
516C22×C59—81no—
517C22×C59C2×#12011yescharacteristic
518C22×C59#53211yescharacteristic
519C22×C59#53711yescharacteristic
520C22×C59#54611yescharacteristic
521C22×C59#54611yescharacteristic
522C22×C59#54711yescharacteristic
523C22×C59#54711yescharacteristic
524C2×D59—42no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—41no—
531C2×D59—41no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—41no—
534C2×D59—81no—
535C2×D59—81no—
536C2×D59—81no—
537C2×D59—81no—
538C2×D59—81no—
539C2×D59—81no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—81no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C4×C59—21no—
545C4×C59—21no—
546C4×C59—21no—
547C4×C59—21no—
548C4×C59—42no—
549C4×C59—41no—
550C4×C59—41no—
551C4×C59—41no—
552C4×C59—81no—
553C4×C59—81no—
554C4×C59—81no—
555Dic59—42no—
556Dic59—41no—
557Dic59—41no—
558Dic59—41no—
559Dic59—41no—
560Dic59—41no—
561Dic59—41no—
562Dic59—41no—
563Dic59—81no—
564Dic59—81no—
565#3491—591no—
566#2482—591no—
567#2411—591no—
568#2411—591no—
569#2062—591no—
570#2044—591no—
571#2029—591no—
572#2021—591no—
573#1899—591no—
574#1899D5911yescharacteristic, complemented
575#1889—591no—
576#1889—591no—
577#1867—591no—
578#1867—591no—
579#1740—591no—
580C2×C59—21no—
581C2×C59—21no—
582C2×C59—21no—
583C2×C59—21no—
584C2×C59—21no—
585C2×C59—21no—
586C2×C59—81no—
587C2×C59#243011yescharacteristic
588C2×C59#302511yescharacteristic
589C2×C59#302711yescharacteristic
590D59—82no—
591D59—81no—
592#552—1181no—
593#552—1181no—
594#552—1181no—
595#552—1181no—
596#551—1181no—
597#551—1181no—
598#551—1181no—
599#551—1181no—
600#543—591no—
601#539—1181no—
602#539—1181no—
603#534—591no—
604#529—1181no—
605#529—1181no—
606C2×#123—591no—
607C2×#123C2×D5911yescharacteristic
608C2×#120—591no—
609C2×#120—591no—
610#518—591no—
611#518—591no—
612C2×#117—591no—
613C2×#117—591no—
614C2×#117C2×D5911yescharacteristic
615C22×C22⋊C4—591no—
616C2×#99—591no—
617C2×#99—591no—
618C2×#99C2×D5911yescharacteristic
619C2×#99C2×D5911yescharacteristic
620#399—1181no—
621#397—1181no—
622#396—1181no—
623#396—1181no—
624#394—1181no—
625#394—1181no—
626#390—1181no—
627#390—1181no—
628#388—1181no—
629#388—1181no—
630#388—1181no—
631#388—1181no—
632#386—591no—
633#386—591no—
634#385—591no—
635#385—591no—
636#385—591no—
637#385—591no—
638#381C2×D5911yescharacteristic
639#379—591no—
640#379—591no—
641#379—591no—
642#379—591no—
643#342—591no—
644#342—591no—
645#342—591no—
646#342—591no—
647#342—591no—
648#342—591no—
649#342C2×D5911yescharacteristic
650#342C2×D5911yescharacteristic
651C59#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C25—591no—
653C22×D4—591no—
654C22×D4—1181no—
655C22×D4—1181no—
656C22×D4C22×D5911yescharacteristic
657C23×C4—591no—
658C23×C4C22×D5911yescharacteristic
659#126—1181no—
660#126—1181no—
661#126—1181no—
662#126—1181no—
663#126—1181no—
664#126—1181no—
665#126—1181no—
666#126—1181no—
667#125—1181no—
668#125—1181no—
669#125—1181no—
670#125—1181no—
671#125—1181no—
672#125—1181no—
673#124—1181no—
674#124—1181no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—1181no—
680#123—1181no—
681#123—1181no—
682#123—1181no—
683#123—1181no—
684#123—1181no—
685#123—1181no—
686#123—1181no—
687#123—1181no—
688#123—1181no—
689C22⋊Q8—1181no—
690C22⋊Q8—1181no—
691C22⋊Q8—1181no—
692C22⋊Q8—1181no—
693C22⋊Q8—1181no—
694C22⋊Q8—1181no—
695C22⋊Q8—1181no—
696C22⋊Q8—1181no—
697C22⋊Q8—1181no—
698C22⋊Q8—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#120—1182no—
702#120—1181no—
703#120—1181no—
704#120—1182no—
705#120—2361no—
706#120—2361no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×Q8—1181no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1181no—
711C4×D4—1181no—
712C4×D4—1181no—
713C4×D4—1181no—
714C4×D4—1181no—
715C4×D4—1181no—
716C4×D4—1181no—
717C4×D4—1181no—
718C4×D4—1181no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—1181no—
722#117—1181no—
723#117—1181no—
724#117—1181no—
725#117—1181no—
726#117—1181no—
727#117—1181no—
728#117—1181no—
729#117—1181no—
730#117—1181no—
731#117—1182no—
732#117—2361no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—591no—
735C2×C4⋊C4—591no—
736C2×C4⋊C4—591no—
737C2×C4⋊C4—591no—
738C2×C4⋊C4—1181no—
739C2×C4⋊C4—1181no—
740C2×C4⋊C4—1181no—
741C2×C4⋊C4—1181no—
742C2×C4⋊C4—1181no—
743C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4—591no—
746C2×C22⋊C4—591no—
747C2×C22⋊C4—591no—
748C2×C22⋊C4—591no—
749C2×C22⋊C4—591no—
750C2×C22⋊C4—591no—
751C2×C22⋊C4—591no—
752C2×C22⋊C4—1181no—
753C2×C22⋊C4—1181no—
754C2×C22⋊C4—1181no—
755C2×C22⋊C4—1181no—
756C2×C22⋊C4—1181no—
757C2×C22⋊C4—1181no—
758C2×C22⋊C4—1181no—
759C2×C22⋊C4—1181no—
760C2×C22⋊C4—1181no—
761C2×C22⋊C4—1181no—
762C2×C22⋊C4—1181no—
763C2×C22⋊C4—1181no—
764C2×C22⋊C4—1181no—
765C2×C22⋊C4—1181no—
766C2×C22⋊C4—1181no—
767C2×C22⋊C4—1181no—
768C2×C22⋊C4—1181no—
769C2×C22⋊C4—1181no—
770C2×C22⋊C4—1181no—
771C2×C22⋊C4—1181no—
772C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
773C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
774C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—591no—
781C2×C42—591no—
782C2×C42—1181no—
783#99—22no—
784#99—41no—
785#99—1182no—
786#99—2361no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—1181no—
790#95—1181no—
791#95—1181no—
792#95—1181no—
793#95—1181no—
794#95—1181no—
795C24—591no—
796C24—1181no—
797C24—1181no—
798C24—1181no—
799C24—1181no—
800C24—1181no—
801C24—1181no—
802C24—1181no—
803C24—4721no—
804C24—2362no—
805C24C2×D23611yescharacteristic
806C24C23×D5911yescharacteristic
807C2×Q8—1181no—
808C2×Q8—1181no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—4721no—
824C2×D4—4721no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—591no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—4721no—
854C22×C4C2×D23611yescharacteristic
855C22×C4C2×D23611yescharacteristic
856C22×C4C2×D23611yescharacteristic
857C22×C4C2×D23611yescharacteristic
858C22×C4C2×D23611yescharacteristic
859C22×C4D4×D5911yescharacteristic
860C22×C4D4×D5911yescharacteristic
861C22×C4D4×D5911yescharacteristic
862C22×C4D4×D5911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—1181no—
875C4⋊C4—1181no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—1181no—
878C4⋊C4—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—4721no—
889C4⋊C4—4721no—
890C4⋊C4—4721no—
891C4⋊C4—4721no—
892C4⋊C4—2362no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—592no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—1181no—
911C22⋊C4—1181no—
912C22⋊C4—1181no—
913C22⋊C4—1181no—
914C22⋊C4—1181no—
915C22⋊C4—1181no—
916C22⋊C4—1181no—
917C22⋊C4—1181no—
918C22⋊C4—1181no—
919C22⋊C4—1181no—
920C22⋊C4—1181no—
921C22⋊C4—1181no—
922C22⋊C4—1181no—
923C22⋊C4—1181no—
924C22⋊C4—1181no—
925C22⋊C4—1181no—
926C22⋊C4—1181no—
927C22⋊C4—1181no—
928C22⋊C4—4721no—
929C22⋊C4—4721no—
930C22⋊C4—4721no—
931C22⋊C4—4721no—
932C22⋊C4—4721no—
933C22⋊C4—4721no—
934C22⋊C4—2362no—
935C22⋊C4—2362no—
936C22⋊C4—2362no—
937C22⋊C4—2362no—
938C22⋊C4—2362no—
939C22⋊C4—2362no—
940C22⋊C4—2361no—
941C22⋊C4—2361no—
942C22⋊C4—2361no—
943C22⋊C4—2361no—
944C22⋊C4#1174568712yes—
945C42—42no—
946C42—1181no—
947C42—1181no—
948C42—1181no—
949C42—1181no—
950C42—1181no—
951C42—1181no—
952C42—1181no—
953C42—1181no—
954C42—2362no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—1182no—
963C23—1182no—
964C23—1182no—
965C23—1181no—
966C23—1181no—
967C23—1181no—
968C23—4722no—
969C23—4722no—
970C23—4722no—
971C23—4722no—
972C23—2361no—
973C23—2361no—
974C23—2361no—
975C23—2361no—
976C23—2361no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23—2361no—
986C23—2361no—
987C23—2361no—
988C23—2361no—
989C23—2361no—
990C23C2×D4×D5911yescharacteristic
991C23C2×D4×D5911yescharacteristic
992C23C22×D23611yescharacteristic
993C23#41×D5911yescharacteristic
994C23C2×#1174568711yescharacteristic
995C23#1427377211yescharacteristic
996C23#1427377411yescharacteristic
997Q8—4721no—
998Q8—4721no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—4724no—
1004D4—4721no—
1005D4—4721no—
1006D4—4724no—
1007D4—2361no—
1008D4—2361no—
1009D4—2361no—
1010D4—2361no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—1181no—
1043C2×C4—1181no—
1044C2×C4—1181no—
1045C2×C4—1181no—
1046C2×C4—1181no—
1047C2×C4—1181no—
1048C2×C4—1181no—
1049C2×C4—1181no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1181no—
1052C2×C4—4721no—
1053C2×C4—4721no—
1054C2×C4—4721no—
1055C2×C4—4721no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4#1427369711yescharacteristic
1075C2×C4#1427369711yescharacteristic
1076C2×C4#1427369711yescharacteristic
1077C2×C4#1427369711yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—4721no—
1094C22—4721no—
1095C22—4721no—
1096C22—4721no—
1097C22—4721no—
1098C22—4721no—
1099C22—4721no—
1100C22—4721no—
1101C22—4721no—
1102C22—4721no—
1103C22—2362no—
1104C22—2362no—
1105C22—2362no—
1106C22—2362no—
1107C22—2362no—
1108C22—2362no—
1109C22—2361no—
1110C22—2362no—
1111C22—2361no—
1112C22—2361no—
1113C22C2×#1427369711yescharacteristic
1114C22#1683794711yescharacteristic
1115C22#1683797911yescharacteristic
1116C22#1683803911yescharacteristic
1117C22#1683804711yescharacteristic
1118C22#1683805011yescharacteristic
1119C22#1683805611yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4—4721no—
1132C4—4721no—
1133C4—2362no—
1134C4—2361no—
1135C4—2361no—
1136C4—2361no—
1137C4—2361no—
1138C4—2361no—
1139C4—2361no—
1140C4—2361no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—4722no—
1149C2—4721no—
1150C2#2142770411yescharacteristic
1151C2#2143349011yescharacteristic
1152C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1899C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21425221C2
hypercenter#1899D59
hypocenterC59#25564
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437792C2semidirect
2. #21428372C2semidirect
3. #21427482C2semidirect
4. #21427475C2semidirect
5. #21425450C2semidirect
6. #21425346C2semidirect
7. #21425261C2semidirect
9. #21424552C2semidirect
10. #21424503C2semidirect
11. #21424502C2semidirect
12. #21424379C2semidirect
13. #21424378C2semidirect
14. #21423828C2semidirect
15. C59×#1899C2semidirect
152. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
155. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
181. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
182. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
185. C2×C4×Dic59D4semidirect
186. C2×C4×Dic59D4semidirect
204. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
205. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
206. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
207. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
574. #1899D59semidirect
651. C59#25564semidirect
743. C2×C4⋊C4D236semidirect
744. C2×C4⋊C4D236semidirect
772. C2×C22⋊C4D236semidirect
773. C2×C22⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377922
#214283722
#214274822
#214274752
#214254502
#214253462
#214252612
#214252212
#214245522
#214245032
#214245022
#214243792
#214243782
#214238282
C59×#18992
#2556459