Finite Group Databasebeta

← #28641841

Subgroups — #28641841

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21428369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425221C211yesmaximal, characteristic
9#21424553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838092—21no—
17#16838092—21no—
18#16838085—21no—
19#16838085—21no—
20#16838081—21no—
21#16838081—21no—
22#16838078—21no—
23#16838078—21no—
24#16838028C2211yescharacteristic
25#16837994—21no—
26#16837994—21no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837932—21no—
29#16837932—21no—
30C2×#14273711C2211yescharacteristic
31C2×#14273708C2211yescharacteristic
32C2×#14273697C2211yescharacteristic
33C2×#14273695C2211yescharacteristic
34#16837875C2211yescharacteristic
35C2×#14273683C2211yescharacteristic
36C2×#14273683C2211yescharacteristic
37C2×#14273683C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#14273642C2211yescharacteristic
40C2×#14273641C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42#16837337—21no—
43#16837331—21no—
44#16837326—21no—
45#16837324—21no—
46#16837320—21no—
47#16837317—21no—
48#16837303—21no—
49#16837302—21no—
50#16837294—21no—
51#16837292—21no—
52#16837291—21no—
53#16837291—21no—
54#16837281C2211yescharacteristic
55#16837275C2211yescharacteristic
56#16837275C2211yescharacteristic
57#16837263C2211yescharacteristic
58#16837257C2211yescharacteristic
59#16837257C2211yescharacteristic
60#16837257C2211yescharacteristic
61#16837257C2211yescharacteristic
62#16837169C2211yescharacteristic
63#16837169C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C59C2211yescharacteristic
70C59×#386C2211yescharacteristic
71C59×#385C2211yescharacteristic
72C59×#385C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C24×D59C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80#14273722—21no—
81#14273722—21no—
82#14273721—21no—
83#14273721—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273719—21no—
89#14273719—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273717—21no—
93#14273717—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273711—21no—
97#14273711—21no—
98#14273711—21no—
99#14273711—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273697—22no—
123#14273697—41no—
124#14273696—21no—
125#14273695—21no—
126#14273695—22no—
127#14273695—41no—
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273686—21no—
137#14273686—21no—
138#14273684—21no—
139#14273684—21no—
140#14273683—21no—
141#14273683—21no—
142#14273683—21no—
143#14273683—21no—
144#14273683—21no—
145#14273683—22no—
146#14273683—22no—
147#14273683—41no—
148#14273683—41no—
149C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C4×D59—21no—
186C2×C4×Dic59—21no—
187C2×C4×Dic59—21no—
188C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
189C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
190#14273642—41no—
191#14273641—22no—
192#14273641—41no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C22×D4×C59C2311yescharacteristic
199C23×C4×C59C2311yescharacteristic
200C4×D4×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203C4×D4×C59—21no—
204#117×C59—21no—
205C2×C4⋊C4×C59—21no—
206C2×C4⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59—21no—
208C2×C22⋊C4×C59—21no—
209C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
214#99×C59—22no—
215#95×C59—21no—
216#95×C59—21no—
217#95×C59—21no—
218C24×C59C2×D411yescharacteristic
219C24×C59C2411yescharacteristic
220C23×D59—21no—
221C23×D59—21no—
222C23×D59—21no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59—21no—
226C23×D59—21no—
227C23×D59—42no—
228C23×D59—81no—
229C23×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—81no—
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—42no—
259C2×C22⋊D59—42no—
260C2×C22⋊D59—81no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C2×D236—42no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236—81no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—81no—
289C4⋊C4×C59—81no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—81no—
302C22⋊C4×C59#4112yes—
303C42×C59—21no—
304C42×C59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59#4112yes—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—42no—
330(C2×D59)⋊C4—42no—
331(C2×D59)⋊C4—42no—
332(C2×D59)⋊C4—42no—
333(C2×D59)⋊C4—42no—
334(C2×D59)⋊C4—42no—
335(C2×D59)⋊C4—41no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337(C2×D59)⋊C4—41no—
338(C2×D59)⋊C4—41no—
339(C2×D59)⋊C4—81no—
340(C2×D59)⋊C4—81no—
341(C2×D59)⋊C4—81no—
342(C2×D59)⋊C4—81no—
343(C2×D59)⋊C4—81no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—21no—
356Dic59⋊C4—21no—
357Dic59⋊C4—21no—
358Dic59⋊C4—21no—
359Dic59⋊C4—21no—
360Dic59⋊C4—21no—
361Dic59⋊C4—21no—
362Dic59⋊C4—21no—
363Dic59⋊C4—21no—
364Dic59⋊C4—21no—
365Dic59⋊C4—21no—
366Dic59⋊C4—42no—
367Dic59⋊C4—42no—
368Dic59⋊C4—81no—
369Dic59⋊C4—81no—
370C4×Dic59—21no—
371C4×Dic59—21no—
372C4×Dic59—21no—
373C4×Dic59—21no—
374C4×Dic59—21no—
375C4×Dic59—21no—
376C4×Dic59—42no—
377C4×Dic59—42no—
378C23×C59—21no—
379C23×C59—21no—
380C23×C59—21no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59C22×D411yescharacteristic
386C23×C59C22×D411yescharacteristic
387C23×C59C22×D411yescharacteristic
388C23×C59C2×#4111yescharacteristic
389C23×C59C2×#4111yescharacteristic
390C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C592−1+411yescharacteristic
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—22no—
395C22×D59—21no—
396C22×D59—21no—
397C22×D59—21no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59—41no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—82no—
417C22×D59—82no—
418C22×D59—82no—
419C22×D59—82no—
420D4×C59—41no—
421D4×C59—41no—
422D4×C59—41no—
423D4×C59—41no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—81no—
452C2×C4×C59—81no—
453C22⋊D59—41no—
454C22⋊D59—41no—
455C22⋊D59—41no—
456C22⋊D59—41no—
457C22⋊D59—81no—
458C22⋊D59—81no—
459C22⋊D59—84no—
460C2×Dic59—21no—
461C2×Dic59—21no—
462C2×Dic59—21no—
463C2×Dic59—21no—
464C2×Dic59—21no—
465C2×Dic59—21no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—21no—
468C2×Dic59—21no—
469C2×Dic59—21no—
470C2×Dic59—21no—
471C2×Dic59—21no—
472C2×Dic59—21no—
473C2×Dic59—21no—
474C2×Dic59—21no—
475C2×Dic59—21no—
476C2×Dic59—21no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—21no—
479C2×Dic59—21no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59#12011yescharacteristic
493C2×Dic59#12011yescharacteristic
494C2×Dic59#12011yescharacteristic
495C2×Dic59#12011yescharacteristic
496D236—84no—
497C4×D59—81no—
498C4×D59—81no—
499Dic118—81no—
500Dic118—81no—
501#25564—591nomaximal, Sylow
502C22×C59—21no—
503C22×C59—21no—
504C22×C59—21no—
505C22×C59—21no—
506C22×C59—21no—
507C22×C59—21no—
508C22×C59—41no—
509C22×C59—41no—
510C22×C59—41no—
511C22×C59—41no—
512C22×C59—41no—
513C22×C59—41no—
514C22×C59—41no—
515C22×C59—81no—
516C22×C59—81no—
517C22×C59C2×#12011yescharacteristic
518C22×C59#53211yescharacteristic
519C22×C59#53711yescharacteristic
520C22×C59#54611yescharacteristic
521C22×C59#54611yescharacteristic
522C22×C59#54711yescharacteristic
523C22×C59#54711yescharacteristic
524C2×D59—42no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—41no—
531C2×D59—41no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—41no—
534C2×D59—81no—
535C2×D59—81no—
536C2×D59—81no—
537C2×D59—81no—
538C2×D59—81no—
539C2×D59—81no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—81no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C4×C59—42no—
545C4×C59—41no—
546C4×C59—41no—
547C4×C59—41no—
548C4×C59—41no—
549C4×C59—41no—
550C4×C59—81no—
551C4×C59—81no—
552C4×C59—81no—
553Dic59—21no—
554Dic59—21no—
555Dic59—21no—
556Dic59—21no—
557Dic59—42no—
558Dic59—41no—
559Dic59—41no—
560Dic59—41no—
561Dic59—41no—
562Dic59—41no—
563Dic59—81no—
564Dic59—81no—
565#3491—591no—
566#2482—591no—
567#2411—591no—
568#2411—591no—
569#2062—591no—
570#2044—591no—
571#2029—591no—
572#2021—591no—
573#1899—591no—
574#1899—591no—
575#1889—591no—
576#1889—591no—
577#1867—591no—
578#1867D5911yescharacteristic, complemented
579#1740—591no—
580C2×C59—21no—
581C2×C59—21no—
582C2×C59—21no—
583C2×C59—21no—
584C2×C59—21no—
585C2×C59—21no—
586C2×C59—81no—
587C2×C59#243011yescharacteristic
588C2×C59#302511yescharacteristic
589C2×C59#302711yescharacteristic
590D59—82no—
591D59—81no—
592#552—1181no—
593#552—1181no—
594#552—1181no—
595#552—1181no—
596#551—1181no—
597#551—1181no—
598#551—1181no—
599#551—1181no—
600#543—591no—
601#539—1181no—
602#539—1181no—
603#534—591no—
604#529—1181no—
605#529—1181no—
606C2×#123—591no—
607C2×#123—591no—
608C2×#120—591no—
609C2×#120—591no—
610#518—591no—
611#518C2×D5911yescharacteristic
612C2×#117—591no—
613C2×#117—591no—
614C2×#117—591no—
615C22×C22⋊C4—591no—
616C2×#99—591no—
617C2×#99—591no—
618C2×#99—591no—
619C2×#99C2×D5911yescharacteristic
620#399—1181no—
621#397—1181no—
622#396—1181no—
623#396—1181no—
624#394—1181no—
625#394—1181no—
626#390—1181no—
627#390—1181no—
628#388—1181no—
629#388—1181no—
630#388—1181no—
631#388—1181no—
632#386—591no—
633#386C2×D5911yescharacteristic
634#385—591no—
635#385—591no—
636#385C2×D5911yescharacteristic
637#385C2×D5911yescharacteristic
638#381—591no—
639#379—591no—
640#379—591no—
641#379—591no—
642#379—591no—
643#342—591no—
644#342—591no—
645#342—591no—
646#342—591no—
647#342—591no—
648#342—591no—
649#342C2×D5911yescharacteristic
650#342C2×D5911yescharacteristic
651C59#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C25—591no—
653C22×D4—591no—
654C22×D4—1181no—
655C22×D4—1181no—
656C22×D4C22×D5911yescharacteristic
657C23×C4—591no—
658C23×C4C22×D5911yescharacteristic
659#126—1181no—
660#126—1181no—
661#126—1181no—
662#126—1181no—
663#126—1181no—
664#126—1181no—
665#126—1181no—
666#126—1181no—
667#125—1181no—
668#125—1181no—
669#125—1181no—
670#125—1181no—
671#125—1181no—
672#125—1181no—
673#124—1181no—
674#124—1181no—
675#123—1181no—
676#123—1181no—
677#123—1181no—
678#123—1181no—
679#123—1181no—
680#123—1181no—
681#123—1181no—
682#123—1181no—
683#123—1181no—
684#123—1181no—
685#123—1181no—
686#123—1181no—
687#123—1181no—
688#123—1181no—
689C22⋊Q8—1181no—
690C22⋊Q8—1181no—
691C22⋊Q8—1181no—
692C22⋊Q8—1181no—
693C22⋊Q8—1181no—
694C22⋊Q8—1181no—
695C22⋊Q8—1181no—
696C22⋊Q8—1181no—
697C22⋊Q8—1181no—
698C22⋊Q8—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#120—1182no—
702#120—1181no—
703#120—1181no—
704#120—1182no—
705#120—2361no—
706#120—2361no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×Q8—1181no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1181no—
714C4×D4—1181no—
715C4×D4—1181no—
716C4×D4—1181no—
717C4×D4—1181no—
718C4×D4—1181no—
719#117—21no—
720#117—1181no—
721#117—1181no—
722#117—1181no—
723#117—1181no—
724#117—1181no—
725#117—1181no—
726#117—1181no—
727#117—1181no—
728#117—1181no—
729#117—1182no—
730#117—1182no—
731#117—2361no—
732#117—2361no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—591no—
736C2×C4⋊C4—591no—
737C2×C4⋊C4—591no—
738C2×C4⋊C4—591no—
739C2×C4⋊C4—591no—
740C2×C4⋊C4—591no—
741C2×C4⋊C4—1181no—
742C2×C4⋊C4—1181no—
743C2×C4⋊C4—1181no—
744C2×C4⋊C4—1181no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—591no—
748C2×C22⋊C4—591no—
749C2×C22⋊C4—591no—
750C2×C22⋊C4—591no—
751C2×C22⋊C4—591no—
752C2×C22⋊C4—591no—
753C2×C22⋊C4—591no—
754C2×C22⋊C4—591no—
755C2×C22⋊C4—591no—
756C2×C22⋊C4—1181no—
757C2×C22⋊C4—1181no—
758C2×C22⋊C4—1181no—
759C2×C22⋊C4—1181no—
760C2×C22⋊C4—1181no—
761C2×C22⋊C4—1181no—
762C2×C22⋊C4—1181no—
763C2×C22⋊C4—1181no—
764C2×C22⋊C4—1181no—
765C2×C22⋊C4—1181no—
766C2×C22⋊C4—1181no—
767C2×C22⋊C4—1181no—
768C2×C22⋊C4—1181no—
769C2×C22⋊C4—1181no—
770C2×C22⋊C4—1181no—
771C2×C22⋊C4—1181no—
772C2×C22⋊C4—1181no—
773C2×C22⋊C4—1181no—
774C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
779C2×C42—591no—
780C2×C42—591no—
781C2×C42—1181no—
782C2×C42—1181no—
783#99—22no—
784#99—1182no—
785#99—2361no—
786#99—2361no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—1181no—
791#95—1181no—
792#95—1181no—
793#95—1181no—
794#95—1181no—
795C24—591no—
796C24—1181no—
797C24—1181no—
798C24—1181no—
799C24—1181no—
800C24—1181no—
801C24—1181no—
802C24—1181no—
803C24—4721no—
804C24—2362no—
805C24D4×D5911yescharacteristic
806C24C23×D5911yescharacteristic
807C2×Q8—1181no—
808C2×Q8—1181no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—4721no—
824C2×D4—4721no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—591no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4D4×D5911yescharacteristic
859C22×C4D4×D5911yescharacteristic
860C22×C4D4×D5911yescharacteristic
861C22×C4D4×D5911yescharacteristic
862C22×C4D4×D5911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—81no—
866C4⋊C4—81no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—1181no—
875C4⋊C4—1181no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—1181no—
878C4⋊C4—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—1181no—
889C4⋊C4—4721no—
890C4⋊C4—4721no—
891C4⋊C4—2362no—
892C4⋊C4—2362no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—592no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—1181no—
911C22⋊C4—1181no—
912C22⋊C4—1181no—
913C22⋊C4—1181no—
914C22⋊C4—1181no—
915C22⋊C4—1181no—
916C22⋊C4—1181no—
917C22⋊C4—1181no—
918C22⋊C4—1181no—
919C22⋊C4—1181no—
920C22⋊C4—1181no—
921C22⋊C4—1181no—
922C22⋊C4—1181no—
923C22⋊C4—1181no—
924C22⋊C4—1181no—
925C22⋊C4—1181no—
926C22⋊C4—1181no—
927C22⋊C4—1181no—
928C22⋊C4—1181no—
929C22⋊C4—4721no—
930C22⋊C4—4721no—
931C22⋊C4—4721no—
932C22⋊C4—4721no—
933C22⋊C4—4721no—
934C22⋊C4—2362no—
935C22⋊C4—2362no—
936C22⋊C4—2361no—
937C22⋊C4—2361no—
938C22⋊C4—2361no—
939C22⋊C4—2361no—
940C22⋊C4—2362no—
941C22⋊C4—2362no—
942C22⋊C4—2362no—
943C22⋊C4—2362no—
944C22⋊C4#1174568512yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—1181no—
948C42—1181no—
949C42—1181no—
950C42—1181no—
951C42—1181no—
952C42—1181no—
953C42—2362no—
954C42—2362no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—1182no—
963C23—1182no—
964C23—1182no—
965C23—1181no—
966C23—1181no—
967C23—1181no—
968C23—4722no—
969C23—4722no—
970C23—4722no—
971C23—4722no—
972C23—2361no—
973C23—2361no—
974C23—2361no—
975C23—2361no—
976C23—2361no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23—2361no—
986C23—2361no—
987C23—2361no—
988C23—2361no—
989C23—2361no—
990C23C2×D4×D5911yescharacteristic
991C23C2×D4×D5911yescharacteristic
992C23C2×D4×D5911yescharacteristic
993C23#41×D5911yescharacteristic
994C23C2×#1174568511yescharacteristic
995C23#1427377311yescharacteristic
996C23#1427377511yescharacteristic
997Q8—4721no—
998Q8—4721no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—4724no—
1004D4—4721no—
1005D4—4721no—
1006D4—4724no—
1007D4—2361no—
1008D4—2361no—
1009D4—2361no—
1010D4—2361no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—591no—
1041C2×C4—591no—
1042C2×C4—591no—
1043C2×C4—591no—
1044C2×C4—1181no—
1045C2×C4—1181no—
1046C2×C4—1181no—
1047C2×C4—1181no—
1048C2×C4—1181no—
1049C2×C4—1181no—
1050C2×C4—1181no—
1051C2×C4—1181no—
1052C2×C4—1181no—
1053C2×C4—1181no—
1054C2×C4—1181no—
1055C2×C4—1181no—
1056C2×C4—1182no—
1057C2×C4—1181no—
1058C2×C4—1181no—
1059C2×C4—1181no—
1060C2×C4—1181no—
1061C2×C4—1181no—
1062C2×C4—1181no—
1063C2×C4—1181no—
1064C2×C4—4721no—
1065C2×C4—4721no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4—2361no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4—2361no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—4721no—
1094C22—4721no—
1095C22—4721no—
1096C22—4721no—
1097C22—4721no—
1098C22—4721no—
1099C22—4721no—
1100C22—4721no—
1101C22—4721no—
1102C22—4721no—
1103C22—2362no—
1104C22—2362no—
1105C22—2362no—
1106C22—2362no—
1107C22—2362no—
1108C22—2362no—
1109C22—2361no—
1110C22—2362no—
1111C22—2361no—
1112C22—2361no—
1113C22#120×D5911yescharacteristic
1114C22#1683794911yescharacteristic
1115C22#1683798211yescharacteristic
1116C22#1683804411yescharacteristic
1117C22#1683804811yescharacteristic
1118C22#1683805311yescharacteristic
1119C22#1683805411yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—1181no—
1130C4—1181no—
1131C4—1181no—
1132C4—1181no—
1133C4—4721no—
1134C4—4721no—
1135C4—2362no—
1136C4—2361no—
1137C4—2361no—
1138C4—2361no—
1139C4—2361no—
1140C4—2361no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—4722no—
1149C2—4721no—
1150C2#2142770511yescharacteristic
1151C2#2143348911yescharacteristic
1152C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21425221C2
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#25564
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437789C2semidirect
2. #21428369C2semidirect
3. #21427484C2semidirect
4. #21427479C2semidirect
5. #21425449C2semidirect
6. #21425345C2semidirect
7. #21425261C2semidirect
9. #21424553C2semidirect
10. #21424551C2semidirect
11. #21424504C2semidirect
12. #21424503C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21423827C2semidirect
15. C59×#1867C2semidirect
149. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
155. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
183. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
184. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
188. C2×C4×Dic59D4semidirect
189. C2×C4×Dic59D4semidirect
578. #1867D59semidirect
651. C59#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377892
#214283692
#214274842
#214274792
#214254492
#214253452
#214252612
#214252212
#214245532
#214245512
#214245042
#214245032
#214243752
#214238272
C59×#18672
#2556459