Finite Group Databasebeta

← #28641849

Subgroups — #28641849

Order 15104.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437783C211yesmaximal, characteristic
2#21428374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838083—21no—
17#16838083—21no—
18#16838078—21no—
19#16838078—21no—
20#16838046—21no—
21#16838046—21no—
22#16838039—21no—
23#16838039—21no—
24#16838028C2211yescharacteristic
25#16837987—21no—
26#16837987—21no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837908—21no—
29#16837908—21no—
30C2×#14273710C2211yescharacteristic
31C2×#14273696C2211yescharacteristic
32#16837877C2211yescharacteristic
33#16837875C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
36C2×#14273642C2211yescharacteristic
37C2×#14273642C2211yescharacteristic
38C2×#14273641C2211yescharacteristic
39C2×#14273641C2211yescharacteristic
40#16837330—21no—
41#16837330—21no—
42#16837330—21no—
43#16837317—21no—
44#16837281C2211yescharacteristic
45#16837279—21no—
46#16837275C2211yescharacteristic
47#16837275C2211yescharacteristic
48#16837275C2211yescharacteristic
49#16837274—21no—
50#16837265C2211yescharacteristic
51#16837265C2211yescharacteristic
52#16837265C2211yescharacteristic
53#16837263—21no—
54#16837260—21no—
55#16837258C2211yescharacteristic
56#16837169C2211yescharacteristic
57#16837169C2211yescharacteristic
58#16837168C2211yescharacteristic
59#16837168C2211yescharacteristic
60#16837168C2211yescharacteristic
61#16837168C2211yescharacteristic
62#16837168C2211yescharacteristic
63#16837168C2211yescharacteristic
64C2×#123×C59C2211yescharacteristic
65C2×#120×C59C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
68C59×#397—21no—
69C59×#394—21no—
70C59×#386—21no—
71C59×#386C2211yescharacteristic
72C59×#385C2211yescharacteristic
73C59×#381C2211yescharacteristic
74C59×#380—21no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59—21no—
81C23×Dic59D411yescharacteristic
82C23×Dic59D411yescharacteristic
83#14273720—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273714—21no—
88#14273714—21no—
89#14273713—21no—
90#14273713—21no—
91#14273711—21no—
92#14273711—21no—
93#14273710—21no—
94#14273710—22no—
95#14273710—41no—
96#14273709—21no—
97#14273709—21no—
98#14273708—21no—
99#14273708—21no—
100#14273708—21no—
101#14273708—21no—
102#14273708—21no—
103#14273706—21no—
104#14273706—21no—
105#14273704—21no—
106#14273704—21no—
107#14273704—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273699—21no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273699—21no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119#14273696—21no—
120#14273696—21no—
121#14273696—21no—
122#14273696—21no—
123#14273696—21no—
124#14273695—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137#14273686—21no—
138#14273683—21no—
139#14273683—21no—
140#14273683—21no—
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×C22⋊Dic59—21no—
146C2×C22⋊Dic59—21no—
147C2×C22⋊Dic59—21no—
148C2×C22⋊Dic59—21no—
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—22no—
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—41no—
155C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169#14273642—22no—
170#14273642—41no—
171#14273641—22no—
172#14273641—41no—
173C59⋊#95—21no—
174C59⋊#95—21no—
175C59⋊#95—21no—
176C59⋊#95—21no—
177C59⋊#95—21no—
178C59⋊#95—21no—
179C59⋊#95—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C25×C59C2311yescharacteristic
184C22×D4×C59D411yescharacteristic
185C22×D4×C59D411yescharacteristic
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187C23×C4×C59—21no—
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C23×C4×C59C2311yescharacteristic
190#123×C59—22no—
191#123×C59—41no—
192#120×C59—21no—
193#120×C59—21no—
194#120×C59—21no—
195#120×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—22no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59—21no—
205C2×C22⋊C4×C59—21no—
206C2×C22⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59—21no—
208C2×C22⋊C4×C59—41no—
209C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
214#95×C59—21no—
215#95×C59—21no—
216#95×C59—21no—
217#95×C59—21no—
218C24×C59—21no—
219C24×C59—21no—
220C24×C59—21no—
221C24×C59—21no—
222C24×C59—42no—
223C24×C59—81no—
224C24×C59C2×D411yescharacteristic
225C24×C59C2×D411yescharacteristic
226C24×C59C2×D411yescharacteristic
227C24×C59C2×D411yescharacteristic
228C24×C59C2×D411yescharacteristic
229C24×C59C2×D411yescharacteristic
230C24×C59C2×D411yescharacteristic
231C24×C59C2411yescharacteristic
232C23×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—42no—
244C2×D4×C59—81no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—42no—
258C22×C4×C59—42no—
259C22×C4×C59—81no—
260C22×C4×C59—81no—
261C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—21no—
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—21no—
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—21no—
276C2×C22⋊D59—42no—
277C2×C22⋊D59—81no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—42no—
289C22×Dic59—42no—
290C22×Dic59—42no—
291C22×Dic59—81no—
292C22×Dic59—81no—
293C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
300#11745687—82no—
301#11745687—82no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C4⋊C4×C59—42no—
307C4⋊C4×C59—81no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—42no—
318C22⋊C4×C59—42no—
319C22⋊C4×C59—41no—
320C22⋊C4×C59—41no—
321C22⋊C4×C59—41no—
322C22⋊C4×C59—41no—
323C22⋊C4×C59—81no—
324C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—21no—
337C22⋊Dic59—21no—
338C22⋊Dic59—21no—
339C22⋊Dic59—21no—
340C22⋊Dic59—21no—
341C22⋊Dic59—21no—
342C22⋊Dic59—21no—
343C22⋊Dic59—21no—
344C22⋊Dic59—21no—
345C22⋊Dic59—21no—
346C22⋊Dic59—21no—
347C22⋊Dic59—21no—
348C22⋊Dic59—21no—
349C22⋊Dic59—21no—
350C22⋊Dic59—42no—
351C22⋊Dic59—42no—
352C22⋊Dic59—81no—
353C22⋊Dic59#4112yescomplemented
354(C2×D59)⋊C4—21no—
355(C2×D59)⋊C4—21no—
356(C2×D59)⋊C4—21no—
357(C2×D59)⋊C4—21no—
358(C2×D59)⋊C4—42no—
359(C2×D59)⋊C4—81no—
360C4⋊Dic59—21no—
361C4⋊Dic59—21no—
362C4⋊Dic59—21no—
363C4⋊Dic59—21no—
364Dic59⋊C4—21no—
365Dic59⋊C4—21no—
366Dic59⋊C4—21no—
367Dic59⋊C4—21no—
368Dic59⋊C4—21no—
369Dic59⋊C4—21no—
370Dic59⋊C4—21no—
371Dic59⋊C4—21no—
372Dic59⋊C4—42no—
373Dic59⋊C4—81no—
374Dic59⋊C4—81no—
375Dic59⋊C4—81no—
376C4×Dic59—21no—
377C4×Dic59—21no—
378C4×Dic59—21no—
379C4×Dic59—21no—
380C23×C59—21no—
381C23×C59—21no—
382C23×C59—21no—
383C23×C59—21no—
384C23×C59—21no—
385C23×C59—21no—
386C23×C59—22no—
387C23×C59—22no—
388C23×C59—22no—
389C23×C59—21no—
390C23×C59—21no—
391C23×C59—21no—
392C23×C59—21no—
393C23×C59—21no—
394C23×C59—21no—
395C23×C59—21no—
396C23×C59—21no—
397C23×C59—21no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—82no—
412C23×C59—82no—
413C23×C59—82no—
414C23×C59—82no—
415C23×C59#12011yescharacteristic
416C23×C59#12011yescharacteristic
417C23×C59#12011yescharacteristic
418C23×C59#12011yescharacteristic
419C23×C59C22×D411yescharacteristic
420C23×C59C22×D411yescharacteristic
421C23×C59C22×D411yescharacteristic
422C23×C59C2×#4111yescharacteristic
423C23×C59C2×#4111yescharacteristic
424C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C592−1+411yescharacteristic
426C22×D59—21no—
427C22×D59—21no—
428C22×D59—21no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431D4×C59—42no—
432D4×C59—41no—
433D4×C59—41no—
434D4×C59—41no—
435D4×C59—41no—
436D4×C59—42no—
437D4×C59—81no—
438D4×C59—81no—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—21no—
441C2×C4×C59—21no—
442C2×C4×C59—22no—
443C2×C4×C59—21no—
444C2×C4×C59—21no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—41no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—41no—
466C2×C4×C59—84no—
467C22⋊D59—42no—
468C22⋊D59—41no—
469C22⋊D59—41no—
470C22⋊D59—41no—
471C22⋊D59—41no—
472C22⋊D59—42no—
473C22⋊D59—81no—
474C22⋊D59—81no—
475C22⋊D59—81no—
476C22⋊D59—81no—
477C2×Dic59—21no—
478C2×Dic59—21no—
479C2×Dic59—21no—
480C2×Dic59—21no—
481C2×Dic59—21no—
482C2×Dic59—21no—
483C2×Dic59—21no—
484C2×Dic59—21no—
485C2×Dic59—22no—
486C2×Dic59—21no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—42no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—42no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—41no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—41no—
506C2×Dic59—81no—
507C2×Dic59—81no—
508C2×Dic59—81no—
509C2×Dic59—81no—
510C2×Dic59—84no—
511C4×D59—81no—
512C4×D59—81no—
513Dic118—81no—
514Dic118—81no—
515#25565—591nomaximal, Sylow
516C22×C59—21no—
517C22×C59—21no—
518C22×C59—21no—
519C22×C59—21no—
520C22×C59—21no—
521C22×C59—21no—
522C22×C59—21no—
523C22×C59—21no—
524C22×C59—21no—
525C22×C59—21no—
526C22×C59—21no—
527C22×C59—21no—
528C22×C59—21no—
529C22×C59—21no—
530C22×C59—21no—
531C22×C59—21no—
532C22×C59—21no—
533C22×C59—41no—
534C22×C59—41no—
535C22×C59—41no—
536C22×C59—41no—
537C22×C59—42no—
538C22×C59—42no—
539C22×C59—42no—
540C22×C59—42no—
541C22×C59—42no—
542C22×C59—42no—
543C22×C59—41no—
544C22×C59—41no—
545C22×C59—41no—
546C22×C59—81no—
547C22×C59—81no—
548C22×C59—81no—
549C22×C59—81no—
550C22×C59—81no—
551C22×C59—81no—
552C22×C59—81no—
553C22×C59—81no—
554C22×C59#45812yes—
555C22×C59C2×#12011yescharacteristic
556C22×C59#53211yescharacteristic
557C22×C59#53711yescharacteristic
558C22×C59#54611yescharacteristic
559C22×C59#54611yescharacteristic
560C22×C59#54711yescharacteristic
561C22×C59#54711yescharacteristic
562C2×D59—41no—
563C2×D59—41no—
564C2×D59—41no—
565C2×D59—81no—
566C2×D59—81no—
567C4×C59—42no—
568C4×C59—41no—
569C4×C59—41no—
570C4×C59—41no—
571C4×C59—81no—
572C4×C59—81no—
573C4×C59—81no—
574Dic59—42no—
575Dic59—41no—
576Dic59—41no—
577Dic59—41no—
578Dic59—41no—
579Dic59—41no—
580Dic59—41no—
581Dic59—41no—
582Dic59—81no—
583Dic59—81no—
584Dic59—81no—
585#3490—591no—
586#2483—591no—
587#2412—591no—
588#2412D5911yescharacteristic, complemented
589#2062—591no—
590#2044—591no—
591#2030—591no—
592#2022—591no—
593#1898—591no—
594#1898—591no—
595#1890—591no—
596#1890—591no—
597#1867—591no—
598#1867—591no—
599C2×#342—591no—
600C2×C59—21no—
601C2×C59—21no—
602C2×C59—21no—
603C2×C59—21no—
604C2×C59—21no—
605C2×C59—22no—
606C2×C59—21no—
607C2×C59—41no—
608C2×C59—41no—
609C2×C59—41no—
610C2×C59—81no—
611C2×C59#243011yescharacteristic
612C2×C59C2×#45811yescharacteristic
613C2×C59#302611yescharacteristic
614D59—81no—
615#551—1181no—
616#551—1181no—
617#551—1181no—
618#551—1181no—
619#546—1181no—
620#546—1181no—
621#546—1181no—
622#546—1181no—
623#543—591no—
624#538—1181no—
625#538—1181no—
626#534—591no—
627#525—1181no—
628#525—1181no—
629C2×#123—591no—
630C2×#123C2×D5911yescharacteristic
631C2×#120—591no—
632C2×#120C2×D5911yescharacteristic
633#518—591no—
634#518—591no—
635C22×C22⋊C4—591no—
636C22×C22⋊C4—591no—
637C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
638C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
639C2×#99—591no—
640C2×#99—591no—
641C2×#99—591no—
642C2×#99—591no—
643#397—21no—
644#397—1181no—
645#397—1181no—
646#397—1181no—
647#394—21no—
648#394—1181no—
649#386—21no—
650#386—591no—
651#386—1181no—
652#386C2×D5911yescharacteristic
653#385—591no—
654#385—591no—
655#385—591no—
656#385—1181no—
657#385C2×D5911yescharacteristic
658#381—591no—
659#381—591no—
660#381—591no—
661#381—1181no—
662#381C2×D5911yescharacteristic
663#380—21no—
664#380—1181no—
665#379—591no—
666#342—591no—
667#342—591no—
668#342—591no—
669#342—591no—
670#342—591no—
671#342—591no—
672#342—591no—
673#342—591no—
674C59#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
675C25C22×D5911yescharacteristic
676C2×#41—1181no—
677C2×#41—1181no—
678C22×D4—591no—
679C22×D4—591no—
680C22×D4—591no—
681C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
682C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
683C22×D4C22×D5911yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—591no—
686C23×C4—591no—
687C23×C4—1181no—
688C23×C4C22×D5911yescharacteristic
689C23×C4C22×D5911yescharacteristic
690#126—1181no—
691#126—1181no—
692#126—1181no—
693#126—1181no—
694#124—1181no—
695#124—1181no—
696#124—1181no—
697#124—1181no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—1181no—
701#123—1181no—
702#123—1181no—
703#123—1181no—
704#123—1182no—
705#123—1181no—
706#123—1181no—
707#123—1181no—
708#123—1181no—
709#123—1181no—
710#123—1181no—
711#123—2361no—
712C22⋊Q8—1181no—
713C22⋊Q8—1181no—
714C22⋊Q8—1181no—
715C22⋊Q8—1181no—
716C22⋊Q8—1181no—
717C22⋊Q8—1181no—
718C22⋊Q8—1181no—
719C22⋊Q8—1181no—
720#121—1181no—
721#121—1181no—
722#121—1181no—
723#121—1181no—
724#121—1181no—
725#121—1181no—
726#121—1181no—
727#121—1181no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—1181no—
733#120—1181no—
734#120—1181no—
735#120—1181no—
736#120—1181no—
737#120—1181no—
738C4×D4—1181no—
739C4×D4—1181no—
740C4×D4—1181no—
741C4×D4—1181no—
742C4×D4—1181no—
743C4×D4—1181no—
744C4×D4—1181no—
745C4×D4—1181no—
746C4×D4—1181no—
747C4×D4—1181no—
748C4×D4—1181no—
749C4×D4—1181no—
750#117—1181no—
751#117—1181no—
752#117—1181no—
753#117—1181no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—1181no—
757C2×C4⋊C4—1181no—
758C2×C4⋊C4—1181no—
759C2×C4⋊C4—1181no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—591no—
772C2×C22⋊C4—591no—
773C2×C22⋊C4—591no—
774C2×C22⋊C4—591no—
775C2×C22⋊C4—591no—
776C2×C22⋊C4—591no—
777C2×C22⋊C4—591no—
778C2×C22⋊C4—591no—
779C2×C22⋊C4—591no—
780C2×C22⋊C4—591no—
781C2×C22⋊C4—591no—
782C2×C22⋊C4—1181no—
783C2×C22⋊C4—1182no—
784C2×C22⋊C4—1181no—
785C2×C22⋊C4—1181no—
786C2×C22⋊C4—1181no—
787C2×C22⋊C4—1181no—
788C2×C22⋊C4—1181no—
789C2×C22⋊C4—1181no—
790C2×C22⋊C4—1181no—
791C2×C22⋊C4—1181no—
792C2×C22⋊C4—1181no—
793C2×C22⋊C4—1181no—
794C2×C22⋊C4—2361no—
795C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
800#99—1182no—
801#99—1182no—
802#99—2361no—
803#99—2361no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—1181no—
809#95—1181no—
810#95—1181no—
811#95—1181no—
812#95—1181no—
813#95—1181no—
814#95—1181no—
815#95—1181no—
816#95—1181no—
817#95—1181no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—591no—
825C24D4×D5911yescharacteristic
826C24D4×D5911yescharacteristic
827C24D4×D5911yescharacteristic
828C24D4×D5911yescharacteristic
829C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
830C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
831C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
832C24C23×D5911yescharacteristic
833#41—4722no—
834#41—4722no—
835C2×Q8—1181no—
836C2×Q8—1181no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—1181no—
850C2×D4—1181no—
851C2×D4—1181no—
852C2×D4—1181no—
853C2×D4—1181no—
854C2×D4—1181no—
855C2×D4—1181no—
856C2×D4—1181no—
857C2×D4—1181no—
858C2×D4—1181no—
859C2×D4—1181no—
860C2×D4—1181no—
861C2×D4—4721no—
862C2×D4—2362no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—591no—
880C22×C4—591no—
881C22×C4—591no—
882C22×C4—591no—
883C22×C4—591no—
884C22×C4—591no—
885C22×C4—591no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—4721no—
899C22×C4—4721no—
900C22×C4—2362no—
901C22×C4—2362no—
902C22×C4—2362no—
903C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—81no—
908C4⋊C4—1181no—
909C4⋊C4—1181no—
910C4⋊C4—1181no—
911C4⋊C4—1181no—
912C4⋊C4—1181no—
913C4⋊C4—1181no—
914C4⋊C4—1181no—
915C4⋊C4—1181no—
916C4⋊C4—1181no—
917C4⋊C4—1181no—
918C4⋊C4—1181no—
919C4⋊C4—1181no—
920C4⋊C4—4721no—
921C4⋊C4—4721no—
922C4⋊C4—4721no—
923C4⋊C4—2362no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—592no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—1181no—
945C22⋊C4—1181no—
946C22⋊C4—1181no—
947C22⋊C4—1181no—
948C22⋊C4—1181no—
949C22⋊C4—1181no—
950C22⋊C4—1181no—
951C22⋊C4—1181no—
952C22⋊C4—1181no—
953C22⋊C4—1181no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1181no—
957C22⋊C4—1181no—
958C22⋊C4—1181no—
959C22⋊C4—1181no—
960C22⋊C4—1181no—
961C22⋊C4—1181no—
962C22⋊C4—1181no—
963C22⋊C4—1181no—
964C22⋊C4—1181no—
965C22⋊C4—1181no—
966C22⋊C4—1181no—
967C22⋊C4—1181no—
968C22⋊C4—1181no—
969C22⋊C4—1181no—
970C22⋊C4—4721no—
971C22⋊C4—4721no—
972C22⋊C4—2362no—
973C22⋊C4—2362no—
974C22⋊C4—2362no—
975C22⋊C4#1174568712yescomplemented
976C42—1181no—
977C42—1181no—
978C42—1181no—
979C42—1181no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—1181no—
1016C23—1181no—
1017C23—1181no—
1018C23—2361no—
1019C23—2361no—
1020C23#1427369511yescharacteristic
1021C23#1427369511yescharacteristic
1022C23#1427369511yescharacteristic
1023C23#1427369511yescharacteristic
1024C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1025C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1026C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1027C23#41×D5911yescharacteristic
1028C23C2×#1174568711yescharacteristic
1029C23#1427377211yescharacteristic
1030C23#1427377411yescharacteristic
1031Q8—4721no—
1032Q8—4721no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—4721no—
1042D4—4721no—
1043D4—4721no—
1044D4—4721no—
1045D4—2362no—
1046D4—2361no—
1047D4—2361no—
1048D4—2361no—
1049D4—2361no—
1050D4—2362no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—1182no—
1080C2×C4—1181no—
1081C2×C4—1181no—
1082C2×C4—1181no—
1083C2×C4—1181no—
1084C2×C4—1181no—
1085C2×C4—1181no—
1086C2×C4—1181no—
1087C2×C4—1181no—
1088C2×C4—1181no—
1089C2×C4—4721no—
1090C2×C4—4721no—
1091C2×C4—4724no—
1092C2×C4—4721no—
1093C2×C4—4721no—
1094C2×C4—4721no—
1095C2×C4—4721no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4—2361no—
1105C2×C4—2361no—
1106C2×C4—2362no—
1107C2×C4—2361no—
1108C2×C4—2362no—
1109C2×C4—2361no—
1110C2×C4—2361no—
1111C2×C4—2361no—
1112C2×C4—2361no—
1113C2×C4—2361no—
1114C2×C4—2361no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—4721no—
1154C22—4721no—
1155C22—2361no—
1156C22—2361no—
1157C22—2361no—
1158C22#1683759112yes—
1159C22C2×#1427369511yescharacteristic
1160C22#1683794711yescharacteristic
1161C22#1683797911yescharacteristic
1162C22#1683804111yescharacteristic
1163C22#1683804611yescharacteristic
1164C22#1683805111yescharacteristic
1165C22#1683805211yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—4721no—
1174C4—4721no—
1175C4—4721no—
1176C4—2362no—
1177C4—2361no—
1178C4—2361no—
1179C4—2361no—
1180C4—2361no—
1181C4—2361no—
1182C4—2361no—
1183C4—2361no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—4721no—
1196C2#2142770211yescharacteristic
1197C2C2×#1683759111yescharacteristic
1198C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2412C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437783C2
hypercenter#2412D59
hypocenterC59#25565
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21428374C2semidirect
3. #21427492C2semidirect
4. #21425449C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21425263C2semidirect
7. #21425224C2semidirect
8. #21424550C2semidirect
9. #21424549C2semidirect
10. #21424510C2semidirect
11. #21424506C2semidirect
12. #21424376C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. C2×#16837168C2semidirect
15. C59×#2412C2semidirect
324. C22⋊C4×C59#41semidirect
353. C22⋊Dic59#41semidirect
588. #2412D59semidirect
674. C59#25565semidirect
975. C22⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377832
#214283742
#214274922
#214254492
#214253452
#214252632
#214252242
#214245502
#214245492
#214245102
#214245062
#214243762
#214243752
C2×#168371682
C59×#24122
#2556559