Finite Group Databasebeta

← #28641850

Subgroups — #28641850

Order 15104.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437781C211yesmaximal, characteristic
2#21428375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838081—21no—
17#16838081—21no—
18#16838076—21no—
19#16838076—21no—
20#16838048—21no—
21#16838048—21no—
22#16838042—21no—
23#16838042—21no—
24#16838028C2211yescharacteristic
25#16837985—21no—
26#16837985—21no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837911—21no—
29#16837911—21no—
30C2×#14273710C2211yescharacteristic
31C2×#14273697C2211yescharacteristic
32C2×#14273695C2211yescharacteristic
33#16837875C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
38C2×#14273642C2211yescharacteristic
39C2×#14273641C2211yescharacteristic
40C2×#14273641C2211yescharacteristic
41#16837331—21no—
42#16837331—21no—
43#16837329—21no—
44#16837328—21no—
45#16837320—21no—
46#16837318—21no—
47#16837282C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837279C2211yescharacteristic
50#16837278—21no—
51#16837277C2211yescharacteristic
52#16837277C2211yescharacteristic
53#16837276—21no—
54#16837274C2211yescharacteristic
55#16837274C2211yescharacteristic
56#16837265C2211yescharacteristic
57#16837265C2211yescharacteristic
58#16837264—21no—
59#16837261—21no—
60#16837259—21no—
61#16837257C2211yescharacteristic
62#16837169C2211yescharacteristic
63#16837169C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C2×#123×C59C2211yescharacteristic
69C59×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C59C2211yescharacteristic
71C59×#381C2211yescharacteristic
72C59×#381C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C24×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
83C23×Dic59C2311yescharacteristic
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59D411yescharacteristic
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273721—21no—
91#14273721—21no—
92#14273715—21no—
93#14273715—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—22no—
104#14273710—41no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273708—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273697—21no—
125#14273697—21no—
126#14273697—21no—
127#14273697—21no—
128#14273696—21no—
129#14273695—21no—
130#14273695—21no—
131#14273695—21no—
132#14273695—21no—
133#14273695—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142#14273684—21no—
143#14273684—21no—
144#14273683—21no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D59—21no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C22⋊C4×D59—21no—
177C22⋊C4×D59—21no—
178C22⋊C4×D59—21no—
179C22⋊C4×D59—22no—
180C22⋊C4×D59—22no—
181C22⋊C4×D59—41no—
182C22⋊C4×D59—41no—
183#14273642—22no—
184#14273641—22no—
185#14273641—41no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—21no—
192C59⋊#95—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C22×D4×C59C2311yescharacteristic
197C23×C4×C59C2311yescharacteristic
198#123×C59—22no—
199#123×C59—41no—
200C4×D4×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203C4×D4×C59—21no—
204#117×C59—21no—
205C2×C4⋊C4×C59—21no—
206C2×C22⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59—21no—
208C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
213#99×C59—41no—
214#95×C59—21no—
215#95×C59—21no—
216#95×C59—21no—
217#95×C59—21no—
218C24×C59C2×D411yescharacteristic
219C24×C59C2411yescharacteristic
220C23×D59—21no—
221C23×D59—21no—
222C23×D59—21no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59—42no—
225C23×D59—81no—
226C23×D59C2×D411yescharacteristic
227C23×D59C2×D411yescharacteristic
228C23×D59C2×D411yescharacteristic
229C23×D59C2×D411yescharacteristic
230C23×D59C2×D411yescharacteristic
231C23×D59C2×D411yescharacteristic
232C23×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—42no—
269C2×C22⋊D59—81no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—81no—
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
282#11745685—82no—
283#11745685—82no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—42no—
289C2×D236—81no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×C4×D59—42no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×C4×D59—81no—
302C2×C4×D59—81no—
303C2×C4×D59—81no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—42no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—42no—
321C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
322C42×C59—21no—
323C42×C59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—81no—
336C22⋊Dic59#4112yescomplemented
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—21no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—21no—
347(C2×D59)⋊C4—21no—
348(C2×D59)⋊C4—21no—
349(C2×D59)⋊C4—21no—
350(C2×D59)⋊C4—21no—
351(C2×D59)⋊C4—21no—
352(C2×D59)⋊C4—21no—
353(C2×D59)⋊C4—42no—
354(C2×D59)⋊C4—42no—
355(C2×D59)⋊C4—42no—
356(C2×D59)⋊C4—42no—
357(C2×D59)⋊C4—41no—
358(C2×D59)⋊C4—41no—
359(C2×D59)⋊C4—41no—
360(C2×D59)⋊C4—41no—
361(C2×D59)⋊C4—81no—
362(C2×D59)⋊C4—81no—
363C4⋊Dic59—21no—
364C4⋊Dic59—21no—
365C4⋊Dic59—81no—
366C4⋊Dic59—81no—
367Dic59⋊C4—21no—
368Dic59⋊C4—21no—
369Dic59⋊C4—21no—
370Dic59⋊C4—21no—
371Dic59⋊C4—21no—
372Dic59⋊C4—21no—
373Dic59⋊C4—21no—
374Dic59⋊C4—21no—
375Dic59⋊C4—42no—
376Dic59⋊C4—81no—
377Dic59⋊C4—81no—
378C4×Dic59—21no—
379C4×Dic59—21no—
380C23×C59—21no—
381C23×C59—21no—
382C23×C59—21no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59C22×D411yescharacteristic
388C23×C59C22×D411yescharacteristic
389C23×C59C22×D411yescharacteristic
390C23×C59C2×#4111yescharacteristic
391C23×C59C2×#4111yescharacteristic
392C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C592−1+411yescharacteristic
394C22×D59—21no—
395C22×D59—21no—
396C22×D59—21no—
397C22×D59—21no—
398C22×D59—21no—
399C22×D59—21no—
400C22×D59—21no—
401C22×D59—21no—
402C22×D59—21no—
403C22×D59—21no—
404C22×D59—21no—
405C22×D59—21no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—21no—
410C22×D59—21no—
411C22×D59—21no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417C22×D59—41no—
418C22×D59—41no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—82no—
424C22×D59—82no—
425C22×D59—82no—
426C22×D59—82no—
427C22×D59#12011yescharacteristic
428C22×D59#12011yescharacteristic
429C22×D59#12011yescharacteristic
430C22×D59#12011yescharacteristic
431D4×C59—41no—
432D4×C59—41no—
433D4×C59—41no—
434D4×C59—41no—
435C2×C4×C59—21no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—22no—
441C2×C4×C59—21no—
442C2×C4×C59—21no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—81no—
463C2×C4×C59—81no—
464C22⋊D59—42no—
465C22⋊D59—41no—
466C22⋊D59—41no—
467C22⋊D59—41no—
468C22⋊D59—41no—
469C22⋊D59—42no—
470C22⋊D59—81no—
471C22⋊D59—81no—
472C22⋊D59—81no—
473C22⋊D59—81no—
474C2×Dic59—21no—
475C2×Dic59—21no—
476C2×Dic59—21no—
477C2×Dic59—21no—
478C2×Dic59—21no—
479C2×Dic59—21no—
480C2×Dic59—22no—
481C2×Dic59—21no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501D236—42no—
502D236—42no—
503D236—81no—
504D236—81no—
505C4×D59—42no—
506C4×D59—42no—
507C4×D59—81no—
508C4×D59—81no—
509C4×D59—81no—
510C4×D59—81no—
511C4×D59—84no—
512C4×D59—84no—
513Dic118—81no—
514Dic118—81no—
515#25565—591nomaximal, Sylow
516C22×C59—21no—
517C22×C59—21no—
518C22×C59—21no—
519C22×C59—21no—
520C22×C59—21no—
521C22×C59—21no—
522C22×C59—41no—
523C22×C59—41no—
524C22×C59—41no—
525C22×C59—41no—
526C22×C59—41no—
527C22×C59—41no—
528C22×C59—41no—
529C22×C59—81no—
530C22×C59—81no—
531C22×C59C2×#12011yescharacteristic
532C22×C59#53211yescharacteristic
533C22×C59#53711yescharacteristic
534C22×C59#54611yescharacteristic
535C22×C59#54611yescharacteristic
536C22×C59#54711yescharacteristic
537C22×C59#54711yescharacteristic
538C2×D59—21no—
539C2×D59—21no—
540C2×D59—21no—
541C2×D59—21no—
542C2×D59—21no—
543C2×D59—21no—
544C2×D59—21no—
545C2×D59—21no—
546C2×D59—21no—
547C2×D59—21no—
548C2×D59—21no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—42no—
554C2×D59—42no—
555C2×D59—41no—
556C2×D59—41no—
557C2×D59—41no—
558C2×D59—81no—
559C2×D59—81no—
560C2×D59—81no—
561C2×D59—81no—
562C2×D59—81no—
563C2×D59—81no—
564C2×D59—81no—
565C2×D59—81no—
566C2×D59#45812yes—
567C4×C59—42no—
568C4×C59—41no—
569C4×C59—41no—
570C4×C59—41no—
571C4×C59—41no—
572C4×C59—41no—
573C4×C59—81no—
574C4×C59—81no—
575C4×C59—81no—
576Dic59—42no—
577Dic59—41no—
578Dic59—41no—
579Dic59—41no—
580Dic59—41no—
581Dic59—41no—
582Dic59—81no—
583Dic59—81no—
584Dic59—81no—
585#3490—591no—
586#2483—591no—
587#2412—591no—
588#2412—591no—
589#2062—591no—
590#2044—591no—
591#2030—591no—
592#2022—591no—
593#1898—591no—
594#1898—591no—
595#1890—591no—
596#1890D5911yescharacteristic, complemented
597#1867—591no—
598#1867—591no—
599C2×#342—591no—
600C2×C59—21no—
601C2×C59—21no—
602C2×C59—21no—
603C2×C59—21no—
604C2×C59—21no—
605C2×C59—21no—
606C2×C59—81no—
607C2×C59#243011yescharacteristic
608C2×C59C2×#45811yescharacteristic
609C2×C59#302611yescharacteristic
610D59—22no—
611D59—41no—
612D59—41no—
613D59—41no—
614D59—81no—
615#551—1181no—
616#551—1181no—
617#551—1181no—
618#551—1181no—
619#546—1181no—
620#546—1181no—
621#546—1181no—
622#546—1181no—
623#543—591no—
624#538—1181no—
625#538—1181no—
626#534—591no—
627#525—1181no—
628#525—1181no—
629C2×#123—591no—
630C2×#123C2×D5911yescharacteristic
631C2×#120—591no—
632C2×#120—591no—
633#518—591no—
634#518C2×D5911yescharacteristic
635C22×C22⋊C4—591no—
636C22×C22⋊C4—591no—
637C22×C22⋊C4—591no—
638C22×C22⋊C4—591no—
639C2×#99—591no—
640C2×#99—591no—
641C2×#99—591no—
642C2×#99C2×D5911yescharacteristic
643#397—1181no—
644#397—1181no—
645#397—1181no—
646#397—1181no—
647#394—1181no—
648#394—1181no—
649#386—591no—
650#386—591no—
651#386—1181no—
652#386—1181no—
653#385—591no—
654#385—591no—
655#385—591no—
656#385—591no—
657#385—1181no—
658#381—591no—
659#381—591no—
660#381—1181no—
661#381C2×D5911yescharacteristic
662#381C2×D5911yescharacteristic
663#380—1181no—
664#380—1181no—
665#379—591no—
666#342—591no—
667#342—591no—
668#342—591no—
669#342—591no—
670#342—591no—
671#342—591no—
672#342C2×D5911yescharacteristic
673#342C2×D5911yescharacteristic
674C59#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
675C25—591no—
676C2×#41—1181no—
677C2×#41—1181no—
678C22×D4—591no—
679C22×D4—591no—
680C22×D4—591no—
681C22×D4—591no—
682C22×D4—591no—
683C22×D4C22×D5911yescharacteristic
684C23×C4—591no—
685C23×C4—591no—
686C23×C4—591no—
687C23×C4—1181no—
688C23×C4—1181no—
689C23×C4C22×D5911yescharacteristic
690#126—1181no—
691#126—1181no—
692#126—1181no—
693#126—1181no—
694#124—1181no—
695#124—1181no—
696#124—1181no—
697#124—1181no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—1181no—
701#123—1181no—
702#123—1182no—
703#123—1181no—
704#123—1181no—
705#123—1181no—
706#123—1181no—
707#123—1181no—
708#123—1181no—
709#123—1181no—
710#123—1181no—
711#123—2361no—
712C22⋊Q8—1181no—
713C22⋊Q8—1181no—
714C22⋊Q8—1181no—
715C22⋊Q8—1181no—
716C22⋊Q8—1181no—
717C22⋊Q8—1181no—
718C22⋊Q8—1181no—
719C22⋊Q8—1181no—
720#121—1181no—
721#121—1181no—
722#121—1181no—
723#121—1181no—
724#121—1181no—
725#121—1181no—
726#121—1181no—
727#121—1181no—
728#120—1181no—
729#120—1181no—
730#120—1181no—
731#120—1181no—
732#120—1181no—
733#120—1181no—
734#120—1181no—
735#120—1181no—
736#120—1181no—
737#120—1181no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—1181no—
743C4×D4—1181no—
744C4×D4—1181no—
745C4×D4—1181no—
746C4×D4—1181no—
747C4×D4—1181no—
748C4×D4—1181no—
749C4×D4—1181no—
750#117—21no—
751#117—1181no—
752#117—1181no—
753#117—1181no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—1181no—
756C2×C4⋊C4—1181no—
757C2×C4⋊C4—1181no—
758C2×C4⋊C4—1181no—
759C2×C4⋊C4—1181no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—591no—
763C2×C22⋊C4—591no—
764C2×C22⋊C4—591no—
765C2×C22⋊C4—591no—
766C2×C22⋊C4—591no—
767C2×C22⋊C4—591no—
768C2×C22⋊C4—591no—
769C2×C22⋊C4—591no—
770C2×C22⋊C4—591no—
771C2×C22⋊C4—591no—
772C2×C22⋊C4—591no—
773C2×C22⋊C4—1182no—
774C2×C22⋊C4—1181no—
775C2×C22⋊C4—1181no—
776C2×C22⋊C4—1181no—
777C2×C22⋊C4—1181no—
778C2×C22⋊C4—1181no—
779C2×C22⋊C4—1182no—
780C2×C22⋊C4—1181no—
781C2×C22⋊C4—1181no—
782C2×C22⋊C4—1181no—
783C2×C22⋊C4—1181no—
784C2×C22⋊C4—1181no—
785C2×C22⋊C4—1181no—
786C2×C22⋊C4—1181no—
787C2×C22⋊C4—1181no—
788C2×C22⋊C4—1181no—
789C2×C22⋊C4—1181no—
790C2×C22⋊C4—1181no—
791C2×C22⋊C4—1181no—
792C2×C22⋊C4—1181no—
793C2×C22⋊C4—2361no—
794C2×C22⋊C4—2361no—
795C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
800#99—41no—
801#99—1182no—
802#99—1182no—
803#99—2361no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—1181no—
809#95—1181no—
810#95—1181no—
811#95—1181no—
812#95—1181no—
813#95—1181no—
814#95—1181no—
815#95—1181no—
816#95—1181no—
817#95—1181no—
818C24—591no—
819C24—591no—
820C24—591no—
821C24—591no—
822C24—591no—
823C24—591no—
824C24—591no—
825C24—1181no—
826C24—1181no—
827C24—1181no—
828C24—1181no—
829C24—4721no—
830C24—2362no—
831C24D4×D5911yescharacteristic
832C24C23×D5911yescharacteristic
833#41—4722no—
834#41—4722no—
835C2×Q8—1181no—
836C2×Q8—1181no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—1181no—
844C2×D4—1181no—
845C2×D4—1181no—
846C2×D4—1181no—
847C2×D4—1181no—
848C2×D4—1181no—
849C2×D4—1181no—
850C2×D4—1181no—
851C2×D4—1181no—
852C2×D4—1181no—
853C2×D4—1181no—
854C2×D4—1181no—
855C2×D4—1181no—
856C2×D4—1181no—
857C2×D4—1181no—
858C2×D4—1181no—
859C2×D4—4721no—
860C2×D4—4721no—
861C2×D4—2362no—
862C2×D4—2362no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—591no—
876C22×C4—591no—
877C22×C4—591no—
878C22×C4—591no—
879C22×C4—591no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—4721no—
893C22×C4—4721no—
894C22×C4—4721no—
895C22×C4—4721no—
896C22×C4—2362no—
897C22×C4—2362no—
898C22×C4—2362no—
899C22×C4—2362no—
900C22×C4—2362no—
901C22×C4D4×D5911yescharacteristic
902C22×C4D4×D5911yescharacteristic
903C22×C4D4×D5911yescharacteristic
904C22×C4D4×D5911yescharacteristic
905C22×C4D4×D5911yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—1181no—
910C4⋊C4—1181no—
911C4⋊C4—1181no—
912C4⋊C4—1181no—
913C4⋊C4—1181no—
914C4⋊C4—1181no—
915C4⋊C4—1181no—
916C4⋊C4—1181no—
917C4⋊C4—1181no—
918C4⋊C4—1181no—
919C4⋊C4—4721no—
920C4⋊C4—4721no—
921C4⋊C4—4721no—
922C4⋊C4—4721no—
923C4⋊C4—2362no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—592no—
937C22⋊C4—1181no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—1181no—
945C22⋊C4—1181no—
946C22⋊C4—1181no—
947C22⋊C4—1181no—
948C22⋊C4—1181no—
949C22⋊C4—1181no—
950C22⋊C4—1181no—
951C22⋊C4—1181no—
952C22⋊C4—1181no—
953C22⋊C4—1181no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1181no—
957C22⋊C4—1181no—
958C22⋊C4—1181no—
959C22⋊C4—1181no—
960C22⋊C4—1181no—
961C22⋊C4—1181no—
962C22⋊C4—1181no—
963C22⋊C4—1181no—
964C22⋊C4—4721no—
965C22⋊C4—4721no—
966C22⋊C4—4721no—
967C22⋊C4—2362no—
968C22⋊C4—2362no—
969C22⋊C4—2362no—
970C22⋊C4—2361no—
971C22⋊C4—2361no—
972C22⋊C4—2361no—
973C22⋊C4—2361no—
974C22⋊C4—2362no—
975C22⋊C4#1174568512yescomplemented
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—1181no—
979C42—1181no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—591no—
988C23—591no—
989C23—591no—
990C23—591no—
991C23—1182no—
992C23—1182no—
993C23—1182no—
994C23—1181no—
995C23—1181no—
996C23—1181no—
997C23—1181no—
998C23—1181no—
999C23—1181no—
1000C23—1181no—
1001C23—1181no—
1002C23—1181no—
1003C23—1181no—
1004C23—1181no—
1005C23—1181no—
1006C23—1181no—
1007C23—1181no—
1008C23—1181no—
1009C23—4722no—
1010C23—4722no—
1011C23—4722no—
1012C23—4722no—
1013C23—2361no—
1014C23—2361no—
1015C23—2361no—
1016C23—2361no—
1017C23—2361no—
1018C23—2361no—
1019C23—2361no—
1020C23—2361no—
1021C23—2361no—
1022C23—2361no—
1023C23—2361no—
1024C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1025C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1026C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1027C23#41×D5911yescharacteristic
1028C23C2×#1174568511yescharacteristic
1029C23#1427377211yescharacteristic
1030C23#1427377411yescharacteristic
1031Q8—4721no—
1032Q8—4721no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—4721no—
1038D4—4721no—
1039D4—4721no—
1040D4—4721no—
1041D4—4721no—
1042D4—4721no—
1043D4—2362no—
1044D4—2362no—
1045D4—2362no—
1046D4—2362no—
1047D4—2361no—
1048D4—2361no—
1049D4—2361no—
1050D4—2361no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—1182no—
1081C2×C4—1181no—
1082C2×C4—1181no—
1083C2×C4—1181no—
1084C2×C4—1181no—
1085C2×C4—1181no—
1086C2×C4—1181no—
1087C2×C4—1181no—
1088C2×C4—4724no—
1089C2×C4—4721no—
1090C2×C4—4721no—
1091C2×C4—4721no—
1092C2×C4—4721no—
1093C2×C4—4724no—
1094C2×C4—2362no—
1095C2×C4—2362no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4—2361no—
1105C2×C4—2361no—
1106C2×C4—2361no—
1107C2×C4—2361no—
1108C2×C4—2361no—
1109C2×C4—2361no—
1110C2×C4—2361no—
1111C2×C4—2361no—
1112C2×C4—2361no—
1113C2×C4—2361no—
1114C2×C4—2361no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—592no—
1131C22—1181no—
1132C22—1181no—
1133C22—1181no—
1134C22—1181no—
1135C22—1181no—
1136C22—1181no—
1137C22—1181no—
1138C22—1181no—
1139C22—1181no—
1140C22—1181no—
1141C22—1181no—
1142C22—4721no—
1143C22—4721no—
1144C22—4721no—
1145C22—4721no—
1146C22—4721no—
1147C22—4721no—
1148C22—4721no—
1149C22—4721no—
1150C22—2362no—
1151C22—2362no—
1152C22—2362no—
1153C22—2362no—
1154C22—2362no—
1155C22—2362no—
1156C22—2361no—
1157C22—2361no—
1158C22—2361no—
1159C22#120×D5911yescharacteristic
1160C22#1683794911yescharacteristic
1161C22#1683798111yescharacteristic
1162C22#1683804211yescharacteristic
1163C22#1683804911yescharacteristic
1164C22#1683805011yescharacteristic
1165C22#1683805711yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—4721no—
1176C4—4721no—
1177C4—4721no—
1178C4—2362no—
1179C4—2361no—
1180C4—2361no—
1181C4—2361no—
1182C4—2361no—
1183C4—2361no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—1182no—
1192C2—4721no—
1193C2—2361no—
1194C2—2361no—
1195C2—2361no—
1196C2#2142770311yescharacteristic
1197C2#458×D5911yescharacteristic
1198C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1890C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437781C2
hypercenter#1890D59
hypocenterC59#25565
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21428375C2semidirect
3. #21427494C2semidirect
4. #21427488C2semidirect
5. #21425450C2semidirect
6. #21425346C2semidirect
7. #21425263C2semidirect
8. #21425224C2semidirect
9. #21424548C2semidirect
10. #21424546C2semidirect
11. #21424506C2semidirect
12. #21424378C2semidirect
13. #21424377C2semidirect
14. #342×D59C2semidirect
15. C59×#1890C2semidirect
321. C22⋊C4×C59#41semidirect
336. C22⋊Dic59#41semidirect
596. #1890D59semidirect
674. C59#25565semidirect
975. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377812
#214283752
#214274942
#214274882
#214254502
#214253462
#214252632
#214252242
#214245482
#214245462
#214245062
#214243782
#214243772
#342×D592
C59×#18902
#2556559