Finite Group Databasebeta

← #28641860

Subgroups — #28641860

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437792C211yesmaximal, characteristic
2#21428383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425345C211yesmaximal, characteristic
6#21425263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425224C211yesmaximal, characteristic
8#21424555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838089—21no—
17#16838089—21no—
18#16838087—21no—
19#16838087—21no—
20#16838078—21no—
21#16838078—21no—
22#16838075—21no—
23#16838075—21no—
24#16838028C2211yescharacteristic
25#16837996—21no—
26#16837996—21no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837929—21no—
29#16837929—21no—
30C2×#14273710C2211yescharacteristic
31C2×#14273710C2211yescharacteristic
32#16837877C2211yescharacteristic
33#16837875C2211yescharacteristic
34C2×#14273686C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36C2×#14273642C2211yescharacteristic
37C2×#14273642C2211yescharacteristic
38C2×#14273641C2211yescharacteristic
39C2×#14273641C2211yescharacteristic
40#16837341—21no—
41#16837335—21no—
42#16837332—21no—
43#16837324—21no—
44#16837297—21no—
45#16837292—21no—
46#16837283—21no—
47#16837283—21no—
48#16837281C2211yescharacteristic
49#16837275C2211yescharacteristic
50#16837275C2211yescharacteristic
51#16837275C2211yescharacteristic
52#16837265C2211yescharacteristic
53#16837265C2211yescharacteristic
54#16837265C2211yescharacteristic
55#16837265C2211yescharacteristic
56#16837169C2211yescharacteristic
57#16837169C2211yescharacteristic
58#16837168C2211yescharacteristic
59#16837168C2211yescharacteristic
60#16837168C2211yescharacteristic
61#16837168C2211yescharacteristic
62#16837168C2211yescharacteristic
63#16837168C2211yescharacteristic
64C2×#123×C59C2211yescharacteristic
65C2×#123×C59C2211yescharacteristic
66C2×#117×C59C2211yescharacteristic
67C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
68C59×#398—21no—
69C59×#396—21no—
70C59×#389—21no—
71C59×#388—21no—
72C59×#386C2211yescharacteristic
73C59×#385C2211yescharacteristic
74C59×#381C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
76#14273722—21no—
77#14273722—21no—
78#14273722—21no—
79#14273722—21no—
80#14273720—21no—
81#14273720—21no—
82#14273720—21no—
83#14273720—21no—
84#14273718—21no—
85#14273718—21no—
86#14273717—21no—
87#14273717—21no—
88#14273717—21no—
89#14273717—21no—
90#14273713—21no—
91#14273713—21no—
92#14273711—21no—
93#14273711—21no—
94#14273710—21no—
95#14273710—21no—
96#14273710—21no—
97#14273710—21no—
98#14273710—21no—
99#14273710—22no—
100#14273710—41no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273708—21no—
104#14273707—21no—
105#14273707—21no—
106#14273706—21no—
107#14273706—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273696—21no—
117#14273695—21no—
118#14273692—21no—
119#14273692—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686—21no—
133#14273686—21no—
134#14273686—21no—
135#14273686—22no—
136#14273686—41no—
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139#14273683—21no—
140#14273683—21no—
141#14273683—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D59—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
167#14273642—22no—
168#14273642—41no—
169#14273641—22no—
170#14273641—41no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—21no—
174C59⋊#95—21no—
175C59⋊#95—21no—
176C59⋊#95—21no—
177C59⋊#95—21no—
178C59⋊#95—21no—
179C59⋊#95—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C22×D4×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185C23×C4×C59C2311yescharacteristic
186C23×C4×C59C2311yescharacteristic
187#123×C59—21no—
188#123×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191#123×C59—22no—
192#123×C59—41no—
193#117×C59—22no—
194#117×C59—41no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59—21no—
200C2×C4⋊C4×C59—21no—
201C2×C4⋊C4×C59—21no—
202C2×C4⋊C4×C59—21no—
203C2×C4⋊C4×C59—21no—
204C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59—21no—
208C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
213C2×C42×C59—21no—
214#95×C59—21no—
215#95×C59—21no—
216#95×C59—21no—
217#95×C59—21no—
218C24×C59C2×D411yescharacteristic
219C24×C59C2411yescharacteristic
220C23×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—42no—
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—42no—
283C4⋊C4×C59—42no—
284C4⋊C4×C59—42no—
285C4⋊C4×C59—41no—
286C4⋊C4×C59—41no—
287C4⋊C4×C59—41no—
288C4⋊C4×C59—41no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—42no—
299C22⋊C4×C59—42no—
300C22⋊C4×C59#4112yes—
301C42×C59—42no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59#4112yes—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—42no—
329(C2×D59)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—42no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—42no—
352Dic59⋊C4—42no—
353Dic59⋊C4—42no—
354Dic59⋊C4—42no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—21no—
360C4×Dic59—21no—
361C4×Dic59—21no—
362C4×Dic59—21no—
363C4×Dic59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C23×C59C22×D411yescharacteristic
373C23×C59C22×D411yescharacteristic
374C23×C59C2×#4111yescharacteristic
375C23×C59C2×#4111yescharacteristic
376C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C592−1+411yescharacteristic
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59#12011yescharacteristic
427C2×C4×C59#12011yescharacteristic
428C2×C4×C59#12011yescharacteristic
429C2×C4×C59#12011yescharacteristic
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—81no—
435C22⋊D59—81no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—21no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—81no—
464C2×Dic59—81no—
465C4×D59—81no—
466C4×D59—81no—
467Dic118—81no—
468Dic118—81no—
469#25566—591nomaximal, Sylow
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59C2×#12011yescharacteristic
486C22×C59#53211yescharacteristic
487C22×C59#53711yescharacteristic
488C22×C59#54611yescharacteristic
489C22×C59#54611yescharacteristic
490C22×C59#54711yescharacteristic
491C22×C59#54711yescharacteristic
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—81no—
497C4×C59—21no—
498C4×C59—21no—
499C4×C59—21no—
500C4×C59—21no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—81no—
507C4×C59—81no—
508Dic59—42no—
509Dic59—41no—
510Dic59—41no—
511Dic59—41no—
512Dic59—41no—
513Dic59—41no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—81no—
517Dic59—81no—
518Dic59—81no—
519#3491—591no—
520#2484—591no—
521#2413—591no—
522#2413D5911yescharacteristic, complemented
523#2062—591no—
524#2044—591no—
525#2030—591no—
526#2022—591no—
527#1899—591no—
528#1899—591no—
529#1890—591no—
530#1890—591no—
531#1867—591no—
532#1867—591no—
533#1740—591no—
534C2×C59—21no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59#243011yescharacteristic
542C2×C59#302511yescharacteristic
543C2×C59#302811yescharacteristic
544D59—81no—
545#552—1181no—
546#552—1181no—
547#552—1181no—
548#552—1181no—
549#551—1181no—
550#551—1181no—
551#551—1181no—
552#551—1181no—
553#543—591no—
554#539—1181no—
555#539—1181no—
556#534—591no—
557#529—1181no—
558#529—1181no—
559C2×#123—591no—
560C2×#123—591no—
561C2×#123C2×D5911yescharacteristic
562C2×#123C2×D5911yescharacteristic
563#518—591no—
564#518—591no—
565C2×#117—591no—
566C2×#117—591no—
567C2×#117C2×D5911yescharacteristic
568C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
569C2×#99—591no—
570C2×#99—591no—
571C2×#99—591no—
572C2×#99—591no—
573#400—1181no—
574#398—21no—
575#398—1181no—
576#398—1181no—
577#396—21no—
578#396—1181no—
579#389—21no—
580#389—1181no—
581#388—21no—
582#388—1181no—
583#387—1181no—
584#387—1181no—
585#386—591no—
586#386C2×D5911yescharacteristic
587#385—591no—
588#385—591no—
589#385—591no—
590#385C2×D5911yescharacteristic
591#381—591no—
592#381—591no—
593#381—591no—
594#381—591no—
595#381C2×D5911yescharacteristic
596#342—591no—
597#342—591no—
598#342—591no—
599#342—591no—
600#342—591no—
601#342—591no—
602#342—591no—
603#342—591no—
604C59#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
605C22×D4—591no—
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4C22×D5911yescharacteristic
610#126—1181no—
611#126—1181no—
612#126—1181no—
613#126—1181no—
614#126—1181no—
615#126—1181no—
616#126—1181no—
617#126—1181no—
618#125—1181no—
619#125—1181no—
620#125—1181no—
621#125—1181no—
622#125—1181no—
623#125—1181no—
624#124—1181no—
625#124—1181no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—22no—
631#123—41no—
632#123—1181no—
633#123—1181no—
634#123—1181no—
635#123—1181no—
636#123—1182no—
637#123—1181no—
638#123—1181no—
639#123—1181no—
640#123—1181no—
641#123—1181no—
642#123—1181no—
643#123—2361no—
644C22⋊Q8—1181no—
645C22⋊Q8—1181no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C22⋊Q8—1181no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#120—1181no—
657#120—1181no—
658C4×Q8—1181no—
659C4×Q8—1181no—
660C4×D4—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4—1181no—
670#117—22no—
671#117—41no—
672#117—1181no—
673#117—1181no—
674#117—1181no—
675#117—1181no—
676#117—1181no—
677#117—1181no—
678#117—1181no—
679#117—1181no—
680#117—1181no—
681#117—1181no—
682#117—1182no—
683#117—2361no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—591no—
694C2×C4⋊C4—591no—
695C2×C4⋊C4—591no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C4⋊C4—1181no—
698C2×C4⋊C4—1181no—
699C2×C4⋊C4—1181no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C4⋊C4—1181no—
702C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—591no—
707C2×C22⋊C4—591no—
708C2×C22⋊C4—591no—
709C2×C22⋊C4—591no—
710C2×C22⋊C4—591no—
711C2×C22⋊C4—591no—
712C2×C22⋊C4—591no—
713C2×C22⋊C4—591no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
724C2×C42—21no—
725C2×C42—591no—
726C2×C42—591no—
727C2×C42—1181no—
728#99—1182no—
729#99—1182no—
730#99—2361no—
731#99—2361no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—1181no—
737#95—1181no—
738#95—1181no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95—1181no—
742#95—1181no—
743#95—1181no—
744#95—1181no—
745#95—1181no—
746#95—1181no—
747#95—1181no—
748C24—591no—
749C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
750C24C23×D5911yescharacteristic
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—591no—
785C22×C4—591no—
786C22×C4—591no—
787C22×C4—591no—
788C22×C4—591no—
789C22×C4—591no—
790C22×C4—591no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4D4×D5911yescharacteristic
801C22×C4D4×D5911yescharacteristic
802C22×C4D4×D5911yescharacteristic
803C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4—1181no—
837C4⋊C4—1181no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4—2362no—
840C4⋊C4—2362no—
841C4⋊C4—2362no—
842C4⋊C4—2362no—
843C4⋊C4—2362no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—592no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—2362no—
882C22⋊C4—2362no—
883C22⋊C4#1174568712yes—
884C42—42no—
885C42—1181no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C42—1181no—
892C42—1181no—
893C42—2362no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907C23C2×D4×D5911yescharacteristic
908C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
909C23#41×D5911yescharacteristic
910C23C2×#1174568711yescharacteristic
911C23#1427377211yescharacteristic
912C23#1427377411yescharacteristic
913Q8—4721no—
914Q8—4721no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—4721no—
920D4—4721no—
921D4—2361no—
922D4—2361no—
923D4—2361no—
924D4—2361no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—1182no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—4721no—
975C2×C4—4721no—
976C2×C4—4721no—
977C2×C4—4721no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4#1427369511yescharacteristic
996C2×C4#1427369511yescharacteristic
997C2×C4#1427369511yescharacteristic
998C2×C4#1427369511yescharacteristic
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—4721no—
1015C22—4721no—
1016C22—2361no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22C2×#1427369511yescharacteristic
1020C22#1683794711yescharacteristic
1021C22#1683797911yescharacteristic
1022C22#1683804111yescharacteristic
1023C22#1683804611yescharacteristic
1024C22#1683805111yescharacteristic
1025C22#1683805211yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—4721no—
1038C4—4721no—
1039C4—4721no—
1040C4—2362no—
1041C4—2361no—
1042C4—2361no—
1043C4—2361no—
1044C4—2361no—
1045C4—2361no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—4721no—
1056C2#2142770211yescharacteristic
1057C2#2143348711yescharacteristic
1058C2#2143350111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2413C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837961C22
hypercenter#2413D59
hypocenterC59#25566
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21428383C2semidirect
3. #21427503C2semidirect
4. #21425449C2semidirect
6. #21425263C2semidirect
8. #21424555C2semidirect
9. #21424554C2semidirect
10. #21424510C2semidirect
11. #21424506C2semidirect
12. #21424376C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21423828C2semidirect
15. C59×#2413C2semidirect
522. #2413D59semidirect
604. C59#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377922
#214283832
#214275032
#214254492
#214253452
#214252632
#214252242
#214245552
#214245542
#214245102
#214245062
#214243762
#214243752
#214238282
C59×#24132
#2556659