Finite Group Databasebeta

← #28641863

Subgroups — #28641863

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437789C211yesmaximal, characteristic
2#21428382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425345C211yesmaximal, characteristic
7#21425264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425226C211yesmaximal, characteristic
9#21424553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838092—21no—
17#16838092—21no—
18#16838085—21no—
19#16838085—21no—
20#16838081—21no—
21#16838081—21no—
22#16838078—21no—
23#16838078—21no—
24#16838028C2211yescharacteristic
25#16837994—21no—
26#16837994—21no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837932—21no—
29#16837932—21no—
30C2×#14273711C2211yescharacteristic
31C2×#14273711C2211yescharacteristic
32C2×#14273708C2211yescharacteristic
33C2×#14273708C2211yescharacteristic
34#16837875C2211yescharacteristic
35C2×#14273683C2211yescharacteristic
36C2×#14273683C2211yescharacteristic
37C2×#14273683C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
39C2×#14273642C2211yescharacteristic
40C2×#14273641C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42#16837344—21no—
43#16837336—21no—
44#16837335—21no—
45#16837334—21no—
46#16837325—21no—
47#16837324—21no—
48#16837301—21no—
49#16837299—21no—
50#16837295—21no—
51#16837294—21no—
52#16837289—21no—
53#16837288—21no—
54#16837281C2211yescharacteristic
55#16837275C2211yescharacteristic
56#16837275C2211yescharacteristic
57#16837263C2211yescharacteristic
58#16837263C2211yescharacteristic
59#16837263C2211yescharacteristic
60#16837263C2211yescharacteristic
61#16837263C2211yescharacteristic
62#16837169C2211yescharacteristic
63#16837169C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C59C2211yescharacteristic
70C59×#386C2211yescharacteristic
71C59×#385C2211yescharacteristic
72C59×#385C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78#14273722—21no—
79#14273722—21no—
80#14273721—21no—
81#14273721—21no—
82#14273720—21no—
83#14273720—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273719—21no—
87#14273719—21no—
88#14273717—21no—
89#14273717—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273713—21no—
93#14273713—21no—
94#14273711—21no—
95#14273711—21no—
96#14273711—21no—
97#14273711—21no—
98#14273711—22no—
99#14273711—41no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—22no—
111#14273708—41no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273696—21no—
125#14273695—21no—
126C4×Dic118—21no—
127C4×Dic118—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134#14273686—21no—
135#14273686—21no—
136#14273684—21no—
137#14273684—21no—
138#14273683—21no—
139#14273683—21no—
140#14273683—21no—
141#14273683—21no—
142#14273683—21no—
143#14273683—22no—
144#14273683—22no—
145#14273683—41no—
146#14273683—41no—
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D59—21no—
178C2×C4×Dic59—21no—
179C2×C4×Dic59—21no—
180C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
181C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
182#14273642—41no—
183#14273641—22no—
184#14273641—41no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—21no—
192C59⋊#95—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C22×D4×C59C2311yescharacteristic
199C23×C4×C59C2311yescharacteristic
200C4×D4×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203C4×D4×C59—21no—
204#117×C59—21no—
205C2×C4⋊C4×C59—21no—
206C2×C4⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59—21no—
208C2×C22⋊C4×C59—21no—
209C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
214#99×C59—22no—
215#95×C59—21no—
216#95×C59—21no—
217#95×C59—21no—
218C24×C59C2×D411yescharacteristic
219C24×C59C2411yescharacteristic
220C23×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—42no—
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—42no—
281C4⋊C4×C59—42no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—42no—
294C22⋊C4×C59#4112yes—
295C42×C59—21no—
296C42×C59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—42no—
313C22⋊Dic59#4112yes—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—42no—
323(C2×D59)⋊C4—42no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—42no—
331C4⋊Dic59—41no—
332C4⋊Dic59—41no—
333C4⋊Dic59—41no—
334C4⋊Dic59—41no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—42no—
352Dic59⋊C4—42no—
353Dic59⋊C4—42no—
354Dic59⋊C4—42no—
355Dic59⋊C4—42no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—21no—
360C4×Dic59—21no—
361C4×Dic59—21no—
362C4×Dic59—42no—
363C4×Dic59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C23×C59C22×D411yescharacteristic
373C23×C59C22×D411yescharacteristic
374C23×C59C2×#4111yescharacteristic
375C23×C59C2×#4111yescharacteristic
376C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C592−1+411yescharacteristic
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—81no—
415C2×C4×C59—81no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—41no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—81no—
421C22⋊D59—81no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59#12011yescharacteristic
462C2×Dic59#12011yescharacteristic
463C2×Dic59#12011yescharacteristic
464C2×Dic59#12011yescharacteristic
465C4×D59—81no—
466C4×D59—81no—
467Dic118—81no—
468Dic118—81no—
469#25566—591nomaximal, Sylow
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59C2×#12011yescharacteristic
486C22×C59#53211yescharacteristic
487C22×C59#53711yescharacteristic
488C22×C59#54611yescharacteristic
489C22×C59#54611yescharacteristic
490C22×C59#54711yescharacteristic
491C22×C59#54711yescharacteristic
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—81no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59—41no—
499C4×C59—41no—
500C4×C59—41no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—81no—
505C4×C59—81no—
506Dic59—21no—
507Dic59—21no—
508Dic59—21no—
509Dic59—21no—
510Dic59—42no—
511Dic59—41no—
512Dic59—41no—
513Dic59—41no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—81no—
517Dic59—81no—
518Dic59—81no—
519#3491—591no—
520#2484—591no—
521#2413—591no—
522#2413—591no—
523#2062—591no—
524#2044—591no—
525#2030—591no—
526#2022—591no—
527#1899—591no—
528#1899—591no—
529#1890—591no—
530#1890—591no—
531#1867—591no—
532#1867D5911yescharacteristic, complemented
533#1740—591no—
534C2×C59—21no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59#243011yescharacteristic
542C2×C59#302511yescharacteristic
543C2×C59#302811yescharacteristic
544D59—81no—
545#552—1181no—
546#552—1181no—
547#552—1181no—
548#552—1181no—
549#551—1181no—
550#551—1181no—
551#551—1181no—
552#551—1181no—
553#543—591no—
554#539—1181no—
555#539—1181no—
556#534—591no—
557#529—1181no—
558#529—1181no—
559C2×#123—591no—
560C2×#123—591no—
561C2×#123—591no—
562C2×#123—591no—
563#518—591no—
564#518C2×D5911yescharacteristic
565C2×#117—591no—
566C2×#117—591no—
567C2×#117—591no—
568C22×C4⋊C4—591no—
569C2×#99—591no—
570C2×#99—591no—
571C2×#99—591no—
572C2×#99C2×D5911yescharacteristic
573#400—1181no—
574#398—1181no—
575#398—1181no—
576#398—1181no—
577#396—1181no—
578#396—1181no—
579#389—1181no—
580#389—1181no—
581#388—1181no—
582#388—1181no—
583#387—1181no—
584#387—1181no—
585#386—591no—
586#386C2×D5911yescharacteristic
587#385—591no—
588#385—591no—
589#385C2×D5911yescharacteristic
590#385C2×D5911yescharacteristic
591#381—591no—
592#381—591no—
593#381—591no—
594#381—591no—
595#381—591no—
596#342—591no—
597#342—591no—
598#342—591no—
599#342—591no—
600#342—591no—
601#342—591no—
602#342C2×D5911yescharacteristic
603#342C2×D5911yescharacteristic
604C59#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
605C22×D4—591no—
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—591no—
608C23×C4—591no—
609C23×C4C22×D5911yescharacteristic
610#126—1181no—
611#126—1181no—
612#126—1181no—
613#126—1181no—
614#126—1181no—
615#126—1181no—
616#126—1181no—
617#126—1181no—
618#125—1181no—
619#125—1181no—
620#125—1181no—
621#125—1181no—
622#125—1181no—
623#125—1181no—
624#124—1181no—
625#124—1181no—
626#123—1181no—
627#123—1181no—
628#123—1181no—
629#123—1181no—
630#123—1181no—
631#123—1181no—
632#123—1182no—
633#123—1181no—
634#123—1181no—
635#123—1181no—
636#123—1181no—
637#123—1181no—
638#123—1181no—
639#123—1181no—
640#123—1181no—
641#123—1182no—
642#123—2361no—
643#123—2361no—
644C22⋊Q8—1181no—
645C22⋊Q8—1181no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C22⋊Q8—1181no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#120—1181no—
657#120—1181no—
658C4×Q8—1181no—
659C4×Q8—1181no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4—1181no—
670#117—21no—
671#117—1181no—
672#117—1181no—
673#117—1181no—
674#117—1181no—
675#117—1181no—
676#117—1181no—
677#117—1181no—
678#117—1181no—
679#117—1181no—
680#117—1182no—
681#117—1182no—
682#117—2361no—
683#117—2361no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—591no—
687C2×C4⋊C4—591no—
688C2×C4⋊C4—591no—
689C2×C4⋊C4—591no—
690C2×C4⋊C4—591no—
691C2×C4⋊C4—591no—
692C2×C4⋊C4—1181no—
693C2×C4⋊C4—1181no—
694C2×C4⋊C4—1181no—
695C2×C4⋊C4—1181no—
696C2×C4⋊C4—1181no—
697C2×C4⋊C4—1181no—
698C2×C4⋊C4—1181no—
699C2×C4⋊C4—1181no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C4⋊C4—1181no—
702C2×C4⋊C4—1181no—
703C2×C4⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—591no—
707C2×C22⋊C4—591no—
708C2×C22⋊C4—591no—
709C2×C22⋊C4—591no—
710C2×C22⋊C4—591no—
711C2×C22⋊C4—591no—
712C2×C22⋊C4—591no—
713C2×C22⋊C4—591no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
724C2×C42—591no—
725C2×C42—591no—
726C2×C42—1181no—
727C2×C42—1181no—
728#99—22no—
729#99—1182no—
730#99—2361no—
731#99—2361no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—1181no—
736#95—1181no—
737#95—1181no—
738#95—1181no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95—1181no—
742#95—1181no—
743#95—1181no—
744#95—1181no—
745#95—1181no—
746#95—1181no—
747#95—1181no—
748C24—591no—
749C24D4×D5911yescharacteristic
750C24C23×D5911yescharacteristic
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—591no—
782C22×C4—591no—
783C22×C4—591no—
784C22×C4—591no—
785C22×C4—591no—
786C22×C4—591no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4D4×D5911yescharacteristic
804C22×C4D4×D5911yescharacteristic
805C22×C4D4×D5911yescharacteristic
806C22×C4D4×D5911yescharacteristic
807C22×C4D4×D5911yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—2362no—
835C4⋊C4—2362no—
836C4⋊C4—2362no—
837C4⋊C4—2362no—
838C4⋊C4—2362no—
839C4⋊C4—2361no—
840C4⋊C4—2361no—
841C4⋊C4—2361no—
842C4⋊C4—2361no—
843C4⋊C4—2362no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—592no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—2362no—
881C22⋊C4—2362no—
882C22⋊C4—2362no—
883C22⋊C4#1174568512yes—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C42—1181no—
892C42—2362no—
893C42—2362no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907C23C2×D4×D5911yescharacteristic
908C23C2×D4×D5911yescharacteristic
909C23#41×D5911yescharacteristic
910C23C2×#1174568511yescharacteristic
911C23#1427377311yescharacteristic
912C23#1427377511yescharacteristic
913Q8—4721no—
914Q8—4721no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—4721no—
920D4—4721no—
921D4—2361no—
922D4—2361no—
923D4—2361no—
924D4—2361no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—591no—
955C2×C4—591no—
956C2×C4—591no—
957C2×C4—591no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—4721no—
979C2×C4—4721no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—4721no—
1015C22—4721no—
1016C22—2361no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22#120×D5911yescharacteristic
1020C22#1683794911yescharacteristic
1021C22#1683798211yescharacteristic
1022C22#1683804411yescharacteristic
1023C22#1683804811yescharacteristic
1024C22#1683805311yescharacteristic
1025C22#1683805411yescharacteristic
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—1181no—
1036C4—1181no—
1037C4—1181no—
1038C4—1181no—
1039C4—4721no—
1040C4—4721no—
1041C4—4721no—
1042C4—2362no—
1043C4—2361no—
1044C4—2361no—
1045C4—2361no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—4721no—
1056C2#2142770511yescharacteristic
1057C2#2143348611yescharacteristic
1058C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837961C22
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#25566
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21428382C2semidirect
3. #21427506C2semidirect
4. #21427501C2semidirect
5. #21425449C2semidirect
7. #21425264C2semidirect
9. #21424553C2semidirect
10. #21424551C2semidirect
11. #21424509C2semidirect
12. #21424508C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21423827C2semidirect
15. C59×#1867C2semidirect
532. #1867D59semidirect
604. C59#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377892
#214283822
#214275062
#214275012
#214254492
#214253452
#214252642
#214252262
#214245532
#214245512
#214245092
#214245082
#214243752
#214238272
C59×#18672
#2556659