Finite Group Databasebeta

← #28641868

Subgroups — #28641868

Order 15104.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838052—24no—
19#16838052—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273708—21no—
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837747—24no—
35#16837595—24no—
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
47#16837311—21no—
48#16837310—21no—
49#16837302—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C23×Dic59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—41no—
81C2×#11745669—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273726—22no—
85#14273726D414yescomplemented
86#14273723—22no—
87#14273723—22no—
88#14273723—44no—
89#14273709—28no—
90#14273708—28no—
91#14273704—28no—
92#14273702—22no—
93#14273702—41no—
94#14273701—22no—
95#14273701—41no—
96#14273698—22no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698—41no—
100D4×Dic59—22no—
101D4×Dic59D414yescomplemented
102C4×C22⋊D59—22no—
103C4×C22⋊D59—22no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—22no—
106C2×C4⋊Dic59—22no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D59—22no—
114C4⋊C4×D59—22no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124Dic59⋊C8—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273648—22no—
128#14273648—22no—
129#14273648—22no—
130#14273647—22no—
131C22⋊(C59⋊C8)—41no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134C8×Dic59—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×D8×C59—22no—
142C2×D8×C59—41no—
143C2×D8×C59—41no—
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146#121×C59—22no—
147#121×C59—22no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—41no—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154#102×C59—22no—
155#102×C59—22no—
156C22⋊C8×C59—41no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C23×D59—21no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C59—24no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—81no—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59D814yescomplemented
208C22×Dic59—24no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—24no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220#11745687—432no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—81no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×Dic118—24no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118—42no—
242D8×C59—44no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D412yes—
252C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
253C22⋊C4×C59—24no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊Dic59—24no—
256C22⋊Dic59—24no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—42no—
259#11745669—44no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263C4⋊Dic59—24no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D412yes—
268C4⋊Dic59C2×D412yes—
269C4⋊Dic59#4112yescomplemented
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—22no—
273C4×Dic59—42no—
274C4×Dic59C2×D412yes—
275C4×Dic59C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C2×D812yes—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59C2×D812yes—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—48no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—84no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D59—28no—
348C22⋊D59—48no—
349C22⋊D59—84no—
350C22⋊D59—84no—
351C22⋊D59—84no—
352C22⋊D59—84no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—48no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—48no—
369C2×Dic59#12012yes—
370C2×Dic59#12012yes—
371C2×Dic59C2×D812yes—
372C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—84no—
378C4×D59—48no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383Dic118—48no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#25567—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59#54611yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C22×C59C22×D811yescharacteristic
414C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59#53211yescharacteristic
435C4×C59#53511yescharacteristic
436C4×C59#55011yescharacteristic
437C4×C59#55011yescharacteristic
438Dic59—22no—
439Dic59—41no—
440Dic59—42no—
441Dic59—42no—
442Dic59—42no—
443Dic59#44714yes—
444C2×#547—591no—
445C2×#486—591no—
446C2×#459—591no—
447#2541—591no—
448#1999—591no—
449#1999—591no—
450#1999—591no—
451#1999D5911yescharacteristic, complemented
452#1988—591no—
453#1954—591no—
454#1874—591no—
455#1874—591no—
456#1874—591no—
457#1874—591no—
458C4×#102—591no—
459C2×C59—42no—
460C2×C59—82no—
461C2×C59—161no—
462C2×C59#243111yescharacteristic
463C2×C59C2×#44711yescharacteristic
464C2×C59#301011yescharacteristic
465C2×C59#329411yescharacteristic
466C2×C59#329411yescharacteristic
467C2×C59#333211yescharacteristic
468C2×C59#333211yescharacteristic
469D59—42no—
470D59—161no—
471C22×#41—1181no—
472C22×D8—591no—
473C22×D8C2×D5911yescharacteristic
474#547—1184no—
475#547—1184no—
476C2×C4⋊Q8—591no—
477C2×#127—591no—
478C2×#127—1181no—
479C2×#123—1181no—
480C2×#123—1181no—
481C2×C22⋊Q8—1181no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—591no—
486C2×#121C2×D5911yescharacteristic
487C2×#121C2×D5911yescharacteristic
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490C22×C4⋊C4—591no—
491C22×C4⋊C4—591no—
492#486—1184no—
493#459—1184no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102C2×D5911yescharacteristic
502C2×#102C2×D5911yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—591no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
507C2×C4×C8—591no—
508#392—1181no—
509#392—1181no—
510#390—1181no—
511C4×C4⋊C4—591no—
512#340—591no—
513#340—591no—
514#340—591no—
515#340—591no—
516#340—591no—
517#340C2×D5911yescharacteristic
518C59#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—1188no—
520C2×#41—2364no—
521C2×#41—2364no—
522C22×Q8—1181no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4C22×D5911yescharacteristic
535C23×C4—591no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—2361no—
545C2×D8—2361no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550C4⋊Q8—594no—
551C4⋊Q8—1182no—
552#127—1182no—
553#127—1182no—
554#127—2364no—
555#123—1188no—
556#123—1188no—
557C22⋊Q8—1188no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—41no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—1182no—
567#121—2361no—
568#121—2361no—
569#121—2361no—
570C4×D4—594no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1182no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—1182no—
579C2×C4⋊C4—1182no—
580C2×C4⋊C4—1182no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1182no—
585C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—591no—
590C2×C22⋊C4—591no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C42—591no—
597C2×C42—1181no—
598C4⋊C8—1182no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—1182no—
606#102—1182no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—2361no—
609C22⋊C8—2361no—
610C22⋊C8—2361no—
611C4×C8—1182no—
612#95—1181no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—591no—
616C24—1181no—
617C24D4×D5911yescharacteristic
618#41—23632no—
619C2×Q8—1184no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—594no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4D4×D5912yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—1184no—
679C22×C4—1184no—
680C22×C4—1184no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698D8—44no—
699D8—2364no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—592no—
715C4⋊C4—592no—
716C4⋊C4—592no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1184no—
719C4⋊C4—1184no—
720C4⋊C4—1184no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4D4×D5912yes—
725C4⋊C4#1174568712yescomplemented
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1184no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—592no—
736C42—592no—
737C42—2362no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—592no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23D8×D5912yes—
773C23C2×D4×D5911yescharacteristic
774Q8—2368no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—1188no—
786D4—4724no—
787D4—4724no—
788D4—4724no—
789D4—4724no—
790D4—4724no—
791D4—2368no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—592no—
810C2×C4—592no—
811C2×C4—592no—
812C2×C4—592no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—2368no—
822C2×C4—2368no—
823C2×C4—2368no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4#41×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
838C2×C4#1427377211yescharacteristic
839C2×C4#1427377211yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—1182no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22#120×D5911yescharacteristic
880C22#1683803911yescharacteristic
881C22#1683804111yescharacteristic
882C22C2×D8×D5911yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
884C22#1683820911yescharacteristic
885C22#1683821211yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—594no—
890C4—1182no—
891C4—2362no—
892C4—2362no—
893C4—2362no—
894C4—2361no—
895C4#1683794711yescharacteristic
896C4#1683796711yescharacteristic
897C4#1683807011yescharacteristic
898C4#1683807211yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—161no—
902C2—9441no—
903C2—2362no—
904C2#2142771011yescharacteristic
905C2#447×D5911yescharacteristic
906C2#2143337911yescharacteristic
907C2#2143590211yescharacteristic
908C2#2143590411yescharacteristic
909C2#2143641611yescharacteristic
910C2#2143641811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#25567
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838052C2semidirect
2. C2×#16837747C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. #21429039C2semidirect
5. #21425093C2semidirect
6. #21425092C2semidirect
7. #21425091C2semidirect
8. #21425046C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424414C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424411C2semidirect
13. #21424410C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
85. #14273726D4semidirect
101. D4×Dic59D4semidirect
207. C2×C22⋊D59D8semidirect
252. C4⋊C4×C59#41semidirect
269. C4⋊Dic59#41semidirect
451. #1999D59semidirect
518. C59#25567semidirect
725. C4⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380522
C2×#168377472
C2×#168375952
#214290392
#214250932
#214250922
#214250912
#214250462
#214248882
#214244142
#214244122
#214244112
#214244102
#102×Dic592
C59×#19992
#2556759