Finite Group Databasebeta

← #28641871

Subgroups — #28641871

Order 15104.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838053—24no—
20#16838053—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273710—21no—
26C2×#14273705—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837747—24no—
36#16837596—24no—
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
48#16837311—21no—
49#16837310—21no—
50#16837302—21no—
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×D472—22no—
81C2×D472—41no—
82C2×D472—41no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—41no—
85C2×#11745669—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273726—22no—
89#14273726D414yescomplemented
90#14273723—22no—
91#14273723—22no—
92#14273723—44no—
93#14273712—28no—
94#14273710—28no—
95#14273705—28no—
96#14273702—22no—
97#14273702—22no—
98#14273702—22no—
99#14273702—41no—
100#14273701—22no—
101#14273701—22no—
102#14273701—22no—
103#14273701—41no—
104#14273698—22no—
105#14273698—41no—
106#14273689—22no—
107#14273689D414yescomplemented
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D59—22no—
116C4⋊C4×D59—22no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127Dic59⋊C8—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273648—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—22no—
133#14273647—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—41no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136(C2×D59)⋊C8—41no—
137C8×Dic59—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145#121×C59—22no—
146#121×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154#102×C59—22no—
155#102×C59—22no—
156C22⋊C8×C59—41no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59C2×D411yescharacteristic
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—81no—
171C22×C4×C59—24no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59—42no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59D814yescomplemented
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208#11745685—432no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—81no—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×Dic118—24no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—24no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59C2×D412yes—
253C4⋊C4×C59C2×D412yes—
254C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
255C22⋊C4×C59—42no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—42no—
258#11745669—44no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D412yes—
268C4⋊Dic59#4112yescomplemented
269Dic59⋊C4—24no—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—22no—
272C4×Dic59—42no—
273C4×Dic59C2×D412yes—
274C4×Dic59C2×D412yes—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281D472—44no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59C2×D812yes—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59C2×D812yes—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—84no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—48no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D59—28no—
347C22⋊D59—48no—
348C22⋊D59—84no—
349C22⋊D59—84no—
350C22⋊D59—84no—
351C22⋊D59—84no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59#12012yes—
364C2×Dic59#12012yes—
365C2×Dic59C2×D812yes—
366C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—48no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—84no—
377C4×D59—48no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—48no—
383Dic118—48no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#25567—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59C2×#12011yescharacteristic
404C22×C59#54611yescharacteristic
405C22×C59#54611yescharacteristic
406C22×C59C22×D811yescharacteristic
407C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C22×C59#57711yescharacteristic
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59#53211yescharacteristic
436C4×C59#53511yescharacteristic
437C4×C59#55011yescharacteristic
438C4×C59#55011yescharacteristic
439Dic59—22no—
440Dic59—41no—
441Dic59—42no—
442Dic59—42no—
443Dic59#44714yes—
444C2×#547—591no—
445C2×#486—591no—
446C2×#459—591no—
447#2541—591no—
448#1999—591no—
449#1999—591no—
450#1999—591no—
451#1999—591no—
452#1988—591no—
453#1954—591no—
454#1874—591no—
455#1874—591no—
456#1874—591no—
457#1874D5911yescharacteristic, complemented
458C4×#102—591no—
459C2×C59—42no—
460C2×C59—161no—
461C2×C59#243111yescharacteristic
462C2×C59C2×#44711yescharacteristic
463C2×C59#301011yescharacteristic
464C2×C59#329411yescharacteristic
465C2×C59#329411yescharacteristic
466C2×C59#333211yescharacteristic
467C2×C59#333211yescharacteristic
468D59—42no—
469D59—82no—
470D59—161no—
471C22×#41—1181no—
472C22×D8—591no—
473C22×D8—591no—
474#547—1184no—
475#547—1184no—
476C2×C4⋊Q8—591no—
477C2×#127—591no—
478C2×#127—1181no—
479C2×#123—1181no—
480C2×#123—1181no—
481C2×C22⋊Q8—1181no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—591no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121C2×D5911yescharacteristic
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490C22×C4⋊C4—591no—
491C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
492#486—1184no—
493#459—1184no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102C2×D5911yescharacteristic
502C2×#102C2×D5911yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—591no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
507C2×C4×C8—591no—
508#392—1181no—
509#392—1181no—
510#390—1181no—
511C4×C4⋊C4—591no—
512#340—591no—
513#340—591no—
514#340—591no—
515#340—591no—
516#340C2×D5911yescharacteristic
517#340C2×D5911yescharacteristic
518C59#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—1188no—
520C2×#41—2364no—
521C2×#41—2364no—
522C22×Q8—1181no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4C22×D5911yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—591no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×D8—2361no—
543C2×D8—2361no—
544C2×D8—2361no—
545C2×D8—2361no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550C4⋊Q8—594no—
551C4⋊Q8—1182no—
552#127—1182no—
553#127—1182no—
554#127—2364no—
555#123—1188no—
556#123—1188no—
557C22⋊Q8—1188no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560#121—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—1182no—
567#121—2361no—
568#121—2361no—
569#121—2361no—
570C4×D4—594no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1182no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—1182no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1182no—
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—591no—
589C2×C22⋊C4—591no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C42—591no—
597C2×C42—1181no—
598C4⋊C8—1182no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—1182no—
606#102—1182no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—2361no—
609C22⋊C8—2361no—
610C22⋊C8—2361no—
611C4×C8—1182no—
612#95—1181no—
613C24—21no—
614C24—591no—
615C24—1181no—
616C24—1181no—
617C24D4×D5911yescharacteristic
618#41—23632no—
619C2×Q8—1184no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—594no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—4721no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—1184no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698D8—2364no—
699D8—2364no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—592no—
717C4⋊C4—592no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1184no—
720C4⋊C4—1184no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4#1174568512yescomplemented
724C4⋊C4D4×D5912yes—
725C4⋊C4D4×D5912yes—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1184no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C42—592no—
736C42—592no—
737C42—2362no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—592no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1182no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23D8×D5912yes—
773C23C2×D4×D5911yescharacteristic
774Q8—2368no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—1188no—
781D4—1182no—
782D4—1182no—
783D4—4724no—
784D4—4724no—
785D4—4724no—
786D4—4724no—
787D4—4724no—
788D4—2368no—
789D4—2368no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—592no—
814C2×C4—592no—
815C2×C4—592no—
816C2×C4—592no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—2368no—
825C2×C4—2368no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4#41×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
838C2×C4#1427377211yescharacteristic
839C2×C4#1427377311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1182no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22#120×D5911yescharacteristic
880C22#1683804211yescharacteristic
881C22#1683804411yescharacteristic
882C22C2×D8×D5911yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
884C22#1683820811yescharacteristic
885C22#1683821111yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—594no—
891C4—1182no—
892C4—2361no—
893C4—2362no—
894C4—2362no—
895C4#1683794911yescharacteristic
896C4#1683796811yescharacteristic
897C4#1683807011yescharacteristic
898C4#1683807311yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—161no—
901C2—9441no—
902C2—4722no—
903C2—2362no—
904C2#2142771311yescharacteristic
905C2#447×D5911yescharacteristic
906C2#2143337711yescharacteristic
907C2#2143590511yescharacteristic
908C2#2143590711yescharacteristic
909C2#2143641911yescharacteristic
910C2#2143642111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#25567
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838053C2semidirect
2. C2×#16837747C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. #21429039C2semidirect
5. #21425095C2semidirect
6. #21425094C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21425046C2semidirect
10. #21424888C2semidirect
11. #21424413C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424410C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
89. #14273726D4semidirect
107. #14273689D4semidirect
202. C2×C22⋊D59D8semidirect
254. C4⋊C4×C59#41semidirect
268. C4⋊Dic59#41semidirect
457. #1874D59semidirect
518. C59#25567semidirect
723. C4⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380532
C2×#168377472
C2×#168375962
#214290392
#214250952
#214250942
#214250932
#214250922
#214250462
#214248882
#214244132
#214244122
#214244102
#214239102
C59×#18742
#2556759