Finite Group Databasebeta

← #28641877

Subgroups — #28641877

Order 15104.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838116C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17#16838116—24no—
18#16838116—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273714—21no—
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273686C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C2×#14273683—21no—
33#16837751—24no—
34#16837605—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837338—21no—
47#16837337—21no—
48#16837302—21no—
49#16837271—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—41no—
71C2×#11745670—41no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273726—22no—
75#14273726D414yes—
76#14273725—22no—
77#14273725—22no—
78#14273714—28no—
79#14273713—28no—
80#14273707—22no—
81#14273707—41no—
82#14273706—22no—
83#14273706—41no—
84#14273703—22no—
85#14273703—41no—
86#14273699—28no—
87#14273698—22no—
88#14273698—22no—
89D4×Dic59—22no—
90D4×Dic59D414yes—
91C4×C22⋊D59—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93#14273686—22no—
94#14273686—22no—
95#14273685—22no—
96#14273685—22no—
97#14273683—28no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273651—22no—
125#14273651—22no—
126#14273650—22no—
127#14273648—22no—
128C22⋊(C59⋊C8)—41no—
129(C2×D59)⋊C8—41no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C59—22no—
138C2×SD16×C59—41no—
139C2×SD16×C59—41no—
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—41no—
144#121×C59—22no—
145#121×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#103×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×D4×C59—24no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—24no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—24no—
212C2×Dic118—81no—
213C2×Dic118—81no—
214SD16×C59—44no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—42no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C4⋊C4×C59#4112yes—
226C22⋊C4×C59—24no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊Dic59—24no—
229C22⋊Dic59—24no—
230C22⋊Dic59—24no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—42no—
233#11745670—44no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—42no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244C4⋊Dic59#4112yes—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4—42no—
249Dic59⋊C4—42no—
250Dic59⋊C4—42no—
251C4×Dic59—24no—
252C4×Dic59—24no—
253C4×Dic59—42no—
254C4×Dic59C2×D412yes—
255C4×Dic59C2×D412yes—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59C22×D411yescharacteristic
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284Q8×C59—41no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—41no—
287Q8×C59—41no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—84no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D59—44no—
316C22⋊D59—84no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—48no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59#12012yes—
336C2×Dic59#12012yes—
337C2×Dic59#13512yes—
338C2×Dic59#13712yes—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—84no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#25568—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59C2×#12011yescharacteristic
368C22×C59#54611yescharacteristic
369C22×C59#54611yescharacteristic
370C22×C59C2×#13511yescharacteristic
371C22×C59C2×#13711yescharacteristic
372C22×C59#57711yescharacteristic
373C22×C59#57711yescharacteristic
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—42no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59#53211yescharacteristic
386C4×C59#53511yescharacteristic
387C4×C59#55011yescharacteristic
388C4×C59#55011yescharacteristic
389Dic59—22no—
390Dic59—41no—
391Dic59—42no—
392Dic59—42no—
393Dic59—42no—
394Dic59—81no—
395Dic59#45214yes—
396C2×#555—591no—
397C2×#487—591no—
398C2×#461—591no—
399#2542—591no—
400#2000—591no—
401#2000—591no—
402#2000—591no—
403#2000D5911yescharacteristic, complemented
404#1987—591no—
405#1954—591no—
406#1873—591no—
407#1873—591no—
408#1873—591no—
409#1873—591no—
410C4×#102—591no—
411C2×C59—81no—
412C2×C59—82no—
413C2×C59#243111yescharacteristic
414C2×C59C2×#45211yescharacteristic
415C2×C59#300911yescharacteristic
416C2×C59#330311yescharacteristic
417C2×C59#330311yescharacteristic
418C2×C59#332911yescharacteristic
419C2×C59#332911yescharacteristic
420D59—81no—
421C22×SD16—591no—
422C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
423#555—1184no—
424#555—1184no—
425C2×C4⋊Q8—591no—
426C2×C4⋊Q8—591no—
427C2×#124—1181no—
428C2×#124—1181no—
429C2×C22⋊Q8—591no—
430C2×C22⋊Q8—591no—
431C2×C22⋊Q8—591no—
432C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
433C2×#121—591no—
434C2×#121—1181no—
435C2×#121C2×D5911yescharacteristic
436C2×C4×D4—591no—
437C2×C4×D4—591no—
438C2×#117—591no—
439C2×#117—591no—
440C2×#117—1181no—
441#487—1184no—
442#461—1184no—
443C2×C4⋊C8—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103C2×D5911yescharacteristic
450C2×#102—591no—
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
456C2×C4×C8—591no—
457#399—1181no—
458#399—1181no—
459#390—1181no—
460#384—1181no—
461C4×C4⋊C4—591no—
462#340—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340C2×D5911yescharacteristic
468C59#2556811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×Q8—591no—
470C22×Q8—1181no—
471C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4C22×D5911yescharacteristic
476C23×C4—591no—
477C23×C4—1181no—
478C23×C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—41no—
481C2×SD16—41no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—2361no—
484C2×SD16—2361no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C4⋊Q8—594no—
490C4⋊Q8—1182no—
491C4⋊Q8—1182no—
492C4⋊Q8—1182no—
493#124—1188no—
494#124—1188no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—2361no—
501C22⋊Q8—2361no—
502C22⋊Q8—2361no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—1182no—
506#121—1188no—
507#121—1182no—
508C4×D4—594no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512#117—1188no—
513#117—1182no—
514#117—1182no—
515#117—1182no—
516#117—1182no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—591no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42—1181no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42—1181no—
545C4⋊C8—1182no—
546#103—22no—
547#103—1182no—
548#103—1182no—
549#103—1182no—
550#103—1182no—
551#103—1182no—
552#102—22no—
553#102—1182no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—2361no—
556C22⋊C8—2361no—
557C22⋊C8—2361no—
558C4×C8—1182no—
559#95—1181no—
560C24—21no—
561C24—591no—
562C24D4×D5911yescharacteristic
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—1184no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—4721no—
577C2×Q8—4721no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4D4×D5912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—1184no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4C23×D5911yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—2364no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—592no—
638C4⋊C4—592no—
639C4⋊C4—592no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—2362no—
646C4⋊C4—2362no—
647C4⋊C4—2362no—
648C4⋊C4—2362no—
649C4⋊C4—2362no—
650C4⋊C4D4×D5912yes—
651C4⋊C4#1174568712yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C42—592no—
664C42—592no—
665C42—1184no—
666C42—1184no—
667C42—2362no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23C2×D4×D5911yescharacteristic
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—4724no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697Q8—2361no—
698Q8—2361no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—4724no—
705D4—2364no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—592no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—592no—
725C2×C4—592no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—2368no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4#41×D5911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
752C2×C4#1427377211yescharacteristic
753C2×C4#1427377211yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—2361no—
757C8—2361no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22#120×D5911yescharacteristic
780C22#1683803911yescharacteristic
781C22#1683804111yescharacteristic
782C22#135×D5911yescharacteristic
783C22#137×D5911yescharacteristic
784C22#1683820811yescharacteristic
785C22#1683821211yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—594no—
791C4—1182no—
792C4—4721no—
793C4—2362no—
794C4—2362no—
795C4—2362no—
796C4—2361no—
797C4#1683794711yescharacteristic
798C4#1683796711yescharacteristic
799C4#1683807011yescharacteristic
800C4#1683807211yescharacteristic
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—4721no—
804C2#2142771011yescharacteristic
805C2#452×D5911yescharacteristic
806C2#2143336811yescharacteristic
807C2#2143601711yescharacteristic
808C2#2143601911yescharacteristic
809C2#2143638311yescharacteristic
810C2#2143638511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838116C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#25568
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837751C2semidirect
3. C2×#16837605C2semidirect
4. #21429046C2semidirect
5. #21425100C2semidirect
6. #21425099C2semidirect
7. #21425096C2semidirect
8. #21425042C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424409C2semidirect
11. #21424407C2semidirect
12. #21424406C2semidirect
13. #21424405C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
403. #2000D59semidirect
468. C59#25568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381162
C2×#168377512
C2×#168376052
#214290462
#214251002
#214250992
#214250962
#214250422
#214248882
#214244092
#214244072
#214244062
#214244052
#102×Dic592
C59×#20002
#2556859