Subgroups — #28641879

Order 15104.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
11	#16838117	—	2	4	no	—
12	#16838117	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273713	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273698	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
20	#16837752	—	2	4	no	—
21	#16837604	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉×#399	—	2	2	no	—
34	C₅₉×#390	—	2	1	no	—
35	C₅₉×#384	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
42	C₂×#11745671	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14273727	—	2	2	no	—
46	#14273727	D₄	1	4	yes	—
47	#14273713	—	2	16	no	—
48	#14273701	—	2	4	no	—
49	#14273701	—	2	4	no	—
50	#14273698	—	2	8	no	—
51	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
52	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
53	#14273686	—	2	4	no	—
54	#14273686	—	2	4	no	—
55	#14273685	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	#14273651	—	2	8	no	—
65	#14273651	—	2	4	no	—
66	#14273647	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	4	no	—
68	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
76	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
132	#11745671	—	4	8	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
160	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	D₂₃₆	—	2	2	no	—
187	D₂₃₆	—	2	2	no	—
188	D₂₃₆	—	4	2	no	—
189	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
190	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
193	#25568	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
201	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
204	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
213	C₄×C₅₉	#452	1	4	yes	—
214	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
217	Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	Dic₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×#555	—	59	1	no	—
220	C₂×#487	—	59	1	no	—
221	C₂×#461	—	59	1	no	—
222	#2542	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2000	—	59	4	no	—
224	#1987	—	59	1	no	—
225	#1954	—	59	1	no	—
226	#1873	—	59	4	no	—
227	C₄×#102	—	59	1	no	—
228	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂×C₅₉	#2431	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#3009	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3303	1	2	yes	—
233	C₂×C₅₉	#3329	1	2	yes	—
234	D₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
236	#555	—	118	4	no	—
237	#555	—	118	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#124	—	118	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
242	C₂×#121	—	59	2	no	—
243	C₂×#121	—	118	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	—	59	2	no	—
247	C₂×#117	—	118	1	no	—
248	#487	—	118	4	no	—
249	#461	—	118	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
251	C₂×#103	—	59	4	no	—
252	C₂×#103	—	59	2	no	—
253	C₂×#102	—	59	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
256	#399	—	2	2	no	—
257	#390	—	2	1	no	—
258	#384	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#340	—	59	2	no	—
261	#340	—	59	4	no	—
262	C₅₉	#25568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
267	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
270	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
278	#124	—	118	16	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
281	#121	—	118	4	no	—
282	#121	—	118	4	no	—
283	#121	—	118	8	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	59	4	no	—
287	C₄×D₄	—	118	2	no	—
288	#117	—	118	8	no	—
289	#117	—	118	4	no	—
290	#117	—	118	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
308	#103	—	118	4	no	—
309	#103	—	118	8	no	—
310	#102	—	118	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	236	4	no	—
312	C₄×C₈	—	118	2	no	—
313	#95	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	118	1	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	59	2	no	—
326	C₂×D₄	—	118	8	no	—
327	C₂×D₄	—	118	1	no	—
328	C₂×D₄	—	118	2	no	—
329	C₂×D₄	—	118	2	no	—
330	C₂×D₄	—	472	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	236	8	no	—
347	C₂×C₈	—	118	2	no	—
348	C₂×C₈	—	118	2	no	—
349	C₂×C₈	—	118	2	no	—
350	C₂×C₈	—	118	2	no	—
351	C₂×C₈	—	118	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₄⋊C₄	#11745687	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	118	8	no	—
370	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	118	2	no	—
378	C₂³	—	236	1	no	—
379	C₂³	—	236	1	no	—
380	C₂³	—	236	2	no	—
381	C₂³	—	236	2	no	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	472	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	118	2	no	—
389	D₄	—	118	2	no	—
390	D₄	—	472	8	no	—
391	D₄	—	236	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₄	—	118	4	no	—
405	C₂×C₄	—	236	1	no	—
406	C₂×C₄	—	236	1	no	—
407	C₂×C₄	—	236	4	no	—
408	C₂×C₄	—	236	8	no	—
409	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14273747	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14273758	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
417	C₈	—	236	2	no	—
418	C₈	—	236	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	472	2	no	—
425	C₂²	—	472	2	no	—
426	C₂²	—	236	2	no	—
427	C₂²	—	236	2	no	—
428	C₂²	—	236	2	no	—
429	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#16838046	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#14273747	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14273758	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	236	4	no	—
439	C₄	—	236	2	no	—
440	C₄	#16837562	1	4	yes	—
441	C₄	#16837950	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#16837965	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#16838072	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	2	no	—
445	C₂	—	472	2	no	—
446	C₂	#21427712	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#16837562	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21433371	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21436024	1	2	yes	—
450	C₂	#21436390	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2542	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16838117	C₂
hypercenter	#2542	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25568
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837752	C₂	semidirect
3. C₂×#16837604	C₂	semidirect
4. #21425097	C₂	semidirect
5. #21425044	C₂	semidirect
6. #21424891	C₂	semidirect
7. #21424409	C₂	semidirect
8. C₄×#14273647	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2542	C₂	semidirect
222. #2542	D₅₉	semidirect
262. C₅₉	#25568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838117	2
C₂×#16837752	2
C₂×#16837604	2
#21425097	2
#21425044	2
#21424891	2
#21424409	2
C₄×#14273647	2
C₅₉×#2542	2
#25568	59