Finite Group Databasebeta

← #28641886

Subgroups — #28641886

Order 15104.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429039C211yesmaximal, characteristic
5#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17#16838110—24no—
18#16838110—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273723—21no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273717—21no—
23C2×#14273707—21no—
24C2×#14273704—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837747—24no—
35#16837600—24no—
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
47#16837311—21no—
48#16837310—21no—
49#16837302—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—41no—
76C2×#11745671—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273726—22no—
80#14273726D414yescomplemented
81#14273723—22no—
82#14273723—22no—
83#14273723—44no—
84#14273717—28no—
85#14273707—28no—
86#14273704—28no—
87#14273703—22no—
88#14273703—22no—
89#14273702—22no—
90#14273702—41no—
91#14273701—22no—
92#14273701—41no—
93#14273698—22no—
94#14273698—41no—
95Q8×Dic59—22no—
96Q8×Dic59D414yescomplemented
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99(C22⋊D59)⋊C4—28no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—22no—
103C2×C4⋊Dic59—22no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D59—22no—
112C4⋊C4×D59—22no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122Dic59⋊C8—22no—
123#14273651—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273648—22no—
127#14273648—22no—
128#14273647—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—41no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C59—22no—
139C2×SD16×C59—41no—
140C2×SD16×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145#121×C59—22no—
146#121×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152#103×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59C2×D412yes—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—81no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—24no—
204C22×Dic59—81no—
205C22×Dic59—81no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—81no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×C4×D59—81no—
227C2×Dic118—24no—
228C2×Dic118—81no—
229C2×Dic118—81no—
230SD16×C59—44no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—24no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59C2×D412yes—
241C4⋊C4×C59#4112yes—
242C22⋊C4×C59—24no—
243C22⋊C4×C59—42no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—42no—
246#11745671—44no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic59—24no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—24no—
256C4⋊Dic59C2×D412yes—
257C4⋊Dic59C2×D412yes—
258C4⋊Dic59#4112yes—
259Dic59⋊C4—24no—
260Dic59⋊C4—24no—
261Dic59⋊C4—24no—
262Dic59⋊C4—22no—
263C4×Dic59—24no—
264C4×Dic59—42no—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266C4×Dic59C2×D412yes—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59C2×SD1612yes—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59C2×SD1612yes—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—84no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—28no—
334C22⋊D59—84no—
335C22⋊D59—84no—
336C22⋊D59—84no—
337C22⋊D59—84no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—84no—
353C2×Dic59#12012yes—
354C2×Dic59#12012yes—
355C2×Dic59C2×SD1612yes—
356C2×Dic59#13712yes—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—84no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—84no—
367Dic118—84no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8—41no—
372#25569—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—22no—
374C22×C59—22no—
375C22×C59—22no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C22×C59#54611yescharacteristic
389C22×C59#54611yescharacteristic
390C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
391C22×C59C2×#13711yescharacteristic
392C22×C59#57611yescharacteristic
393C22×C59#57611yescharacteristic
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59#53211yescharacteristic
413C4×C59#53511yescharacteristic
414C4×C59#55011yescharacteristic
415C4×C59#55011yescharacteristic
416Dic59—22no—
417Dic59—41no—
418Dic59—42no—
419Dic59—42no—
420Dic59—42no—
421Dic59#44814yes—
422C2×#554—591no—
423C2×#486—591no—
424C2×#460—591no—
425#2541—591no—
426#2000—591no—
427#2000—591no—
428#2000—591no—
429#2000D5911yescharacteristic, complemented
430#1987—591no—
431#1954—591no—
432#1874—591no—
433#1874—591no—
434#1874—591no—
435#1874—591no—
436C4×#103—591no—
437C2×C59—42no—
438C2×C59—161no—
439C2×C59#243111yescharacteristic
440C2×C59C2×#44811yescharacteristic
441C2×C59#300811yescharacteristic
442C2×C59#329511yescharacteristic
443C2×C59#329511yescharacteristic
444C2×C59#333311yescharacteristic
445C2×C59#333311yescharacteristic
446D59—42no—
447D59—161no—
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
450#554—1184no—
451#554—1184no—
452C2×C4⋊Q8—591no—
453C2×#127—591no—
454C2×#127—1181no—
455C2×#125—1181no—
456C2×C22⋊Q8—591no—
457C2×C22⋊Q8—1181no—
458C2×C22⋊Q8—1181no—
459C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
460C2×#121—591no—
461C2×#121—591no—
462C2×#121—591no—
463C2×#121C2×D5911yescharacteristic
464C2×C4×Q8—591no—
465C2×C4×D4—591no—
466C2×C4×D4—1181no—
467C22×C4⋊C4—591no—
468C22×C4⋊C4—591no—
469#486—1184no—
470#460—1184no—
471C2×C4⋊C8—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102C2×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—591no—
481C2×C22⋊C8—591no—
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
484C2×C4×C8—591no—
485#392—1181no—
486#392—1181no—
487#390—1181no—
488C4×C4⋊C4—591no—
489#340—591no—
490#340—591no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340C2×D5911yescharacteristic
495C59#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×Q8—1181no—
497C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4—591no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4C22×D5911yescharacteristic
507C23×C4—591no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—1182no—
515C2×SD16—2361no—
516C2×SD16—2361no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊Q8—594no—
522C4⋊Q8—1182no—
523#127—1182no—
524#127—1182no—
525#127—2364no—
526#125—1188no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—1188no—
530C22⋊Q8—1188no—
531C22⋊Q8—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—1182no—
536#121—1182no—
537#121—1182no—
538#121—2361no—
539#121—2361no—
540#121—2361no—
541C4×Q8—594no—
542C4×Q8—1182no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1188no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—1182no—
552C2×C4⋊C4—1182no—
553C2×C4⋊C4—1182no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1182no—
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—591no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42—1181no—
572C2×C42—1181no—
573C4⋊C8—1182no—
574#103—22no—
575#103—1182no—
576#102—22no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—2361no—
584C22⋊C8—2361no—
585C22⋊C8—2361no—
586C4×C8—1182no—
587#95—1181no—
588C24—21no—
589C24—591no—
590C24—1181no—
591C24D4×D5911yescharacteristic
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—1184no—
598C2×Q8—4721no—
599C2×Q8—4721no—
600C2×Q8D4×D5912yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—594no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—4721no—
621C2×D4—4721no—
622C2×D4—4721no—
623C2×D4—4721no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4—2362no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—1184no—
647C22×C4—1184no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—4721no—
658C22×C4—4721no—
659C22×C4—4721no—
660C22×C4—4721no—
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4C23×D5911yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—2364no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—592no—
681C4⋊C4—592no—
682C4⋊C4—592no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1184no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1184no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4D4×D5912yes—
693C4⋊C4#1174568712yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—2362no—
700C22⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—2362no—
702C42—592no—
703C42—592no—
704C42—1184no—
705C42—2362no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—592no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23SD16×D5912yes—
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—4724no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—1188no—
746D4—4724no—
747D4—4724no—
748D4—4724no—
749D4—4724no—
750D4—4724no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—592no—
772C2×C4—592no—
773C2×C4—592no—
774C2×C4—592no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—4724no—
784C2×C4—4724no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4#41×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
799C2×C4#1427377211yescharacteristic
800C2×C4#1427377211yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—2361no—
804C8—2361no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—1182no—
820C22—1182no—
821C22—1182no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22#120×D5911yescharacteristic
834C22#1683803911yescharacteristic
835C22#1683804111yescharacteristic
836C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
837C22#137×D5911yescharacteristic
838C22#1683820411yescharacteristic
839C22#1683820611yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—594no—
845C4—1182no—
846C4—2362no—
847C4—2362no—
848C4—2362no—
849C4—2361no—
850C4#1683794711yescharacteristic
851C4#1683796711yescharacteristic
852C4#1683807011yescharacteristic
853C4#1683807211yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—9441no—
857C2—2362no—
858C2#2142771011yescharacteristic
859C2#448×D5911yescharacteristic
860C2#2143336111yescharacteristic
861C2#2143591311yescharacteristic
862C2#2143591511yescharacteristic
863C2#2143642711yescharacteristic
864C2#2143642911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429039C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#25569
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838110C2semidirect
2. C2×#16837747C2semidirect
3. C2×#16837600C2semidirect
5. #21425098C2semidirect
6. #21425097C2semidirect
7. #21425096C2semidirect
8. #21425042C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424414C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424411C2semidirect
13. #21424410C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
80. #14273726D4semidirect
96. Q8×Dic59D4semidirect
199. C2×C22⋊D59SD16semidirect
429. #2000D59semidirect
495. C59#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381102
C2×#168377472
C2×#168376002
#214290392
#214250982
#214250972
#214250962
#214250422
#214248882
#214244142
#214244122
#214244112
#214244102
#103×Dic592
C59×#20002
#2556959