Finite Group Databasebeta

← #28641889

Subgroups — #28641889

Order 15104.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429039C211yesmaximal, characteristic
5#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18#16838107—24no—
19#16838107—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273717—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273706—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273705—21no—
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59—21no—
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837747—24no—
36#16837601—24no—
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
48#16837311—21no—
49#16837310—21no—
50#16837302—21no—
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—41no—
76C2×#11745660—41no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—41no—
79C2×#11745670—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273726—22no—
83#14273726D414yescomplemented
84#14273723—22no—
85#14273723—22no—
86#14273723—44no—
87#14273717—28no—
88#14273707—22no—
89#14273707—22no—
90#14273706—28no—
91#14273706—22no—
92#14273706—22no—
93#14273705—28no—
94#14273702—22no—
95#14273702—41no—
96#14273701—22no—
97#14273701—41no—
98#14273698—22no—
99#14273698—41no—
100#14273692—22no—
101#14273692D414yescomplemented
102C4×C22⋊D59—28no—
103C4×C22⋊D59—22no—
104C4×C22⋊D59—22no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D59—22no—
114C4⋊C4×D59—22no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273652—22no—
127#14273650—22no—
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132C22⋊(C59⋊C8)—41no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135C8×Dic59—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#121×C59—22no—
144#121×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—22no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—81no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—24no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—81no—
179C22×C4×C59—81no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—81no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—24no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—24no—
227C2×Dic118—81no—
228C2×Dic118—81no—
229C2×Dic118C2×D412yes—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—24no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59C2×D412yes—
241C4⋊C4×C59C2×D412yes—
242C4⋊C4×C59#4112yes—
243C22⋊C4×C59—42no—
244C22⋊Dic59—24no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—42no—
247#11745670—44no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic59—24no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59C2×D412yes—
256C4⋊Dic59#4112yes—
257Dic59⋊C4—24no—
258Dic59⋊C4—24no—
259Dic59⋊C4—24no—
260Dic59⋊C4—24no—
261Dic59⋊C4—22no—
262C4×Dic59—24no—
263C4×Dic59—42no—
264C4×Dic59C2×D412yes—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272#11745660—44no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59C2×SD1612yes—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59C2×SD1612yes—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—84no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—84no—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—28no—
331C22⋊D59—84no—
332C22⋊D59—84no—
333C22⋊D59—84no—
334C22⋊D59—84no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59#12012yes—
350C2×Dic59#12012yes—
351C2×Dic59C2×SD1612yes—
352C2×Dic59#13712yes—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—84no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—84no—
363Dic118—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—84no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8—41no—
372#25569—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—22no—
374C22×C59—22no—
375C22×C59—22no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C22×C59#54611yescharacteristic
389C22×C59#54611yescharacteristic
390C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
391C22×C59C2×#13711yescharacteristic
392C22×C59#57611yescharacteristic
393C22×C59#57611yescharacteristic
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59#53211yescharacteristic
413C4×C59#53511yescharacteristic
414C4×C59#55011yescharacteristic
415C4×C59#55011yescharacteristic
416Dic59—22no—
417Dic59—42no—
418Dic59—41no—
419Dic59—42no—
420Dic59—42no—
421Dic59#44814yes—
422C2×#554—591no—
423C2×#486—591no—
424C2×#460—591no—
425#2541—591no—
426#2000—591no—
427#2000—591no—
428#2000—591no—
429#2000—591no—
430#1987—591no—
431#1954—591no—
432#1874—591no—
433#1874—591no—
434#1874—591no—
435#1874D5911yescharacteristic, complemented
436C4×#103—591no—
437C2×C59—42no—
438C2×C59—161no—
439C2×C59#243111yescharacteristic
440C2×C59C2×#44811yescharacteristic
441C2×C59#300811yescharacteristic
442C2×C59#329511yescharacteristic
443C2×C59#329511yescharacteristic
444C2×C59#333311yescharacteristic
445C2×C59#333311yescharacteristic
446D59—42no—
447D59—161no—
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16—591no—
450#554—1184no—
451#554—1184no—
452C2×C4⋊Q8—591no—
453C2×#127—591no—
454C2×#127—1181no—
455C2×#125—1181no—
456C2×C22⋊Q8—591no—
457C2×C22⋊Q8—591no—
458C2×C22⋊Q8—1181no—
459C2×C22⋊Q8—1181no—
460C2×#121—591no—
461C2×#121—591no—
462C2×#121—591no—
463C2×#121C2×D5911yescharacteristic
464C2×C4×Q8—591no—
465C2×C4×D4—591no—
466C2×C4×D4—1181no—
467C22×C4⋊C4—591no—
468C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
469#486—1184no—
470#460—1184no—
471C2×C4⋊C8—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102C2×D5911yescharacteristic
479C2×#102C2×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—591no—
481C2×C22⋊C8—591no—
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
484C2×C4×C8—591no—
485#392—1181no—
486#392—1181no—
487#390—1181no—
488C4×C4⋊C4—591no—
489#340—591no—
490#340—591no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#340C2×D5911yescharacteristic
494#340C2×D5911yescharacteristic
495C59#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×Q8—591no—
497C22×Q8—1181no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4—591no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4C22×D5911yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—591no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—2361no—
514C2×SD16—2361no—
515C2×SD16—2361no—
516C2×SD16—2361no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊Q8—594no—
522C4⋊Q8—1182no—
523#127—1182no—
524#127—1182no—
525#127—2364no—
526#125—1188no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—1188no—
529C22⋊Q8—1182no—
530C22⋊Q8—1182no—
531C22⋊Q8—1188no—
532C22⋊Q8—1182no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—1182no—
536#121—1182no—
537#121—1182no—
538#121—2361no—
539#121—2361no—
540#121—2361no—
541C4×Q8—594no—
542C4×Q8—1182no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1188no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—1182no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1182no—
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—591no—
564C2×C22⋊C4—591no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42—1181no—
572C2×C42—1181no—
573C4⋊C8—1182no—
574#103—1182no—
575#103—1182no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—2361no—
584C22⋊C8—2361no—
585C22⋊C8—2361no—
586C4×C8—1182no—
587#95—1181no—
588C24—21no—
589C24—591no—
590C24—1181no—
591C24D4×D5911yescharacteristic
592C2×Q8—592no—
593C2×Q8—1184no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—4721no—
600C2×Q8—4721no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—594no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—4721no—
621C2×D4—4721no—
622C2×D4—4721no—
623C2×D4—4721no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4—2362no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—4721no—
660C22×C4—4721no—
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4C23×D5911yescharacteristic
663SD16—2364no—
664SD16—2364no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—592no—
682C4⋊C4—592no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1184no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1184no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4#1174568512yes—
692C4⋊C4D4×D5912yes—
693C4⋊C4D4×D5912yes—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—2362no—
700C22⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—2362no—
702C42—592no—
703C42—592no—
704C42—1184no—
705C42—2362no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—592no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23SD16×D5912yes—
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735Q8—1182no—
736Q8—1182no—
737Q8—4724no—
738Q8—2361no—
739Q8—2361no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—1188no—
746D4—4724no—
747D4—4724no—
748D4—4724no—
749D4—4724no—
750D4—4724no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—592no—
773C2×C4—592no—
774C2×C4—592no—
775C2×C4—592no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—4724no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4#41×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
799C2×C4#1427377211yescharacteristic
800C2×C4#1427377311yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—2361no—
804C8—2361no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—1182no—
820C22—1182no—
821C22—1182no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22#120×D5911yescharacteristic
834C22#1683804211yescharacteristic
835C22#1683804411yescharacteristic
836C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
837C22#137×D5911yescharacteristic
838C22#1683820311yescharacteristic
839C22#1683820611yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—594no—
845C4—1182no—
846C4—2361no—
847C4—2362no—
848C4—2362no—
849C4—2362no—
850C4#1683794911yescharacteristic
851C4#1683796811yescharacteristic
852C4#1683807011yescharacteristic
853C4#1683807311yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—9441no—
857C2—2362no—
858C2#2142771311yescharacteristic
859C2#448×D5911yescharacteristic
860C2#2143335911yescharacteristic
861C2#2143591611yescharacteristic
862C2#2143591811yescharacteristic
863C2#2143643011yescharacteristic
864C2#2143643211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429039C2
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#25569
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838107C2semidirect
2. C2×#16837747C2semidirect
3. C2×#16837601C2semidirect
5. #21425102C2semidirect
6. #21425101C2semidirect
7. #21425100C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425042C2semidirect
10. #21424888C2semidirect
11. #21424413C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424410C2semidirect
14. #21423915C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
83. #14273726D4semidirect
101. #14273692D4semidirect
196. C2×C22⋊D59SD16semidirect
435. #1874D59semidirect
495. C59#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381072
C2×#168377472
C2×#168376012
#214290392
#214251022
#214251012
#214251002
#214250992
#214250422
#214248882
#214244132
#214244122
#214244102
#214239152
C59×#18742
#2556959