Finite Group Databasebeta

← #28641913

Subgroups — #28641913

Order 15104.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17#16838116—24no—
18#16838116—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273723—21no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273714—21no—
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33C2×#14273683—21no—
34#16837747—24no—
35#16837595—24no—
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
47#16837311—21no—
48#16837310—21no—
49#16837302—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273726—22no—
80#14273726D414yescomplemented
81#14273723—22no—
82#14273723—22no—
83#14273723—44no—
84#14273714—28no—
85#14273713—28no—
86#14273702—22no—
87#14273702—41no—
88#14273701—22no—
89#14273701—41no—
90#14273699—28no—
91#14273698—22no—
92#14273698—22no—
93#14273698—22no—
94#14273698—41no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59D414yescomplemented
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99#14273686—22no—
100#14273686—22no—
101#14273685—22no—
102#14273685—22no—
103#14273683—28no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122Dic59⋊C8—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273648—22no—
126#14273648—22no—
127#14273648—22no—
128#14273647—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—41no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×D8×C59—22no—
140C2×D8×C59—41no—
141C2×D8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#121×C59—22no—
145#121×C59—22no—
146#121×C59—22no—
147#121×C59—41no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59—21no—
159C23×D59C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C59—24no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59—81no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—24no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—81no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×Dic118—24no—
231C2×Dic118—81no—
232C2×Dic118—81no—
233D8×C59—44no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D412yes—
243C4⋊C4×C59#4112yes—
244C22⋊C4×C59—24no—
245C22⋊C4×C59—42no—
246C22⋊Dic59—24no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—42no—
251#11745669—44no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260C4⋊Dic59C2×D412yes—
261C4⋊Dic59#4112yes—
262Dic59⋊C4—24no—
263Dic59⋊C4—22no—
264C4×Dic59—24no—
265C4×Dic59—24no—
266C4×Dic59—42no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C4×Dic59C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—84no—
320D4×C59—84no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D59—44no—
341C22⋊D59—84no—
342C22⋊D59—84no—
343C22⋊D59—84no—
344C22⋊D59—84no—
345C22⋊D59—84no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—48no—
361C2×Dic59#12012yes—
362C2×Dic59#12012yes—
363C2×Dic59#13512yes—
364C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—84no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374Dic118—84no—
375C8×C59—41no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25572—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—41no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59#54611yescharacteristic
403C22×C59#54611yescharacteristic
404C22×C59C2×#13511yescharacteristic
405C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C59#57611yescharacteristic
407C22×C59#57611yescharacteristic
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59#53211yescharacteristic
426C4×C59#53511yescharacteristic
427C4×C59#55011yescharacteristic
428C4×C59#55011yescharacteristic
429Dic59—22no—
430Dic59—41no—
431Dic59—42no—
432Dic59—42no—
433Dic59—42no—
434Dic59#44914yes—
435C2×#555—591no—
436C2×#486—591no—
437C2×#459—591no—
438#2541—591no—
439#1999—591no—
440#1999—591no—
441#1999—591no—
442#1999D5911yescharacteristic, complemented
443#1987—591no—
444#1954—591no—
445#1875—591no—
446#1875—591no—
447#1875—591no—
448#1875—591no—
449C4×#102—591no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59—161no—
453C2×C59#243111yescharacteristic
454C2×C59C2×#44911yescharacteristic
455C2×C59#300811yescharacteristic
456C2×C59#330511yescharacteristic
457C2×C59#330511yescharacteristic
458C2×C59#332511yescharacteristic
459C2×C59#332511yescharacteristic
460D59—81no—
461D59—161no—
462C22×D8—591no—
463C22×D8C2×D5911yescharacteristic
464#555—1184no—
465#555—1184no—
466C2×C4⋊Q8—591no—
467C2×#127—591no—
468C2×#127—1181no—
469C2×#124—1181no—
470C2×#124—1181no—
471C2×#121—591no—
472C2×#121—591no—
473C2×#121—591no—
474C2×#121—591no—
475C2×#121—1181no—
476C2×#121C2×D5911yescharacteristic
477C2×#121C2×D5911yescharacteristic
478C2×C4×D4—591no—
479C2×C4×D4—591no—
480C2×#117—591no—
481C2×#117—591no—
482C2×#117—1181no—
483#486—1184no—
484#459—1184no—
485C2×C4⋊C8—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C22⋊C8—591no—
497C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
498C2×C4×C8—591no—
499#392—1181no—
500#392—1181no—
501#390—1181no—
502C4×C4⋊C4—591no—
503#340—591no—
504#340—591no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340—591no—
508#340C2×D5911yescharacteristic
509C59#2557211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—1181no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4C22×D5911yescharacteristic
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4—591no—
524C23×C4—1181no—
525C23×C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×D8—22no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—1182no—
530C2×D8—2361no—
531C2×D8—2361no—
532C22×C8—591no—
533C22×C8—591no—
534C22×C8C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8C22×D5911yescharacteristic
536C4⋊Q8—594no—
537C4⋊Q8—1182no—
538#127—1182no—
539#127—1182no—
540#127—2364no—
541#124—1188no—
542#124—1188no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—41no—
547#121—1182no—
548#121—1188no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—2361no—
554#121—2361no—
555#121—2361no—
556C4×D4—594no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560#117—1188no—
561#117—1182no—
562#117—1182no—
563#117—1182no—
564#117—1182no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—591no—
575C2×C22⋊C4—591no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—1181no—
585C2×C42—1181no—
586C2×C42—1181no—
587C4⋊C8—1182no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—2361no—
598C22⋊C8—2361no—
599C22⋊C8—2361no—
600C4×C8—1182no—
601#95—1181no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—591no—
605C24—1181no—
606C24D4×D5911yescharacteristic
607C2×Q8—1184no—
608C2×Q8—4721no—
609C2×Q8—4721no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—4721no—
638C2×D4—4721no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4D4×D5912yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4D4×D5911yescharacteristic
679C22×C4C23×D5911yescharacteristic
680D8—44no—
681D8—2364no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—592no—
697C4⋊C4—592no—
698C4⋊C4—592no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4D4×D5912yes—
705C4⋊C4#1174568712yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1184no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—1184no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C42—592no—
718C42—592no—
719C42—1184no—
720C42—1184no—
721C42—2362no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23C2×D4×D5911yescharacteristic
758Q8—4724no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—4724no—
770D4—4724no—
771D4—4724no—
772D4—4724no—
773D4—4724no—
774D4—4724no—
775D4—2364no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—592no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—2368no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4#41×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
820C2×C4#1427377211yescharacteristic
821C2×C4#1427377211yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—2361no—
825C8—2361no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22#120×D5911yescharacteristic
862C22#1683803911yescharacteristic
863C22#1683804111yescharacteristic
864C22#135×D5911yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
866C22#1683820311yescharacteristic
867C22#1683820611yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—594no—
872C4—1182no—
873C4—2362no—
874C4—2362no—
875C4—2362no—
876C4—2361no—
877C4#1683794711yescharacteristic
878C4#1683796711yescharacteristic
879C4#1683807011yescharacteristic
880C4#1683807211yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—9441no—
885C2—4721no—
886C2#2142771011yescharacteristic
887C2#449×D5911yescharacteristic
888C2#2143335911yescharacteristic
889C2#2143603911yescharacteristic
890C2#2143604111yescharacteristic
891C2#2143633111yescharacteristic
892C2#2143633311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#25572
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838116C2semidirect
2. C2×#16837747C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. #21429039C2semidirect
5. #21425093C2semidirect
6. #21425092C2semidirect
7. #21425091C2semidirect
8. #21425042C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424419C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424416C2semidirect
13. #21424415C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
80. #14273726D4semidirect
96. D4×Dic59D4semidirect
442. #1999D59semidirect
509. C59#25572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381162
C2×#168377472
C2×#168375952
#214290392
#214250932
#214250922
#214250912
#214250422
#214248882
#214244192
#214244172
#214244162
#214244152
#102×Dic592
C59×#19992
#2557259