Finite Group Databasebeta

← #28641916

Subgroups — #28641916

Order 15104.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838115—24no—
19#16838115—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273715—21no—
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34C2×#14273684—21no—
35#16837747—24no—
36#16837596—24no—
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
48#16837311—21no—
49#16837310—21no—
50#16837302—21no—
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×D472—22no—
77C2×D472—41no—
78C2×D472—41no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—41no—
81C2×#11745669—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273726—22no—
85#14273726D414yescomplemented
86#14273723—22no—
87#14273723—22no—
88#14273723—44no—
89#14273715—28no—
90#14273713—28no—
91#14273702—22no—
92#14273702—22no—
93#14273702—22no—
94#14273702—41no—
95#14273701—22no—
96#14273701—22no—
97#14273701—22no—
98#14273701—41no—
99#14273700—28no—
100#14273698—22no—
101#14273698—41no—
102#14273689—22no—
103#14273689D414yescomplemented
104C4×C22⋊D59—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106#14273685—22no—
107#14273685—22no—
108#14273684—28no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273648—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132C22⋊(C59⋊C8)—41no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135C8×Dic59—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142#121×C59—22no—
143#121×C59—41no—
144#117×C59—22no—
145#117×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59—21no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—81no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—24no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236C2×D412yes—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×Dic118—24no—
231C2×Dic118—81no—
232C2×Dic118—81no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D412yes—
243C4⋊C4×C59C2×D412yes—
244C4⋊C4×C59#4112yes—
245C22⋊C4×C59—24no—
246C22⋊C4×C59—42no—
247C42×C59—24no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—42no—
250#11745669—44no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C2×D412yes—
261C4⋊Dic59#4112yes—
262Dic59⋊C4—24no—
263Dic59⋊C4—22no—
264C4×Dic59—24no—
265C4×Dic59—42no—
266C4×Dic59C2×D412yes—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274D472—44no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—84no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—84no—
340C22⋊D59—84no—
341C22⋊D59—84no—
342C22⋊D59—84no—
343C22⋊D59—84no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59#12012yes—
356C2×Dic59#12012yes—
357C2×Dic59#13512yes—
358C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—84no—
368D236—84no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—48no—
374Dic118—84no—
375C8×C59—41no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25572—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C22×C59#54611yescharacteristic
396C22×C59#54611yescharacteristic
397C22×C59C2×#13511yescharacteristic
398C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C59#57611yescharacteristic
400C22×C59#57611yescharacteristic
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59#53211yescharacteristic
427C4×C59#53511yescharacteristic
428C4×C59#55011yescharacteristic
429C4×C59#55011yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—41no—
432Dic59—42no—
433Dic59—42no—
434Dic59#44914yes—
435C2×#555—591no—
436C2×#486—591no—
437C2×#459—591no—
438#2541—591no—
439#1999—591no—
440#1999—591no—
441#1999—591no—
442#1999—591no—
443#1987—591no—
444#1954—591no—
445#1875—591no—
446#1875—591no—
447#1875—591no—
448#1875D5911yescharacteristic, complemented
449C4×#102—591no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59—161no—
452C2×C59#243111yescharacteristic
453C2×C59C2×#44911yescharacteristic
454C2×C59#300811yescharacteristic
455C2×C59#330511yescharacteristic
456C2×C59#330511yescharacteristic
457C2×C59#332511yescharacteristic
458C2×C59#332511yescharacteristic
459D59—81no—
460D59—82no—
461D59—161no—
462C22×D8—591no—
463C22×D8—591no—
464#555—1184no—
465#555—1184no—
466C2×C4⋊Q8—591no—
467C2×#127—591no—
468C2×#127—1181no—
469C2×#124—1181no—
470C2×#124—1181no—
471C2×#121—591no—
472C2×#121—591no—
473C2×#121—591no—
474C2×#121—591no—
475C2×#121—591no—
476C2×#121—1181no—
477C2×#121C2×D5911yescharacteristic
478C2×C4×D4—591no—
479C2×C4×D4—591no—
480C2×#117—591no—
481C2×#117—1181no—
482C2×#117C2×D5911yescharacteristic
483#486—1184no—
484#459—1184no—
485C2×C4⋊C8—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C22⋊C8—591no—
497C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
498C2×C4×C8—591no—
499#392—1181no—
500#392—1181no—
501#390—1181no—
502C4×C4⋊C4—591no—
503#340—591no—
504#340—591no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340C2×D5911yescharacteristic
508#340C2×D5911yescharacteristic
509C59#2557211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—1181no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4—591no—
524C23×C4—1181no—
525C23×C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×D8—1182no—
527C2×D8—1182no—
528C2×D8—2361no—
529C2×D8—2361no—
530C2×D8—2361no—
531C2×D8—2361no—
532C22×C8—591no—
533C22×C8—591no—
534C22×C8C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8C22×D5911yescharacteristic
536C4⋊Q8—594no—
537C4⋊Q8—1182no—
538#127—1182no—
539#127—1182no—
540#127—2364no—
541#124—1188no—
542#124—1188no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—1188no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—2361no—
554#121—2361no—
555#121—2361no—
556C4×D4—594no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—1188no—
563#117—1182no—
564#117—1182no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—591no—
575C2×C22⋊C4—591no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—1181no—
586C2×C42—1181no—
587C4⋊C8—1182no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—2361no—
598C22⋊C8—2361no—
599C22⋊C8—2361no—
600C4×C8—1182no—
601#95—1181no—
602C24—21no—
603C24—591no—
604C24—1181no—
605C24—1181no—
606C24D4×D5911yescharacteristic
607C2×Q8—1184no—
608C2×Q8—4721no—
609C2×Q8—4721no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—4721no—
638C2×D4—4721no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—1184no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4D4×D5911yescharacteristic
679C22×C4C23×D5911yescharacteristic
680D8—2364no—
681D8—2364no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—592no—
698C4⋊C4—592no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4#1174568512yes—
704C4⋊C4D4×D5912yes—
705C4⋊C4D4×D5912yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1184no—
710C22⋊C4—1184no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—1184no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C42—24no—
718C42—592no—
719C42—592no—
720C42—1184no—
721C42—2362no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1182no—
743C23—1181no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23C2×D4×D5911yescharacteristic
758Q8—4724no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—84no—
764D4—1182no—
765D4—1182no—
766D4—4724no—
767D4—4724no—
768D4—4724no—
769D4—4724no—
770D4—4724no—
771D4—4724no—
772D4—4724no—
773D4—2364no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—2368no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4#41×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
820C2×C4#1427377211yescharacteristic
821C2×C4#1427377311yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—2361no—
825C8—2361no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—2361no—
852C22—2362no—
853C22—2361no—
854C22—2362no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2362no—
860C22—2361no—
861C22#120×D5911yescharacteristic
862C22#1683804211yescharacteristic
863C22#1683804411yescharacteristic
864C22#135×D5911yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
866C22#1683820411yescharacteristic
867C22#1683820611yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—594no—
873C4—1182no—
874C4—2361no—
875C4—2362no—
876C4—2362no—
877C4#1683794911yescharacteristic
878C4#1683796811yescharacteristic
879C4#1683807011yescharacteristic
880C4#1683807311yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—9441no—
884C2—4722no—
885C2—4721no—
886C2#2142771311yescharacteristic
887C2#449×D5911yescharacteristic
888C2#2143336111yescharacteristic
889C2#2143604211yescharacteristic
890C2#2143604411yescharacteristic
891C2#2143633411yescharacteristic
892C2#2143633611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#25572
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838115C2semidirect
2. C2×#16837747C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. #21429039C2semidirect
5. #21425095C2semidirect
6. #21425094C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21425042C2semidirect
10. #21424888C2semidirect
11. #21424418C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424415C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
85. #14273726D4semidirect
103. #14273689D4semidirect
448. #1875D59semidirect
509. C59#25572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381152
C2×#168377472
C2×#168375962
#214290392
#214250952
#214250942
#214250932
#214250922
#214250422
#214248882
#214244182
#214244172
#214244152
#214239102
C59×#18752
#2557259