Finite Group Databasebeta

← #28641931

Subgroups — #28641931

Order 15104.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429039C211yesmaximal, characteristic
5#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17#16838123—24no—
18#16838123—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273723—21no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273720—21no—
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×#14273692—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837747—24no—
35#16837600—24no—
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
47#16837311—21no—
48#16837310—21no—
49#16837302—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745671—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273726—22no—
78#14273726D414yescomplemented
79#14273723—22no—
80#14273723—22no—
81#14273723—44no—
82#14273722—28no—
83#14273720—28no—
84#14273713—28no—
85#14273703—22no—
86#14273703—22no—
87#14273702—22no—
88#14273702—41no—
89#14273701—22no—
90#14273701—41no—
91#14273698—22no—
92#14273698—41no—
93Q8×Dic59—22no—
94Q8×Dic59D414yescomplemented
95#14273692—28no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98#14273686—22no—
99#14273686—22no—
100#14273685—22no—
101#14273685—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122Dic59⋊C8—22no—
123#14273651—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273648—22no—
127#14273648—22no—
128#14273647—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—41no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C59—22no—
139C2×SD16×C59—41no—
140C2×SD16×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145#121×C59—22no—
146#121×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152#103×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59C2×D412yes—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—81no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—81no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×Dic118—24no—
222C2×Dic118—42no—
223C2×Dic118—42no—
224SD16×C59—44no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—24no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D412yes—
235C4⋊C4×C59#4112yes—
236C22⋊C4×C59—24no—
237C22⋊C4×C59—42no—
238C22⋊Dic59—24no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—42no—
241#11745671—44no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—24no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252C4⋊Dic59C2×D412yes—
253C4⋊Dic59#4112yes—
254Dic59⋊C4—24no—
255Dic59⋊C4—24no—
256Dic59⋊C4—22no—
257C4×Dic59—24no—
258C4×Dic59—24no—
259C4×Dic59—24no—
260C4×Dic59—42no—
261C4×Dic59C2×D412yes—
262C4×Dic59C2×D412yes—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—22no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—84no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—84no—
331C22⋊D59—84no—
332C22⋊D59—84no—
333C22⋊D59—84no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59#12012yes—
349C2×Dic59#12012yes—
350C2×Dic59#13512yes—
351C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—84no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361Dic118—48no—
362C8×C59—41no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—41no—
365C59⋊C8—41no—
366#25574—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59C2×#12011yescharacteristic
382C22×C59#54611yescharacteristic
383C22×C59#54611yescharacteristic
384C22×C59C2×#13511yescharacteristic
385C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C59#57711yescharacteristic
387C22×C59#57711yescharacteristic
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59#53211yescharacteristic
407C4×C59#53511yescharacteristic
408C4×C59#55011yescharacteristic
409C4×C59#55011yescharacteristic
410Dic59—22no—
411Dic59—41no—
412Dic59—42no—
413Dic59—42no—
414Dic59—42no—
415Dic59#44914yes—
416C2×#556—591no—
417C2×#486—591no—
418C2×#460—591no—
419#2541—591no—
420#2000—591no—
421#2000—591no—
422#2000—591no—
423#2000D5911yescharacteristic, complemented
424#1988—591no—
425#1954—591no—
426#1875—591no—
427#1875—591no—
428#1875—591no—
429#1875—591no—
430C4×#103—591no—
431C2×C59—81no—
432C2×C59—161no—
433C2×C59#243111yescharacteristic
434C2×C59C2×#44911yescharacteristic
435C2×C59#301011yescharacteristic
436C2×C59#330411yescharacteristic
437C2×C59#330411yescharacteristic
438C2×C59#332411yescharacteristic
439C2×C59#332411yescharacteristic
440D59—81no—
441D59—161no—
442C22×SD16—591no—
443C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
444#556—1184no—
445#556—1184no—
446C2×C4⋊Q8—591no—
447C2×#127—591no—
448C2×#127—1181no—
449C2×#126—1181no—
450C2×#126—1181no—
451C2×#124—1181no—
452C2×C22⋊Q8—591no—
453C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121—591no—
457C2×#121C2×D5911yescharacteristic
458C2×C4×Q8—591no—
459C2×C4×Q8—1181no—
460C2×C4×D4—591no—
461C2×#117—591no—
462C2×#117—591no—
463#486—1184no—
464#460—1184no—
465C2×C4⋊C8—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103C2×D5911yescharacteristic
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102C2×D5911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8—591no—
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
478C2×C4×C8—591no—
479#392—1181no—
480#392—1181no—
481#390—1181no—
482C4×C4⋊C4—591no—
483#340—591no—
484#340—591no—
485#340—591no—
486#340—591no—
487#340—591no—
488#340C2×D5911yescharacteristic
489C59#2557411yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×Q8—1181no—
491C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4—591no—
502C23×C4C22×D5911yescharacteristic
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×SD16—2361no—
508C2×SD16—2361no—
509C22×C8—591no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8C22×D5911yescharacteristic
512C22×C8C22×D5911yescharacteristic
513C4⋊Q8—594no—
514C4⋊Q8—1182no—
515#127—1182no—
516#127—1182no—
517#127—2364no—
518#126—1188no—
519#126—1188no—
520#124—1188no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—1182no—
524C22⋊Q8—1182no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—1182no—
528#121—1182no—
529#121—1182no—
530#121—2361no—
531#121—2361no—
532#121—2361no—
533C4×Q8—594no—
534C4×Q8—1182no—
535C4×Q8—1188no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—1182no—
538#117—1182no—
539#117—1182no—
540#117—1182no—
541#117—1182no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—591no—
555C2×C22⋊C4—591no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—1181no—
564C2×C42—1181no—
565C2×C42—1181no—
566C2×C42—1181no—
567C4⋊C8—1182no—
568#103—22no—
569#103—1182no—
570#102—22no—
571#102—1182no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—2361no—
578C22⋊C8—2361no—
579C22⋊C8—2361no—
580C4×C8—1182no—
581#95—1181no—
582C24—21no—
583C24—591no—
584C24—1181no—
585C24D4×D5911yescharacteristic
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—1184no—
592C2×Q8—2362no—
593C2×Q8—2362no—
594C2×Q8D4×D5912yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4—2362no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—2364no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—592no—
669C4⋊C4—592no—
670C4⋊C4—592no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1184no—
673C4⋊C4—1184no—
674C4⋊C4—1184no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4D4×D5912yes—
679C4⋊C4#1174568712yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1184no—
684C22⋊C4—1184no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2362no—
690C42—592no—
691C42—592no—
692C42—1184no—
693C42—1184no—
694C42—1184no—
695C42—2362no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23C2×D4×D5911yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—2368no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—4724no—
736D4—4724no—
737D4—4724no—
738D4—4724no—
739D4—4724no—
740D4—2364no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—592no—
762C2×C4—592no—
763C2×C4—592no—
764C2×C4—592no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4#41×D5911yescharacteristic
786C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
787C2×C4#1427377211yescharacteristic
788C2×C4#1427377211yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2361no—
792C8—2361no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22#120×D5911yescharacteristic
822C22#1683803911yescharacteristic
823C22#1683804111yescharacteristic
824C22#135×D5911yescharacteristic
825C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
826C22#1683820811yescharacteristic
827C22#1683821111yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—594no—
833C4—1182no—
834C4—2362no—
835C4—2362no—
836C4—2362no—
837C4—2361no—
838C4#1683794711yescharacteristic
839C4#1683796711yescharacteristic
840C4#1683807011yescharacteristic
841C4#1683807211yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—9441no—
845C2—4721no—
846C2#2142771011yescharacteristic
847C2#449×D5911yescharacteristic
848C2#2143337711yescharacteristic
849C2#2143602811yescharacteristic
850C2#2143603011yescharacteristic
851C2#2143632011yescharacteristic
852C2#2143632211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429039C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#25574
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838123C2semidirect
2. C2×#16837747C2semidirect
3. C2×#16837600C2semidirect
5. #21425098C2semidirect
6. #21425097C2semidirect
7. #21425096C2semidirect
8. #21425046C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424419C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424416C2semidirect
13. #21424415C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
78. #14273726D4semidirect
94. Q8×Dic59D4semidirect
423. #2000D59semidirect
489. C59#25574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381232
C2×#168377472
C2×#168376002
#214290392
#214250982
#214250972
#214250962
#214250462
#214248882
#214244192
#214244172
#214244162
#214244152
#103×Dic592
C59×#20002
#2557459