Subgroups — #28641939

Order 15104.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
11	#16838126	—	2	4	no	—
12	#16838126	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273722	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273716	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273698	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837599	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837310	—	2	2	no	—
28	#16837305	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#486	—	2	4	no	—
35	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
42	C₂×#11745670	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	#14273723	—	4	4	no	—
45	#14273722	—	2	16	no	—
46	#14273716	—	2	8	no	—
47	#14273707	—	2	4	no	—
48	#14273707	—	2	4	no	—
49	#14273698	—	2	8	no	—
50	#14273698	—	4	4	no	—
51	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
52	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
55	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
56	#14273685	—	2	4	no	—
57	#14273685	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
70	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	#14273652	—	2	4	no	—
72	#14273648	—	2	4	no	—
73	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
82	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
83	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#102×C₅₉	—	2	8	no	—
88	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
134	#11745670	—	4	8	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
162	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
165	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
166	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂²⋊D₅₉	—	8	16	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	D₂₃₆	—	4	4	no	—
190	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
193	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
194	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
196	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
198	#25574	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
206	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
209	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₄×C₅₉	#449	1	4	yes	—
217	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
220	Dic₅₉	—	4	2	no	—
221	Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	Dic₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×#556	—	59	1	no	—
225	C₂×#486	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#460	—	59	1	no	—
227	#2541	—	59	1	no	—
228	#2000	—	59	4	no	—
229	#1988	—	59	1	no	—
230	#1954	—	59	1	no	—
231	#1875	—	59	4	no	—
232	C₄×#103	—	59	1	no	—
233	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
234	C₂×C₅₉	#2431	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3304	1	2	yes	—
238	C₂×C₅₉	#3324	1	2	yes	—
239	D₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
241	#556	—	118	4	no	—
242	#556	—	118	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#127	—	118	1	no	—
245	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#126	—	118	2	no	—
247	C₂×#124	—	118	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
249	C₂×#121	—	59	4	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
253	C₂×#117	—	59	2	no	—
254	#486	—	2	4	no	—
255	#460	—	118	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
257	C₂×#103	—	59	2	no	—
258	C₂×#102	—	59	2	no	—
259	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	#392	—	118	2	no	—
263	#390	—	118	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
265	#340	—	59	2	no	—
266	#340	—	59	4	no	—
267	C₅₉	#25574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
282	#127	—	2	2	no	—
283	#127	—	2	2	no	—
284	#127	—	236	4	no	—
285	#126	—	118	16	no	—
286	#124	—	118	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
289	#121	—	118	8	no	—
290	#121	—	236	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
294	C₄×D₄	—	118	2	no	—
295	C₄×D₄	—	118	2	no	—
296	#117	—	118	4	no	—
297	#117	—	118	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
314	#103	—	118	4	no	—
315	#102	—	2	8	no	—
316	#102	—	118	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	236	4	no	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	#95	—	118	1	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	59	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	8	2	no	—
338	C₂×D₄	—	118	2	no	—
339	C₂×D₄	—	118	2	no	—
340	C₂×D₄	—	118	2	no	—
341	C₂×D₄	—	472	4	no	—
342	C₂×D₄	—	236	8	no	—
343	C₂×D₄	—	236	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	236	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	118	2	no	—
361	C₂×C₈	—	118	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
376	C₄²	—	118	8	no	—
377	C₄²	—	118	4	no	—
378	C₄²	—	236	2	no	—
379	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	118	2	no	—
387	C₂³	—	118	2	no	—
388	C₂³	—	118	4	no	—
389	C₂³	—	118	4	no	—
390	C₂³	—	118	2	no	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	Q₈	—	118	2	no	—
394	Q₈	—	118	2	no	—
395	Q₈	—	236	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	472	16	no	—
402	D₄	—	236	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	118	4	no	—
408	C₂×C₄	—	118	4	no	—
409	C₂×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄	—	236	2	no	—
413	C₂×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂×C₄	—	236	2	no	—
415	C₂×C₄	—	236	2	no	—
416	C₂×C₄	—	236	2	no	—
417	C₂×C₄	—	236	2	no	—
418	C₂×C₄	—	236	4	no	—
419	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	236	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	236	2	no	—
435	C₂²	—	236	2	no	—
436	C₂²	—	236	4	no	—
437	C₂²	—	236	4	no	—
438	C₂²	—	236	2	no	—
439	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#16838045	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#16838208	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	236	2	no	—
447	C₄	—	236	2	no	—
448	C₄	—	236	2	no	—
449	C₄	—	236	4	no	—
450	C₄	#16837544	1	4	yes	—
451	C₄	#16837951	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#16837970	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#16838071	1	2	yes	—
454	C₂	—	16	2	no	—
455	C₂	—	472	2	no	—
456	C₂	#21427718	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#16837544	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21433378	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21436034	1	2	yes	—
460	C₂	#21436326	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#486	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	#21429043	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25574
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838126	C₂	semidirect
2. C₂×#16837599	C₂	semidirect
4. #21425100	C₂	semidirect
5. #21425049	C₂	semidirect
6. #21424890	C₂	semidirect
7. #21424415	C₂	semidirect
8. C₄×#14273652	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₉×#486	C₂	semidirect
53. C₄×Dic₁₁₈	D₄	semidirect
81. C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
225. C₂×#486	D₅₉	semidirect
267. C₅₉	#25574	semidirect
281. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838126	2
C₂×#16837599	2
#21429043	2
#21425100	2
#21425049	2
#21424890	2
#21424415	2
C₄×#14273652	2
C₂×C₅₉×#486	2
#25574	59