Finite Group Databasebeta

← #28641940

Subgroups — #28641940

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17#16838104—24no—
18#16838104—24no—
19C2×#14273720—21no—
20C2×#14273718C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273711—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33#16837755—24no—
34#16837615—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837338—21no—
47#16837310—21no—
48#16837305—21no—
49#16837302—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C23×Dic59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—41no—
72C2×#11745670—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273720—28no—
76#14273718—22no—
77#14273718D414yescomplemented
78#14273714—22no—
79#14273714—22no—
80#14273711—28no—
81#14273707—22no—
82#14273707—41no—
83#14273706—22no—
84#14273706—41no—
85#14273699—28no—
86#14273698—22no—
87#14273698—22no—
88#14273698—22no—
89#14273698—41no—
90D4×Dic59—28no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59D414yescomplemented
93C4×C22⋊D59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95#14273685—22no—
96#14273685—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—22no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273650—22no—
125#14273648—22no—
126#14273648—22no—
127#14273648—22no—
128C22⋊(C59⋊C8)—41no—
129(C2×D59)⋊C8—41no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×D8×C59—22no—
139C2×D8×C59—41no—
140C2×D8×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#121×C59—22no—
144#121×C59—22no—
145#121×C59—22no—
146#121×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C59—24no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—24no—
199C22×Dic59—24no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—81no—
202C22×Dic59—81no—
203C22×Dic59—81no—
204C22×Dic59—81no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220D8×C59—44no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D412yes—
230C4⋊C4×C59#4112yes—
231C22⋊C4×C59—24no—
232C22⋊C4×C59—42no—
233C22⋊Dic59—24no—
234C22⋊Dic59—24no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240#11745670—44no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic59—24no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—24no—
249C4⋊Dic59—42no—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252C4⋊Dic59#4112yes—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—42no—
256C4×Dic59—24no—
257C4×Dic59—81no—
258C4×Dic59C2×D412yes—
259C4×Dic59C2×D412yes—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59#13512yes—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—48no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—84no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—84no—
326C22⋊D59—84no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—84no—
347C2×Dic59—84no—
348C2×Dic59#12012yes—
349C2×Dic59#12012yes—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118—41no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25575—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C22×C59#54611yescharacteristic
386C22×C59#54611yescharacteristic
387C22×C59C2×#13511yescharacteristic
388C22×C59#57511yescharacteristic
389C22×C59#57611yescharacteristic
390C22×C59#57711yescharacteristic
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59#53211yescharacteristic
402C4×C59#53511yescharacteristic
403C4×C59#55011yescharacteristic
404C4×C59#55011yescharacteristic
405Dic59—22no—
406Dic59—22no—
407Dic59—41no—
408Dic59—42no—
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—81no—
412C2×#553—591no—
413C2×#488—591no—
414C2×#463—591no—
415#2540—591no—
416#2000—591no—
417#2000—591no—
418#1999—591no—
419#1999D5911yescharacteristic, complemented
420#1989—591no—
421#1954—591no—
422#1875—591no—
423#1874—591no—
424#1873—591no—
425#1872—591no—
426C4×#102—591no—
427C2×C59—42no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59—161no—
430C2×C59#243111yescharacteristic
431C2×C59#300211yescharacteristic
432C2×C59#301211yescharacteristic
433C2×C59#329711yescharacteristic
434C2×C59#330111yescharacteristic
435C2×C59#332211yescharacteristic
436C2×C59#332611yescharacteristic
437D59—81no—
438C22×SD16—591no—
439C22×D8C2×D5911yescharacteristic
440#553—1184no—
441#553—1184no—
442C2×#126—1181no—
443C2×#125—591no—
444C2×#124—591no—
445C2×#123—1181no—
446C2×C22⋊Q8—591no—
447C2×C22⋊Q8—591no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—591no—
450C2×#121—1181no—
451C2×#121C2×D5911yescharacteristic
452C2×#121C2×D5911yescharacteristic
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C2×C4×D4—1181no—
456C2×#117—591no—
457C22×C4⋊C4—591no—
458#488—1184no—
459#463—1184no—
460C2×C4⋊C8—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
473C2×C4×C8—591no—
474#399—1181no—
475#392—1181no—
476#390—1181no—
477#390—1181no—
478C4×C4⋊C4—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#340—591no—
484#340C2×D5911yescharacteristic
485C59#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—591no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4C22×D5911yescharacteristic
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C23×C4—591no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4—1181no—
497C23×C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508#126—1188no—
509#125—594no—
510#125—1182no—
511#124—1182no—
512#124—1182no—
513#123—1188no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—2361no—
517C22⋊Q8—2361no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—41no—
522#121—1182no—
523#121—1188no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526#121—2361no—
527C4×D4—594no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1188no—
532#117—1182no—
533#117—1182no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1182no—
539C2×C4⋊C4—1182no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—591no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—1181no—
561C2×C42—1181no—
562C4⋊C8—1182no—
563#103—1182no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—2361no—
573C22⋊C8—2361no—
574C22⋊C8—2361no—
575C4×C8—1182no—
576#95—1181no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—591no—
580C24D4×D5911yescharacteristic
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1184no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4D4×D5912yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—1184no—
626C22×C4—1184no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—4721no—
638C22×C4—4721no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643SD16—2364no—
644D8—44no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—592no—
660C4⋊C4—592no—
661C4⋊C4—592no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1184no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1184no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4D4×D5912yes—
672C4⋊C4#1174568712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—1184no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C42—592no—
686C42—592no—
687C42—1184no—
688C42—4721no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23#1427374612yes—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—2361no—
719Q8—2361no—
720Q8—2361no—
721Q8—2361no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—4724no—
733D4—4724no—
734D4—2364no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—4724no—
761C2×C4—4724no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377211yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22#120×D5911yescharacteristic
814C22#1683803911yescharacteristic
815C22#1683804111yescharacteristic
816C22C2×#1427374611yescharacteristic
817C22#1683819811yescharacteristic
818C22#1683820611yescharacteristic
819C22#1683820911yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—1182no—
824C4—1182no—
825C4—4721no—
826C4—2362no—
827C4—2362no—
828C4—2362no—
829C4—2361no—
830C4#1683794711yescharacteristic
831C4#1683796711yescharacteristic
832C4#1683807011yescharacteristic
833C4#1683807211yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—4721no—
838C2#2142771011yescharacteristic
839C2#2143330911yescharacteristic
840C2#2143339811yescharacteristic
841C2#2143595011yescharacteristic
842C2#2143600411yescharacteristic
843C2#2143629211yescharacteristic
844C2#2143634211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#25575
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838104C2semidirect
2. C2×#16837755C2semidirect
3. C2×#16837615C2semidirect
4. #21429032C2semidirect
5. #21425100C2semidirect
6. #21425099C2semidirect
7. #21425091C2semidirect
8. #21425052C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424415C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424407C2semidirect
13. #21424401C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
77. #14273718D4semidirect
92. D4×Dic59D4semidirect
419. #1999D59semidirect
485. C59#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381042
C2×#168377552
C2×#168376152
#214290322
#214251002
#214250992
#214250912
#214250522
#214248882
#214244152
#214244142
#214244072
#214244012
#102×Dic592
C59×#19992
#2557559