Finite Group Databasebeta

← #28641941

Subgroups — #28641941

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273715C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23#16837759—24no—
24#16837617—24no—
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14273650C2211yescharacteristic
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837337—21no—
40#16837310—21no—
41#16837302—21no—
42#16837302—21no—
43C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50C59×#553—24no—
51C59×#553—24no—
52C2×#126×C59—21no—
53C2×#125×C59C2211yescharacteristic
54C2×#123×C59—21no—
55C2×#121×C59—21no—
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59—21no—
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—41no—
69C2×#11745670—41no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—41no—
72C2×#11745669—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273715—22no—
78#14273715—22no—
79#14273706—22no—
80#14273706—22no—
81#14273706—41no—
82#14273706—41no—
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273701—41no—
86#14273701—41no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic59—21no—
98C4⋊(C59⋊C8)—22no—
99#14273650—22no—
100#14273650—22no—
101#14273650—22no—
102#14273648—22no—
103#14273648—22no—
104#14273647—22no—
105#14273647—22no—
106#14273647—22no—
107C22⋊(C59⋊C8)—41no—
108C22⋊(C59⋊C8)—41no—
109C22⋊(C59⋊C8)—41no—
110C22⋊(C59⋊C8)—41no—
111C4×C59⋊C8—22no—
112C59⋊#95—21no—
113C22×D4×C59—21no—
114C22×D4×C59—21no—
115C22×D4×C59D411yescharacteristic
116C22×D4×C59C2311yescharacteristic
117C23×C4×C59—21no—
118C23×C4×C59—21no—
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59C2311yescharacteristic
121#126×C59—28no—
122#125×C59—22no—
123#125×C59D414yescomplemented
124#123×C59—28no—
125#121×C59—28no—
126#121×C59—22no—
127#121×C59—22no—
128#121×C59—22no—
129#121×C59—22no—
130C4×D4×C59—28no—
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—22no—
134C4×D4×C59D414yescomplemented
135#117×C59—22no—
136#117×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
152C2×C42×C59—21no—
153C2×C42×C59C2311yescharacteristic
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C2×D4×C59—24no—
159C2×D4×C59—22no—
160C2×D4×C59—24no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—41no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—24no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—24no—
190C22×C4×C59—81no—
191C22×C4×C59—81no—
192C22×C4×C59—81no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C4⋊C4×C59—24no—
221C4⋊C4×C59—24no—
222C4⋊C4×C59—24no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C4⋊C4×C59C2×D412yes—
229C4⋊C4×C59C2×D412yes—
230C22⋊C4×C59—24no—
231C22⋊C4×C59—24no—
232C22⋊C4×C59—24no—
233C22⋊C4×C59—24no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C42×C59—24no—
237C42×C59C2×D412yes—
238C42×C59C2×D412yes—
239C22⋊Dic59—42no—
240C22⋊Dic59—42no—
241#11745670—44no—
242#11745669—44no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59#4112yes—
250C4⋊Dic59#4112yes—
251Dic59⋊C4—42no—
252Dic59⋊C4—42no—
253C4×Dic59—81no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59#13512yes—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—44no—
298D4×C59—48no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—84no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—84no—
330C2×C4×C59—84no—
331C2×C4×C59#12012yes—
332C2×C4×C59#12012yes—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D59—84no—
340C22⋊D59—84no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25575—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C22×C59#54611yescharacteristic
386C22×C59#54611yescharacteristic
387C22×C59C2×#13511yescharacteristic
388C22×C59#57511yescharacteristic
389C22×C59#57611yescharacteristic
390C22×C59#57711yescharacteristic
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59#53211yescharacteristic
406C4×C59#53511yescharacteristic
407C4×C59#55011yescharacteristic
408C4×C59#55011yescharacteristic
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—81no—
412C2×#553D5911yescharacteristic, complemented
413C2×#488—591no—
414C2×#463—591no—
415#2540—591no—
416#2000—591no—
417#2000—591no—
418#1999—591no—
419#1999—591no—
420#1989—591no—
421#1954—591no—
422#1875—591no—
423#1874—591no—
424#1873—591no—
425#1872—591no—
426C4×#102—591no—
427C2×C59—42no—
428C2×C59—81no—
429C2×C59—82no—
430C2×C59#243111yescharacteristic
431C2×C59#300211yescharacteristic
432C2×C59#301211yescharacteristic
433C2×C59#329711yescharacteristic
434C2×C59#330111yescharacteristic
435C2×C59#332211yescharacteristic
436C2×C59#332611yescharacteristic
437D59—161no—
438C22×SD16—591no—
439C22×D8—591no—
440#553—24no—
441#553—24no—
442C2×#126—21no—
443C2×#125C2×D5911yescharacteristic
444C2×#124—591no—
445C2×#123—21no—
446C2×C22⋊Q8—591no—
447C2×C22⋊Q8—591no—
448C2×#121—21no—
449C2×#121—591no—
450C2×#121—591no—
451C2×#121C2×D5911yescharacteristic
452C2×#121C2×D5911yescharacteristic
453C2×C4×D4—21no—
454C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
455C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
456C2×#117C2×D5911yescharacteristic
457C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
458#488—1184no—
459#463—1184no—
460C2×C4⋊C8—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8—591no—
473C2×C4×C8—591no—
474#399—1181no—
475#392—1181no—
476#390—1181no—
477#390—1181no—
478C4×C4⋊C4—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#340—591no—
484#340—591no—
485C59#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—591no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—2361no—
503C2×D8—2361no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508#126—28no—
509#125—22no—
510#125C22⋊D5914yescomplemented
511#124—1182no—
512#124—1182no—
513#123—28no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—2361no—
517C22⋊Q8—2361no—
518#121—28no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—2361no—
526#121—2361no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4C22⋊D5914yescomplemented
532#117—22no—
533#117—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1181no—
561C2×C42C22×D5911yescharacteristic
562C4⋊C8—1182no—
563#103—1182no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571C22⋊C8—2361no—
572C22⋊C8—2361no—
573C22⋊C8—2361no—
574C22⋊C8—2361no—
575C4×C8—1182no—
576#95—1181no—
577C24—21no—
578C24—1181no—
579C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643SD16—2364no—
644D8—2364no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—592no—
665C4⋊C4—592no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—2362no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
671C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C42—24no—
686C42—4721no—
687C42C2×C22⋊D5912yes—
688C42C2×C22⋊D5912yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23#1427374712yes—
717C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
718Q8—2361no—
719Q8—2361no—
720Q8—2361no—
721Q8—2361no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—44no—
725D4—48no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—4724no—
730D4—4724no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4#1427369612yes—
774C2×C4#1427369612yes—
775C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4#1427377311yescharacteristic
780C2×C4#1427377311yescharacteristic
781C8—2361no—
782C8—2361no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22C2×#1427369611yescharacteristic
814C22#1683804011yescharacteristic
815C22#1683804011yescharacteristic
816C22C2×#1427374711yescharacteristic
817C22#1683820011yescharacteristic
818C22#1683820511yescharacteristic
819C22#1683821311yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—4721no—
828C4—2362no—
829C4—2362no—
830C4#1683794811yescharacteristic
831C4#1683796611yescharacteristic
832C4#1683807111yescharacteristic
833C4#1683807111yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—9441no—
838C2#2142771111yescharacteristic
839C2#2143331411yescharacteristic
840C2#2143340011yescharacteristic
841C2#2143594011yescharacteristic
842C2#2143599211yescharacteristic
843C2#2143629111yescharacteristic
844C2#2143634311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#553C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#553D59
hypocenterC59#25575
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837759C2semidirect
2. C2×#16837617C2semidirect
3. #21429035C2semidirect
4. #21425099C2semidirect
5. #21425099C2semidirect
6. #21425092C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21425054C2semidirect
9. #21424891C2semidirect
10. #21424418C2semidirect
11. #21424413C2semidirect
12. #21424408C2semidirect
13. #21424403C2semidirect
14. C4×#14273648C2semidirect
15. C2×C59×#553C2semidirect
123. #125×C59D4semidirect
134. C4×D4×C59D4semidirect
412. C2×#553D59semidirect
485. C59#25575semidirect
510. #125C22⋊D59semidirect
531. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377592
C2×#168376172
#214290352
#214250992
#214250922
#214250542
#214248912
#214244182
#214244132
#214244082
#214244032
C4×#142736482
C2×C59×#5532
#2557559