Finite Group Databasebeta

← #28641943

Subgroups — #28641943

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838098—24no—
19#16838098—24no—
20C2×#14273722—21no—
21C2×#14273719C2211yescharacteristic
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
30#16837756—24no—
31#16837614—24no—
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C2×#124×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#399—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#390—21no—
61C59×#390—21no—
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—41no—
70C2×#11745671—41no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—41no—
73C2×#11745669—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273722—28no—
79#14273719—22no—
80#14273719D414yescomplemented
81#14273709—28no—
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273701—22no—
86#14273699—28no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236D414yescomplemented
89(C22⋊D59)⋊C4—28no—
90#14273686—22no—
91#14273686—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—22no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C4⋊(C59⋊C8)—22no—
106#14273651—22no—
107#14273651—22no—
108#14273651—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—22no—
112#14273647—22no—
113#14273647—22no—
114C22⋊(C59⋊C8)—41no—
115C22⋊(C59⋊C8)—41no—
116C22⋊(C59⋊C8)—41no—
117C22⋊(C59⋊C8)—41no—
118C4×C59⋊C8—22no—
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59D411yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126#124×C59—22no—
127#124×C59—22no—
128C22⋊Q8×C59—22no—
129C22⋊Q8×C59—22no—
130C22⋊Q8×C59—41no—
131C22⋊Q8×C59—41no—
132#121×C59—22no—
133#121×C59—22no—
134#121×C59—41no—
135#121×C59—41no—
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C42×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—41no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59—81no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—24no—
209C22×Dic59—81no—
210C22×Dic59—81no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×C4×D59—24no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59—81no—
220C4⋊C4×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—42no—
224C4⋊C4×C59—42no—
225C4⋊C4×C59#4112yes—
226C4⋊C4×C59#4112yes—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊C4×C59—42no—
231C22⋊C4×C59—42no—
232C22⋊C4×C59—42no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C42×C59—81no—
236C42×C59C2×D412yes—
237C42×C59C2×D412yes—
238C22⋊Dic59—24no—
239#11745671—44no—
240#11745669—44no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244C4⋊Dic59—24no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59C2×D412yes—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251Dic59⋊C4—24no—
252Dic59⋊C4—24no—
253C4×Dic59—24no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59#13512yes—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—22no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299D4×C59—44no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—84no—
305D4×C59—84no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59#12012yes—
334C2×C4×C59#12012yes—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D59—48no—
342C22⋊D59—84no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—84no—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357C4×D59—84no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25575—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C22×C59#54611yescharacteristic
386C22×C59#54611yescharacteristic
387C22×C59C2×#13511yescharacteristic
388C22×C59#57511yescharacteristic
389C22×C59#57611yescharacteristic
390C22×C59#57711yescharacteristic
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—81no—
405C4×C59#53211yescharacteristic
406C4×C59#53511yescharacteristic
407C4×C59#55011yescharacteristic
408C4×C59#55011yescharacteristic
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—42no—
412C2×#553—591no—
413C2×#488—591no—
414C2×#463—591no—
415#2540D5911yescharacteristic, complemented
416#2000—591no—
417#2000—591no—
418#1999—591no—
419#1999—591no—
420#1989—591no—
421#1954—591no—
422#1875—591no—
423#1874—591no—
424#1873—591no—
425#1872—591no—
426C4×#102—591no—
427C2×C59—42no—
428C2×C59—81no—
429C2×C59—161no—
430C2×C59#243111yescharacteristic
431C2×C59#300211yescharacteristic
432C2×C59#301211yescharacteristic
433C2×C59#329711yescharacteristic
434C2×C59#330111yescharacteristic
435C2×C59#332211yescharacteristic
436C2×C59#332611yescharacteristic
437D59—82no—
438C22×SD16—591no—
439C22×D8—591no—
440#553—1184no—
441#553—1184no—
442C2×#126—1181no—
443C2×#125—591no—
444C2×#124C2×D5911yescharacteristic
445C2×#123—1181no—
446C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
448C2×#121—591no—
449C2×#121—591no—
450C2×#121—1181no—
451C2×#121C2×D5911yescharacteristic
452C2×#121C2×D5911yescharacteristic
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—1181no—
455C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
456C2×#117—591no—
457C22×C4⋊C4—591no—
458#488—1184no—
459#463—1184no—
460C2×C4⋊C8—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8—591no—
473C2×C4×C8—591no—
474#399—21no—
475#392—21no—
476#390—21no—
477#390—21no—
478C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#340—591no—
484#340—591no—
485C59#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C23×C4—1181no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—2361no—
503C2×D8—2361no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508#126—1188no—
509#125—594no—
510#125—1182no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#123—1188no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—41no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526#121—1188no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—594no—
530C4×D4—1188no—
531C4×D4—1182no—
532#117—1182no—
533#117—1182no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1182no—
540C2×C4⋊C4—1182no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1181no—
561C2×C42C22×D5911yescharacteristic
562C4⋊C8—1182no—
563#103—1182no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571C22⋊C8—2361no—
572C22⋊C8—2361no—
573C22⋊C8—2361no—
574C22⋊C8—2361no—
575C4×C8—1182no—
576#95—21no—
577C24—21no—
578C24—1181no—
579C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—592no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1184no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—1184no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1184no—
634C22×C4—4721no—
635C22×C4—4721no—
636C22×C4—4721no—
637C22×C4—4721no—
638C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643SD16—2364no—
644D8—2364no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—592no—
663C4⋊C4—592no—
664C4⋊C4—592no—
665C4⋊C4—1184no—
666C4⋊C4—1184no—
667C4⋊C4—1184no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4#1174568712yes—
672C4⋊C4#1174568712yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—1184no—
682C22⋊C4—1184no—
683C22⋊C4—1184no—
684C22⋊C4—1184no—
685C42—81no—
686C42—1184no—
687C42D4×D5912yes—
688C42D4×D5912yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—1182no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23#1427374712yes—
717C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—44no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—84no—
729D4—1182no—
730D4—1182no—
731D4—4724no—
732D4—2368no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—4724no—
766C2×C4—4724no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4#1427369512yes—
774C2×C4#1427369512yes—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377211yescharacteristic
781C8—2361no—
782C8—2361no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22C2×#1427369511yescharacteristic
814C22#1683804611yescharacteristic
815C22#1683804611yescharacteristic
816C22C2×#1427374711yescharacteristic
817C22#1683820011yescharacteristic
818C22#1683820511yescharacteristic
819C22#1683821011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—2362no—
828C4—2362no—
829C4—2362no—
830C4#1683795011yescharacteristic
831C4#1683796511yescharacteristic
832C4#1683807211yescharacteristic
833C4#1683807211yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—4722no—
838C2#2142771211yescharacteristic
839C2#2143331211yescharacteristic
840C2#2143339711yescharacteristic
841C2#2143594611yescharacteristic
842C2#2143599811yescharacteristic
843C2#2143629711yescharacteristic
844C2#2143634911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2540C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2540D59
hypocenterC59#25575
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838098C2semidirect
2. C2×#16837756C2semidirect
3. C2×#16837614C2semidirect
4. #21425097C2semidirect
5. #21425097C2semidirect
6. #21425092C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21425053C2semidirect
9. #21424891C2semidirect
10. #21424419C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424409C2semidirect
13. #21424404C2semidirect
14. C4×#14273647C2semidirect
15. C59×#2540C2semidirect
80. #14273719D4semidirect
88. C4×D236D4semidirect
415. #2540D59semidirect
485. C59#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380982
C2×#168377562
C2×#168376142
#214250972
#214250922
#214250532
#214248912
#214244192
#214244142
#214244092
#214244042
C4×#142736472
C59×#25402
#2557559