Finite Group Databasebeta

← #28641944

Subgroups — #28641944

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838100—24no—
19#16838100—24no—
20C2×#14273722—21no—
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701—21no—
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837755—24no—
35#16837616—24no—
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
47#16837338—21no—
48#16837310—21no—
49#16837305—21no—
50#16837302—21no—
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—41no—
73C2×#11745660—41no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273722—28no—
80#14273718—22no—
81#14273718D414yescomplemented
82#14273714—22no—
83#14273714—22no—
84#14273712—28no—
85#14273707—22no—
86#14273707—41no—
87#14273706—22no—
88#14273706—41no—
89#14273702—22no—
90#14273702—22no—
91#14273701—28no—
92#14273701—22no—
93#14273701—22no—
94#14273698—22no—
95#14273698—41no—
96#14273689—22no—
97#14273689D414yescomplemented
98C4×C22⋊D59—28no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101#14273685—22no—
102#14273685—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124Dic59⋊C8—22no—
125#14273652—22no—
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273647—22no—
131C22⋊(C59⋊C8)—41no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134C8×Dic59—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142#121×C59—22no—
143#121×C59—41no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—81no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—24no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—81no—
178C22×C4×C59—81no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—41no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—24no—
202C2×D236—81no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—24no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×C4×D59—81no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—24no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D412yes—
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C4⋊C4×C59#4112yes—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—42no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239#11745669—44no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—24no—
249C4⋊Dic59—42no—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251C4⋊Dic59#4112yes—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—42no—
255C4×Dic59—24no—
256C4×Dic59—81no—
257C4×Dic59C2×D412yes—
258C4×Dic59C2×D412yes—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265#11745660—44no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59#13512yes—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—84no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—84no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—48no—
325C22⋊D59—84no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59#12012yes—
343C2×Dic59#12012yes—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—84no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—84no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118—41no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25575—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59C2×#12011yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C22×C59#54611yescharacteristic
380C22×C59C2×#13511yescharacteristic
381C22×C59#57511yescharacteristic
382C22×C59#57611yescharacteristic
383C22×C59#57711yescharacteristic
384C2×D59—41no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59#53211yescharacteristic
403C4×C59#53511yescharacteristic
404C4×C59#55011yescharacteristic
405C4×C59#55011yescharacteristic
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—41no—
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—81no—
412C2×#553—591no—
413C2×#488—591no—
414C2×#463—591no—
415#2540—591no—
416#2000—591no—
417#2000—591no—
418#1999—591no—
419#1999—591no—
420#1989—591no—
421#1954—591no—
422#1875—591no—
423#1874D5911yescharacteristic, complemented
424#1873—591no—
425#1872—591no—
426C4×#102—591no—
427C2×C59—42no—
428C2×C59—161no—
429C2×C59#243111yescharacteristic
430C2×C59#300211yescharacteristic
431C2×C59#301211yescharacteristic
432C2×C59#329711yescharacteristic
433C2×C59#330111yescharacteristic
434C2×C59#332211yescharacteristic
435C2×C59#332611yescharacteristic
436D59—81no—
437D59—82no—
438C22×SD16—591no—
439C22×D8—591no—
440#553—1184no—
441#553—1184no—
442C2×#126—1181no—
443C2×#125—591no—
444C2×#124—591no—
445C2×#123—1181no—
446C2×C22⋊Q8—591no—
447C2×C22⋊Q8—591no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—591no—
450C2×#121—591no—
451C2×#121—1181no—
452C2×#121C2×D5911yescharacteristic
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C2×C4×D4—1181no—
456C2×#117—591no—
457C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
458#488—1184no—
459#463—1184no—
460C2×C4⋊C8—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
473C2×C4×C8—591no—
474#399—1181no—
475#392—1181no—
476#390—1181no—
477#390—1181no—
478C4×C4⋊C4—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#340C2×D5911yescharacteristic
484#340C2×D5911yescharacteristic
485C59#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—591no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—591no—
496C23×C4—1181no—
497C23×C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—2361no—
503C2×D8—2361no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508#126—1188no—
509#125—594no—
510#125—1182no—
511#124—1182no—
512#124—1182no—
513#123—1188no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—2361no—
517C22⋊Q8—2361no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1188no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526#121—2361no—
527C4×D4—594no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1188no—
532#117—1182no—
533#117—1182no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—591no—
549C2×C22⋊C4—591no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—1181no—
561C2×C42—1181no—
562C4⋊C8—1182no—
563#103—1182no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—2361no—
573C22⋊C8—2361no—
574C22⋊C8—2361no—
575C4×C8—1182no—
576#95—1181no—
577C24—21no—
578C24—591no—
579C24—1181no—
580C24D4×D5911yescharacteristic
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—592no—
597C2×D4—1184no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1184no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—4721no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2361no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—1184no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643SD16—2364no—
644D8—2364no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—592no—
662C4⋊C4—592no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1184no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—2362no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4#1174568512yes—
671C4⋊C4D4×D5912yes—
672C4⋊C4D4×D5912yes—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C42—592no—
686C42—592no—
687C42—1184no—
688C42—4721no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1182no—
709C23—1181no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23#1427374812yes—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—2361no—
719Q8—2361no—
720Q8—2361no—
721Q8—2361no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—4724no—
730D4—4724no—
731D4—2364no—
732D4—2368no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—592no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—4724no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—2361no—
804C22—2362no—
805C22—2361no—
806C22—2362no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2362no—
813C22#120×D5911yescharacteristic
814C22#1683804211yescharacteristic
815C22#1683804411yescharacteristic
816C22C2×#1427374811yescharacteristic
817C22#1683820111yescharacteristic
818C22#1683820311yescharacteristic
819C22#1683821211yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—1182no—
825C4—1182no—
826C4—4721no—
827C4—2361no—
828C4—2362no—
829C4—2362no—
830C4#1683794911yescharacteristic
831C4#1683796811yescharacteristic
832C4#1683807011yescharacteristic
833C4#1683807311yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—161no—
836C2—4722no—
837C2—4721no—
838C2#2142771311yescharacteristic
839C2#2143331311yescharacteristic
840C2#2143339511yescharacteristic
841C2#2143594211yescharacteristic
842C2#2143599611yescharacteristic
843C2#2143630011yescharacteristic
844C2#2143635011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#25575
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838100C2semidirect
2. C2×#16837755C2semidirect
3. C2×#16837616C2semidirect
4. #21429032C2semidirect
5. #21425102C2semidirect
6. #21425101C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21425050C2semidirect
10. #21424888C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424407C2semidirect
13. #21424403C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
81. #14273718D4semidirect
97. #14273689D4semidirect
423. #1874D59semidirect
485. C59#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381002
C2×#168377552
C2×#168376162
#214290322
#214251022
#214251012
#214250932
#214250922
#214250502
#214248882
#214244152
#214244072
#214244032
#214239102
C59×#18742
#2557559