Finite Group Databasebeta

← #28641947

Subgroups — #28641947

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838102—24no—
19#16838102—24no—
20C2×#14273720—21no—
21C2×#14273719C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59—21no—
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837757—24no—
36#16837617—24no—
37C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837339—21no—
49#16837312—21no—
50#16837304—21no—
51#16837304—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745669—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273720—28no—
82#14273719—22no—
83#14273719D414yescomplemented
84#14273715—22no—
85#14273715—22no—
86#14273710—28no—
87#14273707—22no—
88#14273707—22no—
89#14273707—41no—
90#14273707—41no—
91#14273702—22no—
92#14273702—22no—
93#14273702—41no—
94#14273702—41no—
95#14273700—28no—
96#14273698—22no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698—22no—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—22no—
102C4×C22⋊D59—28no—
103#14273685—22no—
104#14273685—22no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D59—22no—
114C4⋊C4×D59—22no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127C4⋊(C59⋊C8)—22no—
128#14273652—22no—
129#14273652—22no—
130#14273650—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273647—22no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136(C2×D59)⋊C8—41no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C4×D4×C59—22no—
143C4×D4×C59D414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#102×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152C4×C8×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—24no—
168C22×C4×C59—81no—
169C22×C4×C59—81no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C2×D236—22no—
185C2×D236—22no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—41no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—81no—
198C2×D236—81no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—24no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×C4×D59—81no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D412yes—
230C4⋊C4×C59#4112yes—
231C4⋊C4×C59#4112yes—
232C22⋊C4×C59—24no—
233C42×C59—81no—
234C42×C59C2×D412yes—
235C42×C59C2×D412yes—
236C22⋊Dic59—24no—
237C22⋊Dic59—24no—
238#11745670—44no—
239#11745669—44no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—42no—
253C4⋊Dic59—42no—
254C4⋊Dic59C2×D412yes—
255C4⋊Dic59C2×D412yes—
256Dic59⋊C4—24no—
257Dic59⋊C4—24no—
258Dic59⋊C4—24no—
259C4×Dic59—24no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59#13512yes—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—84no—
313C2×C4×C59#12012yes—
314C2×C4×C59#12012yes—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D59—48no—
322C22⋊D59—84no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338D236—44no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—84no—
344D236—84no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—84no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118—41no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25575—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59#54611yescharacteristic
372C22×C59#54611yescharacteristic
373C22×C59C2×#13511yescharacteristic
374C22×C59#57511yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C22×C59#57711yescharacteristic
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59#53211yescharacteristic
404C4×C59#53511yescharacteristic
405C4×C59#55011yescharacteristic
406C4×C59#55011yescharacteristic
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—81no—
412C2×#553—591no—
413C2×#488—591no—
414C2×#463—591no—
415#2540—591no—
416#2000—591no—
417#2000—591no—
418#1999—591no—
419#1999—591no—
420#1989—591no—
421#1954—591no—
422#1875—591no—
423#1874—591no—
424#1873—591no—
425#1872—591no—
426C4×#102D5911yescharacteristic, complemented
427C2×C59—82no—
428C2×C59#243111yescharacteristic
429C2×C59#300211yescharacteristic
430C2×C59#301211yescharacteristic
431C2×C59#329711yescharacteristic
432C2×C59#330111yescharacteristic
433C2×C59#332211yescharacteristic
434C2×C59#332611yescharacteristic
435D59—42no—
436D59—81no—
437D59—161no—
438C22×SD16—591no—
439C22×D8—591no—
440#553—1184no—
441#553—1184no—
442C2×#126—1181no—
443C2×#125—591no—
444C2×#124—591no—
445C2×#123—1181no—
446C2×C22⋊Q8—591no—
447C2×C22⋊Q8—591no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—591no—
450C2×#121—591no—
451C2×#121—591no—
452C2×#121—1181no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—1181no—
455C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
456C2×#117—591no—
457C22×C4⋊C4—591no—
458#488—1184no—
459#463—1184no—
460C2×C4⋊C8—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8—591no—
473C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
474#399—1181no—
475#392—1181no—
476#390—1181no—
477#390—1181no—
478C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#340C2×D5911yescharacteristic
484#340C2×D5911yescharacteristic
485C59#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—591no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—591no—
496C23×C4—591no—
497C23×C4—1181no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—2361no—
503C2×D8—2361no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508#126—1188no—
509#125—594no—
510#125—1182no—
511#124—1182no—
512#124—1182no—
513#123—1188no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—2361no—
517C22⋊Q8—2361no—
518#121—1188no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—2361no—
526#121—2361no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—1188no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4D23614yescomplemented
532#117—1182no—
533#117—1182no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1182no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1182no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—591no—
549C2×C22⋊C4—591no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1181no—
561C2×C42C22×D5911yescharacteristic
562C4⋊C8—1182no—
563#103—1182no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571C22⋊C8—2361no—
572C22⋊C8—2361no—
573C22⋊C8—2361no—
574C22⋊C8—2361no—
575C4×C8—22no—
576#95—21no—
577C24—21no—
578C24—591no—
579C24—591no—
580C24—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—4721no—
604C2×D4—4721no—
605C2×D4—4721no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4C2×D23612yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—1184no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—4721no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643SD16—2364no—
644D8—2364no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—592no—
661C4⋊C4—592no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1184no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—2362no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4C2×D23612yes—
671C4⋊C4#1174568512yes—
672C4⋊C4#1174568512yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C42—81no—
686C42—1184no—
687C42C2×D23612yes—
688C42D4×D5912yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—592no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—2361no—
719Q8—2361no—
720Q8—2361no—
721Q8—2361no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—4724no—
727D4—4724no—
728D4—4724no—
729D4—2364no—
730D4—2368no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—4724no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4#1427369712yes—
774C2×C4#1427369712yes—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C22×D23611yescharacteristic
777C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
779C2×C4#1427377311yescharacteristic
780C2×C4#1427377311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—1182no—
793C22—1182no—
794C22—1182no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—2361no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22C2×#1427369711yescharacteristic
814C22#1683804811yescharacteristic
815C22#1683804811yescharacteristic
816C22#135×D5911yescharacteristic
817C22#1683819911yescharacteristic
818C22#1683820311yescharacteristic
819C22#1683820811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—4721no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2362no—
829C4—2362no—
830C4#1683795211yescharacteristic
831C4#1683797111yescharacteristic
832C4#1683807311yescharacteristic
833C4#1683807311yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—9441no—
836C2—4721no—
837C2—2362no—
838C2#2142771511yescharacteristic
839C2#2143331611yescharacteristic
840C2#2143340511yescharacteristic
841C2#2143595111yescharacteristic
842C2#2143600311yescharacteristic
843C2#2143630211yescharacteristic
844C2#2143635411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#102×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC4×#102D59
hypocenterC59#25575
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838102C2semidirect
2. C2×#16837757C2semidirect
3. C2×#16837617C2semidirect
4. #21429030C2semidirect
5. #21425100C2semidirect
6. #21425100C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21425053C2semidirect
10. #21424890C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424407C2semidirect
14. #21424402C2semidirect
15. C4×#102×C59C2semidirect
83. #14273719D4semidirect
143. C4×D4×C59D4semidirect
426. C4×#102D59semidirect
485. C59#25575semidirect
531. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381022
C2×#168377572
C2×#168376172
#214290302
#214251002
#214250932
#214250532
#214248902
#214244172
#214244122
#214244072
#214244022
C4×#102×C592
#2557559