Finite Group Databasebeta

← #28641948

Subgroups — #28641948

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17#16838099—24no—
18#16838099—24no—
19C2×#14273720—21no—
20C2×#14273718C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273698—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837758—24no—
34#16837619—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837337—21no—
47#16837311—21no—
48#16837303—21no—
49#16837302—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—41no—
73C2×#11745669—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273720—28no—
77#14273718—22no—
78#14273718D414yescomplemented
79#14273716—22no—
80#14273716—22no—
81#14273708—28no—
82#14273703—22no—
83#14273703—41no—
84#14273702—22no—
85#14273702—41no—
86#14273701—22no—
87#14273701—41no—
88#14273698—28no—
89#14273698—22no—
90#14273698—22no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59D414yescomplemented
93C4×C22⋊D59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95(C22⋊D59)⋊C4—28no—
96#14273686—22no—
97#14273686—22no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D59—22no—
107C4⋊C4×D59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273651—22no—
123#14273651—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273648—22no—
127#14273647—22no—
128C22⋊(C59⋊C8)—41no—
129(C2×D59)⋊C8—41no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C59—22no—
138C2×SD16×C59—41no—
139C2×SD16×C59—41no—
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—41no—
144#121×C59—22no—
145#121×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#103×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×D4×C59—24no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—41no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—24no—
197C22×Dic59—81no—
198C22×Dic59—81no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—81no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—24no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59—81no—
220SD16×C59—44no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—42no—
230C4⋊C4×C59C2×D412yes—
231C4⋊C4×C59#4112yes—
232C22⋊C4×C59—24no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊Dic59—24no—
235C22⋊Dic59—24no—
236C22⋊Dic59—24no—
237C22⋊Dic59—22no—
238#11745669—44no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—24no—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251C4⋊Dic59#4112yes—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—42no—
256C4×Dic59—24no—
257C4×Dic59—81no—
258C4×Dic59C2×D412yes—
259C4×Dic59C2×D412yes—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59#13512yes—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—84no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—48no—
328C22⋊D59—84no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—84no—
346C2×Dic59#12012yes—
347C2×Dic59#12012yes—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—84no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—84no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25575—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—41no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59C2×#12011yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C22×C59#54611yescharacteristic
380C22×C59C2×#13511yescharacteristic
381C22×C59#57511yescharacteristic
382C22×C59#57611yescharacteristic
383C22×C59#57711yescharacteristic
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59#53211yescharacteristic
403C4×C59#53511yescharacteristic
404C4×C59#55011yescharacteristic
405C4×C59#55011yescharacteristic
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—41no—
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—42no—
412C2×#553—591no—
413C2×#488—591no—
414C2×#463—591no—
415#2540—591no—
416#2000—591no—
417#2000D5911yescharacteristic, complemented
418#1999—591no—
419#1999—591no—
420#1989—591no—
421#1954—591no—
422#1875—591no—
423#1874—591no—
424#1873—591no—
425#1872—591no—
426C4×#102—591no—
427C2×C59—81no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59#243111yescharacteristic
430C2×C59#300211yescharacteristic
431C2×C59#301211yescharacteristic
432C2×C59#329711yescharacteristic
433C2×C59#330111yescharacteristic
434C2×C59#332211yescharacteristic
435C2×C59#332611yescharacteristic
436D59—42no—
437D59—161no—
438C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
439C22×D8—591no—
440#553—1184no—
441#553—1184no—
442C2×#126—1181no—
443C2×#125—591no—
444C2×#124—591no—
445C2×#123—1181no—
446C2×C22⋊Q8—591no—
447C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
448C2×#121—591no—
449C2×#121—591no—
450C2×#121—591no—
451C2×#121—1181no—
452C2×#121C2×D5911yescharacteristic
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C2×C4×D4—1181no—
456C2×#117—591no—
457C22×C4⋊C4—591no—
458#488—1184no—
459#463—1184no—
460C2×C4⋊C8—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103C2×D5911yescharacteristic
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
473C2×C4×C8—591no—
474#399—1181no—
475#392—1181no—
476#390—1181no—
477#390—1181no—
478C4×C4⋊C4—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#340—591no—
484#340C2×D5911yescharacteristic
485C59#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C23×C4—591no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4—1181no—
497C23×C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—2361no—
503C2×D8—2361no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508#126—1188no—
509#125—594no—
510#125—1182no—
511#124—1182no—
512#124—1182no—
513#123—1188no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—2361no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—1182no—
521#121—1188no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—2361no—
526#121—2361no—
527C4×D4—594no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1188no—
532#117—1182no—
533#117—1182no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1182no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1182no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—591no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—1181no—
561C2×C42—1181no—
562C4⋊C8—1182no—
563#103—22no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#102—22no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—2361no—
573C22⋊C8—2361no—
574C22⋊C8—2361no—
575C4×C8—1182no—
576#95—1181no—
577C24—21no—
578C24—591no—
579C24—1181no—
580C24D4×D5911yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1184no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—4721no—
605C2×D4—4721no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2361no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4D4×D5912yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—1184no—
627C22×C4—1184no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—4721no—
638C22×C4—4721no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643SD16—44no—
644D8—2364no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—592no—
661C4⋊C4—592no—
662C4⋊C4—592no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1184no—
666C4⋊C4—1184no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4D4×D5912yes—
672C4⋊C4#1174568712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—1184no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C42—592no—
686C42—592no—
687C42—1184no—
688C42—4721no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—592no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—4724no—
728D4—4724no—
729D4—2364no—
730D4—2368no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—592no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—4724no—
764C2×C4—4724no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377211yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—1182no—
800C22—1182no—
801C22—1182no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22#120×D5911yescharacteristic
814C22#1683803911yescharacteristic
815C22#1683804111yescharacteristic
816C22#135×D5911yescharacteristic
817C22#1683820111yescharacteristic
818C22#1683820611yescharacteristic
819C22#1683820811yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—1182no—
825C4—1182no—
826C4—2362no—
827C4—2362no—
828C4—2362no—
829C4—2361no—
830C4#1683794711yescharacteristic
831C4#1683796711yescharacteristic
832C4#1683807011yescharacteristic
833C4#1683807211yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—9441no—
837C2—2362no—
838C2#2142771011yescharacteristic
839C2#2143331711yescharacteristic
840C2#2143340111yescharacteristic
841C2#2143593911yescharacteristic
842C2#2143599311yescharacteristic
843C2#2143630311yescharacteristic
844C2#2143635311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#25575
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838099C2semidirect
2. C2×#16837758C2semidirect
3. C2×#16837619C2semidirect
4. #21429034C2semidirect
5. #21425096C2semidirect
6. #21425093C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21425050C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424416C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424409C2semidirect
13. #21424400C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
78. #14273718D4semidirect
92. D4×Dic59D4semidirect
417. #2000D59semidirect
485. C59#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380992
C2×#168377582
C2×#168376192
#214290342
#214250962
#214250932
#214250922
#214250502
#214248882
#214244162
#214244122
#214244092
#214244002
#102×Dic592
C59×#20002
#2557559