Finite Group Databasebeta

← #28641949

Subgroups — #28641949

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838102—24no—
17#16838102—24no—
18C2×#14273720—21no—
19C2×#14273719C2211yescharacteristic
20C2×#14273710—21no—
21C2×#14273703C2211yescharacteristic
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837756—24no—
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837338—21no—
45#16837311—21no—
46#16837302—21no—
47#16837302—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273720—28no—
74#14273719—22no—
75#14273719D414yescomplemented
76#14273710—28no—
77#14273703—22no—
78#14273703—22no—
79#14273703—41no—
80#14273703—41no—
81#14273700—28no—
82#14273698—22no—
83#14273698—22no—
84#14273698—22no—
85#14273698—22no—
86#14273698—22no—
87#14273698—22no—
88#14273698—41no—
89#14273698—41no—
90C4×D236—22no—
91C4×D236—22no—
92C4×C22⋊D59—28no—
93#14273685—22no—
94#14273685—22no—
95C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D59—22no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118#14273651—22no—
119#14273651—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273648—22no—
124(C2×D59)⋊C8—41no—
125(C2×D59)⋊C8—41no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128C4×C59⋊C8—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59—21no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C2×SD16×C59—41no—
136C2×SD16×C59—41no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—41no—
139C2×D8×C59—41no—
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142#124×C59—22no—
143#124×C59—22no—
144C4×D4×C59—22no—
145C4×D4×C59D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C42×C59C2311yescharacteristic
151C4⋊C8×C59—22no—
152#103×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—24no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—81no—
180C22×C4×C59—81no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C2×D236—22no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—41no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—24no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59—81no—
220SD16×C59—44no—
221D8×C59—44no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D412yes—
230C22⋊C4×C59—24no—
231C22⋊C4×C59—42no—
232C22⋊C4×C59—42no—
233C42×C59C2×D412yes—
234C42×C59C2×D412yes—
235C22⋊Dic59—24no—
236C22⋊Dic59—24no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239(C2×D59)⋊C4—24no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic59—22no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251C4⋊Dic59#4112yes—
252C4⋊Dic59#4112yes—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—24no—
255Dic59⋊C4—24no—
256Dic59⋊C4—42no—
257Dic59⋊C4—42no—
258C4×Dic59—24no—
259C4×Dic59—81no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59#13512yes—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—84no—
318C2×C4×C59#12012yes—
319C2×C4×C59#12012yes—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D59—48no—
327C22⋊D59—84no—
328C22⋊D59—84no—
329C22⋊D59—84no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348D236—44no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—84no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25575—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59C2×#12011yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C22×C59#54611yescharacteristic
380C22×C59C2×#13511yescharacteristic
381C22×C59#57511yescharacteristic
382C22×C59#57611yescharacteristic
383C22×C59#57711yescharacteristic
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59#53211yescharacteristic
403C4×C59#53511yescharacteristic
404C4×C59#55011yescharacteristic
405C4×C59#55011yescharacteristic
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—42no—
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—42no—
412C2×#553—591no—
413C2×#488—591no—
414C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
415#2540—591no—
416#2000—591no—
417#2000—591no—
418#1999—591no—
419#1999—591no—
420#1989—591no—
421#1954—591no—
422#1875—591no—
423#1874—591no—
424#1873—591no—
425#1872—591no—
426C4×#102—591no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59—161no—
429C2×C59#243111yescharacteristic
430C2×C59#300211yescharacteristic
431C2×C59#301211yescharacteristic
432C2×C59#329711yescharacteristic
433C2×C59#330111yescharacteristic
434C2×C59#332211yescharacteristic
435C2×C59#332611yescharacteristic
436D59—42no—
437D59—81no—
438C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
439C22×D8C2×D5911yescharacteristic
440#553—1184no—
441#553—1184no—
442C2×#126—1181no—
443C2×#125—591no—
444C2×#124C2×D5911yescharacteristic
445C2×#123—1181no—
446C2×C22⋊Q8—591no—
447C2×C22⋊Q8—591no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—591no—
450C2×#121—591no—
451C2×#121—591no—
452C2×#121—1181no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—1181no—
455C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
456C2×#117—591no—
457C22×C4⋊C4—591no—
458#488—1184no—
459#463—24no—
460C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
461C2×#103—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103C2×D5911yescharacteristic
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8—591no—
473C2×C4×C8—591no—
474#399—1181no—
475#392—1181no—
476#390—1181no—
477#390—1181no—
478C4×C4⋊C4—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#340—591no—
484#340—591no—
485C59#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4—591no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4C22×D5911yescharacteristic
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—591no—
496C23×C4—591no—
497C23×C4—1181no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508#126—1188no—
509#125—594no—
510#125—1182no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#123—1188no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—2361no—
517C22⋊Q8—2361no—
518#121—1188no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—2361no—
526#121—2361no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—1188no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4C22⋊D5914yescomplemented
532#117—1182no—
533#117—1182no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1182no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1182no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C42—1181no—
560C2×C42—1181no—
561C2×C42C22×D5911yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563#103—22no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#102—22no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571C22⋊C8—2361no—
572C22⋊C8—2361no—
573C22⋊C8—2361no—
574C22⋊C8—2361no—
575C4×C8—1182no—
576#95—1181no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—591no—
580C24—591no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1184no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—4721no—
604C2×D4—4721no—
605C2×D4—4721no—
606C2×D4—2361no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—1184no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—4721no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643SD16—44no—
644D8—44no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—592no—
659C4⋊C4—592no—
660C4⋊C4—592no—
661C4⋊C4—592no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1184no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4—2362no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C42—1184no—
686C42—4721no—
687C42D4×D5912yes—
688C42C2×C22⋊D5912yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—592no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—4724no—
731D4—4724no—
732D4—4724no—
733D4—2364no—
734D4—2368no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—4724no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4#1427369512yes—
774C2×C4#1427369512yes—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377211yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—1182no—
800C22—1182no—
801C22—1182no—
802C22—2361no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22C2×#1427369511yescharacteristic
814C22#1683804911yescharacteristic
815C22#1683804911yescharacteristic
816C22#135×D5911yescharacteristic
817C22#1683819911yescharacteristic
818C22#1683820611yescharacteristic
819C22#1683821211yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C4—2362no—
827C4—2362no—
828C4—2362no—
829C4—2362no—
830C4#1683794811yescharacteristic
831C4#1683796911yescharacteristic
832C4#1683807011yescharacteristic
833C4#1683807011yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—4721no—
837C2—2362no—
838C2#2142771611yescharacteristic
839C2#2143331011yescharacteristic
840C2#2143339911yescharacteristic
841C2#2143595311yescharacteristic
842C2#2143600511yescharacteristic
843C2#2143630411yescharacteristic
844C2#2143635611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#25575
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838102C2semidirect
2. C2×#16837756C2semidirect
3. #21429036C2semidirect
4. #21425096C2semidirect
5. #21425096C2semidirect
6. #21425091C2semidirect
7. #21425091C2semidirect
8. #21425051C2semidirect
9. #21424889C2semidirect
10. #21424415C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424405C2semidirect
13. #21424400C2semidirect
14. C4×#14273648C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
75. #14273719D4semidirect
145. C4×D4×C59D4semidirect
414. C2×#463D59semidirect
485. C59#25575semidirect
531. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381022
C2×#168377562
#214290362
#214250962
#214250912
#214250512
#214248892
#214244152
#214244102
#214244052
#214244002
C4×#142736482
C2×C59×#4632
#2557559