Finite Group Databasebeta

← #28642045

Subgroups — #28642045

Order 15104.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429039C211yesmaximal, characteristic
5#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18#16838091—24no—
19#16838091—24no—
20C2×#14273723—21no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273720—21no—
23C2×#14273719—21no—
24C2×#14273718C2211yescharacteristic
25C2×#14273709—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273684—21no—
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837765—24no—
36#16837601—24no—
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14273637C2211yescharacteristic
48#16837311—21no—
49#16837310—21no—
50#16837302—21no—
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—41no—
75C2×#11745660—41no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670—41no—
78C2×#11745670—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273723—22no—
82#14273723—22no—
83#14273723—44no—
84#14273720—28no—
85#14273719—28no—
86#14273718—22no—
87#14273718D414yescomplemented
88#14273709—28no—
89#14273707—22no—
90#14273707—22no—
91#14273706—22no—
92#14273706—22no—
93#14273702—22no—
94#14273702—41no—
95#14273701—22no—
96#14273701—41no—
97#14273698—22no—
98#14273698—41no—
99#14273692—22no—
100#14273692D414yescomplemented
101C4×C22⋊D59—22no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103#14273684—28no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D59—22no—
114C4⋊C4×D59—22no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273652—22no—
127#14273650—22no—
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132C22⋊(C59⋊C8)—41no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135#14273637—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142#121×C59—22no—
143#121×C59—41no—
144#117×C59—22no—
145#117×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59—21no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—81no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—41no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—81no—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118C2×D412yes—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C4⋊C4×C59C2×D412yes—
235C4⋊C4×C59#4112yes—
236C22⋊C4×C59—24no—
237C22⋊C4×C59—42no—
238C42×C59—24no—
239C22⋊Dic59—24no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—42no—
242#11745670—44no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic59—24no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—24no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252C4⋊Dic59#4112yes—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—24no—
255Dic59⋊C4—24no—
256Dic59⋊C4—24no—
257Dic59⋊C4—22no—
258C4×Dic59—24no—
259C4×Dic59—42no—
260C4×Dic59C2×D412yes—
261C4×Dic59C2×D412yes—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268#11745660—44no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—84no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—84no—
327C22⋊D59—84no—
328C22⋊D59—84no—
329C22⋊D59—84no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59#12012yes—
347C2×Dic59#12012yes—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—84no—
353C4×D59—48no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362C8×C59—41no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—41no—
365C59⋊C8—41no—
366#25583—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59C2×#12011yescharacteristic
382C22×C59#54611yescharacteristic
383C22×C59#54611yescharacteristic
384C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C59#57511yescharacteristic
386C22×C59#57711yescharacteristic
387C22×C59#57711yescharacteristic
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59#53211yescharacteristic
407C4×C59#53511yescharacteristic
408C4×C59#55011yescharacteristic
409C4×C59#55011yescharacteristic
410Dic59—22no—
411Dic59—22no—
412Dic59—42no—
413Dic59—41no—
414Dic59—42no—
415Dic59—42no—
416C2×#552—591no—
417C2×#490—591no—
418C2×#460—591no—
419#2541—591no—
420#2000—591no—
421#2000—591no—
422#2000—591no—
423#2000—591no—
424#1989—591no—
425#1955—591no—
426#1875—591no—
427#1875D5911yescharacteristic, complemented
428#1874—591no—
429#1874—591no—
430#1763—591no—
431C2×C59—81no—
432C2×C59—161no—
433C2×C59#243111yescharacteristic
434C2×C59#300611yescharacteristic
435C2×C59#301011yescharacteristic
436C2×C59#331011yescharacteristic
437C2×C59#331011yescharacteristic
438C2×C59#331711yescharacteristic
439C2×C59#331711yescharacteristic
440D59—42no—
441D59—161no—
442C22×SD16—591no—
443C22×SD16—591no—
444#552—1184no—
445#552—1184no—
446C2×#127—591no—
447C2×#127—1181no—
448C2×#126—1181no—
449C2×#125—591no—
450C2×#125—1181no—
451C2×#123—1181no—
452C2×C22⋊Q8—591no—
453C2×C22⋊Q8—591no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121—591no—
457C2×#121C2×D5911yescharacteristic
458C2×C4×Q8—591no—
459C2×C4×D4—591no—
460C2×#117—1181no—
461C2×#117C2×D5911yescharacteristic
462C22×C4⋊C4—591no—
463#490—1184no—
464#460—1184no—
465C2×C4⋊C8—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102C2×D5911yescharacteristic
473C2×#102C2×D5911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8—591no—
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
478C2×#97—591no—
479#392—1181no—
480#392—1181no—
481#390—1181no—
482C4×C4⋊C4—591no—
483#340—591no—
484#340—591no—
485#340—591no—
486#340—591no—
487#340C2×D5911yescharacteristic
488#340C2×D5911yescharacteristic
489C59#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×Q8—591no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—591no—
493C22×D4—591no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4C22×D5911yescharacteristic
500C23×C4—591no—
501C23×C4—1181no—
502C23×C4C22×D5911yescharacteristic
503C2×SD16—1182no—
504C2×SD16—1182no—
505C2×SD16—2361no—
506C2×SD16—2361no—
507C2×SD16—2361no—
508C2×SD16—2361no—
509C22×C8—591no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8C22×D5911yescharacteristic
512C22×C8C22×D5911yescharacteristic
513#127—1182no—
514#127—1182no—
515#127—2364no—
516#126—1188no—
517#125—594no—
518#125—1188no—
519#125—1182no—
520#123—1188no—
521C22⋊Q8—1182no—
522C22⋊Q8—1182no—
523C22⋊Q8—1182no—
524C22⋊Q8—1182no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—1182no—
528#121—1182no—
529#121—1182no—
530#121—2361no—
531#121—2361no—
532#121—2361no—
533C4×Q8—594no—
534C4×Q8—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1182no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—1188no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—1182no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1182no—
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42—1181no—
566C2×C42—1181no—
567C4⋊C8—1182no—
568#103—1182no—
569#103—1182no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—2361no—
578C22⋊C8—2361no—
579C22⋊C8—2361no—
580#97—1182no—
581#95—1181no—
582C24—21no—
583C24—591no—
584C24—1181no—
585C24D4×D5911yescharacteristic
586C2×Q8—592no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—1184no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—2364no—
652SD16—2364no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—592no—
669C4⋊C4—592no—
670C4⋊C4—1182no—
671C4⋊C4—1184no—
672C4⋊C4—1184no—
673C4⋊C4—1184no—
674C4⋊C4—1184no—
675C4⋊C4—1184no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4#1174568512yes—
680C4⋊C4D4×D5912yes—
681C4⋊C4D4×D5912yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1184no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2362no—
690C22⋊C4—2362no—
691C42—24no—
692C42—592no—
693C42—592no—
694C42—1184no—
695C42—2362no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—592no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23C2×D4×D5911yescharacteristic
725Q8—1182no—
726Q8—1182no—
727Q8—2361no—
728Q8—2361no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—4724no—
735D4—4724no—
736D4—4724no—
737D4—4724no—
738D4—4724no—
739D4—2364no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—592no—
761C2×C4—592no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—2368no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4#41×D5911yescharacteristic
786C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
787C2×C4#1427377211yescharacteristic
788C2×C4#1427377311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2361no—
792C8—2361no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—1182no—
808C22—1182no—
809C22—1182no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—4721no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22#120×D5911yescharacteristic
822C22#1683804211yescharacteristic
823C22#1683804411yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
825C22#1683819911yescharacteristic
826C22#1683820911yescharacteristic
827C22#1683821211yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—1182no—
833C4—1182no—
834C4—2362no—
835C4—2361no—
836C4—2362no—
837C4—2362no—
838C4#1683794911yescharacteristic
839C4#1683796811yescharacteristic
840C4#1683807011yescharacteristic
841C4#1683807311yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—9441no—
845C2—2362no—
846C2#2142771311yescharacteristic
847C2#2143334511yescharacteristic
848C2#2143337911yescharacteristic
849C2#2143611811yescharacteristic
850C2#2143612011yescharacteristic
851C2#2143621811yescharacteristic
852C2#2143622011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429039C2
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#25583
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838091C2semidirect
2. C2×#16837765C2semidirect
3. C2×#16837601C2semidirect
5. #21425102C2semidirect
6. #21425101C2semidirect
7. #21425100C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425052C2semidirect
10. #21424892C2semidirect
11. #21424418C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424410C2semidirect
14. #21423925C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
87. #14273718D4semidirect
100. #14273692D4semidirect
427. #1875D59semidirect
489. C59#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380912
C2×#168377652
C2×#168376012
#214290392
#214251022
#214251012
#214251002
#214250992
#214250522
#214248922
#214244182
#214244122
#214244102
#214239252
C59×#18752
#2558359