Finite Group Databasebeta

← #28642058

Subgroups — #28642058

Order 15104.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21427745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17#16838104—21no—
18#16838095—21no—
19#16838095—21no—
20#16838089—21no—
21#16838083—21no—
22#16838075—21no—
23#16838058—21no—
24#16838039—21no—
25#16837996—21no—
26#16837987—21no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28C2×#14273723—21no—
29#16837929—21no—
30C2×#14273713—21no—
31#16837908—21no—
32C2×#14273704C2211yescharacteristic
33C2×#14273699—21no—
34C2×#14273699C2211yescharacteristic
35C2×#14273697C2211yescharacteristic
36C2×#14273696C2211yescharacteristic
37C2×#14273695C2211yescharacteristic
38C2×#14273695C2211yescharacteristic
39#16837877C2211yescharacteristic
40#16837875C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
42C2×#14273642C2211yescharacteristic
43C2×#14273642C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic
45C2×#14273641C2211yescharacteristic
46#16837318—21no—
47#16837318—21no—
48#16837317—21no—
49#16837311—21no—
50#16837310—21no—
51#16837310—21no—
52#16837302—21no—
53#16837302—21no—
54#16837302—21no—
55#16837260C2211yescharacteristic
56#16837258C2211yescharacteristic
57#16837258C2211yescharacteristic
58#16837257C2211yescharacteristic
59#16837257C2211yescharacteristic
60#16837257C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
63#16837169C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C2×#120×C59C2211yescharacteristic
70C2×#120×C59C2211yescharacteristic
71C2×#99×C59C2211yescharacteristic
72C2×#99×C59C2211yescharacteristic
73C59×#379C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C24×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
78C22×D236—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—44no—
89C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
91C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic59C2311yescharacteristic
93#14273723—44no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273718—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273714—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—44no—
107#14273711—21no—
108#14273711—21no—
109#14273710—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273707—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—44no—
131#14273698—21no—
132#14273697—22no—
133#14273697—41no—
134#14273696—21no—
135#14273696—22no—
136#14273696—41no—
137#14273695—21no—
138#14273695—22no—
139#14273695—41no—
140#14273695—41no—
141#14273695—41no—
142#14273692—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59—21no—
151D4×Dic59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273686—21no—
159#14273685—21no—
160#14273683—21no—
161#14273683—21no—
162#14273683—21no—
163C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
164C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×C22⋊Dic59—21no—
171C2×C22⋊Dic59—21no—
172C2×C22⋊Dic59—21no—
173C2×C22⋊Dic59—21no—
174C2×C22⋊Dic59—21no—
175C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
182C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊C4×D59—21no—
193C2×C4×Dic59—21no—
194C2×C4×Dic59—21no—
195C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
196#14273642—22no—
197#14273642—41no—
198#14273641—41no—
199#14273641—41no—
200C59⋊#95—21no—
201C59⋊#95—21no—
202C59⋊#95—21no—
203C25×C59C2311yescharacteristic
204C22×D4×C59—21no—
205C22×D4×C59—21no—
206C22×D4×C59C2311yescharacteristic
207C22×D4×C59C2311yescharacteristic
208#123×C59—21no—
209#123×C59—21no—
210#121×C59—21no—
211#121×C59—21no—
212#120×C59—21no—
213#120×C59—21no—
214#120×C59—22no—
215#120×C59—41no—
216#120×C59—41no—
217#120×C59—41no—
218C2×C22⋊C4×C59—21no—
219C2×C22⋊C4×C59—21no—
220C2×C22⋊C4×C59—21no—
221C2×C22⋊C4×C59—21no—
222C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
226#99×C59—22no—
227#99×C59—41no—
228C24×C59—21no—
229C24×C59—21no—
230C24×C59—21no—
231C24×C59—21no—
232C24×C59—21no—
233C24×C59—21no—
234C24×C59—21no—
235C24×C59—42no—
236C24×C59—81no—
237C24×C59C2×D411yescharacteristic
238C24×C59C2×D411yescharacteristic
239C24×C59C2411yescharacteristic
240C23×D59—21no—
241C23×D59—21no—
242C23×D59—21no—
243C23×D59—21no—
244C23×D59—21no—
245C23×D59—21no—
246C23×D59—21no—
247C23×D59—42no—
248C23×D59—81no—
249C23×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—21no—
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—21no—
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—21no—
263C2×D4×C59—21no—
264C2×D4×C59—42no—
265C2×D4×C59—42no—
266C2×D4×C59—42no—
267C2×D4×C59—42no—
268C2×D4×C59—81no—
269C2×D4×C59—81no—
270C22×C4×C59—21no—
271C22×C4×C59—21no—
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D59—24no—
278C2×C22⋊D59—24no—
279C2×C22⋊D59—24no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—21no—
284C2×C22⋊D59—21no—
285C2×C22⋊D59—21no—
286C2×C22⋊D59—21no—
287C2×C22⋊D59—21no—
288C2×C22⋊D59—21no—
289C2×C22⋊D59—21no—
290C2×C22⋊D59—42no—
291C2×C22⋊D59—42no—
292C2×C22⋊D59—42no—
293C2×C22⋊D59—42no—
294C2×C22⋊D59—42no—
295C2×C22⋊D59—42no—
296C2×C22⋊D59—42no—
297C2×C22⋊D59—42no—
298C2×C22⋊D59—42no—
299C2×C22⋊D59—42no—
300C2×C22⋊D59—42no—
301C2×C22⋊D59—42no—
302C2×C22⋊D59—42no—
303C2×C22⋊D59—42no—
304C2×C22⋊D59—42no—
305C2×C22⋊D59—42no—
306C2×C22⋊D59—41no—
307C2×C22⋊D59—41no—
308C2×C22⋊D59—41no—
309C2×C22⋊D59—41no—
310C2×C22⋊D59—81no—
311C2×C22⋊D59—81no—
312C2×C22⋊D59—81no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59—21no—
318C22×Dic59—21no—
319C22×Dic59—21no—
320C22×Dic59—42no—
321C22×Dic59—42no—
322C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
333#11745687—82no—
334C2×D236—42no—
335C2×D236—42no—
336C2×D236—81no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—21no—
339C2×Dic118—21no—
340C2×Dic118—21no—
341C2×Dic118—42no—
342C4⋊C4×C59—21no—
343C4⋊C4×C59—21no—
344C22⋊C4×C59—21no—
345C22⋊C4×C59—21no—
346C22⋊C4×C59—21no—
347C22⋊C4×C59—21no—
348C22⋊C4×C59—21no—
349C22⋊C4×C59—21no—
350C22⋊C4×C59—21no—
351C22⋊C4×C59—21no—
352C22⋊C4×C59—21no—
353C22⋊C4×C59—21no—
354C22⋊C4×C59—21no—
355C22⋊C4×C59—42no—
356C22⋊C4×C59—42no—
357C22⋊C4×C59—42no—
358C22⋊C4×C59—81no—
359C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
360C22⋊Dic59—21no—
361C22⋊Dic59—21no—
362C22⋊Dic59—21no—
363C22⋊Dic59—21no—
364C22⋊Dic59—21no—
365C22⋊Dic59—21no—
366C22⋊Dic59—21no—
367C22⋊Dic59—21no—
368C22⋊Dic59—21no—
369C22⋊Dic59—21no—
370C22⋊Dic59—21no—
371C22⋊Dic59—21no—
372C22⋊Dic59—21no—
373C22⋊Dic59—21no—
374C22⋊Dic59—21no—
375C22⋊Dic59—21no—
376C22⋊Dic59—21no—
377C22⋊Dic59—42no—
378C22⋊Dic59—42no—
379C22⋊Dic59—42no—
380C22⋊Dic59—81no—
381C22⋊Dic59—81no—
382C22⋊Dic59#4112yescomplemented
383(C2×D59)⋊C4—21no—
384(C2×D59)⋊C4—21no—
385(C2×D59)⋊C4—21no—
386(C2×D59)⋊C4—21no—
387(C2×D59)⋊C4—21no—
388(C2×D59)⋊C4—21no—
389(C2×D59)⋊C4—42no—
390(C2×D59)⋊C4—42no—
391(C2×D59)⋊C4—42no—
392(C2×D59)⋊C4—42no—
393(C2×D59)⋊C4—42no—
394(C2×D59)⋊C4—42no—
395(C2×D59)⋊C4—81no—
396(C2×D59)⋊C4—81no—
397(C2×D59)⋊C4—81no—
398C4⋊Dic59—21no—
399C4⋊Dic59—21no—
400C4⋊Dic59—21no—
401C4⋊Dic59—21no—
402C4⋊Dic59—21no—
403C4⋊Dic59—21no—
404Dic59⋊C4—21no—
405Dic59⋊C4—21no—
406Dic59⋊C4—21no—
407Dic59⋊C4—21no—
408Dic59⋊C4—21no—
409Dic59⋊C4—21no—
410Dic59⋊C4—21no—
411Dic59⋊C4—21no—
412Dic59⋊C4—21no—
413Dic59⋊C4—21no—
414Dic59⋊C4—42no—
415C4×Dic59—21no—
416C4×Dic59—21no—
417C4×Dic59—21no—
418C4×Dic59—21no—
419C4×Dic59—21no—
420C4×Dic59—21no—
421C4×Dic59—42no—
422C4×Dic59—42no—
423C23×C59—22no—
424C23×C59—22no—
425C23×C59—22no—
426C23×C59—21no—
427C23×C59—21no—
428C23×C59—21no—
429C23×C59—21no—
430C23×C59—21no—
431C23×C59—21no—
432C23×C59—41no—
433C23×C59—41no—
434C23×C59—41no—
435C23×C59—41no—
436C23×C59—41no—
437C23×C59—41no—
438C23×C59—41no—
439C23×C59—41no—
440C23×C59—41no—
441C23×C59—41no—
442C23×C59—41no—
443C23×C59—41no—
444C23×C59—41no—
445C23×C59—41no—
446C23×C59—41no—
447C23×C59—41no—
448C23×C59—41no—
449C23×C59—41no—
450C23×C59—41no—
451C23×C59—41no—
452C23×C59—41no—
453C23×C59—41no—
454C23×C59—82no—
455C23×C59—82no—
456C23×C59—82no—
457C23×C59—82no—
458C23×C59C22×D411yescharacteristic
459C23×C59C22×D411yescharacteristic
460C23×C59C22×D411yescharacteristic
461C23×C59C2×#4111yescharacteristic
462C23×C59C2×#4111yescharacteristic
463C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×D59—22no—
466C22×D59—22no—
467C22×D59—22no—
468C22×D59—21no—
469C22×D59—21no—
470C22×D59—21no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—41no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59—41no—
479C22×D59—41no—
480C22×D59—41no—
481C22×D59—41no—
482C22×D59—41no—
483C22×D59—41no—
484C22×D59—41no—
485C22×D59—41no—
486C22×D59—41no—
487C22×D59—41no—
488C22×D59—41no—
489C22×D59—82no—
490C22×D59—82no—
491C22×D59—82no—
492C22×D59—82no—
493D4×C59—41no—
494D4×C59—41no—
495D4×C59—41no—
496D4×C59—41no—
497D4×C59—41no—
498D4×C59—41no—
499D4×C59—41no—
500D4×C59—41no—
501D4×C59—81no—
502D4×C59—81no—
503D4×C59—84no—
504D4×C59—84no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—21no—
512C2×C4×C59—22no—
513C2×C4×C59—21no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—41no—
520C2×C4×C59—41no—
521C2×C4×C59—41no—
522C2×C4×C59—41no—
523C2×C4×C59—41no—
524C22⋊D59—44no—
525C22⋊D59—44no—
526C22⋊D59—44no—
527C22⋊D59—41no—
528C22⋊D59—41no—
529C22⋊D59—41no—
530C22⋊D59—41no—
531C22⋊D59—42no—
532C22⋊D59—44no—
533C22⋊D59—81no—
534C22⋊D59—81no—
535C22⋊D59—81no—
536C22⋊D59—84no—
537C22⋊D59—84no—
538C22⋊D59—84no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—22no—
541C2×Dic59—22no—
542C2×Dic59—21no—
543C2×Dic59—21no—
544C2×Dic59—21no—
545C2×Dic59—21no—
546C2×Dic59—21no—
547C2×Dic59—21no—
548C2×Dic59—22no—
549C2×Dic59—21no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—42no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59—41no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59—41no—
564C2×Dic59—41no—
565C2×Dic59—41no—
566C2×Dic59—81no—
567C2×Dic59—81no—
568C2×Dic59—81no—
569C2×Dic59#12011yescharacteristic
570C2×Dic59#12011yescharacteristic
571C2×Dic59#12011yescharacteristic
572C2×Dic59#12011yescharacteristic
573D236—84no—
574C4×D59—81no—
575C4×D59—81no—
576Dic118—42no—
577Dic118—81no—
578#25585—591nomaximal, Sylow
579C22×C59—21no—
580C22×C59—21no—
581C22×C59—21no—
582C22×C59—21no—
583C22×C59—21no—
584C22×C59—21no—
585C22×C59—41no—
586C22×C59—41no—
587C22×C59—41no—
588C22×C59—41no—
589C22×C59—42no—
590C22×C59—42no—
591C22×C59—42no—
592C22×C59—42no—
593C22×C59—42no—
594C22×C59—42no—
595C22×C59—42no—
596C22×C59—41no—
597C22×C59—41no—
598C22×C59—41no—
599C22×C59—41no—
600C22×C59—42no—
601C22×C59—41no—
602C22×C59—41no—
603C22×C59—81no—
604C22×C59—81no—
605C22×C59—81no—
606C22×C59—81no—
607C22×C59—81no—
608C22×C59—81no—
609C22×C59—81no—
610C22×C59—81no—
611C22×C59—81no—
612C22×C59—81no—
613C22×C59—81no—
614C22×C59C2×#12011yescharacteristic
615C22×C59#53211yescharacteristic
616C22×C59#53511yescharacteristic
617C22×C59#54611yescharacteristic
618C22×C59#54611yescharacteristic
619C22×C59#55011yescharacteristic
620C22×C59#55011yescharacteristic
621C2×D59—42no—
622C2×D59—42no—
623C2×D59—42no—
624C2×D59—42no—
625C2×D59—42no—
626C2×D59—42no—
627C2×D59—41no—
628C2×D59—41no—
629C2×D59—42no—
630C2×D59—41no—
631C2×D59—81no—
632C2×D59—81no—
633C2×D59—81no—
634C2×D59—81no—
635C2×D59—81no—
636C2×D59—81no—
637C2×D59—81no—
638C2×D59—81no—
639C2×D59—81no—
640C2×D59—81no—
641C4×C59—42no—
642C4×C59—41no—
643C4×C59—41no—
644C4×C59—41no—
645C4×C59—41no—
646C4×C59—81no—
647C4×C59—81no—
648Dic59—21no—
649Dic59—21no—
650Dic59—21no—
651Dic59—42no—
652Dic59—41no—
653Dic59—41no—
654Dic59—41no—
655Dic59—41no—
656Dic59—41no—
657Dic59—81no—
658Dic59—81no—
659Dic59B(4,𝔽2)12yes—
660#3505—591no—
661#2435—591no—
662#2433—591no—
663#2408—591no—
664#2021—591no—
665#2021—591no—
666#2021—591no—
667#2021D5911yescharacteristic, complemented
668#1996—591no—
669#1964—591no—
670#1889—591no—
671#1889—591no—
672#1889—591no—
673#1889—591no—
674C4×#99—591no—
675C2×C59—21no—
676C2×C59—21no—
677C2×C59—21no—
678C2×C59—21no—
679C2×C59—21no—
680C2×C59—21no—
681C2×C59—82no—
682C2×C59—81no—
683C2×C59—81no—
684C2×C59#243111yescharacteristic
685C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
686C2×C59#302711yescharacteristic
687D59—82no—
688D59—81no—
689C23×D4—591no—
690#553—1181no—
691#553—1181no—
692#553—1181no—
693#552—1181no—
694#551—1181no—
695#551—1181no—
696#548—1181no—
697#546—1181no—
698#539—1181no—
699#538—1181no—
700#534—591no—
701#534C2×D5911yescharacteristic
702C2×#127—1181no—
703#529—1181no—
704C2×#124—1181no—
705#525—1181no—
706C2×C22⋊Q8—591no—
707C2×#121—591no—
708C2×#121—1181no—
709C2×#120—591no—
710C2×#120—591no—
711C2×#120—591no—
712C2×#120—591no—
713C2×#120C2×D5911yescharacteristic
714C2×#120C2×D5911yescharacteristic
715#518—591no—
716#518—591no—
717C2×C4×D4—591no—
718C2×#99—591no—
719C2×#99—591no—
720C2×#99—591no—
721C2×#99—591no—
722C2×#99C2×D5911yescharacteristic
723C2×#99C2×D5911yescharacteristic
724#394—1181no—
725#394—1181no—
726#394—1181no—
727#392—1181no—
728#392—1181no—
729#392—1181no—
730#390—1181no—
731#390—1181no—
732#390—1181no—
733#380—591no—
734#379—591no—
735#379—591no—
736#379—591no—
737#379—591no—
738#379—591no—
739#379C2×D5911yescharacteristic
740C4×C22⋊C4—591no—
741C4×C22⋊C4—591no—
742#342—591no—
743#342—591no—
744#342—591no—
745#342—591no—
746#342—591no—
747#342C2×D5911yescharacteristic
748C59#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C25—591no—
750C25C22×D5911yescharacteristic
751C2×#41—1181no—
752C22×Q8—591no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—21no—
755C22×D4—591no—
756C22×D4—591no—
757C22×D4—1181no—
758C22×D4—1181no—
759C22×D4—1181no—
760C22×D4—1181no—
761C22×D4—1181no—
762C22×D4—1181no—
763C22×D4—1181no—
764C22×D4—1181no—
765C22×D4—1181no—
766C22×D4—1181no—
767C22×D4—2364no—
768C22×D4C22×D5911yescharacteristic
769C22×D4C22×D5911yescharacteristic
770C23×C4—591no—
771C23×C4—591no—
772#127—2364no—
773#126—1181no—
774#126—1181no—
775#126—1181no—
776#126—1181no—
777#126—1181no—
778#126—1181no—
779#125—1181no—
780#125—1181no—
781#125—1181no—
782#124—1181no—
783#124—1181no—
784#124—1181no—
785#124—2364no—
786#123—21no—
787#123—21no—
788#123—1181no—
789#123—1181no—
790#123—1181no—
791#123—1181no—
792#123—1181no—
793#123—1181no—
794#123—1181no—
795#123—1181no—
796C22⋊Q8—1181no—
797C22⋊Q8—1181no—
798C22⋊Q8—1181no—
799C22⋊Q8—1181no—
800C22⋊Q8—1181no—
801C22⋊Q8—1181no—
802C22⋊Q8—1181no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—1181no—
806#121—1181no—
807#121—1181no—
808#121—1181no—
809#121—1181no—
810#121—1181no—
811#121—1181no—
812#121—1181no—
813#121—1181no—
814#121—2364no—
815#120—21no—
816#120—21no—
817#120—22no—
818#120—41no—
819#120—41no—
820#120—41no—
821#120—1182no—
822#120—1182no—
823#120—1181no—
824#120—1181no—
825#120—1182no—
826#120—2361no—
827#120—2361no—
828#120—2361no—
829#120—2361no—
830#120—2361no—
831C4×Q8—1181no—
832C4×D4—1181no—
833C4×D4—1181no—
834C4×D4—1181no—
835C4×D4—1181no—
836C4×D4—1181no—
837C4×D4—1181no—
838C4×D4—1181no—
839C4×D4—1181no—
840C4×D4—1181no—
841C4×D4—1181no—
842C4×D4—1181no—
843C4×D4—1181no—
844C4×D4—1181no—
845C4×D4—1181no—
846C4×D4—1181no—
847#117—1181no—
848#117—1181no—
849#117—1181no—
850#117—1181no—
851#117—1181no—
852C2×C4⋊C4—591no—
853C2×C4⋊C4—591no—
854C2×C4⋊C4—591no—
855C2×C4⋊C4—591no—
856C2×C4⋊C4—591no—
857C2×C4⋊C4—1181no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—591no—
863C2×C22⋊C4—591no—
864C2×C22⋊C4—591no—
865C2×C22⋊C4—591no—
866C2×C22⋊C4—591no—
867C2×C22⋊C4—591no—
868C2×C22⋊C4—591no—
869C2×C22⋊C4—591no—
870C2×C22⋊C4—1181no—
871C2×C22⋊C4—1181no—
872C2×C22⋊C4—1181no—
873C2×C22⋊C4—1181no—
874C2×C22⋊C4—1181no—
875C2×C22⋊C4—1181no—
876C2×C22⋊C4—1181no—
877C2×C22⋊C4—1181no—
878C2×C22⋊C4—1181no—
879C2×C22⋊C4—1181no—
880C2×C22⋊C4—1181no—
881C2×C22⋊C4—1181no—
882C2×C22⋊C4—1181no—
883C2×C22⋊C4—1181no—
884C2×C22⋊C4—1181no—
885C2×C22⋊C4—1181no—
886C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
890C2×C42—591no—
891C2×C42—1181no—
892C2×C42—1181no—
893#99—22no—
894#99—41no—
895#99—1182no—
896#99—2361no—
897#99—2361no—
898#99—2361no—
899#95—1181no—
900#95—1181no—
901#95—1181no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—42no—
910C24—81no—
911C24—591no—
912C24—1181no—
913C24—1181no—
914C24—1181no—
915C24—1181no—
916C24—1181no—
917C24—1181no—
918C24—1181no—
919C24—4721no—
920C24—2362no—
921C24D4×D5911yescharacteristic
922C24D4×D5911yescharacteristic
923C24C23×D5911yescharacteristic
924#41—4722no—
925C2×Q8—1181no—
926C2×Q8—1181no—
927C2×Q8—2362no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—1181no—
949C2×D4—1181no—
950C2×D4—1181no—
951C2×D4—1181no—
952C2×D4—1184no—
953C2×D4—1184no—
954C2×D4—1184no—
955C2×D4—1181no—
956C2×D4—1181no—
957C2×D4—1181no—
958C2×D4—1181no—
959C2×D4—1181no—
960C2×D4—1181no—
961C2×D4—4721no—
962C2×D4—4721no—
963C2×D4—4721no—
964C2×D4—4721no—
965C2×D4—2362no—
966C2×D4—2362no—
967C2×D4—2361no—
968C2×D4—2361no—
969C2×D4—2361no—
970C2×D4—2361no—
971C2×D4—2362no—
972C2×D4—2362no—
973C2×D4—2362no—
974C2×D4—2362no—
975C2×D4—2362no—
976C2×D4—2362no—
977C2×D4—2362no—
978C2×D4—2362no—
979C2×D4—2362no—
980C2×D4—2362no—
981C2×D4—2362no—
982C2×D4—2362no—
983C2×D4—2362no—
984C2×D4—2362no—
985C2×D4—2362no—
986C2×D4—2362no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—591no—
991C22×C4—591no—
992C22×C4—591no—
993C22×C4—591no—
994C22×C4—591no—
995C22×C4—591no—
996C22×C4—591no—
997C22×C4—591no—
998C22×C4—591no—
999C22×C4—591no—
1000C22×C4—591no—
1001C22×C4—1181no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—1181no—
1006C22×C4—1181no—
1007C22×C4—1181no—
1008C22×C4—1181no—
1009C22×C4—1181no—
1010C22×C4—2362no—
1011C22×C4—2362no—
1012C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1013C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1014C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1015C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—1181no—
1019C4⋊C4—1181no—
1020C4⋊C4—1181no—
1021C4⋊C4—1181no—
1022C4⋊C4—1181no—
1023C4⋊C4—1181no—
1024C4⋊C4—1181no—
1025C4⋊C4—1181no—
1026C4⋊C4—1181no—
1027C4⋊C4—1181no—
1028C4⋊C4—1181no—
1029C4⋊C4—1181no—
1030C4⋊C4—1181no—
1031C4⋊C4—1181no—
1032C4⋊C4—1181no—
1033C4⋊C4—1181no—
1034C4⋊C4—2362no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—592no—
1051C22⋊C4—1181no—
1052C22⋊C4—1181no—
1053C22⋊C4—1181no—
1054C22⋊C4—1181no—
1055C22⋊C4—1181no—
1056C22⋊C4—1181no—
1057C22⋊C4—1181no—
1058C22⋊C4—1181no—
1059C22⋊C4—1181no—
1060C22⋊C4—1181no—
1061C22⋊C4—1181no—
1062C22⋊C4—1181no—
1063C22⋊C4—1181no—
1064C22⋊C4—1181no—
1065C22⋊C4—1181no—
1066C22⋊C4—1181no—
1067C22⋊C4—1181no—
1068C22⋊C4—1181no—
1069C22⋊C4—1181no—
1070C22⋊C4—1181no—
1071C22⋊C4—1181no—
1072C22⋊C4—1181no—
1073C22⋊C4—1181no—
1074C22⋊C4—4721no—
1075C22⋊C4—4721no—
1076C22⋊C4—4721no—
1077C22⋊C4—4721no—
1078C22⋊C4—4721no—
1079C22⋊C4—2362no—
1080C22⋊C4—2362no—
1081C22⋊C4—2362no—
1082C22⋊C4—2362no—
1083C22⋊C4—2362no—
1084C22⋊C4—2362no—
1085C22⋊C4—2362no—
1086C22⋊C4—2362no—
1087C22⋊C4—2362no—
1088C22⋊C4#1174568712yescomplemented
1089C42—1181no—
1090C42—1181no—
1091C42—1181no—
1092C42—1181no—
1093C42—1181no—
1094C42—1181no—
1095C42—2362no—
1096C42—2362no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—1182no—
1133C23—1182no—
1134C23—1182no—
1135C23—1181no—
1136C23—1181no—
1137C23—1181no—
1138C23—4722no—
1139C23—4722no—
1140C23—4722no—
1141C23—4722no—
1142C23—2361no—
1143C23—2361no—
1144C23—2361no—
1145C23—2361no—
1146C23—2361no—
1147C23—2361no—
1148C23—2361no—
1149C23—2361no—
1150C23—2361no—
1151C23—2361no—
1152C23—2361no—
1153C23—2361no—
1154C23—2361no—
1155C23—2361no—
1156C23—2361no—
1157C23—2361no—
1158C23—2361no—
1159C23—2361no—
1160C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1161C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1162C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1163C23#41×D5911yescharacteristic
1164C23C2×#1174568711yescharacteristic
1165C23#1427377211yescharacteristic
1166C23#1427377211yescharacteristic
1167Q8—4721no—
1168Q8—2362no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—81no—
1178D4—81no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—4724no—
1182D4—4721no—
1183D4—4724no—
1184D4—4724no—
1185D4—4721no—
1186D4—4721no—
1187D4—4724no—
1188D4—2364no—
1189D4—2362no—
1190D4—2364no—
1191D4—2364no—
1192D4—2364no—
1193D4—2361no—
1194D4—2361no—
1195D4—2361no—
1196D4—2361no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—591no—
1217C2×C4—591no—
1218C2×C4—591no—
1219C2×C4—591no—
1220C2×C4—1182no—
1221C2×C4—1182no—
1222C2×C4—1182no—
1223C2×C4—1181no—
1224C2×C4—1182no—
1225C2×C4—1181no—
1226C2×C4—1181no—
1227C2×C4—1181no—
1228C2×C4—1181no—
1229C2×C4—1181no—
1230C2×C4—1181no—
1231C2×C4—4721no—
1232C2×C4—4721no—
1233C2×C4—4721no—
1234C2×C4—4721no—
1235C2×C4—4721no—
1236C2×C4—2362no—
1237C2×C4—2361no—
1238C2×C4—2361no—
1239C2×C4—2361no—
1240C2×C4—2361no—
1241C2×C4—2361no—
1242C2×C4—2361no—
1243C2×C4—2361no—
1244C2×C4—2361no—
1245C2×C4—2361no—
1246C2×C4—2361no—
1247C2×C4—2361no—
1248C2×C4—2361no—
1249C2×C4—2361no—
1250C2×C4—2361no—
1251C2×C4—2361no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—4721no—
1288C22—4721no—
1289C22—4721no—
1290C22—4721no—
1291C22—4721no—
1292C22—4721no—
1293C22—4721no—
1294C22—4721no—
1295C22—4721no—
1296C22—4721no—
1297C22—2362no—
1298C22—2362no—
1299C22—2362no—
1300C22—2362no—
1301C22—2362no—
1302C22—2362no—
1303C22—2361no—
1304C22—2362no—
1305C22—2361no—
1306C22—2361no—
1307C22#120×D5911yescharacteristic
1308C22#1683794711yescharacteristic
1309C22#1683796711yescharacteristic
1310C22#1683803911yescharacteristic
1311C22#1683804111yescharacteristic
1312C22#1683807011yescharacteristic
1313C22#1683807211yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—81no—
1320C4—81no—
1321C4—592no—
1322C4—1181no—
1323C4—1181no—
1324C4—1181no—
1325C4—4721no—
1326C4—4721no—
1327C4—2362no—
1328C4—2361no—
1329C4—2361no—
1330C4—2361no—
1331C4—2361no—
1332C4—2361no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—81no—
1342C2—4722no—
1343C2—4721no—
1344C2#2142771011yescharacteristic
1345C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1346C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2021C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2021D59
hypocenterC59#25585
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437933C2semidirect
2. #21427745C2semidirect
3. #21427731C2semidirect
4. #21427449C2semidirect
5. #21425221C2semidirect
6. #21425220C2semidirect
7. #21425219C2semidirect
8. #21425079C2semidirect
9. #21424930C2semidirect
10. #21424505C2semidirect
11. #21424503C2semidirect
12. #21424502C2semidirect
13. #21424501C2semidirect
14. #99×Dic59C2semidirect
15. C59×#2021C2semidirect
77. C22×Dic118D4semidirect
89. C22×C22⋊D59D4semidirect
91. C23×Dic59D4semidirect
163. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
166. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
176. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
191. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
195. C2×C4×Dic59D4semidirect
359. C22⋊C4×C59#41semidirect
382. C22⋊Dic59#41semidirect
667. #2021D59semidirect
748. C59#25585semidirect
1088. C22⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379332
#214277452
#214277312
#214274492
#214252212
#214252202
#214252192
#214250792
#214249302
#214245052
#214245032
#214245022
#214245012
#99×Dic592
C59×#20212
#2558559