Finite Group Databasebeta

← #28642059

Subgroups — #28642059

Order 15104.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21427748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21427734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425220C214yesmaximal, complemented
5#21425082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424504C214yesmaximal, complemented
8C4×#14273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C59×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D236C2211yescharacteristic
11C2×#14273723—21no—
12C2×#14273716—21no—
13C2×#14273701—21no—
14C2×#14273695C2214yes—
15C2×#14273695C2212yes—
16C2×#14273642C2212yes—
17C2×#14273642C2214yes—
18#16837319—22no—
19#16837319—21no—
20#16837311—22no—
21#16837311—21no—
22#16837304—21no—
23#16837303—21no—
24#16837303—21no—
25#16837262C2211yescharacteristic
26#16837257C2214yes—
27#16837257C2212yes—
28C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30#16837169C2212yes—
31#16837169C2214yes—
32C59×#553—21no—
33C59×#553—22no—
34C59×#552—21no—
35C59×#551—22no—
36C59×#548—21no—
37C59×#546—21no—
38C59×#539—21no—
39C59×#538—21no—
40C59×#534C2212yes—
41C59×#529—21no—
42C59×#525—21no—
43C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
44C2×#121×C59C2211yescharacteristic
45C59×#518C2212yes—
46C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
47C24×D59C2312yes—
48C22×D236—21no—
49C22×D236—21no—
50C22×D236—21no—
51C22×D236—21no—
52C22×D236—21no—
53C22×D236—21no—
54C22×D236—44no—
55C22×C22⋊D59—22no—
56C22×C22⋊D59—24no—
57#14273723—44no—
58#14273716—44no—
59#14273701—44no—
60#14273695—28no—
61#14273695—44no—
62#14273695—44no—
63C2×C4⋊Dic59—21no—
64C2×C22⋊Dic59C2312yes—
65C2×C22⋊Dic59C2312yes—
66C2×C22⋊Dic59C2312yes—
67C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
68C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
73C2×C4×Dic59—21no—
74C2×C4×Dic59—21no—
75#14273642—24no—
76#14273642—44no—
77C59⋊#95—21no—
78C59⋊#95—21no—
79C59⋊#95—21no—
80C2×#41×C59—21no—
81C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
82C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
83C22×D4×C59C2311yescharacteristic
84C22×D4×C59C2312yes—
85C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
86C23×C4×C59C2311yescharacteristic
87#126×C59—22no—
88#126×C59—22no—
89#126×C59—22no—
90#125×C59—21no—
91#125×C59—22no—
92#124×C59—21no—
93#124×C59—22no—
94#123×C59—22no—
95#123×C59—22no—
96#123×C59—22no—
97#123×C59—22no—
98#123×C59—22no—
99C22⋊Q8×C59—21no—
100C22⋊Q8×C59—22no—
101C22⋊Q8×C59—21no—
102C22⋊Q8×C59—21no—
103C22⋊Q8×C59—21no—
104C22⋊Q8×C59—21no—
105#121×C59—21no—
106#121×C59—22no—
107#121×C59—21no—
108#121×C59—21no—
109#121×C59—21no—
110#121×C59—21no—
111#121×C59—22no—
112#121×C59—22no—
113#120×C59—22no—
114#120×C59—22no—
115C4×Q8×C59—21no—
116C4×D4×C59—22no—
117C4×D4×C59—21no—
118C4×D4×C59—21no—
119C4×D4×C59—21no—
120C4×D4×C59—21no—
121C4×D4×C59—21no—
122C4×D4×C59—22no—
123C4×D4×C59—22no—
124C4×D4×C59—22no—
125C4×D4×C59—22no—
126#117×C59—21no—
127#117×C59—22no—
128#117×C59—22no—
129C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
132C2×C4⋊C4×C59D412yescomplemented
133C2×C22⋊C4×C59—22no—
134C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
135C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
136C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
138C2×C42×C59D411yescharacteristic, complemented
139C24×C59C2×D412yes—
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C24×C59C2411yescharacteristic
142C23×D59—22no—
143C23×D59—22no—
144C23×D59—22no—
145C23×D59—24no—
146C23×D59—24no—
147C23×D59—44no—
148C23×D59—82no—
149#41×C59—82no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—42no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—24no—
159C2×D4×C59—24no—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—42no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—48no—
185C2×C22⋊D59—44no—
186C2×C22⋊D59—48no—
187C2×C22⋊D59—44no—
188C2×C22⋊D59—84no—
189C2×C22⋊D59—82no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—22no—
193C2×D236—24no—
194C2×D236—24no—
195C2×D236—24no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—44no—
200C2×D236—44no—
201C2×D236—44no—
202C2×D236—41no—
203C2×D236—41no—
204C2×D236—41no—
205C2×D236—41no—
206C4⋊C4×C59—22no—
207C4⋊C4×C59—22no—
208C4⋊C4×C59—22no—
209C4⋊C4×C59—22no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—22no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—22no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—21no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—21no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C22⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C42×C59—22no—
233C42×C59—22no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—24no—
240C22⋊Dic59#4114yescomplemented
241(C2×D59)⋊C4—48no—
242(C2×D59)⋊C4—44no—
243(C2×D59)⋊C4—44no—
244(C2×D59)⋊C4—48no—
245(C2×D59)⋊C4—84no—
246(C2×D59)⋊C4—82no—
247C4⋊Dic59—42no—
248C4×Dic59—42no—
249C4×Dic59—42no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—24no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—42no—
260C23×C59—42no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C23×C59C2×#4112yes—
265C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
266C22×D59—24no—
267C22×D59—24no—
268C22×D59—24no—
269C22×D59—44no—
270C22×D59—42no—
271C22×D59—42no—
272C22×D59—42no—
273C22×D59—42no—
274C22×D59—42no—
275C22×D59—44no—
276C22×D59—42no—
277C22×D59—42no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—44no—
280C22×D59—44no—
281C22×D59—88no—
282C22×D59—88no—
283Q8×C59—42no—
284Q8×C59—81no—
285D4×C59—42no—
286D4×C59—42no—
287D4×C59—42no—
288D4×C59—42no—
289D4×C59—44no—
290D4×C59—42no—
291D4×C59—81no—
292D4×C59—82no—
293D4×C59—82no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—24no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—81no—
315C2×C4×C59—82no—
316C2×C4×C59—82no—
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C22⋊D59—816no—
322C22⋊D59—88no—
323C2×Dic59—24no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332D236—44no—
333D236—44no—
334D236—44no—
335D236—44no—
336#25585—591nomaximal, Sylow
337C22×C59—21no—
338C22×C59—21no—
339C22×C59—21no—
340C22×C59—21no—
341C22×C59—21no—
342C22×C59—21no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—84no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59C2×#12011yescharacteristic
355C22×C59#53211yescharacteristic
356C22×C59#53511yescharacteristic
357C22×C59#54612yes—
358C22×C59#55012yes—
359C2×D59—48no—
360C2×D59—44no—
361C2×D59—48no—
362C2×D59—44no—
363C2×D59—44no—
364C2×D59—84no—
365C2×D59—82no—
366C2×D59—84no—
367C2×D59—82no—
368C2×D59—82no—
369C2×D59—82no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
380Dic59—44no—
381Dic59—82no—
382Dic59—82no—
383#3505D5911yescharacteristic, complemented
384#2435—591no—
385#2433—591no—
386#2408—591no—
387#2021—594no—
388#1996—591no—
389#1964—591no—
390#1889—594no—
391C4×#99—591no—
392C2×C59—22no—
393C2×C59—21no—
394C2×C59—22no—
395C2×C59—21no—
396C2×C59—81no—
397C2×C59—82no—
398C2×C59#243111yescharacteristic
399C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C59#302711yescharacteristic
401D59—84no—
402C23×D4—591no—
403#553—21no—
404#553—22no—
405#552—21no—
406#551—22no—
407#548—21no—
408#546—21no—
409#539—21no—
410#538—21no—
411#534C2×D5912yes—
412C2×#127—1181no—
413#529—21no—
414C2×#124—1181no—
415#525—21no—
416C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
417C2×#121—1181no—
418C2×#121C2×D5911yescharacteristic
419C2×#120—594no—
420C2×#120—592no—
421#518C2×D5912yes—
422C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
423C2×#99—592no—
424C2×#99—594no—
425#394—1181no—
426#394—1182no—
427#392—1181no—
428#392—1182no—
429#390—1181no—
430#390—1181no—
431#390—1181no—
432#380—591no—
433#379—592no—
434#379—594no—
435C4×C22⋊C4—591no—
436C4×C22⋊C4—591no—
437#342—592no—
438#342—594no—
439C59#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
440C25—592no—
441C2×#41—21no—
442C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
443C22×D4—1182no—
444C22×D4—1184no—
445C22×D4—1181no—
446C22×D4—1181no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—2364no—
452C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
453C22×D4C22×D5911yescharacteristic
454C22×D4C22×D5912yes—
455C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
456C23×C4C22×D5911yescharacteristic
457#127—2364no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#125—21no—
462#125—22no—
463#124—21no—
464#124—22no—
465#124—2364no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—2364no—
486#120—22no—
487#120—22no—
488#120—1188no—
489#120—2364no—
490#120—2364no—
491C4×Q8—21no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502#117—21no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
507C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
508C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
509C2×C4⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—592no—
512C2×C22⋊C4—592no—
513C2×C22⋊C4—592no—
514C2×C22⋊C4—1182no—
515C2×C22⋊C4—1184no—
516C2×C22⋊C4—1184no—
517C2×C22⋊C4—1182no—
518C2×C22⋊C4—1182no—
519C2×C22⋊C4—1184no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
522C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
524C2×C42—1181no—
525C2×C42—1181no—
526C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
527#99—1184no—
528#99—2364no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531#95—1181no—
532C24—1182no—
533C24—1182no—
534C24—1182no—
535C24—1184no—
536C24—1184no—
537C24—4722no—
538C24—2364no—
539C24C2×C22⋊D5912yes—
540C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
541C24C23×D5911yescharacteristic
542#41—82no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—42no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—1184no—
560C2×D4—1184no—
561C2×D4—1184no—
562C2×D4—4722no—
563C2×D4—4724no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2364no—
568C2×D4—2364no—
569C2×D4—2364no—
570C2×D4—2368no—
571C2×D4—2364no—
572C2×D4—2364no—
573C2×D4—2368no—
574C2×D4—2361no—
575C2×D4—2361no—
576C2×D4—2361no—
577C2×D4—2361no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—1182no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
589C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
594C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
596C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—594no—
627C22⋊C4—1182no—
628C22⋊C4—1182no—
629C22⋊C4—1182no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—4724no—
632C22⋊C4—4722no—
633C22⋊C4—2368no—
634C22⋊C4—2364no—
635C22⋊C4—2364no—
636C22⋊C4—2368no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—2362no—
642C42—2362no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—24no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—1184no—
655C23—1184no—
656C23—1184no—
657C23—4728no—
658C23—4728no—
659C23—2364no—
660C23—2362no—
661C23—2362no—
662C23—2364no—
663C23—2362no—
664C23—2362no—
665C23—2362no—
666C23—2362no—
667C23—2362no—
668C23—2362no—
669C23—2364no—
670C23—2364no—
671C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
672C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
673C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
674C23#41×D5912yes—
675C23#1427377312yes—
676Q8—42no—
677Q8—81no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—44no—
683D4—42no—
684D4—81no—
685D4—82no—
686D4—82no—
687D4—4728no—
688D4—47216no—
689D4—2364no—
690D4—2364no—
691D4—2364no—
692D4—2364no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—1184no—
717C2×C4—2362no—
718C2×C4—2362no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4—2362no—
721C2×C4—2362no—
722C2×C4—2362no—
723C2×C4—2362no—
724C2×C4—2362no—
725C2×C4#1427369611yescharacteristic
726C2×C4#1427369611yescharacteristic
727C2×C4#1427369611yescharacteristic
728C2×C4#1427369611yescharacteristic
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—41no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—84no—
745C22—81no—
746C22—4722no—
747C22—4724no—
748C22—4724no—
749C22—4722no—
750C22—4722no—
751C22—4722no—
752C22—2364no—
753C22—2368no—
754C22—2368no—
755C22—2364no—
756C22—2364no—
757C22C2×#1427369611yescharacteristic
758C22#1683794811yescharacteristic
759C22#1683796611yescharacteristic
760C22#1683804012yes—
761C22#1683807112yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—4722no—
772C4—4722no—
773C4—2364no—
774C4#1683758912yes—
775C2—21no—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—21no—
779C2—81no—
780C2—82no—
781C2—4724no—
782C2#2142771111yescharacteristic
783C2C2×#1683758911yescharacteristic
784C2#2143349811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#3505C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3505D59
hypocenterC59#25585
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21427748C2semidirect
2. #21427734C2semidirect
3. #21427452C2semidirect
4. #21425220C2semidirect
5. #21425082C2semidirect
6. #21424933C2semidirect
7. #21424504C2semidirect
8. C4×#14273642C2semidirect
9. C59×#3505C2semidirect
81. C22×Q8×C59D4semidirect
82. C22×D4×C59D4semidirect
85. C23×C4×C59D4semidirect
129. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
130. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
131. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
134. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
138. C2×C42×C59D4semidirect
240. C22⋊Dic59#41semidirect
383. #3505D59semidirect
439. C59#25585semidirect
442. C22×Q8C22⋊D59semidirect
452. C22×D4C22⋊D59semidirect
455. C23×C4C22⋊D59semidirect
506. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
507. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
508. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
509. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
520. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
521. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
526. C2×C42C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214277482
#214277342
#214274522
#214252202
#214250822
#214249332
#214245042
C4×#142736422
C59×#35052
#2558559