Finite Group Databasebeta

← #28642061

Subgroups — #28642061

Order 15104.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21427745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17#16838101—21no—
18#16838101—21no—
19#16838098—21no—
20#16838085—21no—
21#16838078—21no—
22#16838076—21no—
23#16838061—21no—
24#16838042—21no—
25#16837994—21no—
26#16837985—21no—
27#16837964C2211yescharacteristic
28#16837961C2211yescharacteristic
29C2×#14273723—21no—
30#16837932—21no—
31C2×#14273713—21no—
32#16837911—21no—
33C2×#14273704C2211yescharacteristic
34C2×#14273700—21no—
35C2×#14273699C2211yescharacteristic
36C2×#14273697C2211yescharacteristic
37C2×#14273697C2211yescharacteristic
38C2×#14273696C2211yescharacteristic
39C2×#14273696C2211yescharacteristic
40C2×#14273695C2211yescharacteristic
41#16837875C2211yescharacteristic
42C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×#14273642C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic
45C2×#14273641C2211yescharacteristic
46C2×#14273641C2211yescharacteristic
47C2×#14273641C2211yescharacteristic
48#16837318—21no—
49#16837317—21no—
50#16837317—21no—
51#16837311—21no—
52#16837311—21no—
53#16837310—21no—
54#16837302—21no—
55#16837302—21no—
56#16837302—21no—
57#16837260C2211yescharacteristic
58#16837258C2211yescharacteristic
59#16837257C2211yescharacteristic
60#16837257C2211yescharacteristic
61#16837257C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
64#16837169C2211yescharacteristic
65#16837169C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C2×#120×C59C2211yescharacteristic
69C59×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C59C2211yescharacteristic
71C59×#379C2211yescharacteristic
72C59×#379C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C24×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—44no—
90C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
93C23×Dic59C2311yescharacteristic
94C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
95#14273723—44no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273721—21no—
99#14273721—21no—
100#14273720—21no—
101#14273720—21no—
102#14273719—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273715—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—44no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273710—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273708—21no—
119#14273706—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—44no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—22no—
141#14273697—41no—
142#14273697—41no—
143#14273697—41no—
144#14273696—21no—
145#14273696—22no—
146#14273696—41no—
147#14273696—41no—
148#14273696—41no—
149#14273695—21no—
150#14273695—22no—
151#14273695—41no—
152C4×Dic118—21no—
153C4×D236—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273686—21no—
165#14273684—21no—
166#14273684—21no—
167#14273683—21no—
168C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic59⋊C4—21no—
170C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
171C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
173C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic59—21no—
175C2×C22⋊Dic59—21no—
176C2×C22⋊Dic59—21no—
177C2×C22⋊Dic59—21no—
178C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
183C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
193C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊C4×D59—21no—
195C2×C4×Dic59—21no—
196C2×C4×Dic59—21no—
197C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
198#14273642—41no—
199#14273641—22no—
200#14273641—22no—
201#14273641—41no—
202#14273641—41no—
203C59⋊#95—21no—
204C59⋊#95—21no—
205C59⋊#95—21no—
206C25×C59C2311yescharacteristic
207C22×D4×C59—21no—
208C22×D4×C59C2311yescharacteristic
209#120×C59—22no—
210#120×C59—41no—
211C4×D4×C59—21no—
212C4×D4×C59—21no—
213C4×D4×C59—21no—
214C4×D4×C59—21no—
215#117×C59—21no—
216C2×C22⋊C4×C59—21no—
217C2×C22⋊C4×C59—21no—
218C2×C22⋊C4×C59—21no—
219C2×C22⋊C4×C59—21no—
220C2×C22⋊C4×C59—21no—
221C2×C22⋊C4×C59—21no—
222C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
227#99×C59—41no—
228C24×C59—21no—
229C24×C59—21no—
230C24×C59—21no—
231C24×C59—21no—
232C24×C59—21no—
233C24×C59—21no—
234C24×C59—21no—
235C24×C59—42no—
236C24×C59—81no—
237C24×C59C2×D411yescharacteristic
238C24×C59C2411yescharacteristic
239C23×D59—21no—
240C23×D59—21no—
241C23×D59—21no—
242C23×D59—21no—
243C23×D59—21no—
244C23×D59—21no—
245C23×D59—21no—
246C23×D59—42no—
247C23×D59—81no—
248C23×D59C2×D411yescharacteristic
249C23×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—42no—
257C2×D4×C59—42no—
258C2×D4×C59—81no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D59—24no—
270C2×C22⋊D59—24no—
271C2×C22⋊D59—24no—
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—21no—
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—21no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—21no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—21no—
284C2×C22⋊D59—21no—
285C2×C22⋊D59—21no—
286C2×C22⋊D59—21no—
287C2×C22⋊D59—21no—
288C2×C22⋊D59—42no—
289C2×C22⋊D59—42no—
290C2×C22⋊D59—42no—
291C2×C22⋊D59—42no—
292C2×C22⋊D59—42no—
293C2×C22⋊D59—42no—
294C2×C22⋊D59—42no—
295C2×C22⋊D59—42no—
296C2×C22⋊D59—42no—
297C2×C22⋊D59—42no—
298C2×C22⋊D59—42no—
299C2×C22⋊D59—42no—
300C2×C22⋊D59—42no—
301C2×C22⋊D59—42no—
302C2×C22⋊D59—42no—
303C2×C22⋊D59—42no—
304C2×C22⋊D59—41no—
305C2×C22⋊D59—41no—
306C2×C22⋊D59—41no—
307C2×C22⋊D59—41no—
308C2×C22⋊D59—81no—
309C2×C22⋊D59—81no—
310C2×C22⋊D59—81no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—42no—
315C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
325#11745685—82no—
326C2×D236—21no—
327C2×D236—21no—
328C2×D236—42no—
329C2×D236—42no—
330C2×D236—42no—
331C2×D236—42no—
332C2×D236—81no—
333C2×D236—81no—
334C2×C4×D59—21no—
335C2×C4×D59—21no—
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—42no—
339C2×Dic118—21no—
340C2×Dic118—21no—
341C2×Dic118—42no—
342C4⋊C4×C59—21no—
343C4⋊C4×C59—21no—
344C22⋊C4×C59—21no—
345C22⋊C4×C59—21no—
346C22⋊C4×C59—21no—
347C22⋊C4×C59—21no—
348C22⋊C4×C59—21no—
349C22⋊C4×C59—21no—
350C22⋊C4×C59—21no—
351C22⋊C4×C59—21no—
352C22⋊C4×C59—21no—
353C22⋊C4×C59—21no—
354C22⋊C4×C59—21no—
355C22⋊C4×C59—42no—
356C22⋊C4×C59—42no—
357C22⋊C4×C59—42no—
358C22⋊C4×C59—81no—
359C22⋊C4×C59—81no—
360C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
361C42×C59—21no—
362C42×C59—21no—
363C22⋊Dic59—21no—
364C22⋊Dic59—21no—
365C22⋊Dic59—21no—
366C22⋊Dic59—21no—
367C22⋊Dic59—21no—
368C22⋊Dic59—21no—
369C22⋊Dic59—21no—
370C22⋊Dic59—21no—
371C22⋊Dic59—21no—
372C22⋊Dic59—21no—
373C22⋊Dic59—21no—
374C22⋊Dic59—42no—
375C22⋊Dic59—42no—
376C22⋊Dic59—42no—
377C22⋊Dic59—81no—
378C22⋊Dic59#4112yescomplemented
379(C2×D59)⋊C4—21no—
380(C2×D59)⋊C4—21no—
381(C2×D59)⋊C4—21no—
382(C2×D59)⋊C4—21no—
383(C2×D59)⋊C4—21no—
384(C2×D59)⋊C4—21no—
385(C2×D59)⋊C4—21no—
386(C2×D59)⋊C4—21no—
387(C2×D59)⋊C4—21no—
388(C2×D59)⋊C4—21no—
389(C2×D59)⋊C4—21no—
390(C2×D59)⋊C4—21no—
391(C2×D59)⋊C4—42no—
392(C2×D59)⋊C4—42no—
393(C2×D59)⋊C4—42no—
394(C2×D59)⋊C4—42no—
395(C2×D59)⋊C4—42no—
396(C2×D59)⋊C4—42no—
397(C2×D59)⋊C4—81no—
398(C2×D59)⋊C4—81no—
399(C2×D59)⋊C4—81no—
400C4⋊Dic59—21no—
401C4⋊Dic59—21no—
402C4⋊Dic59—21no—
403C4⋊Dic59—21no—
404Dic59⋊C4—21no—
405Dic59⋊C4—21no—
406Dic59⋊C4—21no—
407Dic59⋊C4—21no—
408Dic59⋊C4—21no—
409Dic59⋊C4—21no—
410Dic59⋊C4—21no—
411Dic59⋊C4—21no—
412Dic59⋊C4—21no—
413Dic59⋊C4—21no—
414Dic59⋊C4—21no—
415Dic59⋊C4—21no—
416Dic59⋊C4—42no—
417C4×Dic59—21no—
418C4×Dic59—21no—
419C4×Dic59—21no—
420C4×Dic59—21no—
421C4×Dic59—42no—
422C4×Dic59—42no—
423C23×C59—22no—
424C23×C59—22no—
425C23×C59—22no—
426C23×C59—21no—
427C23×C59—21no—
428C23×C59—21no—
429C23×C59—41no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59—41no—
432C23×C59—41no—
433C23×C59—41no—
434C23×C59—41no—
435C23×C59—41no—
436C23×C59—41no—
437C23×C59—41no—
438C23×C59—41no—
439C23×C59—41no—
440C23×C59—41no—
441C23×C59—41no—
442C23×C59—41no—
443C23×C59—41no—
444C23×C59—41no—
445C23×C59—41no—
446C23×C59—41no—
447C23×C59—41no—
448C23×C59—41no—
449C23×C59—82no—
450C23×C59—82no—
451C23×C59—82no—
452C23×C59—82no—
453C23×C59C22×D411yescharacteristic
454C23×C59C22×D411yescharacteristic
455C23×C59C22×D411yescharacteristic
456C23×C59C2×#4111yescharacteristic
457C23×C59C2×#4111yescharacteristic
458C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×D59—22no—
461C22×D59—22no—
462C22×D59—22no—
463C22×D59—21no—
464C22×D59—21no—
465C22×D59—21no—
466C22×D59—21no—
467C22×D59—21no—
468C22×D59—21no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—41no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59—41no—
479C22×D59—41no—
480C22×D59—41no—
481C22×D59—41no—
482C22×D59—41no—
483C22×D59—41no—
484C22×D59—41no—
485C22×D59—41no—
486C22×D59—41no—
487C22×D59—41no—
488C22×D59—41no—
489C22×D59—82no—
490C22×D59—82no—
491C22×D59—82no—
492C22×D59—82no—
493D4×C59—41no—
494D4×C59—41no—
495D4×C59—41no—
496D4×C59—41no—
497D4×C59—84no—
498C2×C4×C59—21no—
499C2×C4×C59—21no—
500C2×C4×C59—21no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—81no—
519C2×C4×C59—81no—
520C22⋊D59—44no—
521C22⋊D59—44no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—41no—
524C22⋊D59—41no—
525C22⋊D59—41no—
526C22⋊D59—41no—
527C22⋊D59—41no—
528C22⋊D59—41no—
529C22⋊D59—41no—
530C22⋊D59—41no—
531C22⋊D59—42no—
532C22⋊D59—44no—
533C22⋊D59—81no—
534C22⋊D59—81no—
535C22⋊D59—81no—
536C22⋊D59—84no—
537C22⋊D59—84no—
538C22⋊D59—84no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—22no—
541C2×Dic59—22no—
542C2×Dic59—21no—
543C2×Dic59—21no—
544C2×Dic59—21no—
545C2×Dic59—21no—
546C2×Dic59—21no—
547C2×Dic59—21no—
548C2×Dic59—21no—
549C2×Dic59—22no—
550C2×Dic59—21no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59—41no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59—41no—
564C2×Dic59#12011yescharacteristic
565C2×Dic59#12011yescharacteristic
566C2×Dic59#12011yescharacteristic
567C2×Dic59#12011yescharacteristic
568D236—81no—
569D236—81no—
570D236—84no—
571D236—84no—
572C4×D59—42no—
573C4×D59—81no—
574C4×D59—81no—
575C4×D59—81no—
576Dic118—42no—
577Dic118—81no—
578#25585—591nomaximal, Sylow
579C22×C59—21no—
580C22×C59—21no—
581C22×C59—21no—
582C22×C59—21no—
583C22×C59—21no—
584C22×C59—21no—
585C22×C59—41no—
586C22×C59—41no—
587C22×C59—41no—
588C22×C59—41no—
589C22×C59—42no—
590C22×C59—42no—
591C22×C59—42no—
592C22×C59—42no—
593C22×C59—42no—
594C22×C59—42no—
595C22×C59—41no—
596C22×C59—42no—
597C22×C59—41no—
598C22×C59—41no—
599C22×C59—81no—
600C22×C59—81no—
601C22×C59—81no—
602C22×C59—81no—
603C22×C59—81no—
604C22×C59—81no—
605C22×C59—81no—
606C22×C59—81no—
607C22×C59—81no—
608C22×C59—81no—
609C22×C59C2×#12011yescharacteristic
610C22×C59#53211yescharacteristic
611C22×C59#53511yescharacteristic
612C22×C59#54611yescharacteristic
613C22×C59#54611yescharacteristic
614C22×C59#55011yescharacteristic
615C22×C59#55011yescharacteristic
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—42no—
623C2×D59—41no—
624C2×D59—41no—
625C2×D59—41no—
626C2×D59—41no—
627C2×D59—42no—
628C2×D59—41no—
629C2×D59—41no—
630C2×D59—81no—
631C2×D59—81no—
632C2×D59—81no—
633C2×D59—81no—
634C2×D59—81no—
635C2×D59—81no—
636C2×D59—81no—
637C2×D59—81no—
638C2×D59—81no—
639C2×D59—81no—
640C2×D59—81no—
641C4×C59—42no—
642C4×C59—41no—
643C4×C59—41no—
644C4×C59—41no—
645C4×C59—41no—
646C4×C59—41no—
647C4×C59—81no—
648C4×C59—81no—
649Dic59—21no—
650Dic59—21no—
651Dic59—21no—
652Dic59—42no—
653Dic59—41no—
654Dic59—41no—
655Dic59—41no—
656Dic59—41no—
657Dic59—81no—
658Dic59—81no—
659Dic59B(4,𝔽2)12yes—
660#3505—591no—
661#2435—591no—
662#2433—591no—
663#2408—591no—
664#2021—591no—
665#2021—591no—
666#2021—591no—
667#2021—591no—
668#1996—591no—
669#1964—591no—
670#1889—591no—
671#1889—591no—
672#1889—591no—
673#1889D5911yescharacteristic, complemented
674C4×#99—591no—
675C2×C59—21no—
676C2×C59—21no—
677C2×C59—21no—
678C2×C59—21no—
679C2×C59—21no—
680C2×C59—21no—
681C2×C59—82no—
682C2×C59—81no—
683C2×C59#243111yescharacteristic
684C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
685C2×C59#302711yescharacteristic
686D59—82no—
687D59—81no—
688D59—81no—
689C23×D4—591no—
690#553—1181no—
691#553—1181no—
692#553—1181no—
693#552—1181no—
694#551—1181no—
695#551—1181no—
696#548—1181no—
697#546—1181no—
698#539—1181no—
699#538—1181no—
700#534—591no—
701#534—591no—
702C2×#127—1181no—
703#529—1181no—
704C2×#124—1181no—
705#525—1181no—
706C2×C22⋊Q8—591no—
707C2×#121—591no—
708C2×#121—1181no—
709C2×#120—591no—
710C2×#120—591no—
711C2×#120—591no—
712C2×#120—591no—
713C2×#120—591no—
714C2×#120C2×D5911yescharacteristic
715#518—591no—
716#518C2×D5911yescharacteristic
717C2×C4×D4—591no—
718C2×#99—591no—
719C2×#99—591no—
720C2×#99—591no—
721C2×#99—591no—
722C2×#99—591no—
723C2×#99C2×D5911yescharacteristic
724#394—1181no—
725#394—1181no—
726#394—1181no—
727#392—1181no—
728#392—1181no—
729#392—1181no—
730#390—1181no—
731#390—1181no—
732#390—1181no—
733#380—591no—
734#379—591no—
735#379—591no—
736#379—591no—
737#379—591no—
738#379C2×D5911yescharacteristic
739#379C2×D5911yescharacteristic
740C4×C22⋊C4—591no—
741C4×C22⋊C4—591no—
742#342—591no—
743#342—591no—
744#342—591no—
745#342—591no—
746#342C2×D5911yescharacteristic
747#342C2×D5911yescharacteristic
748C59#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C25—591no—
750C25C22×D5911yescharacteristic
751C2×#41—1181no—
752C22×Q8—591no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—591no—
755C22×D4—591no—
756C22×D4—591no—
757C22×D4—1181no—
758C22×D4—1181no—
759C22×D4—1181no—
760C22×D4—1181no—
761C22×D4—1181no—
762C22×D4—1181no—
763C22×D4—1181no—
764C22×D4—1181no—
765C22×D4—1181no—
766C22×D4—1181no—
767C22×D4—1181no—
768C22×D4—2364no—
769C22×D4C22×D5911yescharacteristic
770C23×C4—591no—
771C23×C4—591no—
772#127—2364no—
773#126—1181no—
774#126—1181no—
775#126—1181no—
776#126—1181no—
777#126—1181no—
778#126—1181no—
779#125—1181no—
780#125—1181no—
781#125—1181no—
782#124—1181no—
783#124—1181no—
784#124—1181no—
785#124—2364no—
786#123—1181no—
787#123—1181no—
788#123—1181no—
789#123—1181no—
790#123—1181no—
791#123—1181no—
792#123—1181no—
793#123—1181no—
794#123—1181no—
795#123—1181no—
796C22⋊Q8—1181no—
797C22⋊Q8—1181no—
798C22⋊Q8—1181no—
799C22⋊Q8—1181no—
800C22⋊Q8—1181no—
801C22⋊Q8—1181no—
802C22⋊Q8—1181no—
803#121—1181no—
804#121—1181no—
805#121—1181no—
806#121—1181no—
807#121—1181no—
808#121—1181no—
809#121—1181no—
810#121—1181no—
811#121—1181no—
812#121—1181no—
813#121—1181no—
814#121—2364no—
815#120—22no—
816#120—41no—
817#120—1181no—
818#120—1181no—
819#120—1182no—
820#120—1182no—
821#120—1181no—
822#120—1181no—
823#120—1182no—
824#120—2361no—
825#120—2361no—
826#120—2361no—
827#120—2361no—
828#120—2361no—
829#120—2361no—
830#120—2361no—
831C4×Q8—1181no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—1181no—
837C4×D4—1181no—
838C4×D4—1181no—
839C4×D4—1181no—
840C4×D4—1181no—
841C4×D4—1181no—
842C4×D4—1181no—
843C4×D4—1181no—
844C4×D4—1181no—
845C4×D4—1181no—
846C4×D4—1181no—
847#117—21no—
848#117—1181no—
849#117—1181no—
850#117—1181no—
851#117—1181no—
852C2×C4⋊C4—591no—
853C2×C4⋊C4—591no—
854C2×C4⋊C4—591no—
855C2×C4⋊C4—591no—
856C2×C4⋊C4—591no—
857C2×C4⋊C4—1181no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—591no—
865C2×C22⋊C4—591no—
866C2×C22⋊C4—591no—
867C2×C22⋊C4—591no—
868C2×C22⋊C4—591no—
869C2×C22⋊C4—591no—
870C2×C22⋊C4—591no—
871C2×C22⋊C4—1181no—
872C2×C22⋊C4—1181no—
873C2×C22⋊C4—1181no—
874C2×C22⋊C4—1181no—
875C2×C22⋊C4—1181no—
876C2×C22⋊C4—1181no—
877C2×C22⋊C4—1181no—
878C2×C22⋊C4—1181no—
879C2×C22⋊C4—1181no—
880C2×C22⋊C4—1181no—
881C2×C22⋊C4—1181no—
882C2×C22⋊C4—1181no—
883C2×C22⋊C4—1181no—
884C2×C22⋊C4—1181no—
885C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
890C2×C42—591no—
891C2×C42—1181no—
892C2×C42—1181no—
893#99—41no—
894#99—1182no—
895#99—1182no—
896#99—2361no—
897#99—2361no—
898#99—2361no—
899#95—1181no—
900#95—1181no—
901#95—1181no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—42no—
910C24—81no—
911C24—591no—
912C24—591no—
913C24—1181no—
914C24—1181no—
915C24—1181no—
916C24—1181no—
917C24—1181no—
918C24—1181no—
919C24—1181no—
920C24—4721no—
921C24—2362no—
922C24D4×D5911yescharacteristic
923C24C23×D5911yescharacteristic
924#41—4722no—
925C2×Q8—1181no—
926C2×Q8—1181no—
927C2×Q8—2362no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—1181no—
938C2×D4—1181no—
939C2×D4—1181no—
940C2×D4—1181no—
941C2×D4—1181no—
942C2×D4—1181no—
943C2×D4—1184no—
944C2×D4—1184no—
945C2×D4—1184no—
946C2×D4—1181no—
947C2×D4—1181no—
948C2×D4—1181no—
949C2×D4—1181no—
950C2×D4—1181no—
951C2×D4—1181no—
952C2×D4—1181no—
953C2×D4—1181no—
954C2×D4—1181no—
955C2×D4—1181no—
956C2×D4—1181no—
957C2×D4—1181no—
958C2×D4—4721no—
959C2×D4—4721no—
960C2×D4—4721no—
961C2×D4—4721no—
962C2×D4—4721no—
963C2×D4—2362no—
964C2×D4—2362no—
965C2×D4—2362no—
966C2×D4—2362no—
967C2×D4—2361no—
968C2×D4—2361no—
969C2×D4—2361no—
970C2×D4—2361no—
971C2×D4—2362no—
972C2×D4—2362no—
973C2×D4—2362no—
974C2×D4—2362no—
975C2×D4—2362no—
976C2×D4—2362no—
977C2×D4—2362no—
978C2×D4—2362no—
979C2×D4—2362no—
980C2×D4—2362no—
981C2×D4—2362no—
982C2×D4—2362no—
983C2×D4—2362no—
984C2×D4—2362no—
985C2×D4—2362no—
986C2×D4—2362no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—591no—
993C22×C4—591no—
994C22×C4—591no—
995C22×C4—591no—
996C22×C4—591no—
997C22×C4—591no—
998C22×C4—591no—
999C22×C4—591no—
1000C22×C4—591no—
1001C22×C4—591no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—1181no—
1006C22×C4—1181no—
1007C22×C4—1181no—
1008C22×C4—1181no—
1009C22×C4—2362no—
1010C22×C4—2362no—
1011C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1012C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1013C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1014C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1015C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—1181no—
1019C4⋊C4—1181no—
1020C4⋊C4—1181no—
1021C4⋊C4—1181no—
1022C4⋊C4—1181no—
1023C4⋊C4—1181no—
1024C4⋊C4—1181no—
1025C4⋊C4—1181no—
1026C4⋊C4—1181no—
1027C4⋊C4—1181no—
1028C4⋊C4—1181no—
1029C4⋊C4—1181no—
1030C4⋊C4—1181no—
1031C4⋊C4—1181no—
1032C4⋊C4—1181no—
1033C4⋊C4—1181no—
1034C4⋊C4—2362no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—81no—
1051C22⋊C4—592no—
1052C22⋊C4—1181no—
1053C22⋊C4—1181no—
1054C22⋊C4—1181no—
1055C22⋊C4—1181no—
1056C22⋊C4—1181no—
1057C22⋊C4—1181no—
1058C22⋊C4—1181no—
1059C22⋊C4—1181no—
1060C22⋊C4—1181no—
1061C22⋊C4—1181no—
1062C22⋊C4—1181no—
1063C22⋊C4—1181no—
1064C22⋊C4—1181no—
1065C22⋊C4—1181no—
1066C22⋊C4—1181no—
1067C22⋊C4—1181no—
1068C22⋊C4—1181no—
1069C22⋊C4—1181no—
1070C22⋊C4—1181no—
1071C22⋊C4—1181no—
1072C22⋊C4—1181no—
1073C22⋊C4—1181no—
1074C22⋊C4—1181no—
1075C22⋊C4—4721no—
1076C22⋊C4—4721no—
1077C22⋊C4—4721no—
1078C22⋊C4—4721no—
1079C22⋊C4—2362no—
1080C22⋊C4—2362no—
1081C22⋊C4—2362no—
1082C22⋊C4—2362no—
1083C22⋊C4—2362no—
1084C22⋊C4—2362no—
1085C22⋊C4—2362no—
1086C22⋊C4—2362no—
1087C22⋊C4—2362no—
1088C22⋊C4#1174568512yescomplemented
1089C42—21no—
1090C42—21no—
1091C42—1181no—
1092C42—1181no—
1093C42—1181no—
1094C42—1181no—
1095C42—2362no—
1096C42—2362no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—1182no—
1128C23—1182no—
1129C23—1182no—
1130C23—1181no—
1131C23—1181no—
1132C23—1181no—
1133C23—1181no—
1134C23—1181no—
1135C23—1181no—
1136C23—4722no—
1137C23—4722no—
1138C23—4722no—
1139C23—4722no—
1140C23—2361no—
1141C23—2361no—
1142C23—2361no—
1143C23—2361no—
1144C23—2361no—
1145C23—2361no—
1146C23—2361no—
1147C23—2361no—
1148C23—2361no—
1149C23—2361no—
1150C23—2361no—
1151C23—2361no—
1152C23—2361no—
1153C23—2361no—
1154C23—2361no—
1155C23—2361no—
1156C23—2361no—
1157C23—2361no—
1158C23—2361no—
1159C23—2361no—
1160C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1161C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1162C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1163C23#41×D5911yescharacteristic
1164C23C2×#1174568511yescharacteristic
1165C23#1427377211yescharacteristic
1166C23#1427377311yescharacteristic
1167Q8—4721no—
1168Q8—2362no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—84no—
1174D4—4724no—
1175D4—4721no—
1176D4—4721no—
1177D4—4724no—
1178D4—4721no—
1179D4—4724no—
1180D4—4724no—
1181D4—4721no—
1182D4—4721no—
1183D4—4724no—
1184D4—2364no—
1185D4—2362no—
1186D4—2364no—
1187D4—2364no—
1188D4—2364no—
1189D4—2361no—
1190D4—2361no—
1191D4—2361no—
1192D4—2361no—
1193D4—2361no—
1194D4—2361no—
1195D4—2361no—
1196D4—2361no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—591no—
1220C2×C4—591no—
1221C2×C4—591no—
1222C2×C4—591no—
1223C2×C4—1182no—
1224C2×C4—1182no—
1225C2×C4—1182no—
1226C2×C4—1181no—
1227C2×C4—1181no—
1228C2×C4—1181no—
1229C2×C4—1182no—
1230C2×C4—1181no—
1231C2×C4—1181no—
1232C2×C4—1181no—
1233C2×C4—1181no—
1234C2×C4—1181no—
1235C2×C4—4721no—
1236C2×C4—4721no—
1237C2×C4—4721no—
1238C2×C4—2362no—
1239C2×C4—2361no—
1240C2×C4—2361no—
1241C2×C4—2361no—
1242C2×C4—2361no—
1243C2×C4—2361no—
1244C2×C4—2361no—
1245C2×C4—2361no—
1246C2×C4—2361no—
1247C2×C4—2361no—
1248C2×C4—2361no—
1249C2×C4—2361no—
1250C2×C4—2361no—
1251C2×C4—2361no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—42no—
1271C22—41no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—4721no—
1283C22—4721no—
1284C22—4721no—
1285C22—4721no—
1286C22—4721no—
1287C22—4721no—
1288C22—4721no—
1289C22—4721no—
1290C22—4721no—
1291C22—4721no—
1292C22—4721no—
1293C22—2362no—
1294C22—2362no—
1295C22—2362no—
1296C22—2362no—
1297C22—2362no—
1298C22—2362no—
1299C22—2362no—
1300C22—2361no—
1301C22—2361no—
1302C22—2361no—
1303C22—2361no—
1304C22—2362no—
1305C22—2361no—
1306C22—2361no—
1307C22#120×D5911yescharacteristic
1308C22#1683794911yescharacteristic
1309C22#1683796811yescharacteristic
1310C22#1683804211yescharacteristic
1311C22#1683804411yescharacteristic
1312C22#1683807011yescharacteristic
1313C22#1683807311yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—81no—
1321C4—81no—
1322C4—592no—
1323C4—1181no—
1324C4—1181no—
1325C4—1181no—
1326C4—4721no—
1327C4—4721no—
1328C4—2362no—
1329C4—2361no—
1330C4—2361no—
1331C4—2361no—
1332C4—2361no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—4722no—
1342C2—4721no—
1343C2—4721no—
1344C2#2142771311yescharacteristic
1345C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1346C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1889C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1889D59
hypocenterC59#25585
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437926C2semidirect
2. #21427745C2semidirect
3. #21427731C2semidirect
4. #21427451C2semidirect
5. #21425223C2semidirect
6. #21425222C2semidirect
7. #21425221C2semidirect
8. #21425219C2semidirect
9. #21425079C2semidirect
10. #21424930C2semidirect
11. #21424504C2semidirect
12. #21424503C2semidirect
13. #21424501C2semidirect
14. #21423883C2semidirect
15. C59×#1889C2semidirect
77. C22×Dic118D4semidirect
90. C22×C22⋊D59D4semidirect
94. C22×C4×D59D4semidirect
168. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
170. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
171. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
172. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
173. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
178. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
192. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
193. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
197. C2×C4×Dic59D4semidirect
360. C22⋊C4×C59#41semidirect
378. C22⋊Dic59#41semidirect
673. #1889D59semidirect
748. C59#25585semidirect
1088. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379262
#214277452
#214277312
#214274512
#214252232
#214252222
#214252212
#214252192
#214250792
#214249302
#214245042
#214245032
#214245012
#214238832
C59×#18892
#2558559