Finite Group Databasebeta

← #28642067

Subgroups — #28642067

Order 15104.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437933C211yesmaximal, characteristic
2#21428579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838104—21no—
17#16838095—21no—
18#16838095—21no—
19#16838089—21no—
20#16838083—21no—
21#16838075—21no—
22#16838058—21no—
23#16838039—21no—
24#16837996—21no—
25#16837987—21no—
26#16837961C2211yescharacteristic
27#16837929—21no—
28#16837908—21no—
29C2×#14273711C2211yescharacteristic
30C2×#14273710C2211yescharacteristic
31C2×#14273708C2211yescharacteristic
32C2×#14273708C2211yescharacteristic
33C2×#14273704C2211yescharacteristic
34C2×#14273699C2211yescharacteristic
35#16837877C2211yescharacteristic
36#16837875C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
38C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#14273642C2211yescharacteristic
40C2×#14273642C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43#16837344—21no—
44#16837343—21no—
45#16837338—21no—
46#16837337—21no—
47#16837335—21no—
48#16837330—21no—
49#16837306—21no—
50#16837302—21no—
51#16837297—21no—
52#16837271—21no—
53#16837266—21no—
54#16837265C2211yescharacteristic
55#16837265C2211yescharacteristic
56#16837263C2211yescharacteristic
57#16837263C2211yescharacteristic
58#16837263C2211yescharacteristic
59#16837260—21no—
60#16837260C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
63#16837169C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C2×#123×C59C2211yescharacteristic
70C2×#123×C59C2211yescharacteristic
71C2×#99×C59C2211yescharacteristic
72C2×#99×C59C2211yescharacteristic
73C59×#381C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59D411yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273718—21no—
89#14273717—21no—
90#14273717—21no—
91#14273714—21no—
92#14273713—21no—
93#14273713—21no—
94#14273711—21no—
95#14273711—21no—
96#14273711—22no—
97#14273711—41no—
98#14273710—21no—
99#14273710—22no—
100#14273710—41no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273708—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—22no—
107#14273708—41no—
108#14273708—41no—
109#14273708—41no—
110#14273707—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273698—21no—
126#14273696—21no—
127#14273695—21no—
128#14273692—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273686—21no—
145#14273685—21no—
146#14273683—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D59—21no—
179C2×C4×Dic59—21no—
180C2×C4×Dic59—21no—
181C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
182#14273642—22no—
183#14273642—41no—
184#14273641—41no—
185#14273641—41no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—21no—
192C59⋊#95—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C59⋊#95—21no—
199C22×D4×C59C2311yescharacteristic
200C22×D4×C59C2311yescharacteristic
201C23×C4×C59C2311yescharacteristic
202#123×C59—21no—
203#123×C59—21no—
204#123×C59—22no—
205#123×C59—41no—
206#123×C59—41no—
207#123×C59—41no—
208#121×C59—21no—
209#121×C59—21no—
210#120×C59—21no—
211#120×C59—21no—
212C2×C4⋊C4×C59—21no—
213C2×C4⋊C4×C59—21no—
214C2×C22⋊C4×C59—21no—
215C2×C22⋊C4×C59—21no—
216C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
220#99×C59—22no—
221#99×C59—41no—
222#95×C59—21no—
223#95×C59—21no—
224C24×C59C2×D411yescharacteristic
225C24×C59C2×D411yescharacteristic
226C24×C59C2411yescharacteristic
227C23×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—42no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—42no—
282C22×Dic59—42no—
283C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
294#11745687—82no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—42no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—42no—
303C4⋊C4×C59—42no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—42no—
316C22⋊C4×C59—42no—
317C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—42no—
336C22⋊Dic59—42no—
337C22⋊Dic59#4112yescomplemented
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—42no—
345(C2×D59)⋊C4—42no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—42no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—21no—
356Dic59⋊C4—21no—
357Dic59⋊C4—21no—
358Dic59⋊C4—21no—
359Dic59⋊C4—21no—
360Dic59⋊C4—21no—
361Dic59⋊C4—21no—
362Dic59⋊C4—21no—
363Dic59⋊C4—42no—
364Dic59⋊C4—42no—
365Dic59⋊C4—42no—
366Dic59⋊C4—42no—
367Dic59⋊C4—41no—
368Dic59⋊C4—41no—
369Dic59⋊C4—41no—
370Dic59⋊C4—41no—
371C4×Dic59—21no—
372C4×Dic59—21no—
373C4×Dic59—21no—
374C4×Dic59—21no—
375C4×Dic59—21no—
376C4×Dic59—21no—
377C4×Dic59—42no—
378C4×Dic59—42no—
379C23×C59—21no—
380C23×C59—21no—
381C23×C59—21no—
382C23×C59—21no—
383C23×C59—21no—
384C23×C59—21no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59C22×D411yescharacteristic
392C23×C59C22×D411yescharacteristic
393C23×C59C22×D411yescharacteristic
394C23×C59C2×#4111yescharacteristic
395C23×C59C2×#4111yescharacteristic
396C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D59—21no—
399C22×D59—21no—
400C22×D59—21no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—81no—
412D4×C59—81no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—41no—
441C22⋊D59—41no—
442C22⋊D59—41no—
443C22⋊D59—42no—
444C22⋊D59—81no—
445C22⋊D59—81no—
446C22⋊D59—81no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—21no—
454C2×Dic59—21no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—21no—
457C2×Dic59—21no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—42no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—81no—
482C2×Dic59—81no—
483C2×Dic59—81no—
484C2×Dic59#12011yescharacteristic
485C2×Dic59#12011yescharacteristic
486C2×Dic59#12011yescharacteristic
487C2×Dic59#12011yescharacteristic
488C4×D59—81no—
489C4×D59—81no—
490Dic118—42no—
491Dic118—81no—
492#25586—591nomaximal, Sylow
493C22×C59—21no—
494C22×C59—21no—
495C22×C59—21no—
496C22×C59—21no—
497C22×C59—21no—
498C22×C59—21no—
499C22×C59—41no—
500C22×C59—41no—
501C22×C59—41no—
502C22×C59—41no—
503C22×C59—42no—
504C22×C59—41no—
505C22×C59—41no—
506C22×C59—41no—
507C22×C59—41no—
508C22×C59—41no—
509C22×C59—41no—
510C22×C59—81no—
511C22×C59—81no—
512C22×C59—81no—
513C22×C59C2×#12011yescharacteristic
514C22×C59#53211yescharacteristic
515C22×C59#53511yescharacteristic
516C22×C59#54611yescharacteristic
517C22×C59#54611yescharacteristic
518C22×C59#55011yescharacteristic
519C22×C59#55011yescharacteristic
520C2×D59—41no—
521C2×D59—41no—
522C2×D59—41no—
523C2×D59—81no—
524C2×D59—81no—
525C4×C59—42no—
526C4×C59—41no—
527C4×C59—41no—
528C4×C59—41no—
529C4×C59—41no—
530C4×C59—81no—
531C4×C59—81no—
532C4×C59—81no—
533Dic59—21no—
534Dic59—21no—
535Dic59—21no—
536Dic59—42no—
537Dic59—41no—
538Dic59—41no—
539Dic59—41no—
540Dic59—41no—
541Dic59—41no—
542Dic59—81no—
543Dic59—81no—
544Dic59—81no—
545Dic59#45812yes—
546#3505—591no—
547#2503—591no—
548#2501—591no—
549#2486—591no—
550#2022—591no—
551#2022—591no—
552#2022—591no—
553#2022D5911yescharacteristic, complemented
554#1996—591no—
555#1964—591no—
556#1890—591no—
557#1890—591no—
558#1890—591no—
559#1890—591no—
560C4×#99—591no—
561C2×C59—21no—
562C2×C59—21no—
563C2×C59—21no—
564C2×C59—21no—
565C2×C59—21no—
566C2×C59—21no—
567C2×C59—81no—
568C2×C59—81no—
569C2×C59#243111yescharacteristic
570C2×C59C2×#45811yescharacteristic
571C2×C59#302811yescharacteristic
572D59—81no—
573#553—1181no—
574#553—1181no—
575#553—1181no—
576#552—1181no—
577#551—1181no—
578#551—1181no—
579#548—1181no—
580#546—1181no—
581#539—1181no—
582#538—1181no—
583#534—591no—
584#534C2×D5911yescharacteristic
585#529—1181no—
586#525—1181no—
587C2×#123—591no—
588C2×#123—591no—
589C2×#123—591no—
590C2×#123—591no—
591C2×#123C2×D5911yescharacteristic
592C2×#123C2×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊Q8—591no—
594C2×#121—591no—
595#518—591no—
596#518—591no—
597C2×C4×D4—591no—
598C22×C4⋊C4—591no—
599C2×#99—591no—
600C2×#99—591no—
601C2×#99—591no—
602C2×#99—591no—
603C2×#99C2×D5911yescharacteristic
604C2×#99C2×D5911yescharacteristic
605#400—1181no—
606#400—1181no—
607#399—1181no—
608#399—1181no—
609#398—1181no—
610#397—1181no—
611#391—1181no—
612#390—1181no—
613#389—1181no—
614#384—1181no—
615#382—1181no—
616#381—591no—
617#381—591no—
618#381—591no—
619#381—591no—
620#381—591no—
621#381C2×D5911yescharacteristic
622#380—591no—
623#380—1181no—
624C4×C22⋊C4—591no—
625C4×C22⋊C4—591no—
626#342—591no—
627#342—591no—
628#342—591no—
629#342—591no—
630#342—591no—
631#342C2×D5911yescharacteristic
632C59#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
633C2×#41—1181no—
634C22×Q8—591no—
635C22×D4—591no—
636C22×D4—591no—
637C22×D4C22×D5911yescharacteristic
638C22×D4C22×D5911yescharacteristic
639C23×C4—591no—
640C23×C4—591no—
641C23×C4—591no—
642C23×C4C22×D5911yescharacteristic
643#126—1181no—
644#126—1181no—
645#126—1181no—
646#126—1181no—
647#126—1181no—
648#126—1181no—
649#125—1181no—
650#125—1181no—
651#125—1181no—
652#124—1181no—
653#124—1181no—
654#124—1181no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658#123—41no—
659#123—41no—
660#123—41no—
661#123—1181no—
662#123—1181no—
663#123—1181no—
664#123—1181no—
665#123—1182no—
666#123—1182no—
667#123—1181no—
668#123—1181no—
669#123—1181no—
670#123—1181no—
671#123—1182no—
672#123—2361no—
673#123—2361no—
674#123—2361no—
675#123—2361no—
676#123—2361no—
677C22⋊Q8—1181no—
678C22⋊Q8—1181no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8—1181no—
681C22⋊Q8—1181no—
682C22⋊Q8—1181no—
683C22⋊Q8—1181no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699C4×Q8—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707C4×D4—1181no—
708C4×D4—1181no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1181no—
711C4×D4—1181no—
712C4×D4—1181no—
713C4×D4—1181no—
714C4×D4—1181no—
715#117—1181no—
716#117—1181no—
717#117—1181no—
718#117—1181no—
719#117—1181no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—591no—
723C2×C4⋊C4—591no—
724C2×C4⋊C4—591no—
725C2×C4⋊C4—591no—
726C2×C4⋊C4—591no—
727C2×C4⋊C4—1181no—
728C2×C4⋊C4—1181no—
729C2×C4⋊C4—1181no—
730C2×C4⋊C4—1181no—
731C2×C4⋊C4—1181no—
732C2×C4⋊C4—1181no—
733C2×C4⋊C4—1181no—
734C2×C4⋊C4—1181no—
735C2×C4⋊C4—1181no—
736C2×C4⋊C4—1181no—
737C2×C4⋊C4—1181no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—591no—
741C2×C22⋊C4—591no—
742C2×C22⋊C4—591no—
743C2×C22⋊C4—591no—
744C2×C22⋊C4—591no—
745C2×C22⋊C4—591no—
746C2×C22⋊C4—591no—
747C2×C22⋊C4—591no—
748C2×C22⋊C4—1181no—
749C2×C22⋊C4—1181no—
750C2×C22⋊C4—1181no—
751C2×C22⋊C4—1181no—
752C2×C22⋊C4—1181no—
753C2×C22⋊C4—1181no—
754C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
758C2×C42—591no—
759C2×C42—1181no—
760C2×C42—1181no—
761#99—22no—
762#99—41no—
763#99—1182no—
764#99—2361no—
765#99—2361no—
766#99—2361no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—1181no—
770#95—1181no—
771#95—1181no—
772#95—1181no—
773#95—1181no—
774#95—1181no—
775#95—1181no—
776#95—1181no—
777#95—1181no—
778#95—1181no—
779#95—1181no—
780#95—1181no—
781#95—1181no—
782C24—591no—
783C24D4×D5911yescharacteristic
784C24D4×D5911yescharacteristic
785C24C23×D5911yescharacteristic
786#41—4722no—
787C2×Q8—1181no—
788C2×Q8—1181no—
789C2×Q8—2362no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—2362no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—591no—
826C22×C4—591no—
827C22×C4—591no—
828C22×C4—591no—
829C22×C4—591no—
830C22×C4—591no—
831C22×C4—591no—
832C22×C4—591no—
833C22×C4—591no—
834C22×C4—591no—
835C22×C4—591no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—2362no—
853C22×C4—2362no—
854C22×C4D4×D5911yescharacteristic
855C22×C4D4×D5911yescharacteristic
856C22×C4D4×D5911yescharacteristic
857C22×C4D4×D5911yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—1181no—
875C4⋊C4—1181no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—1181no—
878C4⋊C4—2362no—
879C4⋊C4—2362no—
880C4⋊C4—2362no—
881C4⋊C4—2361no—
882C4⋊C4—2361no—
883C4⋊C4—2361no—
884C4⋊C4—2361no—
885C4⋊C4—2362no—
886C4⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—592no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—1181no—
911C22⋊C4—1181no—
912C22⋊C4—1181no—
913C22⋊C4—1181no—
914C22⋊C4—1181no—
915C22⋊C4—1181no—
916C22⋊C4—1181no—
917C22⋊C4—1181no—
918C22⋊C4—1181no—
919C22⋊C4—1181no—
920C22⋊C4—1181no—
921C22⋊C4—1181no—
922C22⋊C4—1181no—
923C22⋊C4—1181no—
924C22⋊C4—2362no—
925C22⋊C4—2362no—
926C22⋊C4—2362no—
927C22⋊C4—2362no—
928C22⋊C4#1174568712yescomplemented
929C42—1181no—
930C42—1181no—
931C42—1181no—
932C42—1181no—
933C42—1181no—
934C42—1181no—
935C42—2362no—
936C42—2362no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—1181no—
950C23—1181no—
951C23—1181no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23C2×D4×D5911yescharacteristic
955C23C2×D4×D5911yescharacteristic
956C23C2×D4×D5911yescharacteristic
957C23#41×D5911yescharacteristic
958C23C2×#1174568711yescharacteristic
959C23#1427377211yescharacteristic
960C23#1427377211yescharacteristic
961Q8—4721no—
962Q8—2362no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—4721no—
974D4—4721no—
975D4—4721no—
976D4—2362no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4—2361no—
980D4—2361no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—591no—
1008C2×C4—591no—
1009C2×C4—591no—
1010C2×C4—591no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1181no—
1015C2×C4—1182no—
1016C2×C4—1181no—
1017C2×C4—1181no—
1018C2×C4—1181no—
1019C2×C4—1181no—
1020C2×C4—1181no—
1021C2×C4—1181no—
1022C2×C4—4721no—
1023C2×C4—4721no—
1024C2×C4—4721no—
1025C2×C4—4721no—
1026C2×C4—4721no—
1027C2×C4—2362no—
1028C2×C4—2361no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4—2361no—
1049C2×C4—2361no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—4721no—
1071C22—4721no—
1072C22—2361no—
1073C22—2361no—
1074C22—2361no—
1075C22#120×D5911yescharacteristic
1076C22#1683794711yescharacteristic
1077C22#1683796711yescharacteristic
1078C22#1683803911yescharacteristic
1079C22#1683804111yescharacteristic
1080C22#1683807011yescharacteristic
1081C22#1683807211yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—592no—
1091C4—1181no—
1092C4—1181no—
1093C4—1181no—
1094C4—4721no—
1095C4—4721no—
1096C4—4721no—
1097C4—2362no—
1098C4—2361no—
1099C4—2361no—
1100C4—2361no—
1101C4—2361no—
1102C4—2361no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—81no—
1111C2—4721no—
1112C2#2142771011yescharacteristic
1113C2#458×D5911yescharacteristic
1114C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2022C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437933C2
hypercenter#2022D59
hypocenterC59#25586
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21428579C2semidirect
3. #21428565C2semidirect
4. #21428401C2semidirect
5. #21425226C2semidirect
6. #21425225C2semidirect
7. #21425224C2semidirect
8. #21425079C2semidirect
9. #21424930C2semidirect
10. #21424510C2semidirect
11. #21424508C2semidirect
12. #21424507C2semidirect
13. #21424506C2semidirect
14. #99×Dic59C2semidirect
15. C59×#2022C2semidirect
317. C22⋊C4×C59#41semidirect
337. C22⋊Dic59#41semidirect
553. #2022D59semidirect
632. C59#25586semidirect
928. C22⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379332
#214285792
#214285652
#214284012
#214252262
#214252252
#214252242
#214250792
#214249302
#214245102
#214245082
#214245072
#214245062
#99×Dic592
C59×#20222
#2558659