Finite Group Databasebeta

← #28642070

Subgroups — #28642070

Order 15104.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437926C211yesmaximal, characteristic
2#21428579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838101—21no—
17#16838101—21no—
18#16838098—21no—
19#16838085—21no—
20#16838078—21no—
21#16838076—21no—
22#16838061—21no—
23#16838042—21no—
24#16837994—21no—
25#16837985—21no—
26#16837964C2211yescharacteristic
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837932—21no—
29#16837911—21no—
30C2×#14273711C2211yescharacteristic
31C2×#14273711C2211yescharacteristic
32C2×#14273710C2211yescharacteristic
33C2×#14273710C2211yescharacteristic
34C2×#14273708C2211yescharacteristic
35C2×#14273704C2211yescharacteristic
36C2×#14273699C2211yescharacteristic
37#16837875C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#14273642C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic
45#16837344—21no—
46#16837343—21no—
47#16837338—21no—
48#16837337—21no—
49#16837336—21no—
50#16837331—21no—
51#16837306—21no—
52#16837302—21no—
53#16837299—21no—
54#16837271—21no—
55#16837266—21no—
56#16837265C2211yescharacteristic
57#16837263C2211yescharacteristic
58#16837263C2211yescharacteristic
59#16837263C2211yescharacteristic
60#16837261—21no—
61#16837260C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
64#16837169C2211yescharacteristic
65#16837169C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C2×#123×C59C2211yescharacteristic
69C59×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C59C2211yescharacteristic
71C59×#381C2211yescharacteristic
72C59×#381C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273721—21no—
86#14273721—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273719—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273715—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273711—21no—
98#14273711—21no—
99#14273711—22no—
100#14273711—41no—
101#14273711—41no—
102#14273711—41no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—22no—
107#14273710—41no—
108#14273710—41no—
109#14273710—41no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—22no—
114#14273708—41no—
115#14273706—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273696—21no—
136#14273695—21no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×D236—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149#14273686—21no—
150#14273684—21no—
151#14273684—21no—
152#14273683—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic59—21no—
171C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
181C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
182C22⋊C4×D59—21no—
183C2×C4×Dic59—21no—
184C2×C4×Dic59—21no—
185C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
186#14273642—41no—
187#14273641—22no—
188#14273641—22no—
189#14273641—41no—
190#14273641—41no—
191C59⋊#95—21no—
192C59⋊#95—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C59⋊#95—21no—
199C59⋊#95—21no—
200C59⋊#95—21no—
201C59⋊#95—21no—
202C22×D4×C59C2311yescharacteristic
203C23×C4×C59C2311yescharacteristic
204#123×C59—22no—
205#123×C59—41no—
206C4×D4×C59—21no—
207C4×D4×C59—21no—
208C4×D4×C59—21no—
209C4×D4×C59—21no—
210#117×C59—21no—
211C2×C4⋊C4×C59—21no—
212C2×C22⋊C4×C59—21no—
213C2×C22⋊C4×C59—21no—
214C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
219#99×C59—41no—
220#95×C59—21no—
221#95×C59—21no—
222#95×C59—21no—
223#95×C59—21no—
224C24×C59C2×D411yescharacteristic
225C24×C59C2411yescharacteristic
226C23×D59C2×D411yescharacteristic
227C23×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—42no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—42no—
279C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
289#11745685—82no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—42no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—42no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—42no—
315C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
316C42×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—42no—
330C22⋊Dic59#4112yescomplemented
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—42no—
344(C2×D59)⋊C4—42no—
345(C2×D59)⋊C4—42no—
346(C2×D59)⋊C4—42no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—42no—
352C4⋊Dic59—42no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—21no—
356Dic59⋊C4—21no—
357Dic59⋊C4—21no—
358Dic59⋊C4—21no—
359Dic59⋊C4—21no—
360Dic59⋊C4—21no—
361Dic59⋊C4—21no—
362Dic59⋊C4—21no—
363Dic59⋊C4—21no—
364Dic59⋊C4—21no—
365Dic59⋊C4—42no—
366Dic59⋊C4—42no—
367Dic59⋊C4—42no—
368Dic59⋊C4—42no—
369Dic59⋊C4—41no—
370Dic59⋊C4—41no—
371Dic59⋊C4—41no—
372Dic59⋊C4—41no—
373C4×Dic59—21no—
374C4×Dic59—21no—
375C4×Dic59—21no—
376C4×Dic59—21no—
377C4×Dic59—42no—
378C4×Dic59—42no—
379C23×C59—21no—
380C23×C59—21no—
381C23×C59—21no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59C22×D411yescharacteristic
387C23×C59C22×D411yescharacteristic
388C23×C59C22×D411yescharacteristic
389C23×C59C2×#4111yescharacteristic
390C23×C59C2×#4111yescharacteristic
391C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D59—21no—
394C22×D59—21no—
395C22×D59—21no—
396C22×D59—21no—
397C22×D59—21no—
398C22×D59—21no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—81no—
435C2×C4×C59—81no—
436C22⋊D59—41no—
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—41no—
441C22⋊D59—41no—
442C22⋊D59—41no—
443C22⋊D59—41no—
444C22⋊D59—42no—
445C22⋊D59—81no—
446C22⋊D59—81no—
447C22⋊D59—81no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—21no—
454C2×Dic59—21no—
455C2×Dic59—21no—
456C2×Dic59—21no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—21no—
459C2×Dic59—21no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59#12011yescharacteristic
481C2×Dic59#12011yescharacteristic
482C2×Dic59#12011yescharacteristic
483C2×Dic59#12011yescharacteristic
484D236—81no—
485D236—81no—
486C4×D59—42no—
487C4×D59—81no—
488C4×D59—81no—
489C4×D59—81no—
490Dic118—42no—
491Dic118—81no—
492#25586—591nomaximal, Sylow
493C22×C59—21no—
494C22×C59—21no—
495C22×C59—21no—
496C22×C59—21no—
497C22×C59—21no—
498C22×C59—21no—
499C22×C59—41no—
500C22×C59—41no—
501C22×C59—41no—
502C22×C59—41no—
503C22×C59—41no—
504C22×C59—41no—
505C22×C59—41no—
506C22×C59—81no—
507C22×C59—81no—
508C22×C59C2×#12011yescharacteristic
509C22×C59#53211yescharacteristic
510C22×C59#53511yescharacteristic
511C22×C59#54611yescharacteristic
512C22×C59#54611yescharacteristic
513C22×C59#55011yescharacteristic
514C22×C59#55011yescharacteristic
515C2×D59—42no—
516C2×D59—41no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—41no—
519C2×D59—41no—
520C2×D59—41no—
521C2×D59—41no—
522C2×D59—81no—
523C2×D59—81no—
524C2×D59—81no—
525C4×C59—42no—
526C4×C59—41no—
527C4×C59—41no—
528C4×C59—41no—
529C4×C59—41no—
530C4×C59—41no—
531C4×C59—81no—
532C4×C59—81no—
533C4×C59—81no—
534Dic59—21no—
535Dic59—21no—
536Dic59—21no—
537Dic59—42no—
538Dic59—41no—
539Dic59—41no—
540Dic59—41no—
541Dic59—41no—
542Dic59—81no—
543Dic59—81no—
544Dic59—81no—
545Dic59#45812yes—
546#3505—591no—
547#2503—591no—
548#2501—591no—
549#2486—591no—
550#2022—591no—
551#2022—591no—
552#2022—591no—
553#2022—591no—
554#1996—591no—
555#1964—591no—
556#1890—591no—
557#1890—591no—
558#1890—591no—
559#1890D5911yescharacteristic, complemented
560C4×#99—591no—
561C2×C59—21no—
562C2×C59—21no—
563C2×C59—21no—
564C2×C59—21no—
565C2×C59—21no—
566C2×C59—21no—
567C2×C59—81no—
568C2×C59#243111yescharacteristic
569C2×C59C2×#45811yescharacteristic
570C2×C59#302811yescharacteristic
571D59—81no—
572D59—81no—
573#553—1181no—
574#553—1181no—
575#553—1181no—
576#552—1181no—
577#551—1181no—
578#551—1181no—
579#548—1181no—
580#546—1181no—
581#539—1181no—
582#538—1181no—
583#534—591no—
584#534—591no—
585#529—1181no—
586#525—1181no—
587C2×#123—591no—
588C2×#123—591no—
589C2×#123—591no—
590C2×#123—591no—
591C2×#123—591no—
592C2×#123C2×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊Q8—591no—
594C2×#121—591no—
595#518—591no—
596#518C2×D5911yescharacteristic
597C2×C4×D4—591no—
598C22×C4⋊C4—591no—
599C2×#99—591no—
600C2×#99—591no—
601C2×#99—591no—
602C2×#99—591no—
603C2×#99—591no—
604C2×#99C2×D5911yescharacteristic
605#400—1181no—
606#400—1181no—
607#399—1181no—
608#399—1181no—
609#398—1181no—
610#397—1181no—
611#391—1181no—
612#390—1181no—
613#389—1181no—
614#384—1181no—
615#382—1181no—
616#381—591no—
617#381—591no—
618#381—591no—
619#381—591no—
620#381C2×D5911yescharacteristic
621#381C2×D5911yescharacteristic
622#380—591no—
623#380—1181no—
624C4×C22⋊C4—591no—
625C4×C22⋊C4—591no—
626#342—591no—
627#342—591no—
628#342—591no—
629#342—591no—
630#342C2×D5911yescharacteristic
631#342C2×D5911yescharacteristic
632C59#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
633C2×#41—1181no—
634C22×Q8—591no—
635C22×D4—591no—
636C22×D4—591no—
637C22×D4—591no—
638C22×D4C22×D5911yescharacteristic
639C23×C4—591no—
640C23×C4—591no—
641C23×C4—591no—
642C23×C4C22×D5911yescharacteristic
643#126—1181no—
644#126—1181no—
645#126—1181no—
646#126—1181no—
647#126—1181no—
648#126—1181no—
649#125—1181no—
650#125—1181no—
651#125—1181no—
652#124—1181no—
653#124—1181no—
654#124—1181no—
655#123—22no—
656#123—41no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1182no—
662#123—1182no—
663#123—1181no—
664#123—1181no—
665#123—1181no—
666#123—1181no—
667#123—1181no—
668#123—1181no—
669#123—1182no—
670#123—2361no—
671#123—2361no—
672#123—2361no—
673#123—2361no—
674#123—2361no—
675#123—2361no—
676#123—2361no—
677C22⋊Q8—1181no—
678C22⋊Q8—1181no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8—1181no—
681C22⋊Q8—1181no—
682C22⋊Q8—1181no—
683C22⋊Q8—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699C4×Q8—1181no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707C4×D4—1181no—
708C4×D4—1181no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1181no—
711C4×D4—1181no—
712C4×D4—1181no—
713C4×D4—1181no—
714C4×D4—1181no—
715#117—21no—
716#117—1181no—
717#117—1181no—
718#117—1181no—
719#117—1181no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—591no—
722C2×C4⋊C4—591no—
723C2×C4⋊C4—591no—
724C2×C4⋊C4—591no—
725C2×C4⋊C4—591no—
726C2×C4⋊C4—1181no—
727C2×C4⋊C4—1181no—
728C2×C4⋊C4—1181no—
729C2×C4⋊C4—1181no—
730C2×C4⋊C4—1181no—
731C2×C4⋊C4—1181no—
732C2×C4⋊C4—1181no—
733C2×C4⋊C4—1181no—
734C2×C4⋊C4—1181no—
735C2×C4⋊C4—1181no—
736C2×C4⋊C4—1181no—
737C2×C4⋊C4—1181no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—591no—
741C2×C22⋊C4—591no—
742C2×C22⋊C4—591no—
743C2×C22⋊C4—591no—
744C2×C22⋊C4—591no—
745C2×C22⋊C4—591no—
746C2×C22⋊C4—591no—
747C2×C22⋊C4—1181no—
748C2×C22⋊C4—1181no—
749C2×C22⋊C4—1181no—
750C2×C22⋊C4—1181no—
751C2×C22⋊C4—1181no—
752C2×C22⋊C4—1181no—
753C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
758C2×C42—591no—
759C2×C42—1181no—
760C2×C42—1181no—
761#99—41no—
762#99—1182no—
763#99—1182no—
764#99—2361no—
765#99—2361no—
766#99—2361no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—21no—
770#95—21no—
771#95—1181no—
772#95—1181no—
773#95—1181no—
774#95—1181no—
775#95—1181no—
776#95—1181no—
777#95—1181no—
778#95—1181no—
779#95—1181no—
780#95—1181no—
781#95—1181no—
782C24—591no—
783C24—591no—
784C24D4×D5911yescharacteristic
785C24C23×D5911yescharacteristic
786#41—4722no—
787C2×Q8—1181no—
788C2×Q8—1181no—
789C2×Q8—2362no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—2362no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—591no—
828C22×C4—591no—
829C22×C4—591no—
830C22×C4—591no—
831C22×C4—591no—
832C22×C4—591no—
833C22×C4—591no—
834C22×C4—591no—
835C22×C4—591no—
836C22×C4—591no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—2362no—
852C22×C4—2362no—
853C22×C4D4×D5911yescharacteristic
854C22×C4D4×D5911yescharacteristic
855C22×C4D4×D5911yescharacteristic
856C22×C4D4×D5911yescharacteristic
857C22×C4D4×D5911yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—1181no—
875C4⋊C4—1181no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—2362no—
878C4⋊C4—2362no—
879C4⋊C4—2361no—
880C4⋊C4—2361no—
881C4⋊C4—2361no—
882C4⋊C4—2361no—
883C4⋊C4—2362no—
884C4⋊C4—2362no—
885C4⋊C4—2362no—
886C4⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—592no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—1181no—
911C22⋊C4—1181no—
912C22⋊C4—1181no—
913C22⋊C4—1181no—
914C22⋊C4—1181no—
915C22⋊C4—1181no—
916C22⋊C4—1181no—
917C22⋊C4—1181no—
918C22⋊C4—1181no—
919C22⋊C4—1181no—
920C22⋊C4—1181no—
921C22⋊C4—1181no—
922C22⋊C4—1181no—
923C22⋊C4—2362no—
924C22⋊C4—2362no—
925C22⋊C4—2362no—
926C22⋊C4—2362no—
927C22⋊C4—2362no—
928C22⋊C4#1174568512yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—1181no—
932C42—1181no—
933C42—1181no—
934C42—1181no—
935C42—2362no—
936C42—2362no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—1181no—
945C23—1181no—
946C23—1181no—
947C23—1181no—
948C23—1181no—
949C23—1181no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23C2×D4×D5911yescharacteristic
955C23C2×D4×D5911yescharacteristic
956C23C2×D4×D5911yescharacteristic
957C23#41×D5911yescharacteristic
958C23C2×#1174568511yescharacteristic
959C23#1427377211yescharacteristic
960C23#1427377311yescharacteristic
961Q8—4721no—
962Q8—2362no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—4721no—
968D4—4721no—
969D4—4721no—
970D4—4721no—
971D4—4721no—
972D4—2362no—
973D4—2361no—
974D4—2361no—
975D4—2361no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4—2361no—
980D4—2361no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—591no—
1011C2×C4—591no—
1012C2×C4—591no—
1013C2×C4—591no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—1182no—
1016C2×C4—1182no—
1017C2×C4—1181no—
1018C2×C4—1181no—
1019C2×C4—1181no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—1181no—
1022C2×C4—1181no—
1023C2×C4—1181no—
1024C2×C4—1181no—
1025C2×C4—1181no—
1026C2×C4—4721no—
1027C2×C4—4721no—
1028C2×C4—4721no—
1029C2×C4—2362no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4—2361no—
1049C2×C4—2361no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—4721no—
1066C22—4721no—
1067C22—4721no—
1068C22—2362no—
1069C22—2361no—
1070C22—2361no—
1071C22—2361no—
1072C22—2361no—
1073C22—2361no—
1074C22—2361no—
1075C22#120×D5911yescharacteristic
1076C22#1683794911yescharacteristic
1077C22#1683796811yescharacteristic
1078C22#1683804211yescharacteristic
1079C22#1683804411yescharacteristic
1080C22#1683807011yescharacteristic
1081C22#1683807311yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—592no—
1092C4—1181no—
1093C4—1181no—
1094C4—1181no—
1095C4—4721no—
1096C4—4721no—
1097C4—4721no—
1098C4—2362no—
1099C4—2361no—
1100C4—2361no—
1101C4—2361no—
1102C4—2361no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—4721no—
1111C2—4721no—
1112C2#2142771311yescharacteristic
1113C2#458×D5911yescharacteristic
1114C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1890C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437926C2
hypercenter#1890D59
hypocenterC59#25586
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21428579C2semidirect
3. #21428565C2semidirect
4. #21428403C2semidirect
5. #21425228C2semidirect
6. #21425227C2semidirect
7. #21425226C2semidirect
8. #21425224C2semidirect
9. #21425079C2semidirect
10. #21424930C2semidirect
11. #21424509C2semidirect
12. #21424508C2semidirect
13. #21424506C2semidirect
14. #21423883C2semidirect
15. C59×#1890C2semidirect
315. C22⋊C4×C59#41semidirect
330. C22⋊Dic59#41semidirect
559. #1890D59semidirect
632. C59#25586semidirect
928. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379262
#214285792
#214285652
#214284032
#214252282
#214252272
#214252262
#214252242
#214250792
#214249302
#214245092
#214245082
#214245062
#214238832
C59×#18902
#2558659