Finite Group Databasebeta

← #28642080

Subgroups — #28642080

Order 15104.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838101—21no—
17#16838101—21no—
18#16838098—21no—
19#16838085—21no—
20#16838078—21no—
21#16838076—21no—
22#16838061—21no—
23#16838042—21no—
24#16837994—21no—
25#16837985—21no—
26#16837964C2211yescharacteristic
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837932—21no—
29#16837911—21no—
30C2×#14273711C2211yescharacteristic
31C2×#14273711C2211yescharacteristic
32C2×#14273708C2211yescharacteristic
33C2×#14273704C2211yescharacteristic
34C2×#14273699C2211yescharacteristic
35C2×#14273696C2211yescharacteristic
36C2×#14273696C2211yescharacteristic
37#16837875C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
40C2×#14273642C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic
45#16837338—21no—
46#16837330—21no—
47#16837325—21no—
48#16837317—21no—
49#16837314—21no—
50#16837310—21no—
51#16837305—21no—
52#16837302—21no—
53#16837295—21no—
54#16837295—21no—
55#16837290—21no—
56#16837278—21no—
57#16837263C2211yescharacteristic
58#16837263C2211yescharacteristic
59#16837263C2211yescharacteristic
60#16837260C2211yescharacteristic
61#16837258C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
64#16837169C2211yescharacteristic
65#16837169C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C2×#120×C59C2211yescharacteristic
69C59×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C59C2211yescharacteristic
71C59×#379C2211yescharacteristic
72C59×#379C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
82C23×Dic59C2311yescharacteristic
83C23×Dic59C2311yescharacteristic
84C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273721—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273719—21no—
92#14273717—21no—
93#14273717—21no—
94#14273715—21no—
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273711—21no—
100#14273711—21no—
101#14273711—22no—
102#14273711—41no—
103#14273711—41no—
104#14273711—41no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—22no—
112#14273708—41no—
113#14273706—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273696—21no—
134#14273696—22no—
135#14273696—41no—
136#14273696—41no—
137#14273696—41no—
138#14273695—21no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×D236—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273686—21no—
152#14273684—21no—
153#14273684—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×C22⋊Dic59—21no—
171C2×C22⋊Dic59—21no—
172C2×C22⋊Dic59—21no—
173C2×C22⋊Dic59—21no—
174C2×C22⋊Dic59—21no—
175C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D59—21no—
185C2×C4×Dic59—21no—
186C2×C4×Dic59—21no—
187C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
188#14273642—41no—
189#14273641—22no—
190#14273641—22no—
191#14273641—41no—
192#14273641—41no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C59⋊#95—21no—
199C59⋊#95—21no—
200C59⋊#95—21no—
201C59⋊#95—21no—
202C25×C59C2311yescharacteristic
203C22×D4×C59—21no—
204C22×D4×C59C2311yescharacteristic
205#120×C59—22no—
206#120×C59—41no—
207C4×D4×C59—21no—
208C4×D4×C59—21no—
209C4×D4×C59—21no—
210C4×D4×C59—21no—
211#117×C59—21no—
212C2×C22⋊C4×C59—21no—
213C2×C22⋊C4×C59—21no—
214C2×C22⋊C4×C59—21no—
215C2×C22⋊C4×C59—21no—
216C2×C22⋊C4×C59—21no—
217C2×C22⋊C4×C59—21no—
218C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
223#99×C59—41no—
224C24×C59—21no—
225C24×C59—21no—
226C24×C59—21no—
227C24×C59—21no—
228C24×C59—21no—
229C24×C59—21no—
230C24×C59—21no—
231C24×C59—42no—
232C24×C59—81no—
233C24×C59C2×D411yescharacteristic
234C24×C59C2411yescharacteristic
235C23×D59C2×D411yescharacteristic
236C23×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—42no—
244C2×D4×C59—42no—
245C2×D4×C59—81no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—21no—
272C2×C22⋊D59—42no—
273C2×C22⋊D59—42no—
274C2×C22⋊D59—42no—
275C2×C22⋊D59—42no—
276C2×C22⋊D59—81no—
277C2×C22⋊D59—81no—
278C2×C22⋊D59—81no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—81no—
290C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
300#11745685—82no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—21no—
307C2×C4×D59—81no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—21no—
310C2×Dic118—81no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—42no—
325C22⋊C4×C59—42no—
326C22⋊C4×C59—42no—
327C22⋊C4×C59—81no—
328C22⋊C4×C59—81no—
329C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
330C42×C59—21no—
331C42×C59—21no—
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—21no—
337C22⋊Dic59—21no—
338C22⋊Dic59—21no—
339C22⋊Dic59—21no—
340C22⋊Dic59—21no—
341C22⋊Dic59—21no—
342C22⋊Dic59—21no—
343C22⋊Dic59—42no—
344C22⋊Dic59—42no—
345C22⋊Dic59—42no—
346C22⋊Dic59—42no—
347C22⋊Dic59—41no—
348C22⋊Dic59—41no—
349C22⋊Dic59—41no—
350C22⋊Dic59—41no—
351C22⋊Dic59—81no—
352C22⋊Dic59#4112yescomplemented
353(C2×D59)⋊C4—21no—
354(C2×D59)⋊C4—21no—
355(C2×D59)⋊C4—21no—
356(C2×D59)⋊C4—21no—
357(C2×D59)⋊C4—21no—
358(C2×D59)⋊C4—21no—
359(C2×D59)⋊C4—21no—
360(C2×D59)⋊C4—21no—
361(C2×D59)⋊C4—21no—
362(C2×D59)⋊C4—21no—
363(C2×D59)⋊C4—21no—
364(C2×D59)⋊C4—21no—
365(C2×D59)⋊C4—42no—
366(C2×D59)⋊C4—42no—
367C4⋊Dic59—21no—
368C4⋊Dic59—21no—
369C4⋊Dic59—21no—
370C4⋊Dic59—21no—
371C4⋊Dic59—42no—
372C4⋊Dic59—42no—
373Dic59⋊C4—21no—
374Dic59⋊C4—21no—
375Dic59⋊C4—21no—
376Dic59⋊C4—21no—
377Dic59⋊C4—21no—
378Dic59⋊C4—21no—
379Dic59⋊C4—21no—
380Dic59⋊C4—21no—
381Dic59⋊C4—21no—
382Dic59⋊C4—21no—
383Dic59⋊C4—21no—
384Dic59⋊C4—21no—
385Dic59⋊C4—42no—
386Dic59⋊C4—81no—
387C4×Dic59—21no—
388C4×Dic59—21no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—81no—
392C4×Dic59—81no—
393C23×C59—22no—
394C23×C59—22no—
395C23×C59—22no—
396C23×C59—21no—
397C23×C59—21no—
398C23×C59—21no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—41no—
412C23×C59—41no—
413C23×C59—41no—
414C23×C59—41no—
415C23×C59—41no—
416C23×C59—41no—
417C23×C59—41no—
418C23×C59—41no—
419C23×C59—82no—
420C23×C59—82no—
421C23×C59—82no—
422C23×C59—82no—
423C23×C59C22×D411yescharacteristic
424C23×C59C22×D411yescharacteristic
425C23×C59C22×D411yescharacteristic
426C23×C59C2×#4111yescharacteristic
427C23×C59C2×#4111yescharacteristic
428C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22×D59—21no—
431C22×D59—21no—
432C22×D59—21no—
433C22×D59—21no—
434C22×D59—21no—
435C22×D59—21no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440D4×C59—41no—
441D4×C59—41no—
442D4×C59—41no—
443D4×C59—41no—
444D4×C59—84no—
445C2×C4×C59—21no—
446C2×C4×C59—21no—
447C2×C4×C59—21no—
448C2×C4×C59—21no—
449C2×C4×C59—21no—
450C2×C4×C59—21no—
451C2×C4×C59—22no—
452C2×C4×C59—21no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—41no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—81no—
466C2×C4×C59—81no—
467C22⋊D59—42no—
468C22⋊D59—41no—
469C22⋊D59—41no—
470C22⋊D59—41no—
471C22⋊D59—41no—
472C22⋊D59—41no—
473C22⋊D59—41no—
474C22⋊D59—41no—
475C22⋊D59—41no—
476C22⋊D59—81no—
477C22⋊D59—81no—
478C22⋊D59—81no—
479C22⋊D59—84no—
480C22⋊D59—84no—
481C2×Dic59—21no—
482C2×Dic59—21no—
483C2×Dic59—21no—
484C2×Dic59—21no—
485C2×Dic59—21no—
486C2×Dic59—21no—
487C2×Dic59—22no—
488C2×Dic59—21no—
489C2×Dic59—21no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—41no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—41no—
506C2×Dic59—41no—
507C2×Dic59—41no—
508C2×Dic59—41no—
509C2×Dic59—41no—
510C2×Dic59—41no—
511C2×Dic59—41no—
512C2×Dic59—41no—
513C2×Dic59#12011yescharacteristic
514C2×Dic59#12011yescharacteristic
515C2×Dic59#12011yescharacteristic
516C2×Dic59#12011yescharacteristic
517D236—81no—
518D236—81no—
519C4×D59—42no—
520C4×D59—81no—
521C4×D59—81no—
522C4×D59—81no—
523Dic118—42no—
524Dic118—81no—
525#25587—591nomaximal, Sylow
526C22×C59—21no—
527C22×C59—21no—
528C22×C59—21no—
529C22×C59—21no—
530C22×C59—21no—
531C22×C59—21no—
532C22×C59—41no—
533C22×C59—41no—
534C22×C59—41no—
535C22×C59—41no—
536C22×C59—42no—
537C22×C59—42no—
538C22×C59—42no—
539C22×C59—42no—
540C22×C59—42no—
541C22×C59—42no—
542C22×C59—41no—
543C22×C59—41no—
544C22×C59—42no—
545C22×C59—41no—
546C22×C59—81no—
547C22×C59—81no—
548C22×C59—81no—
549C22×C59—81no—
550C22×C59—81no—
551C22×C59—81no—
552C22×C59—81no—
553C22×C59—81no—
554C22×C59—81no—
555C22×C59—81no—
556C22×C59C2×#12011yescharacteristic
557C22×C59#53211yescharacteristic
558C22×C59#53511yescharacteristic
559C22×C59#54611yescharacteristic
560C22×C59#54611yescharacteristic
561C22×C59#55011yescharacteristic
562C22×C59#55011yescharacteristic
563C2×D59—42no—
564C2×D59—41no—
565C2×D59—41no—
566C2×D59—41no—
567C2×D59—41no—
568C2×D59—41no—
569C2×D59—41no—
570C2×D59—81no—
571C2×D59—81no—
572C2×D59—81no—
573C4×C59—42no—
574C4×C59—41no—
575C4×C59—41no—
576C4×C59—41no—
577C4×C59—41no—
578C4×C59—41no—
579C4×C59—81no—
580C4×C59—81no—
581Dic59—21no—
582Dic59—21no—
583Dic59—21no—
584Dic59—21no—
585Dic59—42no—
586Dic59—41no—
587Dic59—41no—
588Dic59—41no—
589Dic59—41no—
590Dic59—81no—
591Dic59—81no—
592Dic59—81no—
593#3505—591no—
594#2561—591no—
595#2539—591no—
596#2534—591no—
597#2022—591no—
598#2022—591no—
599#2021—591no—
600#2021—591no—
601#1996—591no—
602#1964—591no—
603#1890—591no—
604#1890—591no—
605#1889—591no—
606#1889D5911yescharacteristic, complemented
607C4×#99—591no—
608C2×C59—21no—
609C2×C59—21no—
610C2×C59—21no—
611C2×C59—21no—
612C2×C59—21no—
613C2×C59—21no—
614C2×C59—82no—
615C2×C59—81no—
616C2×C59#243111yescharacteristic
617C2×C59#302511yescharacteristic
618C2×C59#302611yescharacteristic
619D59—81no—
620D59—81no—
621#553—1181no—
622#553—1181no—
623#553—1181no—
624#552—1181no—
625#551—1181no—
626#551—1181no—
627#548—1181no—
628#546—1181no—
629#539—1181no—
630#538—1181no—
631#534—591no—
632#534—591no—
633#529—1181no—
634#525—1181no—
635C2×#123—591no—
636C2×#123—591no—
637C2×#123—591no—
638C2×C22⋊Q8—591no—
639C2×#121—591no—
640C2×#120—591no—
641C2×#120—591no—
642C2×#120C2×D5911yescharacteristic
643#518—591no—
644#518C2×D5911yescharacteristic
645C2×C4×D4—591no—
646C22×C22⋊C4—591no—
647C2×#99—591no—
648C2×#99—591no—
649C2×#99—591no—
650C2×#99—591no—
651C2×#99—591no—
652C2×#99C2×D5911yescharacteristic
653#399—1181no—
654#397—1181no—
655#396—1181no—
656#394—1181no—
657#393—1181no—
658#392—1181no—
659#390—1181no—
660#390—1181no—
661#388—1181no—
662#388—1181no—
663#388—1181no—
664#386—1181no—
665#381—591no—
666#381—591no—
667#381—591no—
668#380—591no—
669#379—591no—
670#379C2×D5911yescharacteristic
671#379C2×D5911yescharacteristic
672C4×C22⋊C4—591no—
673C4×C22⋊C4—591no—
674#342—591no—
675#342—591no—
676#342—591no—
677#342—591no—
678#342C2×D5911yescharacteristic
679#342C2×D5911yescharacteristic
680C59#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
681C25C22×D5911yescharacteristic
682C2×#41—1181no—
683C22×Q8—591no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—591no—
686C22×D4—591no—
687C22×D4—591no—
688C22×D4—1181no—
689C22×D4—1181no—
690C22×D4C22×D5911yescharacteristic
691C23×C4—591no—
692C23×C4—591no—
693C23×C4—591no—
694#126—1181no—
695#126—1181no—
696#126—1181no—
697#126—1181no—
698#126—1181no—
699#126—1181no—
700#125—1181no—
701#125—1181no—
702#125—1181no—
703#124—1181no—
704#124—1181no—
705#124—1181no—
706#123—1181no—
707#123—1181no—
708#123—1181no—
709#123—1181no—
710#123—1182no—
711#123—1181no—
712#123—1181no—
713#123—1181no—
714#123—1181no—
715#123—1181no—
716#123—1181no—
717#123—1182no—
718#123—2361no—
719#123—2361no—
720#123—2361no—
721#123—2361no—
722C22⋊Q8—1181no—
723C22⋊Q8—1181no—
724C22⋊Q8—1181no—
725C22⋊Q8—1181no—
726C22⋊Q8—1181no—
727C22⋊Q8—1181no—
728C22⋊Q8—1181no—
729#121—1181no—
730#121—1181no—
731#121—1181no—
732#121—1181no—
733#121—1181no—
734#121—1181no—
735#121—1181no—
736#121—1181no—
737#121—1181no—
738#121—1181no—
739#121—1181no—
740#120—22no—
741#120—41no—
742#120—1181no—
743#120—1181no—
744#120—1182no—
745#120—1181no—
746#120—1181no—
747#120—2361no—
748#120—2361no—
749#120—2361no—
750C4×Q8—1181no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—1181no—
756C4×D4—1181no—
757C4×D4—1181no—
758C4×D4—1181no—
759C4×D4—1181no—
760C4×D4—1181no—
761C4×D4—1181no—
762C4×D4—1181no—
763C4×D4—1181no—
764C4×D4—1181no—
765C4×D4—1181no—
766#117—21no—
767#117—1181no—
768#117—1181no—
769#117—1181no—
770#117—1181no—
771C2×C4⋊C4—591no—
772C2×C4⋊C4—591no—
773C2×C4⋊C4—591no—
774C2×C4⋊C4—591no—
775C2×C4⋊C4—591no—
776C2×C4⋊C4—1181no—
777C2×C4⋊C4—1181no—
778C2×C4⋊C4—1181no—
779C2×C4⋊C4—1181no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—591no—
787C2×C22⋊C4—591no—
788C2×C22⋊C4—591no—
789C2×C22⋊C4—591no—
790C2×C22⋊C4—591no—
791C2×C22⋊C4—591no—
792C2×C22⋊C4—591no—
793C2×C22⋊C4—1181no—
794C2×C22⋊C4—1181no—
795C2×C22⋊C4—1181no—
796C2×C22⋊C4—1181no—
797C2×C22⋊C4—1181no—
798C2×C22⋊C4—1181no—
799C2×C22⋊C4—1181no—
800C2×C22⋊C4—1181no—
801C2×C22⋊C4—1181no—
802C2×C22⋊C4—1181no—
803C2×C22⋊C4—1181no—
804C2×C22⋊C4—1181no—
805C2×C22⋊C4—1181no—
806C2×C22⋊C4—1181no—
807C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
812C2×C42—591no—
813C2×C42—1181no—
814C2×C42—1181no—
815#99—41no—
816#99—1182no—
817#99—1182no—
818#99—2361no—
819#99—2361no—
820#99—2361no—
821#95—1181no—
822#95—1181no—
823#95—1181no—
824#95—1181no—
825#95—1181no—
826#95—1181no—
827#95—1181no—
828#95—1181no—
829#95—1181no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—42no—
838C24—81no—
839C24—591no—
840C24—591no—
841C24D4×D5911yescharacteristic
842C24C23×D5911yescharacteristic
843#41—4722no—
844C2×Q8—1181no—
845C2×Q8—1181no—
846C2×Q8—4721no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—1181no—
857C2×D4—1181no—
858C2×D4—1181no—
859C2×D4—1181no—
860C2×D4—1181no—
861C2×D4—1181no—
862C2×D4—1181no—
863C2×D4—1181no—
864C2×D4—1181no—
865C2×D4—1181no—
866C2×D4—1181no—
867C2×D4—1181no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—1181no—
870C2×D4—1181no—
871C2×D4—1181no—
872C2×D4—1181no—
873C2×D4—1181no—
874C2×D4—4721no—
875C2×D4—4721no—
876C2×D4—4721no—
877C2×D4—2362no—
878C2×D4—2362no—
879C2×D4—2362no—
880C2×D4—2362no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—591no—
887C22×C4—591no—
888C22×C4—591no—
889C22×C4—591no—
890C22×C4—591no—
891C22×C4—591no—
892C22×C4—591no—
893C22×C4—591no—
894C22×C4—591no—
895C22×C4—591no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—1181no—
901C22×C4—1181no—
902C22×C4—1181no—
903C22×C4—1181no—
904C22×C4—1181no—
905C22×C4—1181no—
906C22×C4—1181no—
907C22×C4—1181no—
908C22×C4—1181no—
909C22×C4—1181no—
910C22×C4—4721no—
911C22×C4—4721no—
912C22×C4D4×D5911yescharacteristic
913C22×C4D4×D5911yescharacteristic
914C22×C4D4×D5911yescharacteristic
915C22×C4D4×D5911yescharacteristic
916C22×C4D4×D5911yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—1181no—
920C4⋊C4—1181no—
921C4⋊C4—1181no—
922C4⋊C4—1181no—
923C4⋊C4—1181no—
924C4⋊C4—1181no—
925C4⋊C4—1181no—
926C4⋊C4—1181no—
927C4⋊C4—1181no—
928C4⋊C4—1181no—
929C4⋊C4—1181no—
930C4⋊C4—1181no—
931C4⋊C4—1181no—
932C4⋊C4—1181no—
933C4⋊C4—1181no—
934C4⋊C4—1181no—
935C4⋊C4—4721no—
936C4⋊C4—2362no—
937C4⋊C4—2362no—
938C4⋊C4—2362no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—81no—
954C22⋊C4—81no—
955C22⋊C4—592no—
956C22⋊C4—1181no—
957C22⋊C4—1181no—
958C22⋊C4—1181no—
959C22⋊C4—1181no—
960C22⋊C4—1181no—
961C22⋊C4—1181no—
962C22⋊C4—1181no—
963C22⋊C4—1181no—
964C22⋊C4—1181no—
965C22⋊C4—1181no—
966C22⋊C4—1181no—
967C22⋊C4—1181no—
968C22⋊C4—1181no—
969C22⋊C4—1181no—
970C22⋊C4—1181no—
971C22⋊C4—1181no—
972C22⋊C4—1181no—
973C22⋊C4—1181no—
974C22⋊C4—1181no—
975C22⋊C4—1181no—
976C22⋊C4—1181no—
977C22⋊C4—1181no—
978C22⋊C4—1181no—
979C22⋊C4—4721no—
980C22⋊C4—2362no—
981C22⋊C4—2362no—
982C22⋊C4—2361no—
983C22⋊C4—2361no—
984C22⋊C4—2361no—
985C22⋊C4—2361no—
986C22⋊C4—2362no—
987C22⋊C4—2362no—
988C22⋊C4—2362no—
989C22⋊C4—2362no—
990C22⋊C4#1174568512yescomplemented
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—1181no—
994C42—1181no—
995C42—1181no—
996C42—1181no—
997C42—4721no—
998C42—4721no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—1181no—
1030C23—1181no—
1031C23—1181no—
1032C23—1181no—
1033C23—1181no—
1034C23—1181no—
1035C23—2361no—
1036C23—2361no—
1037C23—2361no—
1038C23—2361no—
1039C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1040C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1041C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1042C23#41×D5911yescharacteristic
1043C23C2×#1174568511yescharacteristic
1044C23#1427377211yescharacteristic
1045C23#1427377311yescharacteristic
1046Q8—4721no—
1047Q8—2362no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—84no—
1053D4—4721no—
1054D4—4721no—
1055D4—4721no—
1056D4—4724no—
1057D4—4724no—
1058D4—4721no—
1059D4—4721no—
1060D4—2362no—
1061D4—2361no—
1062D4—2361no—
1063D4—2361no—
1064D4—2361no—
1065D4—2361no—
1066D4—2361no—
1067D4—2361no—
1068D4—2361no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—591no—
1092C2×C4—591no—
1093C2×C4—591no—
1094C2×C4—591no—
1095C2×C4—1181no—
1096C2×C4—1181no—
1097C2×C4—1181no—
1098C2×C4—1182no—
1099C2×C4—1181no—
1100C2×C4—1181no—
1101C2×C4—1181no—
1102C2×C4—1181no—
1103C2×C4—1181no—
1104C2×C4—4721no—
1105C2×C4—4721no—
1106C2×C4—4721no—
1107C2×C4—2362no—
1108C2×C4—2361no—
1109C2×C4—2361no—
1110C2×C4—2361no—
1111C2×C4—2361no—
1112C2×C4—2361no—
1113C2×C4—2361no—
1114C2×C4—2361no—
1115C2×C4—2361no—
1116C2×C4—2361no—
1117C2×C4—2361no—
1118C2×C4—2361no—
1119C2×C4—2361no—
1120C2×C4—2361no—
1121C2×C4—2361no—
1122C2×C4—2361no—
1123C2×C4—2361no—
1124C2×C4—2361no—
1125C2×C4—2361no—
1126C2×C4—2361no—
1127C2×C4—2361no—
1128C2×C4—2361no—
1129C2×C4—2361no—
1130C2×C4—2361no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—42no—
1150C22—41no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—4721no—
1162C22—4721no—
1163C22—4721no—
1164C22—2362no—
1165C22—2361no—
1166C22—2361no—
1167C22—2361no—
1168C22—2361no—
1169C22—2361no—
1170C22—2361no—
1171C22#120×D5911yescharacteristic
1172C22#1683794911yescharacteristic
1173C22#1683796811yescharacteristic
1174C22#1683804211yescharacteristic
1175C22#1683804411yescharacteristic
1176C22#1683807011yescharacteristic
1177C22#1683807311yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—1181no—
1187C4—1181no—
1188C4—1181no—
1189C4—1181no—
1190C4—4721no—
1191C4—4721no—
1192C4—4721no—
1193C4—2362no—
1194C4—2361no—
1195C4—2361no—
1196C4—2361no—
1197C4—2361no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—4721no—
1207C2—4721no—
1208C2#2142771311yescharacteristic
1209C2#2143348611yescharacteristic
1210C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1889C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1889D59
hypocenterC59#25587
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437926C2semidirect
2. #21429251C2semidirect
3. #21429024C2semidirect
4. #21428989C2semidirect
5. #21425228C2semidirect
6. #21425226C2semidirect
7. #21425222C2semidirect
8. #21425219C2semidirect
9. #21425079C2semidirect
10. #21424930C2semidirect
11. #21424509C2semidirect
12. #21424508C2semidirect
13. #21424501C2semidirect
14. #21423883C2semidirect
15. C59×#1889C2semidirect
76. C22×Dic118D4semidirect
79. C22×C22⋊D59D4semidirect
84. C22×C4×D59D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
160. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
161. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
163. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
182. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
183. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
187. C2×C4×Dic59D4semidirect
329. C22⋊C4×C59#41semidirect
352. C22⋊Dic59#41semidirect
606. #1889D59semidirect
680. C59#25587semidirect
990. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379262
#214292512
#214290242
#214289892
#214252282
#214252262
#214252222
#214252192
#214250792
#214249302
#214245092
#214245082
#214245012
#214238832
C59×#18892
#2558759