Finite Group Databasebeta

← #28642298

Subgroups — #28642298

Order 15104.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838003—24no—
20#16838003—24no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273718C2211yescharacteristic
24C2×#14273710—21no—
25C2×#14273709—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701—21no—
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×#14273684C2211yescharacteristic
34#16837777—24no—
35#16837765—24no—
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837317—21no—
47#16837317—21no—
48#16837311—21no—
49#16837311—21no—
50#16837304C2211yescharacteristic
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—41no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—41no—
83C2×#11745669—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273723—22no—
87#14273723—22no—
88#14273723—22no—
89#14273723D414yescomplemented
90#14273718—22no—
91#14273718D414yescomplemented
92#14273710—28no—
93#14273709—28no—
94#14273702—22no—
95#14273702—22no—
96#14273702—41no—
97#14273702—41no—
98#14273701—28no—
99#14273700—28no—
100#14273698—22no—
101#14273698—22no—
102#14273698—41no—
103#14273698—41no—
104C4×D236—22no—
105C4×D236—22no—
106#14273684—22no—
107#14273684—22no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124#14273649—22no—
125#14273649—41no—
126#14273648—22no—
127#14273648—41no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132#14273637—22no—
133C8×Dic59—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C2×D8×C59—22no—
140C2×D8×C59—22no—
141C2×D8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C4×D4×C59—22no—
145C4×D4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152#102×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—24no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59—81no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—81no—
228C2×C4×D59—81no—
229D8×C59—44no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59#4112yes—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59C2×D412yes—
240C22⋊C4×C59—24no—
241C22⋊C4×C59—81no—
242C22⋊C4×C59—81no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C22⋊Dic59—24no—
246C22⋊Dic59—42no—
247#11745669—44no—
248#11745669—44no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—24no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C2×D412yes—
261Dic59⋊C4—24no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264C4×Dic59C2×D412yes—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8#4112yes—
272D472—44no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—84no—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—84no—
337C22⋊D59—84no—
338C22⋊D59—84no—
339C22⋊D59—84no—
340C22⋊D59—84no—
341C22⋊D59—84no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59#12012yes—
356C2×Dic59#12012yes—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—84no—
366D236—84no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—84no—
372C8×C59—22no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—22no—
375C59⋊C8—41no—
376#25608—591nomaximal, Sylow
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C22×C59#53211yescharacteristic
393C22×C59#53511yescharacteristic
394C22×C59#57611yescharacteristic
395C22×C59#57611yescharacteristic
396C22×C59#57611yescharacteristic
397C22×C59#57611yescharacteristic
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59#54611yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425C4×C59#55011yescharacteristic
426C4×C59#55011yescharacteristic
427Dic59—22no—
428Dic59—22no—
429Dic59—41no—
430Dic59—42no—
431Dic59—81no—
432C2×#540—591no—
433C2×#493—591no—
434C2×#490—591no—
435#2619—591no—
436#1999—591no—
437#1999—591no—
438#1999—591no—
439#1999—591no—
440#1991—591no—
441#1961—591no—
442#1879—591no—
443#1879—591no—
444#1879—591no—
445#1879D5911yescharacteristic, complemented
446#1750—591no—
447C2×C59—82no—
448C2×C59—161no—
449C2×C59#243111yescharacteristic
450C2×C59#300811yescharacteristic
451C2×C59#300811yescharacteristic
452C2×C59#317611yescharacteristic
453C2×C59#317611yescharacteristic
454C2×C59#322011yescharacteristic
455C2×C59#322011yescharacteristic
456D59—81no—
457D59—82no—
458D59—161no—
459C22×D8—591no—
460C22×D8—591no—
461C22×D8—591no—
462C22×D8C2×D5911yescharacteristic
463#540—1184no—
464#540—1184no—
465C2×#127—591no—
466C2×#127—591no—
467C2×#125—591no—
468C2×#123—1181no—
469C2×#123—1181no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121—591no—
472C2×#121—591no—
473C2×#121—591no—
474C2×#121—1181no—
475C2×#121—1181no—
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
478C2×#117—591no—
479#493—1184no—
480#490—1184no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic
488C2×#102C2×D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8—591no—
491C2×#97—591no—
492C2×C4×C8—591no—
493#394—1181no—
494#394—1181no—
495#392—1181no—
496#392—1181no—
497#390—591no—
498#390C2×D5911yescharacteristic
499#382—591no—
500#340—591no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503#340C2×D5911yescharacteristic
504#336—591no—
505#336C2×D5911yescharacteristic
506C59#2560811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×D4—591no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4C22×D5911yescharacteristic
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—1181no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1182no—
526C2×D8—1182no—
527C2×D8—1182no—
528C2×D8—1182no—
529C2×D8—1182no—
530C2×D8—1182no—
531C2×D8—2361no—
532C2×D8—2361no—
533C2×D8—2361no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538#127—594no—
539#127—1182no—
540#127—1182no—
541#127—1182no—
542#125—594no—
543#125—1182no—
544#123—1188no—
545#123—1188no—
546#121—1188no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1188no—
550#121—1182no—
551#121—1182no—
552#121—2361no—
553#121—2361no—
554#121—2361no—
555#121—2361no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560#117—1182no—
561#117—1182no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—591no—
574C2×C22⋊C4—591no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42C22×D5911yescharacteristic
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588#102—1182no—
589#102—2361no—
590#102—2361no—
591#102—2361no—
592C22⋊C8—1182no—
593C22⋊C8—1182no—
594#97—1182no—
595C4×C8—1182no—
596#95—1181no—
597#95—1181no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—591no—
601C24—1181no—
602C24—1181no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1184no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—4721no—
631C2×D4—4721no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—4721no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—4721no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—4721no—
638C2×D4—4721no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4D4×D5912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—1184no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—4721no—
669C22×C4—4721no—
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673D8—44no—
674D8—2364no—
675D8—2364no—
676D8—2364no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—592no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8#1174568512yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—592no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1184no—
696C4⋊C4—1184no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4D4×D5912yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—4721no—
710C22⋊C4—4721no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—592no—
716C42—592no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1182no—
738C23—1181no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23C2×D4×D5911yescharacteristic
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—1182no—
762D4—1182no—
763D4—4724no—
764D4—4724no—
765D4—4724no—
766D4—4724no—
767D4—4724no—
768D4—4724no—
769D4—4724no—
770D4—4724no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—4724no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4#41×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
814C2×C4#1427377211yescharacteristic
815C2×C4#1427377311yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—1182no—
819C8—2361no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—2361no—
846C22—2362no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22#120×D5911yescharacteristic
856C22#1683794911yescharacteristic
857C22#1683796811yescharacteristic
858C22#1683820311yescharacteristic
859C22#1683820411yescharacteristic
860C22#1683820611yescharacteristic
861C22#1683820611yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—1182no—
867C4—1182no—
868C4—4721no—
869C4—2361no—
870C4—2362no—
871C4#1683804211yescharacteristic
872C4#1683804411yescharacteristic
873C4#1683807011yescharacteristic
874C4#1683807311yescharacteristic
875C2—82no—
876C2—161no—
877C2—9441no—
878C2—4722no—
879C2—4721no—
880C2#2142771311yescharacteristic
881C2#2143335911yescharacteristic
882C2#2143336111yescharacteristic
883C2#2143474211yescharacteristic
884C2#2143474411yescharacteristic
885C2#2143514311yescharacteristic
886C2#2143514511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#25608
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838003C2semidirect
2. C2×#16837777C2semidirect
3. C2×#16837765C2semidirect
4. #21429851C2semidirect
5. #21425095C2semidirect
6. #21425093C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21425091C2semidirect
9. #21425059C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424443C2semidirect
14. #21423861C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
89. #14273723D4semidirect
91. #14273718D4semidirect
445. #1879D59semidirect
506. C59#25608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380032
C2×#168377772
C2×#168377652
#214298512
#214250952
#214250932
#214250912
#214250592
#214249182
#214244472
#214244442
#214244432
#214238612
C59×#18792
#2560859