Finite Group Databasebeta

← #28642304

Subgroups — #28642304

Order 15104.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838012C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429866C211yesmaximal, characteristic
5#21425106C211yesmaximal, characteristic
6#21425104C211yesmaximal, characteristic
7#21425104C211yesmaximal, characteristic
8#21425059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19#16838012—24no—
20#16838012—24no—
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273725C2211yescharacteristic
23C2×#14273720—21no—
24C2×#14273720—21no—
25C2×#14273718—21no—
26C2×#14273718C2211yescharacteristic
27C2×#14273717—21no—
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33#16837780—24no—
34#16837769—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837335—21no—
45#16837335—21no—
46#16837330—21no—
47#16837330—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837307C2211yescharacteristic
50#16837267C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C2×Dic236—22no—
66C2×Dic236—22no—
67C2×Dic236—41no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—22no—
72C2×#11745672—41no—
73C2×#11745672—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273725—22no—
77#14273725—22no—
78#14273725—22no—
79#14273725D414yes—
80#14273720—28no—
81#14273720—28no—
82#14273718—28no—
83#14273718—22no—
84#14273718D414yes—
85#14273717—28no—
86#14273706—22no—
87#14273706—22no—
88#14273706—41no—
89#14273706—41no—
90Q8×Dic59—22no—
91Q8×Dic59—22no—
92#14273692—22no—
93#14273692—22no—
94#14273686—22no—
95#14273686—22no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273652—22no—
119#14273652—41no—
120#14273651—22no—
121#14273651—41no—
122#14273650—22no—
123#14273650—41no—
124C22⋊(C59⋊C8)—22no—
125#14273637—22no—
126C8×Dic59—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C59—22no—
137C2×Q16×C59—22no—
138C2×Q16×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C59—22no—
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—41no—
144C22⋊Q8×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#103×C59—22no—
152#103×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—22no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118C2×D412yes—
199Q16×C59—44no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59#4112yes—
206C4⋊C4×C59—24no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—42no—
211C4⋊C4×C59C2×D412yes—
212C22⋊C4×C59—24no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊Dic59—24no—
215C22⋊Dic59—22no—
216C22⋊Dic59—22no—
217C22⋊Dic59—42no—
218#11745672—44no—
219#11745672—44no—
220C4⋊Dic59—24no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—24no—
223C4⋊Dic59—22no—
224C4⋊Dic59—22no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59C2×D412yes—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—42no—
236C4×Dic59—24no—
237C4×Dic59—24no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59C2×D412yes—
241C4×Dic59C2×D412yes—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8#4112yes—
248Dic236—44no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257Q8×C59—22no—
258Q8×C59—22no—
259Q8×C59—41no—
260Q8×C59—41no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59—41no—
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59—41no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59#12012yes—
313C2×Dic59#12012yes—
314Dic118—22no—
315Dic118—22no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322C8×C59—22no—
323C8×C59—41no—
324C59⋊C8—22no—
325C59⋊C8—41no—
326#25609—591nomaximal, Sylow
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59C2×#12011yescharacteristic
335C22×C59#53211yescharacteristic
336C22×C59#53511yescharacteristic
337C22×C59#57811yescharacteristic
338C22×C59#57811yescharacteristic
339C22×C59#57811yescharacteristic
340C22×C59#57811yescharacteristic
341C4×C59—41no—
342C4×C59—42no—
343C4×C59—42no—
344C4×C59—81no—
345C4×C59—81no—
346C4×C59#54611yescharacteristic
347C4×C59#54611yescharacteristic
348C4×C59#55011yescharacteristic
349C4×C59#55011yescharacteristic
350Dic59—22no—
351Dic59—22no—
352Dic59—42no—
353Dic59—41no—
354Dic59—41no—
355Dic59—42no—
356Dic59—81no—
357Dic59—81no—
358C2×#541—591no—
359C2×#494—591no—
360C2×#491—591no—
361#2621—591no—
362#2001—591no—
363#2001—591no—
364#2001—591no—
365#2001D5911yescharacteristic
366#1991—591no—
367#1960—591no—
368#1878—591no—
369#1878—591no—
370#1878—591no—
371#1878—591no—
372#1750—591no—
373C2×C59—81no—
374C2×C59#243111yescharacteristic
375C2×C59#301111yescharacteristic
376C2×C59#301111yescharacteristic
377C2×C59#317711yescharacteristic
378C2×C59#317711yescharacteristic
379C2×C59#322311yescharacteristic
380C2×C59#322311yescharacteristic
381C22×Q16—591no—
382C22×Q16—591no—
383C22×Q16—591no—
384C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
385#541—1184no—
386#541—1184no—
387C2×C4⋊Q8—591no—
388C2×C4⋊Q8—591no—
389C2×#126—1181no—
390C2×#126—1181no—
391C2×#125—591no—
392C2×#125—1181no—
393C2×#125—1181no—
394C2×C22⋊Q8—591no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
397C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
398C2×C4×Q8—591no—
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×#117—591no—
401#494—1184no—
402#491—1184no—
403C2×#103—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103C2×D5911yescharacteristic
410C2×#103C2×D5911yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—591no—
412C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
413C2×#97—591no—
414C2×C4×C8—591no—
415#398—1181no—
416#398—1181no—
417#397—1181no—
418#397—1181no—
419#391—591no—
420#391—591no—
421#382—591no—
422#340—591no—
423#340—591no—
424#340—591no—
425#340C2×D5911yescharacteristic
426#336—591no—
427#336—591no—
428C59#2560911yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×Q8—591no—
430C22×Q8—591no—
431C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
432C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
433C23×C4C22×D5911yescharacteristic
434C2×Q16—22no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—41no—
437C2×Q16—1182no—
438C2×Q16—1182no—
439C2×Q16—1182no—
440C2×Q16—1182no—
441C2×Q16—1182no—
442C2×Q16—1182no—
443C2×Q16—2361no—
444C2×Q16—2361no—
445C2×Q16—2361no—
446C22×C8—591no—
447C22×C8—591no—
448C22×C8C22×D5911yescharacteristic
449C22×C8C22×D5911yescharacteristic
450C4⋊Q8—594no—
451C4⋊Q8—1182no—
452C4⋊Q8—1182no—
453C4⋊Q8—1182no—
454#126—1188no—
455#126—1188no—
456#125—594no—
457#125—1182no—
458#125—1188no—
459#125—1188no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—41no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8—1182no—
465C22⋊Q8—1182no—
466C22⋊Q8—2361no—
467C22⋊Q8—2361no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—1182no—
470C4×Q8—1182no—
471C4×Q8—1182no—
472#117—1182no—
473#117—1182no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—591no—
495C2×C22⋊C4—591no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C42—591no—
499C2×C42—591no—
500C2×C42—1181no—
501C2×C42—1181no—
502#103—22no—
503#103—41no—
504#103—1182no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#103—2361no—
508#103—2361no—
509#103—2361no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—1182no—
512#97—1182no—
513C4×C8—1182no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520C24D4×D5911yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—592no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8D4×D5912yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4D4×D5911yescharacteristic
564C22×C4C23×D5911yescharacteristic
565Q16—44no—
566Q16—2364no—
567Q16—2364no—
568Q16—2364no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—592no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8#1174568712yes—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—592no—
587C4⋊C4—1182no—
588C4⋊C4—1182no—
589C4⋊C4—1184no—
590C4⋊C4—1184no—
591C4⋊C4—1184no—
592C4⋊C4—1184no—
593C4⋊C4—1184no—
594C4⋊C4—1184no—
595C4⋊C4—1184no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—2362no—
600C4⋊C4—2362no—
601C4⋊C4—2362no—
602C4⋊C4D4×D5912yes—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—1182no—
606C22⋊C4—1182no—
607C22⋊C4—1184no—
608C22⋊C4—2362no—
609C42—592no—
610C42—592no—
611C42—1184no—
612C42—1184no—
613C42—1181no—
614C42—1181no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23C2×D4×D5911yescharacteristic
623Q8—22no—
624Q8—22no—
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—1182no—
632Q8—1182no—
633Q8—2361no—
634Q8—2361no—
635Q8—2361no—
636Q8—2361no—
637Q8—2361no—
638Q8—2361no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—592no—
659C2×C4—592no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
684C2×C4#41×D5911yescharacteristic
685C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
686C2×C4#1427377211yescharacteristic
687C2×C4#1427377211yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—1182no—
691C8—2361no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22#120×D5911yescharacteristic
700C22#1683794711yescharacteristic
701C22#1683796711yescharacteristic
702C22#1683821511yescharacteristic
703C22#1683821611yescharacteristic
704C22#1683821811yescharacteristic
705C22#1683821811yescharacteristic
706C4—42no—
707C4—41no—
708C4—42no—
709C4—81no—
710C4—81no—
711C4—1182no—
712C4—1182no—
713C4—4721no—
714C4—4721no—
715C4—2361no—
716C4—2362no—
717C4—2361no—
718C4—2362no—
719C4#1683803911yescharacteristic
720C4#1683804111yescharacteristic
721C4#1683807011yescharacteristic
722C4#1683807211yescharacteristic
723C2—81no—
724C2#2142771011yescharacteristic
725C2#2143338611yescharacteristic
726C2#2143338811yescharacteristic
727C2#2143474811yescharacteristic
728C2#2143475011yescharacteristic
729C2#2143517511yescharacteristic
730C2#2143517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC24×C59C2×D4
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#25609
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837780C2semidirect
3. C2×#16837769C2semidirect
8. #21425059C2semidirect
9. #21424914C2semidirect
10. #21424439C2semidirect
11. #21424438C2semidirect
12. #21424435C2semidirect
13. #21424434C2semidirect
428. C59#25609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380122
C2×#168377802
C2×#168377692
#214298662
#214251062
#214251042
#214250592
#214249142
#214244392
#214244382
#214244352
#214244342
#214238642
C59×#20012
#2560959