Finite Group Databasebeta

← #28642316

Subgroups — #28642316

Order 15104.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425091C211yesmaximal, characteristic
8#21425057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838021—24no—
17#16838021—24no—
18C2×#14273727C2211yescharacteristic
19C2×#14273720—21no—
20C2×#14273713—21no—
21C2×#14273711—21no—
22C2×#14273704—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×#14273684C2211yescharacteristic
30#16837761—24no—
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic
42#16837325—21no—
43#16837325—21no—
44#16837318—21no—
45#16837318—21no—
46#16837309C2211yescharacteristic
47#16837305C2211yescharacteristic
48#16837272C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#124×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C59×#495—24no—
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70#14273727—22no—
71#14273727D414yescomplemented
72#14273720—28no—
73#14273713—28no—
74#14273711—28no—
75#14273704—28no—
76#14273703—22no—
77#14273703—22no—
78#14273703—41no—
79#14273703—41no—
80#14273698—22no—
81#14273698—22no—
82#14273698—41no—
83#14273698—41no—
84Q8×Dic59—22no—
85Q8×Dic59—22no—
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—22no—
88#14273684—22no—
89#14273684—22no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273651—22no—
114#14273651—22no—
115#14273651—41no—
116#14273651—41no—
117#14273648—22no—
118#14273648—22no—
119#14273648—41no—
120#14273648—41no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123#14273638—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C59—22no—
131C2×Q16×C59—22no—
132C2×Q16×C59—41no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—41no—
138C2×SD16×C59—41no—
139C2×D8×C59—22no—
140C2×D8×C59—22no—
141C2×D8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#124×C59—22no—
145#124×C59—22no—
146#124×C59—22no—
147#124×C59D414yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153C4×C8×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59C2×D412yes—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—24no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—81no—
198C22×Dic59—81no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×Dic118—24no—
209C2×Dic118—81no—
210C2×Dic118—81no—
211Q16×C59—44no—
212SD16×C59—44no—
213SD16×C59—44no—
214D8×C59—44no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59#4112yes—
220C2×C8×C59#4112yes—
221C22⋊C4×C59—24no—
222C22⋊C4×C59—24no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C42×C59C2×D412yes—
226C42×C59C2×D412yes—
227C22⋊Dic59—24no—
228C22⋊Dic59—24no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—81no—
231C22⋊Dic59—81no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic59—24no—
237C4⋊Dic59—24no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—81no—
245C4⋊Dic59—81no—
246C4⋊Dic59C2×D412yes—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248Dic59⋊C4—24no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—42no—
252C4×Dic59—24no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283Q8×C59—22no—
284Q8×C59—22no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—41no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59#12012yes—
310C2×C4×C59#12012yes—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—84no—
318C22⋊D59—84no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—84no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345Dic118—84no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59—22no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#25610—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C22×C59#53211yescharacteristic
367C22×C59#53511yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C22×C59#57711yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C22×C59#57811yescharacteristic
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C4×C59—22no—
380C4×C59—22no—
381C4×C59—42no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59#54611yescharacteristic
384C4×C59#54611yescharacteristic
385C4×C59#55011yescharacteristic
386C4×C59#55011yescharacteristic
387Dic59—41no—
388Dic59—42no—
389Dic59—42no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—81no—
393Dic59—81no—
394C2×#542—591no—
395C2×#495D5911yescharacteristic, complemented
396C2×#489—591no—
397#2620—591no—
398#2001—591no—
399#2000—591no—
400#2000—591no—
401#1999—591no—
402#1990—591no—
403#1959—591no—
404#1880—591no—
405#1879—591no—
406#1878—591no—
407#1877—591no—
408#1750—591no—
409C2×C59—82no—
410C2×C59—161no—
411C2×C59#243111yescharacteristic
412C2×C59#301211yescharacteristic
413C2×C59#301311yescharacteristic
414C2×C59#317311yescharacteristic
415C2×C59#317511yescharacteristic
416C2×C59#322411yescharacteristic
417C2×C59#322511yescharacteristic
418D59—81no—
419C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
420C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
421C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
422C22×D8C2×D5911yescharacteristic
423#542—1184no—
424#542—1184no—
425C2×C4⋊Q8—591no—
426C2×#126—1181no—
427C2×#124—1181no—
428C2×#124C2×D5911yescharacteristic
429C2×#124C2×D5911yescharacteristic
430C2×#123—1181no—
431C2×C22⋊Q8—591no—
432C2×C22⋊Q8—591no—
433C2×C22⋊Q8—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×C4×Q8—591no—
437C2×C4×D4—591no—
438C2×#117—591no—
439#495—24no—
440#489—1184no—
441C2×#103—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×C22⋊C8—591no—
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×#97—591no—
452C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
453#396—1181no—
454#396—1181no—
455#394—1181no—
456#394—1181no—
457#391—591no—
458#390—591no—
459#384—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#340—591no—
464#336—591no—
465#336—591no—
466C59#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×Q8—1181no—
468C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
469C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4C22×D5911yescharacteristic
474C23×C4—591no—
475C23×C4—1181no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—41no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C22×C8—591no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8—594no—
493C4⋊Q8—1182no—
494#126—1188no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—1188no—
499#124C22⋊D5914yescomplemented
500#123—1188no—
501C22⋊Q8—1188no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—2361no—
505C22⋊Q8—2361no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—2361no—
509#121—2361no—
510C4×Q8—1182no—
511C4×Q8—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514#117—1182no—
515#117—1182no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—591no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42—1181no—
543C2×C42C22×D5911yescharacteristic
544#103—1182no—
545#103—1182no—
546#103—2361no—
547#103—2361no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—2361no—
551#102—2361no—
552C22⋊C8—1182no—
553C22⋊C8—1182no—
554#97—1182no—
555C4×C8—22no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—591no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—1184no—
573C2×Q8—4721no—
574C2×Q8—4721no—
575C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—1184no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—1184no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4C23×D5911yescharacteristic
615Q16—44no—
616SD16—44no—
617SD16—44no—
618D8—44no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8#1174568712yes—
630C2×C8#1174568712yes—
631C4⋊C4—592no—
632C4⋊C4—592no—
633C4⋊C4—1184no—
634C4⋊C4—1184no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1184no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—4721no—
645C4⋊C4—4721no—
646C4⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—4721no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C42—1184no—
661C42—1181no—
662C42—1181no—
663C42D4×D5912yes—
664C42C2×C22⋊D5912yes—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23C2×D4×D5911yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—4724no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—4724no—
705D4—4724no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—4724no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4#1427369512yes—
743C2×C4#1427369512yes—
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
747C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
748C2×C4#1427377211yescharacteristic
749C2×C4#1427377211yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—2361no—
753C8—2361no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—2361no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22C2×#1427369511yescharacteristic
776C22#1683795011yescharacteristic
777C22#1683796511yescharacteristic
778C22#1683820411yescharacteristic
779C22#1683820911yescharacteristic
780C22#1683820911yescharacteristic
781C22#1683821611yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—4721no—
787C4—4721no—
788C4—2361no—
789C4—2361no—
790C4—2362no—
791C4—2362no—
792C4—2361no—
793C4#1683804611yescharacteristic
794C4#1683804611yescharacteristic
795C4#1683807211yescharacteristic
796C4#1683807211yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—161no—
799C2—4721no—
800C2#2142771211yescharacteristic
801C2#2143339611yescharacteristic
802C2#2143340711yescharacteristic
803C2#2143471011yescharacteristic
804C2#2143473211yescharacteristic
805C2#2143518311yescharacteristic
806C2#2143519811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#495C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425091C2
hypercenterC2×#495D59
hypocenterC59#25610
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838021C2semidirect
2. C2×#16837761C2semidirect
3. #21429854C2semidirect
4. #21425103C2semidirect
5. #21425096C2semidirect
6. #21425096C2semidirect
8. #21425057C2semidirect
9. #21424913C2semidirect
10. #21424453C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424439C2semidirect
13. #21424432C2semidirect
14. #21423863C2semidirect
15. C2×C59×#495C2semidirect
71. #14273727D4semidirect
147. #124×C59D4semidirect
395. C2×#495D59semidirect
466. C59#25610semidirect
499. #124C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380212
C2×#168377612
#214298542
#214251032
#214250962
#214250912
#214250572
#214249132
#214244532
#214244462
#214244392
#214244322
#214238632
C2×C59×#4952
#2561059