Finite Group Databasebeta

← #28642318

Subgroups — #28642318

Order 15104.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic
9#21425056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838021—24no—
21#16838021—24no—
22C2×#14273727C2211yescharacteristic
23C2×#14273720—21no—
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273711—21no—
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273704—21no—
29C2×#14273703C2211yescharacteristic
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×#14273684C2211yescharacteristic
35#16837784—24no—
36#16837762—24no—
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837324—21no—
45#16837324—21no—
46#16837319—21no—
47#16837319—21no—
48#16837307C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#97×C59C2211yescharacteristic
62C59×#384C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—22no—
72C2×#11745672—41no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—41no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273727—22no—
85#14273727D414yescomplemented
86#14273720—28no—
87#14273715—22no—
88#14273715—22no—
89#14273713—28no—
90#14273711—28no—
91#14273707—41no—
92#14273707—41no—
93#14273704—28no—
94#14273703—22no—
95#14273703—22no—
96#14273702—41no—
97#14273702—41no—
98#14273698—22no—
99#14273698—22no—
100Q8×Dic59—22no—
101Q8×Dic59—22no—
102D4×Dic59—22no—
103D4×Dic59—22no—
104#14273684—22no—
105#14273684—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273652—22no—
128#14273652—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133C4×C59⋊C8—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#124×C59—22no—
141#124×C59D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#103×C59—41no—
150#103×C59—41no—
151#102×C59—41no—
152#102×C59—41no—
153#97×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59C2×D412yes—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—24no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—81no—
183C22×Dic59—81no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—81no—
195C2×D236—81no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—24no—
209C2×Dic118—81no—
210C2×Dic118—81no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—81no—
222C4⋊C4×C59—81no—
223C22⋊C4×C59—24no—
224C22⋊C4×C59—24no—
225C42×C59C2×D412yes—
226C42×C59C2×D412yes—
227C22⋊Dic59—24no—
228C22⋊Dic59—24no—
229#11745672—44no—
230#11745671—44no—
231#11745670—44no—
232#11745669—44no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241(C2×D59)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic59—24no—
243C4⋊Dic59—24no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—42no—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248C4⋊Dic59C2×D412yes—
249Dic59⋊C4—24no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252C4×Dic59—24no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8#4112yes—
260C2×C59⋊C8#4112yes—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283Q8×C59—22no—
284Q8×C59—22no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—41no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59#12012yes—
305C2×C4×C59#12012yes—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D59—84no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—84no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—84no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—84no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—22no—
350#25610—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C22×C59#53211yescharacteristic
360C22×C59#53511yescharacteristic
361C22×C59#57611yescharacteristic
362C22×C59#57711yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C22×C59#57811yescharacteristic
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C4×C59—22no—
380C4×C59—22no—
381C4×C59—42no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59#54611yescharacteristic
385C4×C59#54611yescharacteristic
386C4×C59#55011yescharacteristic
387C4×C59#55011yescharacteristic
388Dic59—41no—
389Dic59—42no—
390Dic59—42no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—81no—
394C2×#542—591no—
395C2×#495—591no—
396C2×#489—591no—
397#2620—591no—
398#2001—591no—
399#2000—591no—
400#2000—591no—
401#1999—591no—
402#1990—591no—
403#1959D5911yescharacteristic, complemented
404#1880—591no—
405#1879—591no—
406#1878—591no—
407#1877—591no—
408#1750—591no—
409C2×C59—82no—
410C2×C59#243111yescharacteristic
411C2×C59#301211yescharacteristic
412C2×C59#301311yescharacteristic
413C2×C59#317311yescharacteristic
414C2×C59#317511yescharacteristic
415C2×C59#322411yescharacteristic
416C2×C59#322511yescharacteristic
417D59—81no—
418D59—161no—
419C22×Q16—591no—
420C22×SD16—591no—
421C22×SD16—591no—
422C22×D8—591no—
423#542—1184no—
424#542—1184no—
425C2×C4⋊Q8—591no—
426C2×#126—1181no—
427C2×#124—591no—
428C2×#124—1181no—
429C2×#124C2×D5911yescharacteristic
430C2×#123—1181no—
431C2×C22⋊Q8—591no—
432C2×C22⋊Q8—591no—
433C2×C22⋊Q8—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×C4×Q8—591no—
437C2×C4×D4—591no—
438C2×#117—591no—
439#495—1184no—
440#489—1184no—
441C2×#103—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103C2×D5911yescharacteristic
444C2×#103C2×D5911yescharacteristic
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102C2×D5911yescharacteristic
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—591no—
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×#97C2×D5911yescharacteristic
452C2×C4×C8—591no—
453#396—1181no—
454#396—1181no—
455#394—1181no—
456#394—1181no—
457#391—591no—
458#390—591no—
459#384C2×D5911yescharacteristic
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#340—591no—
464#336—591no—
465#336—591no—
466C59#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×Q8—591no—
468C22×Q8—1181no—
469C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4C22×D5911yescharacteristic
474C23×C4—591no—
475C23×C4—1181no—
476C2×Q16—1182no—
477C2×Q16—1182no—
478C2×Q16—2361no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—1182no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—2361no—
484C2×SD16—2361no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—2361no—
488C22×C8—591no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8—594no—
493C4⋊Q8—1182no—
494#126—1188no—
495#124—22no—
496#124—1188no—
497#124—1182no—
498#124—1182no—
499#124D23614yescomplemented
500#123—1188no—
501C22⋊Q8—1188no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—2361no—
505C22⋊Q8—2361no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—2361no—
509#121—2361no—
510C4×Q8—1182no—
511C4×Q8—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514#117—1182no—
515#117—1182no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42—1181no—
543C2×C42C22×D5911yescharacteristic
544#103—41no—
545#103—41no—
546#103—1182no—
547#103—1182no—
548#102—41no—
549#102—41no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552C22⋊C8—1182no—
553C22⋊C8—1182no—
554#97—22no—
555C4×C8—1182no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—21no—
559C24—591no—
560C24—1181no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—1184no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—4721no—
574C2×Q8—4721no—
575C2×Q8C2×D23612yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—1184no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4C2×D23612yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—1184no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4C23×D5911yescharacteristic
615Q16—2364no—
616SD16—2364no—
617SD16—2364no—
618D8—2364no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—592no—
626C2×C8—592no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—592no—
638C4⋊C4—592no—
639C4⋊C4—1184no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1184no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C42—1184no—
661C42—1181no—
662C42—1181no—
663C42C2×D23612yes—
664C42D4×D5912yes—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23C2×D4×D5911yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—4724no—
692Q8—2361no—
693Q8—2361no—
694Q8—2361no—
695Q8—2361no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—4724no—
701D4—4724no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—4724no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4#1427369712yes—
743C2×C4#1427369712yes—
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C22×D23611yescharacteristic
746C2×C4#41×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4#1427377211yescharacteristic
749C2×C4#1427377211yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—1182no—
753C8—1182no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—2361no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22C2×#1427369711yescharacteristic
776C22#1683795111yescharacteristic
777C22#1683796511yescharacteristic
778C22#1683820611yescharacteristic
779C22#1683821111yescharacteristic
780C22#1683821211yescharacteristic
781C22#1683821811yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—4721no—
788C4—2361no—
789C4—2361no—
790C4—2362no—
791C4—2362no—
792C4—2361no—
793C4#1683804711yescharacteristic
794C4#1683804711yescharacteristic
795C4#1683807011yescharacteristic
796C4#1683807011yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—9441no—
799C2—4721no—
800C2#2142771411yescharacteristic
801C2#2143340211yescharacteristic
802C2#2143341311yescharacteristic
803C2#2143471211yescharacteristic
804C2#2143473411yescharacteristic
805C2#2143518511yescharacteristic
806C2#2143520011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1959C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425093C2
hypercenter#1959D59
hypocenterC59#25610
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838021C2semidirect
2. C2×#16837784C2semidirect
3. C2×#16837762C2semidirect
4. #21429856C2semidirect
5. #21425105C2semidirect
6. #21425100C2semidirect
7. #21425098C2semidirect
9. #21425056C2semidirect
10. #21424449C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424435C2semidirect
13. #21424428C2semidirect
14. #21423865C2semidirect
15. C59×#1959C2semidirect
85. #14273727D4semidirect
141. #124×C59D4semidirect
403. #1959D59semidirect
466. C59#25610semidirect
499. #124D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380212
C2×#168377842
C2×#168377622
#214298562
#214251052
#214251002
#214250982
#214250932
#214250562
#214244492
#214244422
#214244352
#214244282
#214238652
C59×#19592
#2561059