Finite Group Databasebeta

← #28642323

Subgroups — #28642323

Order 15104.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425094C211yesmaximal, characteristic
8#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19#16838025—24no—
20#16838025—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273709—21no—
27C2×#14273707—21no—
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33#16837787—24no—
34#16837763—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837324—21no—
45#16837324—21no—
46#16837317—21no—
47#16837317—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745671—41no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273726—22no—
81#14273726D414yescomplemented
82#14273722—28no—
83#14273716—22no—
84#14273716—22no—
85#14273716—22no—
86#14273716D414yescomplemented
87#14273713—28no—
88#14273709—28no—
89#14273707—28no—
90#14273701—22no—
91#14273701—22no—
92#14273701—41no—
93#14273701—41no—
94Q8×Dic59—22no—
95Q8×Dic59—22no—
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98#14273686—22no—
99#14273686—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273651—22no—
123#14273651—41no—
124#14273649—22no—
125#14273649—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129#14273637—22no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C59—22no—
137C2×Q16×C59—22no—
138C2×Q16×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C59—22no—
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—41no—
144C22⋊Q8×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#103×C59—22no—
152#103×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—22no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×Dic118—24no—
209C2×Dic118—81no—
210C2×Dic118—81no—
211Q16×C59—44no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59#4112yes—
218C4⋊C4×C59—24no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—42no—
223C4⋊C4×C59C2×D412yes—
224C22⋊C4×C59—24no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—22no—
228#11745671—44no—
229#11745671—44no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic59—24no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—22no—
242C4⋊Dic59—22no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—81no—
248Dic59⋊C4—81no—
249C4×Dic59—24no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59C2×D412yes—
253C4×Dic59C2×D412yes—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8#4112yes—
260D472—44no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—22no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283Q8×C59—22no—
284Q8×C59—22no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—41no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—84no—
317C22⋊D59—84no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59#12012yes—
335C2×Dic59#12012yes—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344C4×D59—84no—
345Dic118—84no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—41no—
350#25610—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C22×C59#53211yescharacteristic
360C22×C59#53511yescharacteristic
361C22×C59#57611yescharacteristic
362C22×C59#57711yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C22×C59#57811yescharacteristic
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59—42no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59#54611yescharacteristic
385C4×C59#54611yescharacteristic
386C4×C59#55011yescharacteristic
387C4×C59#55011yescharacteristic
388Dic59—22no—
389Dic59—22no—
390Dic59—42no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—81no—
394C2×#542—591no—
395C2×#495—591no—
396C2×#489—591no—
397#2620—591no—
398#2001D5911yescharacteristic, complemented
399#2000—591no—
400#2000—591no—
401#1999—591no—
402#1990—591no—
403#1959—591no—
404#1880—591no—
405#1879—591no—
406#1878—591no—
407#1877—591no—
408#1750—591no—
409C2×C59—81no—
410C2×C59#243111yescharacteristic
411C2×C59#301211yescharacteristic
412C2×C59#301311yescharacteristic
413C2×C59#317311yescharacteristic
414C2×C59#317511yescharacteristic
415C2×C59#322411yescharacteristic
416C2×C59#322511yescharacteristic
417D59—82no—
418D59—161no—
419C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
420C22×SD16—591no—
421C22×SD16—591no—
422C22×D8—591no—
423#542—1184no—
424#542—1184no—
425C2×C4⋊Q8—591no—
426C2×#126—1181no—
427C2×#124—591no—
428C2×#124—591no—
429C2×#124—1181no—
430C2×#123—1181no—
431C2×C22⋊Q8—1181no—
432C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
433C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×C4×Q8—591no—
437C2×C4×D4—591no—
438C2×#117—591no—
439#495—1184no—
440#489—1184no—
441C2×#103—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103C2×D5911yescharacteristic
444C2×#103C2×D5911yescharacteristic
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×C22⋊C8—591no—
450C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
451C2×#97—591no—
452C2×C4×C8—591no—
453#396—1181no—
454#396—1181no—
455#394—1181no—
456#394—1181no—
457#391—591no—
458#390—591no—
459#384—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#340C2×D5911yescharacteristic
464#336—591no—
465#336—591no—
466C59#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×Q8—1181no—
468C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
469C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
470C22×D4—591no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C23×C4—1181no—
475C23×C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—41no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—1182no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—2361no—
484C2×SD16—2361no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—2361no—
488C22×C8—591no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8—594no—
493C4⋊Q8—1182no—
494#126—1188no—
495#124—594no—
496#124—1182no—
497#124—1182no—
498#124—1182no—
499#124—1188no—
500#123—1188no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—41no—
504C22⋊Q8—41no—
505C22⋊Q8—1188no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—2361no—
509#121—2361no—
510C4×Q8—1182no—
511C4×Q8—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514#117—1182no—
515#117—1182no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42—591no—
543C2×C42—1181no—
544#103—22no—
545#103—41no—
546#103—1182no—
547#103—2361no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—2361no—
551#102—2361no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—1182no—
554#97—1182no—
555C4×C8—1182no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—1181no—
559C24—1181no—
560C24D4×D5911yescharacteristic
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—1184no—
573C2×Q8—4721no—
574C2×Q8—4721no—
575C2×Q8D4×D5912yes—
576C2×D4—592no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—2362no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1184no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4C23×D5911yescharacteristic
615Q16—44no—
616SD16—2364no—
617SD16—2364no—
618D8—2364no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—592no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8#1174568712yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—592no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1184no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—4721no—
645C4⋊C4—4721no—
646C4⋊C4D4×D5912yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—4721no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C42—592no—
661C42—592no—
662C42—1184no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—1182no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23C2×D4×D5911yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—4724no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—4724no—
699D4—4724no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—592no—
726C2×C4—592no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—4724no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4#41×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
748C2×C4#1427377211yescharacteristic
749C2×C4#1427377211yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—1182no—
753C8—2361no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22#120×D5911yescharacteristic
776C22#1683794711yescharacteristic
777C22#1683796711yescharacteristic
778C22#1683820411yescharacteristic
779C22#1683821111yescharacteristic
780C22#1683821111yescharacteristic
781C22#1683821511yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—1182no—
788C4—1182no—
789C4—4721no—
790C4—2361no—
791C4—2362no—
792C4—2361no—
793C4#1683803911yescharacteristic
794C4#1683804111yescharacteristic
795C4#1683807011yescharacteristic
796C4#1683807211yescharacteristic
797C2—81no—
798C2—9441no—
799C2—4722no—
800C2#2142771011yescharacteristic
801C2#2143340411yescharacteristic
802C2#2143341211yescharacteristic
803C2#2143471411yescharacteristic
804C2#2143473611yescharacteristic
805C2#2143519611yescharacteristic
806C2#2143521111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425094C2
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#25610
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838025C2semidirect
2. C2×#16837787C2semidirect
3. C2×#16837763C2semidirect
4. #21429858C2semidirect
5. #21425097C2semidirect
6. #21425097C2semidirect
8. #21425055C2semidirect
9. #21424909C2semidirect
10. #21424449C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424439C2semidirect
13. #21424427C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
81. #14273726D4semidirect
86. #14273716D4semidirect
398. #2001D59semidirect
466. C59#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380252
C2×#168377872
C2×#168377632
#214298582
#214250972
#214250942
#214250552
#214249092
#214244492
#214244452
#214244392
#214244272
#214238642
C59×#20012
#2561059