Finite Group Databasebeta

← #28642324

Subgroups — #28642324

Order 15104.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425095C211yesmaximal, characteristic
9#21424910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1990C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20#16838026—24no—
21#16838026—24no—
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273716—21no—
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×#14273712—21no—
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273707C2211yescharacteristic
29C2×#14273703—21no—
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273692C2211yescharacteristic
33C2×#14273689C2211yescharacteristic
34C2×#14273684C2211yescharacteristic
35#16837786—24no—
36#16837764—24no—
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14273638C2211yescharacteristic
48#16837324—21no—
49#16837324—21no—
50#16837319—21no—
51#16837319—21no—
52#16837307C2211yescharacteristic
53#16837303C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#384C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×Dic236—22no—
72C2×Dic236—22no—
73C2×Dic236—41no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—41no—
79C2×#11745660—41no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273722—28no—
86#14273716—28no—
87#14273715—22no—
88#14273715—22no—
89#14273715—22no—
90#14273715D414yescomplemented
91#14273712—28no—
92#14273707—22no—
93#14273707—22no—
94#14273707—41no—
95#14273707—41no—
96#14273703—28no—
97#14273702—22no—
98#14273702—22no—
99#14273702—41no—
100#14273702—41no—
101#14273692—22no—
102#14273692—22no—
103#14273689—22no—
104#14273689—22no—
105#14273684—22no—
106#14273684—22no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273650—22no—
128#14273650—22no—
129#14273650—41no—
130#14273650—41no—
131#14273647—22no—
132#14273647—22no—
133#14273647—41no—
134#14273647—41no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137#14273638—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×Q8×C59—21no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C59—22no—
144C4⋊Q8×C59D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153C4×C8×C59—22no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C59—24no—
158C2×Q8×C59—81no—
159C2×Q8×C59—81no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—24no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—81no—
186C2×D236—81no—
187C2×D236—81no—
188C2×D236—81no—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—24no—
197C2×C4×D59—81no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118C2×D412yes—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59#4112yes—
216C2×C8×C59#4112yes—
217C4⋊C4×C59—24no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—81no—
225C4⋊C4×C59—81no—
226C4⋊C4×C59C2×D412yes—
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C42×C59C2×D412yes—
229C42×C59C2×D412yes—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—81no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic59—24no—
244C4⋊Dic59—42no—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—22no—
248C4×Dic59—24no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257Dic236—44no—
258D472—44no—
259#11745660—44no—
260#11745660—44no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—21no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283Q8×C59—84no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59#12012yes—
301C2×C4×C59#12012yes—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—84no—
332D236—84no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—84no—
338Dic118—22no—
339Dic118—22no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59—22no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#25610—591nomaximal, Sylow
351C22×C59C2×#12011yescharacteristic
352C22×C59#53211yescharacteristic
353C22×C59#53511yescharacteristic
354C22×C59#57611yescharacteristic
355C22×C59#57711yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C22×C59#57811yescharacteristic
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C4×C59—22no—
380C4×C59—22no—
381C4×C59—42no—
382C4×C59—42no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59#54611yescharacteristic
386C4×C59#54611yescharacteristic
387C4×C59#55011yescharacteristic
388C4×C59#55011yescharacteristic
389Dic59—42no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—81no—
394C2×#542—591no—
395C2×#495—591no—
396C2×#489—591no—
397#2620—591no—
398#2001—591no—
399#2000—591no—
400#2000—591no—
401#1999—591no—
402#1990D5911yescharacteristic, complemented
403#1959—591no—
404#1880—591no—
405#1879—591no—
406#1878—591no—
407#1877—591no—
408#1750—591no—
409C2×C59#243111yescharacteristic
410C2×C59#301211yescharacteristic
411C2×C59#301311yescharacteristic
412C2×C59#317311yescharacteristic
413C2×C59#317511yescharacteristic
414C2×C59#322411yescharacteristic
415C2×C59#322511yescharacteristic
416D59—81no—
417D59—82no—
418D59—161no—
419C22×Q16—591no—
420C22×SD16—591no—
421C22×SD16—591no—
422C22×D8—591no—
423#542—1184no—
424#542—1184no—
425C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
426C2×#126—1181no—
427C2×#124—591no—
428C2×#124—591no—
429C2×#124—1181no—
430C2×#123—1181no—
431C2×C22⋊Q8—591no—
432C2×C22⋊Q8—591no—
433C2×C22⋊Q8—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×C4×Q8—591no—
437C2×C4×D4—591no—
438C2×#117—591no—
439#495—1184no—
440#489—1184no—
441C2×#103—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×C22⋊C8—591no—
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×#97—591no—
452C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
453#396—1181no—
454#396—1181no—
455#394—1181no—
456#394—1181no—
457#391—591no—
458#390—591no—
459#384C2×D5911yescharacteristic
460#340C2×D5911yescharacteristic
461#340C2×D5911yescharacteristic
462#340C2×D5911yescharacteristic
463#340C2×D5911yescharacteristic
464#336—591no—
465#336—591no—
466C59#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—591no—
469C22×Q8—591no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—1181no—
476C2×Q16—1182no—
477C2×Q16—1182no—
478C2×Q16—2361no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—1182no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—2361no—
484C2×SD16—2361no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—2361no—
488C22×C8—591no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8D23614yescomplemented
494#126—1188no—
495#124—594no—
496#124—1188no—
497#124—1182no—
498#124—1182no—
499#124—1182no—
500#123—1188no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1188no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—2361no—
505C22⋊Q8—2361no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—2361no—
509#121—2361no—
510C4×Q8—1182no—
511C4×Q8—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514#117—1182no—
515#117—1182no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42—1181no—
543C2×C42C22×D5911yescharacteristic
544#103—1182no—
545#103—1182no—
546#103—2361no—
547#103—2361no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—2361no—
551#102—2361no—
552C22⋊C8—1182no—
553C22⋊C8—1182no—
554#97—1182no—
555C4×C8—22no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—591no—
559C24—1181no—
560C24—1181no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8—592no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×D4—592no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—2362no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—1184no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4C23×D5911yescharacteristic
615Q16—2364no—
616SD16—2364no—
617SD16—2364no—
618D8—2364no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8#1174568912yes—
630C2×C8#1174568912yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—2362no—
645C4⋊C4C2×D23612yes—
646C4⋊C4C2×D23612yes—
647C22⋊C4—1184no—
648C22⋊C4—1184no—
649C22⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C42—1184no—
661C42—1181no—
662C42—1181no—
663C42C2×D23612yes—
664C42D4×D5912yes—
665C23—1182no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23C2×D4×D5911yescharacteristic
687Q8—84no—
688Q8—1182no—
689Q8—1182no—
690Q8—2361no—
691Q8—2361no—
692Q8—2361no—
693Q8—2361no—
694Q8—2361no—
695Q8—2361no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—4724no—
699D4—4724no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—4724no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4#1427369712yes—
743C2×C4#1427369712yes—
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C22×D23611yescharacteristic
746C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
748C2×C4#1427377311yescharacteristic
749C2×C4#1427377311yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—2361no—
753C8—2361no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—2361no—
766C22—2362no—
767C22—2361no—
768C22—2362no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22—2362no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22C2×#1427369711yescharacteristic
776C22#1683795311yescharacteristic
777C22#1683797011yescharacteristic
778C22#1683820311yescharacteristic
779C22#1683820811yescharacteristic
780C22#1683820811yescharacteristic
781C22#1683821511yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—4721no—
789C4—2361no—
790C4—2362no—
791C4—2361no—
792C4—2361no—
793C4#1683804311yescharacteristic
794C4#1683804311yescharacteristic
795C4#1683807411yescharacteristic
796C4#1683807411yescharacteristic
797C2—9441no—
798C2—4722no—
799C2—4721no—
800C2#2142771711yescharacteristic
801C2#2143340511yescharacteristic
802C2#2143341611yescharacteristic
803C2#2143471511yescharacteristic
804C2#2143473811yescharacteristic
805C2#2143519311yescharacteristic
806C2#2143520811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1990C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425095C2
hypercenter#1990D59
hypocenterC59#25610
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838026C2semidirect
2. C2×#16837786C2semidirect
3. C2×#16837764C2semidirect
4. #21429856C2semidirect
5. #21425107C2semidirect
6. #21425102C2semidirect
7. #21425102C2semidirect
9. #21424910C2semidirect
10. #21424452C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424438C2semidirect
13. #21424431C2semidirect
14. #21423863C2semidirect
15. C59×#1990C2semidirect
90. #14273715D4semidirect
144. C4⋊Q8×C59D4semidirect
402. #1990D59semidirect
466. C59#25610semidirect
493. C4⋊Q8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380262
C2×#168377862
C2×#168377642
#214298562
#214251072
#214251022
#214250952
#214249102
#214244522
#214244452
#214244382
#214244312
#214238632
C59×#19902
#2561059