Finite Group Databasebeta

← #28642330

Subgroups — #28642330

Order 15104.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838005—24no—
20#16838005—24no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273718C2211yescharacteristic
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24C2×#14273711—21no—
25C2×#14273709—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273699—21no—
29C2×#14273698—21no—
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33#16837790—24no—
34#16837755—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837325—21no—
45#16837325—21no—
46#16837316—21no—
47#16837316—21no—
48#16837307C2211yescharacteristic
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—41no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273723—22no—
82#14273723D414yescomplemented
83#14273718—22no—
84#14273718D414yescomplemented
85#14273714—22no—
86#14273714—22no—
87#14273711—28no—
88#14273709—28no—
89#14273706—41no—
90#14273706—41no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273699—28no—
94#14273698—28no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59—22no—
97#14273689—22no—
98#14273689—22no—
99#14273686—22no—
100#14273686—22no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273652—22no—
123#14273650—22no—
124#14273649—41no—
125#14273648—22no—
126#14273648—41no—
127#14273647—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129#14273637—22no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×D8×C59—22no—
139C2×D8×C59—22no—
140C2×D8×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#121×C59—22no—
144#121×C59—22no—
145#121×C59—41no—
146#121×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C2×D4×C59—24no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—24no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—81no—
200C22×Dic59—81no—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×C4×D59—24no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×C4×D59—81no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220D8×C59—44no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59#4112yes—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D412yes—
231C22⋊C4×C59—24no—
232C22⋊C4×C59—42no—
233C22⋊Dic59—24no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—81no—
240C22⋊Dic59—81no—
241#11745670—44no—
242#11745669—44no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—24no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—42no—
254Dic59⋊C4—81no—
255Dic59⋊C4—81no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59C2×D412yes—
259C4×Dic59C2×D412yes—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8#4112yes—
266#11745660—44no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—22no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—84no—
305D4×C59—84no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D59—84no—
326C22⋊D59—84no—
327C22⋊D59—84no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—84no—
348C2×Dic59#12012yes—
349C2×Dic59#12012yes—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354C4×D59—84no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118—41no—
358Dic118—41no—
359C8×C59—22no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363#25611—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59C2×#12011yescharacteristic
386C22×C59#53211yescharacteristic
387C22×C59#53511yescharacteristic
388C22×C59#57611yescharacteristic
389C22×C59#57611yescharacteristic
390C22×C59#57711yescharacteristic
391C22×C59#57711yescharacteristic
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404C4×C59#55011yescharacteristic
405C4×C59#55011yescharacteristic
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—42no—
411Dic59—81no—
412Dic59—81no—
413C2×#540—591no—
414C2×#496—591no—
415C2×#488—591no—
416#2620—591no—
417#2000—591no—
418#2000—591no—
419#1999—591no—
420#1999D5911yescharacteristic, complemented
421#1992—591no—
422#1957—591no—
423#1879—591no—
424#1879—591no—
425#1877—591no—
426#1877—591no—
427#1750—591no—
428C2×C59—81no—
429C2×C59—82no—
430C2×C59—161no—
431C2×C59#243111yescharacteristic
432C2×C59#301211yescharacteristic
433C2×C59#301211yescharacteristic
434C2×C59#317911yescharacteristic
435C2×C59#317911yescharacteristic
436C2×C59#322011yescharacteristic
437C2×C59#322111yescharacteristic
438D59—82no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C22×D8—591no—
442C22×D8C2×D5911yescharacteristic
443#540—1184no—
444#540—1184no—
445C2×#127—591no—
446C2×#125—591no—
447C2×#124—591no—
448C2×#123—1181no—
449C2×#123—1181no—
450C2×C22⋊Q8—591no—
451C2×#121—591no—
452C2×#121—1181no—
453C2×#121—1181no—
454C2×#121C2×D5911yescharacteristic
455C2×#121C2×D5911yescharacteristic
456C2×C4×D4—591no—
457C2×C4×D4—591no—
458C2×#117—591no—
459#496—1184no—
460#488—1184no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
471C2×#97—591no—
472C2×C4×C8—591no—
473#396—1181no—
474#396—1181no—
475#394—1181no—
476#394—1181no—
477#391—591no—
478#390—591no—
479#384—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#340C2×D5911yescharacteristic
484#336—591no—
485#336—591no—
486C59#2561111yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—591no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4C22×D5911yescharacteristic
496C23×C4—1181no—
497C23×C4—1181no—
498C23×C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—1182no—
502C2×SD16—1182no—
503C2×SD16—2361no—
504C2×SD16—2361no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—2361no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8—591no—
513C22×C8C22×D5911yescharacteristic
514C22×C8C22×D5911yescharacteristic
515#127—594no—
516#127—1182no—
517#125—594no—
518#125—1182no—
519#124—1182no—
520#124—1182no—
521#123—1188no—
522#123—1188no—
523C22⋊Q8—2361no—
524C22⋊Q8—2361no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—1182no—
530#121—1182no—
531#121—1188no—
532#121—1188no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1182no—
537#117—1182no—
538#117—1182no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—591no—
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—591no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—1182no—
569#102—2361no—
570#102—2361no—
571#102—2361no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1182no—
574#97—1182no—
575C4×C8—1182no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—1181no—
581C24D4×D5911yescharacteristic
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—592no—
606C2×D4—1184no—
607C2×D4—1184no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4D4×D5912yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—1184no—
634C22×C4—1184no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—4721no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4—4721no—
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644SD16—2364no—
645SD16—2364no—
646D8—44no—
647D8—2364no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—592no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8#1174568712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—592no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1184no—
667C4⋊C4—1184no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—4721no—
672C4⋊C4—4721no—
673C4⋊C4—2362no—
674C4⋊C4D4×D5912yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1184no—
682C22⋊C4—4721no—
683C22⋊C4—4721no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C42—592no—
688C42—592no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—1182no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720Q8—2361no—
721Q8—2361no—
722Q8—2361no—
723Q8—2361no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—1182no—
735D4—1182no—
736D4—4724no—
737D4—4724no—
738D4—4724no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—592no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—4724no—
768C2×C4—4724no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4#41×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
781C2×C4#1427377211yescharacteristic
782C2×C4#1427377211yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—1182no—
786C8—2361no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22#120×D5911yescharacteristic
816C22#1683794711yescharacteristic
817C22#1683796711yescharacteristic
818C22#1683820311yescharacteristic
819C22#1683820611yescharacteristic
820C22#1683820911yescharacteristic
821C22#1683821211yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—1182no—
826C4—1182no—
827C4—4721no—
828C4—4721no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4—2362no—
832C4#1683803911yescharacteristic
833C4#1683804111yescharacteristic
834C4#1683807011yescharacteristic
835C4#1683807211yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—4722no—
840C2#2142771011yescharacteristic
841C2#2143339511yescharacteristic
842C2#2143339811yescharacteristic
843C2#2143478011yescharacteristic
844C2#2143478211yescharacteristic
845C2#2143514211yescharacteristic
846C2#2143515511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#25611
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838005C2semidirect
2. C2×#16837790C2semidirect
3. C2×#16837755C2semidirect
4. #21429857C2semidirect
5. #21425101C2semidirect
6. #21425099C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21425063C2semidirect
9. #21424900C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424431C2semidirect
13. #21424428C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
82. #14273723D4semidirect
84. #14273718D4semidirect
420. #1999D59semidirect
486. C59#25611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380052
C2×#168377902
C2×#168377552
#214298572
#214251012
#214250992
#214250922
#214250632
#214249002
#214244462
#214244412
#214244312
#214244282
#214238642
C59×#19992
#2561159