Finite Group Databasebeta

← #28642341

Subgroups — #28642341

Order 15104.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429858C211yesmaximal, characteristic
5#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425101C211yesmaximal, characteristic
7#21425097C211yesmaximal, characteristic
8#21425063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19#16838012—24no—
20#16838012—24no—
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273720—21no—
23C2×#14273720—21no—
24C2×#14273718—21no—
25C2×#14273718C2211yescharacteristic
26C2×#14273717—21no—
27C2×#14273716C2211yescharacteristic
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33#16837795—24no—
34#16837758—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837324—21no—
45#16837324—21no—
46#16837317—21no—
47#16837317—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—41no—
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—41no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273725—22no—
78#14273725D414yescomplemented
79#14273720—28no—
80#14273720—28no—
81#14273718—28no—
82#14273718—22no—
83#14273718D414yescomplemented
84#14273717—28no—
85#14273716—22no—
86#14273716—22no—
87#14273706—22no—
88#14273706—22no—
89#14273701—41no—
90#14273701—41no—
91Q8×Dic59—22no—
92Q8×Dic59—22no—
93#14273692—22no—
94#14273692—22no—
95#14273686—22no—
96#14273686—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273652—41no—
123#14273651—22no—
124#14273651—41no—
125#14273650—41no—
126#14273649—22no—
127#14273647—22no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129#14273637—22no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C59—22no—
137C2×Q16×C59—22no—
138C2×Q16×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C59—22no—
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—41no—
144C22⋊Q8×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#103×C59—22no—
152#103×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—22no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118C2×D412yes—
202Q16×C59—44no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59#4112yes—
209C4⋊C4×C59—24no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—42no—
214C4⋊C4×C59C2×D412yes—
215C22⋊C4×C59—24no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊Dic59—24no—
218C22⋊Dic59—22no—
219C22⋊Dic59—22no—
220#11745672—44no—
221#11745671—44no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic59—24no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—24no—
230C4⋊Dic59—22no—
231C4⋊Dic59—22no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—24no—
238Dic59⋊C4—24no—
239Dic59⋊C4—24no—
240Dic59⋊C4—81no—
241Dic59⋊C4—81no—
242C4×Dic59—24no—
243C4×Dic59—24no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59C2×D412yes—
247C4×Dic59C2×D412yes—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8#4112yes—
254#11745660—44no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270Q8×C59—22no—
271Q8×C59—22no—
272Q8×C59—41no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D59—84no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59#12012yes—
324C2×Dic59#12012yes—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329Dic118—22no—
330Dic118—22no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333C8×C59—22no—
334C8×C59—41no—
335C59⋊C8—22no—
336C59⋊C8—41no—
337#25612—591nomaximal, Sylow
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59C2×#12011yescharacteristic
346C22×C59#53211yescharacteristic
347C22×C59#53511yescharacteristic
348C22×C59#57711yescharacteristic
349C22×C59#57711yescharacteristic
350C22×C59#57811yescharacteristic
351C22×C59#57811yescharacteristic
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—42no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59#54611yescharacteristic
365C4×C59#54611yescharacteristic
366C4×C59#55011yescharacteristic
367C4×C59#55011yescharacteristic
368Dic59—22no—
369Dic59—22no—
370Dic59—42no—
371Dic59—41no—
372Dic59—41no—
373Dic59—42no—
374Dic59—81no—
375C2×#541—591no—
376C2×#497—591no—
377C2×#488—591no—
378#2620—591no—
379#2001—591no—
380#2001D5911yescharacteristic, complemented
381#2000—591no—
382#2000—591no—
383#1992—591no—
384#1956—591no—
385#1880—591no—
386#1880—591no—
387#1878—591no—
388#1878—591no—
389#1750—591no—
390C2×C59—81no—
391C2×C59#243111yescharacteristic
392C2×C59#301311yescharacteristic
393C2×C59#301311yescharacteristic
394C2×C59#317811yescharacteristic
395C2×C59#317811yescharacteristic
396C2×C59#322211yescharacteristic
397C2×C59#322311yescharacteristic
398D59—161no—
399C22×Q16—591no—
400C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
401C22×SD16—591no—
402C22×SD16—591no—
403#541—1184no—
404#541—1184no—
405C2×C4⋊Q8—591no—
406C2×#126—1181no—
407C2×#126—1181no—
408C2×#125—591no—
409C2×#125—1181no—
410C2×#125—1181no—
411C2×#124—591no—
412C2×C22⋊Q8—591no—
413C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
414C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
415C2×#121—591no—
416C2×C4×Q8—591no—
417C2×C4×Q8—591no—
418C2×#117—591no—
419#497—1184no—
420#488—1184no—
421C2×#103—591no—
422C2×#103—591no—
423C2×#103—591no—
424C2×#103—591no—
425C2×#103C2×D5911yescharacteristic
426C2×#103C2×D5911yescharacteristic
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×C22⋊C8—591no—
430C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
431C2×#97—591no—
432C2×C4×C8—591no—
433#396—1181no—
434#396—1181no—
435#394—1181no—
436#394—1181no—
437#391—591no—
438#390—591no—
439#384—591no—
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443#340C2×D5911yescharacteristic
444#336—591no—
445#336—591no—
446C59#2561211yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—591no—
448C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
449C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
450C22×D4—591no—
451C22×D4—1181no—
452C23×C4C22×D5911yescharacteristic
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—41no—
456C2×Q16—1182no—
457C2×Q16—1182no—
458C2×Q16—2361no—
459C2×SD16—1182no—
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—1182no—
462C2×SD16—1182no—
463C2×SD16—2361no—
464C2×SD16—2361no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469C4⋊Q8—594no—
470C4⋊Q8—1182no—
471#126—1188no—
472#126—1188no—
473#125—594no—
474#125—1182no—
475#125—1188no—
476#125—1188no—
477#124—1182no—
478#124—1182no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—41no—
482C22⋊Q8—41no—
483C22⋊Q8—1182no—
484C22⋊Q8—1182no—
485#121—2361no—
486#121—2361no—
487C4×Q8—1182no—
488C4×Q8—1182no—
489C4×Q8—1182no—
490C4×Q8—1182no—
491#117—1182no—
492#117—1182no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—591no—
513C2×C22⋊C4—591no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42—591no—
522C2×C42—1181no—
523C2×C42—1181no—
524#103—22no—
525#103—41no—
526#103—1182no—
527#103—2361no—
528#103—2361no—
529#103—2361no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—1182no—
534#97—1182no—
535C4×C8—1182no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538C24—1181no—
539C24D4×D5911yescharacteristic
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—592no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8D4×D5912yes—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—4721no—
565C2×D4—4721no—
566C2×D4—2362no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4C23×D5911yescharacteristic
586Q16—44no—
587Q16—2364no—
588SD16—2364no—
589SD16—2364no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—592no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8#1174568712yes—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—592no—
608C4⋊C4—1182no—
609C4⋊C4—1182no—
610C4⋊C4—1184no—
611C4⋊C4—1184no—
612C4⋊C4—1184no—
613C4⋊C4—1184no—
614C4⋊C4—1184no—
615C4⋊C4—1184no—
616C4⋊C4—1184no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—4721no—
621C4⋊C4—4721no—
622C4⋊C4D4×D5912yes—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—1182no—
626C22⋊C4—1182no—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—4721no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—2362no—
631C22⋊C4—2362no—
632C22⋊C4—2362no—
633C42—592no—
634C42—592no—
635C42—1184no—
636C42—1184no—
637C42—1181no—
638C42—1181no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23C2×D4×D5911yescharacteristic
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—1182no—
663Q8—1182no—
664Q8—2361no—
665Q8—2361no—
666D4—4724no—
667D4—2361no—
668D4—2361no—
669D4—2361no—
670D4—2361no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—592no—
691C2×C4—592no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
713C2×C4#41×D5911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
715C2×C4#1427377211yescharacteristic
716C2×C4#1427377211yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—1182no—
720C8—2361no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22#120×D5911yescharacteristic
736C22#1683794711yescharacteristic
737C22#1683796711yescharacteristic
738C22#1683820911yescharacteristic
739C22#1683821111yescharacteristic
740C22#1683821511yescharacteristic
741C22#1683821811yescharacteristic
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—1182no—
748C4—1182no—
749C4—4721no—
750C4—2361no—
751C4—2362no—
752C4—2361no—
753C4—2362no—
754C4#1683803911yescharacteristic
755C4#1683804111yescharacteristic
756C4#1683807011yescharacteristic
757C4#1683807211yescharacteristic
758C2—81no—
759C2—9441no—
760C2#2142771011yescharacteristic
761C2#2143341211yescharacteristic
762C2#2143341511yescharacteristic
763C2#2143476511yescharacteristic
764C2#2143476711yescharacteristic
765C2#2143516611yescharacteristic
766C2#2143517511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273701C22
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#25612
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838012C2semidirect
2. C2×#16837795C2semidirect
3. C2×#16837758C2semidirect
5. #21425104C2semidirect
8. #21425063C2semidirect
9. #21424896C2semidirect
10. #21424452C2semidirect
11. #21424449C2semidirect
12. #21424439C2semidirect
13. #21424434C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
78. #14273725D4semidirect
83. #14273718D4semidirect
380. #2001D59semidirect
446. C59#25612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380122
C2×#168377952
C2×#168377582
#214298582
#214251042
#214251012
#214250972
#214250632
#214248962
#214244522
#214244492
#214244392
#214244342
#214238642
C59×#20012
#2561259