Finite Group Databasebeta

← #28642345

Subgroups — #28642345

Order 15104.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429860C211yesmaximal, characteristic
5#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic
8#21425098C211yesmaximal, characteristic
9#21425063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19#16838010—24no—
20#16838010—24no—
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273721—21no—
24C2×#14273719—21no—
25C2×#14273718C2211yescharacteristic
26C2×#14273717—21no—
27C2×#14273716C2211yescharacteristic
28C2×#14273707C2211yescharacteristic
29C2×#14273703C2211yescharacteristic
30C2×#14273703C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
33C2×#14273684C2211yescharacteristic
34#16837795—24no—
35#16837758—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837326—21no—
47#16837326—21no—
48#16837320—21no—
49#16837320—21no—
50#16837304C2211yescharacteristic
51#16837271C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—41no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—41no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273725—22no—
79#14273725D414yescomplemented
80#14273722—28no—
81#14273721—28no—
82#14273719—28no—
83#14273718—22no—
84#14273718D414yescomplemented
85#14273717—28no—
86#14273716—22no—
87#14273716—22no—
88#14273707—22no—
89#14273707—22no—
90#14273703—22no—
91#14273703—22no—
92#14273703—41no—
93#14273703—41no—
94#14273702—41no—
95#14273702—41no—
96C4×Dic118—22no—
97C4×Dic118—22no—
98#14273684—22no—
99#14273684—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273652—41no—
127#14273651—22no—
128#14273651—41no—
129#14273650—41no—
130#14273649—22no—
131#14273647—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134#14273637—22no—
135C8×Dic59—22no—
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C59—22no—
139C2×Q16×C59—22no—
140C2×Q16×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C59—22no—
144C4×Q8×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#103×C59—22no—
151#103×C59—41no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—81no—
189C2×D236—81no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118C2×D412yes—
202Q16×C59—44no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59#4112yes—
209C4⋊C4×C59—24no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59C2×D412yes—
214C42×C59—24no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217#11745672—44no—
218#11745671—44no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—22no—
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic59—24no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—24no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—24no—
238Dic59⋊C4—24no—
239Dic59⋊C4—24no—
240Dic59⋊C4—22no—
241Dic59⋊C4—22no—
242Dic59⋊C4—42no—
243Dic59⋊C4—81no—
244Dic59⋊C4—81no—
245C4×Dic59—24no—
246C4×Dic59C2×D412yes—
247C4×Dic59C2×D412yes—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8#4112yes—
254#11745660—44no—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270Q8×C59—22no—
271Q8×C59—22no—
272Q8×C59—41no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59#12012yes—
319C2×Dic59#12012yes—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—84no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329Dic118—22no—
330Dic118—22no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333C8×C59—22no—
334C8×C59—41no—
335C59⋊C8—22no—
336C59⋊C8—41no—
337#25612—591nomaximal, Sylow
338C22×C59C2×#12011yescharacteristic
339C22×C59#53211yescharacteristic
340C22×C59#53511yescharacteristic
341C22×C59#57711yescharacteristic
342C22×C59#57711yescharacteristic
343C22×C59#57811yescharacteristic
344C22×C59#57811yescharacteristic
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C4×C59—42no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59#54611yescharacteristic
366C4×C59#54611yescharacteristic
367C4×C59#55011yescharacteristic
368C4×C59#55011yescharacteristic
369Dic59—22no—
370Dic59—22no—
371Dic59—42no—
372Dic59—41no—
373Dic59—42no—
374Dic59—81no—
375C2×#541—591no—
376C2×#497—591no—
377C2×#488—591no—
378#2620—591no—
379#2001—591no—
380#2001—591no—
381#2000—591no—
382#2000—591no—
383#1992—591no—
384#1956—591no—
385#1880—591no—
386#1880—591no—
387#1878—591no—
388#1878D5911yescharacteristic, complemented
389#1750—591no—
390C2×C59#243111yescharacteristic
391C2×C59#301311yescharacteristic
392C2×C59#301311yescharacteristic
393C2×C59#317811yescharacteristic
394C2×C59#317811yescharacteristic
395C2×C59#322211yescharacteristic
396C2×C59#322311yescharacteristic
397D59—81no—
398D59—161no—
399C22×Q16—591no—
400C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
401C22×SD16—591no—
402C22×SD16—591no—
403#541—1184no—
404#541—1184no—
405C2×C4⋊Q8—591no—
406C2×#126—1181no—
407C2×#126—1181no—
408C2×#125—591no—
409C2×#125—1181no—
410C2×#125—1181no—
411C2×#124—591no—
412C2×C22⋊Q8—591no—
413C2×C22⋊Q8—591no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×#121—591no—
416C2×C4×Q8—591no—
417C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
418C2×#117—591no—
419#497—1184no—
420#488—1184no—
421C2×#103—591no—
422C2×#103—591no—
423C2×#103—591no—
424C2×#103—591no—
425C2×#103C2×D5911yescharacteristic
426C2×#103C2×D5911yescharacteristic
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×C22⋊C8—591no—
430C2×C22⋊C8—591no—
431C2×#97—591no—
432C2×C4×C8—591no—
433#396—1181no—
434#396—1181no—
435#394—1181no—
436#394—1181no—
437#391C2×D5911yescharacteristic
438#390—591no—
439#384—591no—
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443#340C2×D5911yescharacteristic
444#336—591no—
445#336C2×D5911yescharacteristic
446C59#2561211yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—591no—
448C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
449C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
450C22×D4—591no—
451C22×D4—1181no—
452C23×C4—591no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—41no—
456C2×Q16—1182no—
457C2×Q16—1182no—
458C2×Q16—2361no—
459C2×SD16—1182no—
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—1182no—
462C2×SD16—1182no—
463C2×SD16—2361no—
464C2×SD16—2361no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469C4⋊Q8—594no—
470C4⋊Q8—1182no—
471#126—1188no—
472#126—1188no—
473#125—594no—
474#125—1188no—
475#125—1182no—
476#125—1188no—
477#124—1182no—
478#124—1182no—
479C22⋊Q8—1182no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C22⋊Q8—1182no—
482C22⋊Q8—1182no—
483C22⋊Q8—2361no—
484C22⋊Q8—2361no—
485#121—2361no—
486#121—2361no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—1182no—
490C4×Q8—1182no—
491#117—1182no—
492#117—1182no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—1181no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—591no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—591no—
522C2×C42—1181no—
523C2×C42C22×D5911yescharacteristic
524#103—22no—
525#103—41no—
526#103—1182no—
527#103—2361no—
528#103—2361no—
529#103—2361no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532C22⋊C8—1182no—
533C22⋊C8—1182no—
534#97—1182no—
535C4×C8—1182no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538C24—591no—
539C24—1181no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—592no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8D4×D5912yes—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—4721no—
565C2×D4—4721no—
566C2×D4—2362no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4D4×D5911yescharacteristic
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4C23×D5911yescharacteristic
586Q16—44no—
587Q16—2364no—
588SD16—2364no—
589SD16—2364no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—592no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8#1174568512yes—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—592no—
607C4⋊C4—1182no—
608C4⋊C4—1182no—
609C4⋊C4—1184no—
610C4⋊C4—1184no—
611C4⋊C4—1184no—
612C4⋊C4—1184no—
613C4⋊C4—1184no—
614C4⋊C4—1184no—
615C4⋊C4—1184no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—4721no—
620C4⋊C4—4721no—
621C4⋊C4—2362no—
622C4⋊C4D4×D5912yes—
623C22⋊C4—1182no—
624C22⋊C4—1182no—
625C22⋊C4—1184no—
626C22⋊C4—1184no—
627C22⋊C4—4721no—
628C22⋊C4—4721no—
629C22⋊C4—2362no—
630C22⋊C4—2362no—
631C22⋊C4—2362no—
632C22⋊C4—2362no—
633C42—24no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—592no—
637C42—592no—
638C42—1184no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23C2×D4×D5911yescharacteristic
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—1182no—
663Q8—1182no—
664Q8—2361no—
665Q8—2361no—
666D4—4724no—
667D4—2361no—
668D4—2361no—
669D4—2361no—
670D4—2361no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—592no—
690C2×C4—592no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1182no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
713C2×C4#41×D5911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
715C2×C4#1427377211yescharacteristic
716C2×C4#1427377311yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—1182no—
720C8—2361no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—2361no—
729C22—2361no—
730C22—2361no—
731C22—2361no—
732C22—2361no—
733C22—2361no—
734C22—2361no—
735C22#120×D5911yescharacteristic
736C22#1683794911yescharacteristic
737C22#1683796811yescharacteristic
738C22#1683820911yescharacteristic
739C22#1683821111yescharacteristic
740C22#1683821511yescharacteristic
741C22#1683821811yescharacteristic
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—1182no—
749C4—1182no—
750C4—4721no—
751C4—2361no—
752C4—2362no—
753C4—2362no—
754C4#1683804211yescharacteristic
755C4#1683804411yescharacteristic
756C4#1683807011yescharacteristic
757C4#1683807311yescharacteristic
758C2—9441no—
759C2—4721no—
760C2#2142771311yescharacteristic
761C2#2143341211yescharacteristic
762C2#2143341511yescharacteristic
763C2#2143476811yescharacteristic
764C2#2143477011yescharacteristic
765C2#2143516511yescharacteristic
766C2#2143517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#25612
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838010C2semidirect
2. C2×#16837795C2semidirect
3. C2×#16837758C2semidirect
5. #21425105C2semidirect
6. #21425103C2semidirect
9. #21425063C2semidirect
10. #21424896C2semidirect
11. #21424451C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424440C2semidirect
14. #21423861C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
79. #14273725D4semidirect
84. #14273718D4semidirect
388. #1878D59semidirect
446. C59#25612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380102
C2×#168377952
C2×#168377582
#214298602
#214251052
#214251032
#214251022
#214250982
#214250632
#214248962
#214244512
#214244502
#214244402
#214238612
C59×#18782
#2561259