Finite Group Databasebeta

← #28642359

Subgroups — #28642359

Order 15104.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838024C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic
8#21425098C211yesmaximal, characteristic
9#21425067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19#16838024—24no—
20#16838024—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273725C2211yescharacteristic
23C2×#14273721—21no—
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273715—21no—
26C2×#14273712—21no—
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273705—21no—
29C2×#14273703C2211yescharacteristic
30C2×#14273703C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×#14273684C2211yescharacteristic
34#16837795—24no—
35#16837751—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837336—21no—
47#16837336—21no—
48#16837331—21no—
49#16837331—21no—
50#16837308C2211yescharacteristic
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—41no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—41no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273726—22no—
81#14273726D414yes—
82#14273725—22no—
83#14273725—22no—
84#14273721—28no—
85#14273716—22no—
86#14273716D414yes—
87#14273715—28no—
88#14273712—28no—
89#14273707—41no—
90#14273707—41no—
91#14273705—28no—
92#14273703—22no—
93#14273703—22no—
94#14273703—41no—
95#14273703—41no—
96#14273702—22no—
97#14273702—22no—
98C4×D236—22no—
99C4×D236—22no—
100#14273684—22no—
101#14273684—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273652—22no—
123#14273651—22no—
124#14273651—41no—
125#14273650—22no—
126#14273649—41no—
127#14273647—41no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130#14273637—22no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C59—22no—
139C2×Q16×C59—22no—
140C2×Q16×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C59—22no—
144C4×Q8×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#103×C59—22no—
151#103×C59—41no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—24no—
187C2×D236—81no—
188C2×D236—81no—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—24no—
197C2×C4×D59—81no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—24no—
206C2×Dic118—81no—
207C2×Dic118—81no—
208Q16×C59—44no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59#4112yes—
215C4⋊C4×C59—24no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C42×C59—24no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223#11745672—44no—
224#11745671—44no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—42no—
238C4⋊Dic59C2×D412yes—
239Dic59⋊C4—24no—
240Dic59⋊C4—24no—
241Dic59⋊C4—22no—
242Dic59⋊C4—22no—
243Dic59⋊C4—42no—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—42no—
246C4×Dic59C2×D412yes—
247C4×Dic59C2×D412yes—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8#4112yes—
254#11745660—44no—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—21no—
257C22×D59—22no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270Q8×C59—22no—
271Q8×C59—22no—
272Q8×C59—41no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59#12012yes—
319C2×Dic59#12012yes—
320D236—22no—
321D236—22no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—84no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—84no—
330Dic118—41no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333Dic118—41no—
334Dic118—84no—
335C8×C59—22no—
336C8×C59—41no—
337C59⋊C8—22no—
338C59⋊C8—41no—
339#25613—591nomaximal, Sylow
340C22×C59C2×#12011yescharacteristic
341C22×C59#53211yescharacteristic
342C22×C59#53511yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C22×C59#57811yescharacteristic
346C22×C59#57811yescharacteristic
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C4×C59—42no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—81no—
366C4×C59—81no—
367C4×C59#54611yescharacteristic
368C4×C59#54611yescharacteristic
369C4×C59#55011yescharacteristic
370C4×C59#55011yescharacteristic
371Dic59—22no—
372Dic59—22no—
373Dic59—41no—
374Dic59—42no—
375Dic59—81no—
376Dic59—81no—
377C2×#542—591no—
378C2×#497—591no—
379C2×#487—591no—
380#2621—591no—
381#2001—591no—
382#2001—591no—
383#2000—591no—
384#2000—591no—
385#1993—591no—
386#1958—591no—
387#1878—591no—
388#1878D5911yescharacteristic, complemented
389#1877—591no—
390#1877—591no—
391#1750—591no—
392C2×C59#243111yescharacteristic
393C2×C59#300911yescharacteristic
394C2×C59#301111yescharacteristic
395C2×C59#317811yescharacteristic
396C2×C59#317811yescharacteristic
397C2×C59#322511yescharacteristic
398C2×C59#322511yescharacteristic
399D59—81no—
400D59—82no—
401C22×Q16—591no—
402C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
403C22×SD16—591no—
404C22×SD16—591no—
405#542—1184no—
406#542—1184no—
407C2×C4⋊Q8—591no—
408C2×C4⋊Q8—591no—
409C2×#126—1181no—
410C2×#124—591no—
411C2×#124—1181no—
412C2×#123—1181no—
413C2×C22⋊Q8—591no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×C22⋊Q8—591no—
416C2×C22⋊Q8—1181no—
417C2×#121—591no—
418C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
419C2×C4×D4—591no—
420C2×#117—591no—
421#497—1184no—
422#487—1184no—
423C2×#103—591no—
424C2×#103—591no—
425C2×#103—591no—
426C2×#103—591no—
427C2×#103C2×D5911yescharacteristic
428C2×#103C2×D5911yescharacteristic
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×C22⋊C8—591no—
432C2×C22⋊C8—591no—
433C2×#97—591no—
434C2×C4×C8—591no—
435#398—1181no—
436#398—1181no—
437#397—1181no—
438#397—1181no—
439#391—591no—
440#391C2×D5911yescharacteristic
441#382—591no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340C2×D5911yescharacteristic
446#336—591no—
447#336C2×D5911yescharacteristic
448C59#2561311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×Q8—591no—
450C22×Q8—1181no—
451C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
452C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
453C22×D4—591no—
454C22×D4—1181no—
455C23×C4—591no—
456C23×C4—1181no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—41no—
460C2×Q16—1182no—
461C2×Q16—1182no—
462C2×Q16—2361no—
463C2×SD16—1182no—
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—2361no—
468C2×SD16—2361no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C4⋊Q8—594no—
474C4⋊Q8—1182no—
475C4⋊Q8—1182no—
476C4⋊Q8—1182no—
477#126—1188no—
478#124—594no—
479#124—1188no—
480#124—1182no—
481#123—1188no—
482C22⋊Q8—1188no—
483C22⋊Q8—1182no—
484C22⋊Q8—1182no—
485C22⋊Q8—2361no—
486C22⋊Q8—2361no—
487C22⋊Q8—2361no—
488C22⋊Q8—2361no—
489#121—1182no—
490#121—1182no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×D4—1182no—
494C4×D4—1182no—
495#117—1182no—
496#117—1182no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—591no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42C22×D5911yescharacteristic
522#103—22no—
523#103—41no—
524#103—1182no—
525#103—1182no—
526#103—1182no—
527#103—2361no—
528#102—2361no—
529#102—2361no—
530C22⋊C8—1182no—
531C22⋊C8—1182no—
532#97—1182no—
533C4×C8—1182no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540C24—591no—
541C24—1181no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—1184no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—4721no—
561C2×Q8—4721no—
562C2×Q8D4×D5912yes—
563C2×D4—592no—
564C2×D4—1184no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—4721no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—1184no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—4721no—
590C22×C4—4721no—
591C22×C4D4×D5911yescharacteristic
592C22×C4D4×D5911yescharacteristic
593C22×C4C23×D5911yescharacteristic
594Q16—44no—
595Q16—2364no—
596SD16—2364no—
597SD16—2364no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—592no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8#1174568512yes—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—592no—
615C4⋊C4—1182no—
616C4⋊C4—1182no—
617C4⋊C4—1184no—
618C4⋊C4—1184no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—2362no—
623C4⋊C4—2362no—
624C4⋊C4—2362no—
625C4⋊C4—2362no—
626C4⋊C4D4×D5912yes—
627C22⋊C4—1182no—
628C22⋊C4—1182no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C42—24no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—592no—
640C42—592no—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23—1181no—
647C23—1182no—
648C23—1181no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23C2×D4×D5911yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—4724no—
665Q8—2361no—
666Q8—2361no—
667Q8—2361no—
668Q8—2361no—
669D4—1182no—
670D4—1182no—
671D4—4724no—
672D4—2361no—
673D4—2361no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—592no—
693C2×C4—592no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—4724no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
717C2×C4#41×D5911yescharacteristic
718C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
719C2×C4#1427377211yescharacteristic
720C2×C4#1427377311yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—1182no—
724C8—2361no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22—2361no—
730C22—2362no—
731C22—2362no—
732C22—2361no—
733C22—2361no—
734C22—2362no—
735C22—2361no—
736C22—2361no—
737C22—2361no—
738C22—2361no—
739C22#120×D5911yescharacteristic
740C22#1683794911yescharacteristic
741C22#1683796811yescharacteristic
742C22#1683820911yescharacteristic
743C22#1683821111yescharacteristic
744C22#1683821511yescharacteristic
745C22#1683821811yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—1182no—
753C4—1182no—
754C4—4721no—
755C4—4721no—
756C4—2361no—
757C4—2362no—
758C4#1683804211yescharacteristic
759C4#1683804411yescharacteristic
760C4#1683807011yescharacteristic
761C4#1683807311yescharacteristic
762C2—4722no—
763C2—4721no—
764C2#2142771311yescharacteristic
765C2#2143337011yescharacteristic
766C2#2143338611yescharacteristic
767C2#2143476811yescharacteristic
768C2#2143477011yescharacteristic
769C2#2143521011yescharacteristic
770C2#2143521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#25613
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837795C2semidirect
3. C2×#16837751C2semidirect
4. #21429867C2semidirect
5. #21425105C2semidirect
6. #21425103C2semidirect
9. #21425067C2semidirect
10. #21424904C2semidirect
11. #21424437C2semidirect
12. #21424433C2semidirect
13. #21424429C2semidirect
14. #21423861C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
388. #1878D59semidirect
448. C59#25613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380242
C2×#168377952
C2×#168377512
#214298672
#214251052
#214251032
#214251022
#214250982
#214250672
#214249042
#214244372
#214244332
#214244292
#214238612
C59×#18782
#2561359