Finite Group Databasebeta

← #28642361

Subgroups — #28642361

Order 15104.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838025—24no—
20#16838025—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273722—21no—
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273709—21no—
27C2×#14273707—21no—
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33#16837788—24no—
34#16837747—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837318—21no—
45#16837318—21no—
46#16837310—21no—
47#16837310—21no—
48#16837305C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837267C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—41no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273726—22no—
83#14273726D414yescomplemented
84#14273723—22no—
85#14273723—22no—
86#14273722—28no—
87#14273716—22no—
88#14273716D414yescomplemented
89#14273713—28no—
90#14273709—28no—
91#14273707—28no—
92#14273701—22no—
93#14273701—22no—
94#14273701—41no—
95#14273701—41no—
96Q8×Dic59—22no—
97Q8×Dic59—22no—
98#14273689—22no—
99#14273689—22no—
100#14273686—22no—
101#14273686—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273651—41no—
123#14273649—22no—
124#14273649—41no—
125#14273648—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129#14273637—22no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C59—22no—
138C2×SD16×C59—22no—
139C2×SD16×C59—41no—
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—22no—
144#121×C59—41no—
145#121×C59—41no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#103×C59—41no—
152#102×C59—22no—
153C22⋊C8×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59C2×D412yes—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59—81no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×Dic118—24no—
218C2×Dic118—81no—
219C2×Dic118—81no—
220SD16×C59—44no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59#4112yes—
227C4⋊C4×C59—24no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C22⋊C4×C59—24no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—81no—
237C22⋊Dic59—81no—
238#11745671—44no—
239#11745669—44no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—81no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic59—24no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59C2×D412yes—
254Dic59⋊C4—24no—
255C4×Dic59—24no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59C2×D412yes—
259C4×Dic59C2×D412yes—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8#4112yes—
266D472—44no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—22no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—84no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—84no—
328C22⋊D59—84no—
329C22⋊D59—84no—
330C22⋊D59—84no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59#12012yes—
348C2×Dic59#12012yes—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357C4×D59—84no—
358Dic118—84no—
359C8×C59—22no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363#25614—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C22×C59#53211yescharacteristic
380C22×C59#53511yescharacteristic
381C22×C59#57611yescharacteristic
382C22×C59#57611yescharacteristic
383C22×C59#57711yescharacteristic
384C22×C59#57711yescharacteristic
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59#54611yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405C4×C59#55011yescharacteristic
406C4×C59#55011yescharacteristic
407Dic59—22no—
408Dic59—22no—
409Dic59—42no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—81no—
413C2×#542—591no—
414C2×#496—591no—
415C2×#486—591no—
416#2619—591no—
417#2000—591no—
418#2000D5911yescharacteristic, complemented
419#1999—591no—
420#1999—591no—
421#1993—591no—
422#1958—591no—
423#1880—591no—
424#1880—591no—
425#1879—591no—
426#1879—591no—
427#1750—591no—
428C2×C59—81no—
429C2×C59—161no—
430C2×C59#243111yescharacteristic
431C2×C59#300811yescharacteristic
432C2×C59#301011yescharacteristic
433C2×C59#317911yescharacteristic
434C2×C59#317911yescharacteristic
435C2×C59#322411yescharacteristic
436C2×C59#322411yescharacteristic
437D59—82no—
438D59—161no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
441C22×D8—591no—
442C22×D8—591no—
443#542—1184no—
444#542—1184no—
445C2×C4⋊Q8—591no—
446C2×#127—591no—
447C2×#126—1181no—
448C2×#124—591no—
449C2×#124—1181no—
450C2×#123—1181no—
451C2×C22⋊Q8—1181no—
452C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
453C2×#121—591no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121C2×D5911yescharacteristic
456C2×C4×Q8—591no—
457C2×C4×D4—591no—
458C2×#117—591no—
459#496—1184no—
460#486—1184no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103C2×D5911yescharacteristic
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
471C2×#97—591no—
472C2×C4×C8—591no—
473#394—1181no—
474#394—1181no—
475#392—1181no—
476#392—1181no—
477#390—591no—
478#390—591no—
479#382—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#340C2×D5911yescharacteristic
484#336—591no—
485#336—591no—
486C59#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—1181no—
488C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4—1181no—
498C23×C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—1182no—
503C2×SD16—1182no—
504C2×SD16—2361no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—2361no—
510C2×D8—2361no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8—591no—
513C22×C8C22×D5911yescharacteristic
514C22×C8C22×D5911yescharacteristic
515C4⋊Q8—594no—
516C4⋊Q8—1182no—
517#127—1182no—
518#127—1182no—
519#126—1188no—
520#124—594no—
521#124—1182no—
522#124—1188no—
523#123—1188no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—1188no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—1182no—
530#121—1182no—
531#121—2361no—
532#121—2361no—
533C4×Q8—1182no—
534C4×Q8—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1182no—
537#117—1182no—
538#117—1182no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—1181no—
564#103—41no—
565#103—2361no—
566#102—22no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—2361no—
571#102—2361no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1182no—
574#97—1182no—
575C4×C8—1182no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578C24—21no—
579C24—1181no—
580C24—1181no—
581C24D4×D5911yescharacteristic
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—1184no—
588C2×Q8—4721no—
589C2×Q8—4721no—
590C2×Q8D4×D5912yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—592no—
601C2×D4—1184no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—4721no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—1184no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4—4721no—
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—2364no—
646D8—2364no—
647D8—2364no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—592no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8#1174568712yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—592no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1184no—
668C4⋊C4—1184no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4D4×D5912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—4721no—
682C22⋊C4—4721no—
683C22⋊C4—4721no—
684C22⋊C4—4721no—
685C22⋊C4—2362no—
686C42—592no—
687C42—592no—
688C42—1184no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1182no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—4724no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—1182no—
731D4—1182no—
732D4—4724no—
733D4—4724no—
734D4—4724no—
735D4—4724no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—592no—
759C2×C4—592no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—4724no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4#41×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
781C2×C4#1427377211yescharacteristic
782C2×C4#1427377211yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—1182no—
786C8—2361no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22#120×D5911yescharacteristic
816C22#1683794711yescharacteristic
817C22#1683796711yescharacteristic
818C22#1683820411yescharacteristic
819C22#1683820611yescharacteristic
820C22#1683820811yescharacteristic
821C22#1683821111yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—1182no—
827C4—1182no—
828C4—4721no—
829C4—2361no—
830C4—2362no—
831C4—2361no—
832C4#1683803911yescharacteristic
833C4#1683804111yescharacteristic
834C4#1683807011yescharacteristic
835C4#1683807211yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—161no—
838C2—9441no—
839C2—4722no—
840C2#2142771011yescharacteristic
841C2#2143336111yescharacteristic
842C2#2143337711yescharacteristic
843C2#2143477211yescharacteristic
844C2#2143477411yescharacteristic
845C2#2143519411yescharacteristic
846C2#2143519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#25614
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838025C2semidirect
2. C2×#16837788C2semidirect
3. C2×#16837747C2semidirect
4. #21429850C2semidirect
5. #21425097C2semidirect
6. #21425094C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21425067C2semidirect
9. #21424904C2semidirect
10. #21424453C2semidirect
11. #21424449C2semidirect
12. #21424445C2semidirect
13. #21424441C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
83. #14273726D4semidirect
88. #14273716D4semidirect
418. #2000D59semidirect
486. C59#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380252
C2×#168377882
C2×#168377472
#214298502
#214250972
#214250942
#214250922
#214250672
#214249042
#214244532
#214244492
#214244452
#214244412
#214238642
C59×#20002
#2561459