Finite Group Databasebeta

← #28642364

Subgroups — #28642364

Order 15104.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838024—24no—
20#16838024—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273721—21no—
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273715—21no—
26C2×#14273712—21no—
27C2×#14273705—21no—
28C2×#14273703C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×#14273684C2211yescharacteristic
34#16837788—24no—
35#16837747—24no—
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837317—21no—
47#16837317—21no—
48#16837311—21no—
49#16837311—21no—
50#16837304C2211yescharacteristic
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—41no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—41no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273726—22no—
85#14273726D414yescomplemented
86#14273723—22no—
87#14273723—22no—
88#14273721—28no—
89#14273716—22no—
90#14273716D414yescomplemented
91#14273715—28no—
92#14273712—28no—
93#14273705—28no—
94#14273703—22no—
95#14273703—22no—
96#14273702—22no—
97#14273702—22no—
98#14273702—41no—
99#14273702—41no—
100#14273698—41no—
101#14273698—41no—
102C4×D236—22no—
103C4×D236—22no—
104#14273684—22no—
105#14273684—22no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124#14273651—41no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127#14273648—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132#14273637—22no—
133C8×Dic59—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C59—22no—
139C2×SD16×C59—22no—
140C2×SD16×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C59—22no—
144C4×Q8×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C42×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152#103×C59—41no—
153#102×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59C2×D412yes—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—24no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236—81no—
206C2×D236—81no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×Dic118—24no—
218C2×Dic118—81no—
219C2×Dic118—81no—
220SD16×C59—44no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59#4112yes—
227C4⋊C4×C59—24no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C22⋊C4×C59—81no—
233C22⋊C4×C59—81no—
234C42×C59—24no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C22⋊Dic59—42no—
238#11745671—44no—
239#11745669—44no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59C2×D412yes—
254Dic59⋊C4—24no—
255Dic59⋊C4—24no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258C4×Dic59C2×D412yes—
259C4×Dic59C2×D412yes—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8#4112yes—
266D472—44no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59C22×D411yescharacteristic
275C22×D59—21no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D59—84no—
326C22⋊D59—84no—
327C22⋊D59—84no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59#12012yes—
342C2×Dic59#12012yes—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—84no—
352D236—84no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—84no—
358Dic118—84no—
359C8×C59—22no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363#25614—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59#53211yescharacteristic
373C22×C59#53511yescharacteristic
374C22×C59#57611yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C22×C59#57711yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59#54611yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406C4×C59#55011yescharacteristic
407C4×C59#55011yescharacteristic
408Dic59—22no—
409Dic59—22no—
410Dic59—41no—
411Dic59—42no—
412Dic59—81no—
413C2×#542—591no—
414C2×#496—591no—
415C2×#486—591no—
416#2619—591no—
417#2000—591no—
418#2000—591no—
419#1999—591no—
420#1999—591no—
421#1993—591no—
422#1958—591no—
423#1880—591no—
424#1880D5911yescharacteristic, complemented
425#1879—591no—
426#1879—591no—
427#1750—591no—
428C2×C59—161no—
429C2×C59#243111yescharacteristic
430C2×C59#300811yescharacteristic
431C2×C59#301011yescharacteristic
432C2×C59#317911yescharacteristic
433C2×C59#317911yescharacteristic
434C2×C59#322411yescharacteristic
435C2×C59#322411yescharacteristic
436D59—81no—
437D59—82no—
438D59—161no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
441C22×D8—591no—
442C22×D8—591no—
443#542—1184no—
444#542—1184no—
445C2×C4⋊Q8—591no—
446C2×#127—591no—
447C2×#126—1181no—
448C2×#124—591no—
449C2×#124—1181no—
450C2×#123—1181no—
451C2×C22⋊Q8—591no—
452C2×C22⋊Q8—1181no—
453C2×#121—591no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
457C2×C4×D4—591no—
458C2×#117—591no—
459#496—1184no—
460#486—1184no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103C2×D5911yescharacteristic
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×#97—591no—
472C2×C4×C8—591no—
473#394—1181no—
474#394—1181no—
475#392—1181no—
476#392—1181no—
477#390—591no—
478#390C2×D5911yescharacteristic
479#382—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#340C2×D5911yescharacteristic
484#336—591no—
485#336C2×D5911yescharacteristic
486C59#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—1181no—
488C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
489C22×D4—591no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4—591no—
498C23×C4—1181no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—1182no—
503C2×SD16—1182no—
504C2×SD16—2361no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—2361no—
510C2×D8—2361no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8—591no—
513C22×C8C22×D5911yescharacteristic
514C22×C8C22×D5911yescharacteristic
515C4⋊Q8—594no—
516C4⋊Q8—1182no—
517#127—1182no—
518#127—1182no—
519#126—1188no—
520#124—594no—
521#124—1188no—
522#124—1182no—
523#123—1188no—
524C22⋊Q8—1188no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—1182no—
527#121—1182no—
528#121—1182no—
529#121—2361no—
530#121—2361no—
531#121—2361no—
532#121—2361no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1182no—
537#117—1182no—
538#117—1182no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42C22×D5911yescharacteristic
564#103—41no—
565#103—2361no—
566#102—22no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—2361no—
571#102—2361no—
572C22⋊C8—1182no—
573C22⋊C8—1182no—
574#97—1182no—
575C4×C8—1182no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578C24—21no—
579C24—591no—
580C24—1181no—
581C24—1181no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—1184no—
588C2×Q8—4721no—
589C2×Q8—4721no—
590C2×Q8D4×D5912yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—592no—
598C2×D4—1184no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—1184no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—2364no—
646D8—2364no—
647D8—2364no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—592no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8#1174568512yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—592no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1184no—
668C4⋊C4—1184no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4D4×D5912yes—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—1184no—
680C22⋊C4—1184no—
681C22⋊C4—1184no—
682C22⋊C4—4721no—
683C22⋊C4—4721no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C42—24no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—592no—
690C42—592no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1182no—
705C23—1181no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—4724no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—1182no—
730D4—1182no—
731D4—4724no—
732D4—4724no—
733D4—4724no—
734D4—4724no—
735D4—4724no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—592no—
758C2×C4—592no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—4724no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4#41×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
781C2×C4#1427377211yescharacteristic
782C2×C4#1427377311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—1182no—
786C8—2361no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—2361no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2362no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22#120×D5911yescharacteristic
816C22#1683794911yescharacteristic
817C22#1683796811yescharacteristic
818C22#1683820411yescharacteristic
819C22#1683820611yescharacteristic
820C22#1683820811yescharacteristic
821C22#1683821111yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—1182no—
828C4—1182no—
829C4—4721no—
830C4—2361no—
831C4—2362no—
832C4#1683804211yescharacteristic
833C4#1683804411yescharacteristic
834C4#1683807011yescharacteristic
835C4#1683807311yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—9441no—
838C2—4722no—
839C2—4721no—
840C2#2142771311yescharacteristic
841C2#2143336111yescharacteristic
842C2#2143337711yescharacteristic
843C2#2143477511yescharacteristic
844C2#2143477711yescharacteristic
845C2#2143519511yescharacteristic
846C2#2143519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#25614
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838024C2semidirect
2. C2×#16837788C2semidirect
3. C2×#16837747C2semidirect
4. #21429851C2semidirect
5. #21425098C2semidirect
6. #21425096C2semidirect
7. #21425095C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21425067C2semidirect
10. #21424904C2semidirect
11. #21424451C2semidirect
12. #21424447C2semidirect
13. #21424443C2semidirect
14. #21423861C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
85. #14273726D4semidirect
90. #14273716D4semidirect
424. #1880D59semidirect
486. C59#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380242
C2×#168377882
C2×#168377472
#214298512
#214250982
#214250962
#214250952
#214250932
#214250672
#214249042
#214244512
#214244472
#214244432
#214238612
C59×#18802
#2561459