Finite Group Databasebeta

← #28642370

Subgroups — #28642370

Order 15104.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838017—24no—
20#16838017—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273720—21no—
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273710—21no—
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273706—21no—
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
33C2×#14273684C2211yescharacteristic
34#16837790—24no—
35#16837747—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837317—21no—
47#16837317—21no—
48#16837311—21no—
49#16837311—21no—
50#16837304C2211yescharacteristic
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—41no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670—41no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273726—22no—
84#14273726D414yescomplemented
85#14273723—22no—
86#14273723—22no—
87#14273720—28no—
88#14273714—22no—
89#14273714D414yescomplemented
90#14273713—28no—
91#14273710—28no—
92#14273707—22no—
93#14273707—22no—
94#14273706—28no—
95#14273702—41no—
96#14273702—41no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698—41no—
100#14273698—41no—
101C4×Dic118—22no—
102C4×Dic118—22no—
103#14273684—22no—
104#14273684—22no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124#14273652—41no—
125#14273650—41no—
126#14273649—22no—
127#14273648—22no—
128#14273648—41no—
129#14273647—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132#14273637—22no—
133C8×Dic59—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C2×D8×C59—22no—
140C2×D8×C59—22no—
141C2×D8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C4×D4×C59—22no—
145C4×D4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152#102×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—24no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—81no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236—81no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—24no—
217C2×Dic118—81no—
218C2×Dic118—81no—
219C2×Dic118C2×D412yes—
220D8×C59—44no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59#4112yes—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D412yes—
231C22⋊C4×C59—24no—
232C22⋊C4×C59—81no—
233C22⋊C4×C59—81no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C22⋊Dic59—24no—
237C22⋊Dic59—24no—
238C22⋊Dic59—24no—
239C22⋊Dic59—42no—
240#11745670—44no—
241#11745669—44no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic59—24no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59C2×D412yes—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—24no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257C4×Dic59—24no—
258C4×Dic59C2×D412yes—
259C4×Dic59C2×D412yes—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8#4112yes—
266#11745660—44no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—84no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—84no—
324C22⋊D59—84no—
325C22⋊D59—84no—
326C22⋊D59—84no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59#12012yes—
344C2×Dic59#12012yes—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—84no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354Dic118—22no—
355Dic118—22no—
356Dic118—41no—
357Dic118—41no—
358Dic118—84no—
359C8×C59—22no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363#25614—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C22×C59#53211yescharacteristic
380C22×C59#53511yescharacteristic
381C22×C59#57611yescharacteristic
382C22×C59#57611yescharacteristic
383C22×C59#57711yescharacteristic
384C22×C59#57711yescharacteristic
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59#54611yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405C4×C59#55011yescharacteristic
406C4×C59#55011yescharacteristic
407Dic59—22no—
408Dic59—22no—
409Dic59—42no—
410Dic59—41no—
411Dic59—42no—
412Dic59—81no—
413C2×#542—591no—
414C2×#496—591no—
415C2×#486—591no—
416#2619—591no—
417#2000—591no—
418#2000—591no—
419#1999—591no—
420#1999—591no—
421#1993—591no—
422#1958—591no—
423#1880—591no—
424#1880—591no—
425#1879—591no—
426#1879D5911yescharacteristic, complemented
427#1750—591no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59—161no—
430C2×C59#243111yescharacteristic
431C2×C59#300811yescharacteristic
432C2×C59#301011yescharacteristic
433C2×C59#317911yescharacteristic
434C2×C59#317911yescharacteristic
435C2×C59#322411yescharacteristic
436C2×C59#322411yescharacteristic
437D59—81no—
438D59—161no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C22×D8—591no—
442C22×D8C2×D5911yescharacteristic
443#542—1184no—
444#542—1184no—
445C2×C4⋊Q8—591no—
446C2×#127—591no—
447C2×#126—1181no—
448C2×#124—591no—
449C2×#124—1181no—
450C2×#123—1181no—
451C2×C22⋊Q8—591no—
452C2×C22⋊Q8—1181no—
453C2×#121—591no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×C4×Q8—591no—
457C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
458C2×#117—591no—
459#496—1184no—
460#486—1184no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×#97—591no—
472C2×C4×C8—591no—
473#394—1181no—
474#394—1181no—
475#392—1181no—
476#392—1181no—
477#390—591no—
478#390C2×D5911yescharacteristic
479#382—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#340C2×D5911yescharacteristic
484#336—591no—
485#336C2×D5911yescharacteristic
486C59#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—591no—
488C22×Q8—1181no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—591no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—1182no—
502C2×SD16—1182no—
503C2×SD16—2361no—
504C2×SD16—2361no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—2361no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8—591no—
513C22×C8C22×D5911yescharacteristic
514C22×C8C22×D5911yescharacteristic
515C4⋊Q8—594no—
516C4⋊Q8—1182no—
517#127—1182no—
518#127—1182no—
519#126—1188no—
520#124—594no—
521#124—1182no—
522#124—1188no—
523#123—1188no—
524C22⋊Q8—1182no—
525C22⋊Q8—1188no—
526C22⋊Q8—1182no—
527#121—1182no—
528#121—1182no—
529#121—2361no—
530#121—2361no—
531#121—2361no—
532#121—2361no—
533C4×Q8—1182no—
534C4×Q8—1182no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537#117—1182no—
538#117—1182no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—591no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—1181no—
563C2×C42C22×D5911yescharacteristic
564#103—2361no—
565#103—2361no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571#102—2361no—
572C22⋊C8—1182no—
573C22⋊C8—1182no—
574#97—1182no—
575C4×C8—1182no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—591no—
581C24—1181no—
582C2×Q8—592no—
583C2×Q8—1184no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—4721no—
590C2×Q8—4721no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—1184no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4D4×D5912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644SD16—2364no—
645SD16—2364no—
646D8—44no—
647D8—2364no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—592no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8#1174568512yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—592no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1184no—
667C4⋊C4—1184no—
668C4⋊C4—1184no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4D4×D5912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—1184no—
680C22⋊C4—1184no—
681C22⋊C4—1184no—
682C22⋊C4—4721no—
683C22⋊C4—4721no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—592no—
689C42—592no—
690C42—1184no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722Q8—4724no—
723Q8—2361no—
724Q8—2361no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—4724no—
734D4—4724no—
735D4—4724no—
736D4—4724no—
737D4—4724no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—592no—
756C2×C4—592no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4#41×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
781C2×C4#1427377211yescharacteristic
782C2×C4#1427377311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—1182no—
786C8—2361no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22#120×D5911yescharacteristic
816C22#1683794911yescharacteristic
817C22#1683796811yescharacteristic
818C22#1683820311yescharacteristic
819C22#1683820611yescharacteristic
820C22#1683820911yescharacteristic
821C22#1683821211yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—1182no—
827C4—1182no—
828C4—4721no—
829C4—2361no—
830C4—2362no—
831C4—2362no—
832C4#1683804211yescharacteristic
833C4#1683804411yescharacteristic
834C4#1683807011yescharacteristic
835C4#1683807311yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—9441no—
839C2—4721no—
840C2#2142771311yescharacteristic
841C2#2143335911yescharacteristic
842C2#2143337911yescharacteristic
843C2#2143478311yescharacteristic
844C2#2143478511yescharacteristic
845C2#2143518711yescharacteristic
846C2#2143518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#25614
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838017C2semidirect
2. C2×#16837790C2semidirect
3. C2×#16837747C2semidirect
4. #21429851C2semidirect
5. #21425102C2semidirect
6. #21425100C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21425091C2semidirect
9. #21425067C2semidirect
10. #21424906C2semidirect
11. #21424454C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424444C2semidirect
14. #21423861C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
84. #14273726D4semidirect
89. #14273714D4semidirect
426. #1879D59semidirect
486. C59#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380172
C2×#168377902
C2×#168377472
#214298512
#214251022
#214251002
#214250932
#214250912
#214250672
#214249062
#214244542
#214244502
#214244442
#214238612
C59×#18792
#2561459