Finite Group Databasebeta

← #28642372

Subgroups — #28642372

Order 15104.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438005C211yesmaximal, characteristic
2#21434551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic
20#16838123—21no—
21#16838116—21no—
22#16838110—21no—
23#16838095—22no—
24#16838058—22no—
25#16838052—21no—
26#16838025—21no—
27#16838019—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837954—21no—
30#16837948C2211yescharacteristic
31#16837947—21no—
32C2×#14273726C2211yescharacteristic
33C2×#14273725C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35#16837883C2211yescharacteristic
36#41×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837795—21no—
38#16837793—21no—
39#16837780—21no—
40#16837773—21no—
41#16837610—21no—
42#16837610—21no—
43#16837605—21no—
44#16837605—21no—
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837412C2211yescharacteristic
51#16837411C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837308C2211yescharacteristic
55#16837307C2211yescharacteristic
56#16837306—22no—
57#16837266—22no—
58C42×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×Dic118D412yes—
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75#14273760—22no—
76#14273760—41no—
77#14273758—22no—
78#14273758—41no—
79#14273757—22no—
80#14273757—41no—
81#14273757—41no—
82#14273757—41no—
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273725—21no—
98#14273725—21no—
99#14273725—21no—
100#14273725—21no—
101#14273725D411yescharacteristic
102#14273723D411yescharacteristic
103#14273722—22no—
104#14273720—22no—
105#14273717—22no—
106#14273716D411yescharacteristic
107#14273714—22no—
108#14273714D411yescharacteristic
109#14273713—22no—
110#14273713—22no—
111#14273709—22no—
112#14273708—22no—
113#14273707—22no—
114#14273706—21no—
115#14273704—22no—
116#14273704—22no—
117#14273703—21no—
118#14273701—21no—
119#14273699—22no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—22no—
123#14273698—21no—
124Q8×Dic59—21no—
125Q8×Dic59D411yescharacteristic
126Q8×Dic59D411yescharacteristic
127#14273692—22no—
128#14273692—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—22no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59D411yescharacteristic
134D4×Dic59D411yescharacteristic
135#14273689—21no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140#14273686—21no—
141#14273686—21no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273685—21no—
144#14273683—22no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C2×C4×Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59—21no—
153C2×C4×Dic59—21no—
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156Dic59⋊C8—21no—
157Dic59⋊C8—21no—
158#14273655—41no—
159#14273654—22no—
160#14273654—41no—
161#14273653—41no—
162#14273652—21no—
163#14273652—21no—
164#14273651—21no—
165#14273651—21no—
166#14273637—21no—
167C8×Dic59—21no—
168C59⋊#95—22no—
169C59⋊#95—22no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—41no—
176#137×C59—41no—
177#137×C59—41no—
178C2×Q16×C59—21no—
179C2×Q16×C59—21no—
180C2×SD16×C59—21no—
181C2×SD16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—22no—
189C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—22no—
192#104×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—22no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D412yes—
233#11745687—84no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—44no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251Q16×C59—42no—
252Q16×C59—42no—
253SD16×C59—42no—
254SD16×C59—42no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59—21no—
257M16×C59—21no—
258M16×C59#4112yescomplemented
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—22no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275#11745672—42no—
276#11745672—42no—
277#11745672—42no—
278#11745671—42no—
279#11745670—42no—
280#11745670—42no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—41no—
299Dic59⋊C4—41no—
300Dic59⋊C4—41no—
301Dic59⋊C4—41no—
302C4×Dic59—24no—
303C4×Dic59—22no—
304C4×Dic59—22no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—42no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664#4112yescomplemented
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321Dic236—42no—
322#11745660—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—82no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—82no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—82no—
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389D236—21no—
390D236—21no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—82no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—44no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—82no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#25615—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59#55011yescharacteristic
417C22×C59#55011yescharacteristic
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59#53211yescharacteristic
427C4×C59#53511yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—42no—
433Dic59—41no—
434Dic59—42no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438Dic59#45512yes—
439Dic59#45612yes—
440#3511—591no—
441#3152—591no—
442#3039—591no—
443#2862—591no—
444#2007—591no—
445#2007—591no—
446#2007—591no—
447#2007D5911yescharacteristic, complemented
448#1997—591no—
449#1962—591no—
450#1882—591no—
451#1882—591no—
452#1882—591no—
453#1882—591no—
454C4×#104—591no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59#243111yescharacteristic
460C2×C59C2×#45511yescharacteristic
461C2×C59C2×#45611yescharacteristic
462D59—81no—
463C2×#137—591no—
464C2×#137—591no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137C2×D5911yescharacteristic
468C2×#137C2×D5911yescharacteristic
469#556—1181no—
470#555—1181no—
471#554—1181no—
472#553—1182no—
473#548—1182no—
474#547—1181no—
475#542—1181no—
476#542—1181no—
477#537—591no—
478#537C2×D5911yescharacteristic
479#533—1181no—
480#532—591no—
481#532—1181no—
482C2×C4⋊Q8—591no—
483C2×C4⋊Q8—591no—
484#520—591no—
485#520—591no—
486C4×#41—591no—
487#497—1181no—
488#497—1181no—
489#494—1181no—
490#492—1181no—
491#462—1181no—
492#462—1181no—
493#461—1181no—
494#461—1181no—
495#423—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104C2×D5911yescharacteristic
501C2×#104C2×D5911yescharacteristic
502#419—591no—
503#419—591no—
504C4×M16—591no—
505#391—591no—
506#391—591no—
507#391—591no—
508#391—1182no—
509#391C2×D5911yescharacteristic
510#382—1182no—
511C43—591no—
512#343—591no—
513#343—591no—
514#343—591no—
515#343C2×D5911yescharacteristic
516#339—591no—
517#339—591no—
518C59#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—591no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41C22×D5911yescharacteristic
522C2×#41C22×D5911yescharacteristic
523C22×Q8—592no—
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—1182no—
531#137—1182no—
532#137—1182no—
533#137—2361no—
534#137—2361no—
535#137—2361no—
536#137—2361no—
537#137—2361no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—1181no—
541C2×Q16—1181no—
542C2×Q16—1181no—
543C2×Q16—1181no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1181no—
547C2×SD16—1181no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×M16—591no—
551C2×M16—591no—
552C2×M16C22×D5911yescharacteristic
553C2×M16C22×D5911yescharacteristic
554C4⋊Q8—591no—
555C4⋊Q8—1181no—
556C4⋊Q8—1181no—
557C4⋊Q8—1181no—
558C4⋊Q8—1181no—
559C4⋊Q8—1181no—
560C4⋊Q8—1181no—
561C4⋊Q8—1181no—
562C4⋊Q8—1181no—
563#127—591no—
564#126—1182no—
565#126—1182no—
566#125—1182no—
567#124—591no—
568#124—591no—
569#124—1182no—
570#124—1182no—
571#124—1182no—
572#123—1182no—
573#123—1182no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1182no—
588#121—1182no—
589#121—1181no—
590C4×Q8—591no—
591C4×Q8—591no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×Q8—1182no—
594C4×Q8—1181no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1182no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1182no—
606#117—591no—
607#117—1181no—
608#117—1182no—
609#117—1181no—
610#117—1181no—
611C2×C4⋊C4—592no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
618C2×C42—591no—
619C2×C42—591no—
620C2×C42—1181no—
621C2×C42—1181no—
622C2×C42—1181no—
623C2×C42C22×D5911yescharacteristic
624C4⋊C8—1181no—
625C4⋊C8—1181no—
626#104—22no—
627#104—41no—
628#104—1182no—
629#104—2361no—
630#104—2361no—
631#104—2361no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#97—1181no—
637C4×C8—1181no—
638#95—22no—
639#95—1182no—
640#95—1182no—
641#95—1182no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—4724no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—2364no—
671C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
672C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4D4×D5911yescharacteristic
682C2×D4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—592no—
690C22×C4—1182no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4D4×D5912yes—
698C22×C4C23×D5911yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—42no—
701Q16—2362no—
702Q16—2362no—
703Q16—2362no—
704Q16—2362no—
705SD16—42no—
706SD16—42no—
707SD16—2362no—
708SD16—2362no—
709SD16—2362no—
710SD16—2362no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—592no—
715M16—1181no—
716M16—1181no—
717M16—1181no—
718M16#1174568712yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1182no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—2361no—
740C4⋊C4—2361no—
741C4⋊C4—2361no—
742C4⋊C4—2361no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1181no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1184no—
765C42—1182no—
766C42—1182no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—2362no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1181no—
774C23C2×D4×D5911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—4722no—
786Q8—2364no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—82no—
800D4—1181no—
801D4—1181no—
802D4—4722no—
803D4—2362no—
804D4—2362no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—591no—
824C2×C4—591no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—4722no—
833C2×C4—4722no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4#41×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C2×C4#1427377211yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—1182no—
853C8—2361no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22#120×D5911yescharacteristic
866C22#1683807011yescharacteristic
867C22#1683807211yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—592no—
874C4—592no—
875C4—1181no—
876C4—1181no—
877C4—4721no—
878C4—2362no—
879C4—2361no—
880C4—2362no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C4#1683794711yescharacteristic
884C4#1683796711yescharacteristic
885C4#1683803911yescharacteristic
886C4#1683804111yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—4721no—
892C2#2142771011yescharacteristic
893C2#455×D5911yescharacteristic
894C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2007C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438005C2
hypercenter#2007D59
hypocenterC59#25615
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434551C2semidirect
3. #21433581C2semidirect
4. #21432471C2semidirect
5. #21425144C2semidirect
6. #21425143C2semidirect
7. #21425141C2semidirect
8. #21425083C2semidirect
9. #21424922C2semidirect
10. #21424468C2semidirect
11. #21424467C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424463C2semidirect
14. #104×Dic59C2semidirect
15. C59×#2007C2semidirect
258. M16×C59#41semidirect
318. #11745664#41semidirect
447. #2007D59semidirect
518. C59#25615semidirect
718. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380052
#214345512
#214335812
#214324712
#214251442
#214251432
#214251412
#214250832
#214249222
#214244682
#214244672
#214244642
#214244632
#104×Dic592
C59×#20072
#2561559