Finite Group Databasebeta

← #28642375

Subgroups — #28642375

Order 15104.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437999C211yesmaximal, characteristic
2#21434551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21#16838120—21no—
22#16838115—21no—
23#16838107—21no—
24#16838101—22no—
25#16838061—22no—
26#16838053—21no—
27#16838024—21no—
28#16838017—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837956—21no—
32#16837949—21no—
33#16837948C2211yescharacteristic
34C2×#14273726C2211yescharacteristic
35C2×#14273725C2211yescharacteristic
36#16837882C2211yescharacteristic
37#16837870C2211yescharacteristic
38#16837795—21no—
39#16837793—21no—
40#16837780—21no—
41#16837773—21no—
42#16837611—21no—
43#16837611—21no—
44#16837606—21no—
45#16837606—21no—
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52#16837410C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837309C2211yescharacteristic
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837307C2211yescharacteristic
57#16837306—22no—
58#16837266—22no—
59C42×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×Dic118D412yes—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76#14273760—22no—
77#14273760—41no—
78#14273760—41no—
79#14273760—41no—
80#14273758—22no—
81#14273758—41no—
82#14273758—41no—
83#14273758—41no—
84#14273757—22no—
85#14273757—41no—
86C2×Dic236—21no—
87C2×Dic236—21no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745672—21no—
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98#14273726—21no—
99#14273726—21no—
100#14273726—21no—
101#14273726—21no—
102#14273725—21no—
103#14273725—21no—
104#14273725—21no—
105#14273725—21no—
106#14273725D411yescharacteristic
107#14273723D411yescharacteristic
108#14273721—22no—
109#14273720—22no—
110#14273717—22no—
111#14273716D411yescharacteristic
112#14273715—22no—
113#14273714D411yescharacteristic
114#14273713—22no—
115#14273713—22no—
116#14273712—22no—
117#14273710—22no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273706—22no—
121#14273706—21no—
122#14273705—22no—
123#14273705—22no—
124#14273703—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273701—22no—
128#14273701—21no—
129#14273700—22no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—22no—
133#14273698—21no—
134C4×Dic118—22no—
135C4×Dic118—21no—
136#14273692D411yescharacteristic
137#14273692D411yescharacteristic
138C4×D236—21no—
139#14273689D411yescharacteristic
140#14273689D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59—22no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—22no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273685—21no—
148#14273684—22no—
149#14273684—21no—
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C2×C4×Dic59—21no—
156C2×C4×Dic59—21no—
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159C42×D59—21no—
160Dic59⋊C8—21no—
161Dic59⋊C8—21no—
162#14273655—22no—
163#14273655—41no—
164#14273654—41no—
165#14273653—22no—
166#14273653—41no—
167#14273650—21no—
168#14273650—21no—
169#14273637—21no—
170C8×Dic59—21no—
171C59⋊#95—22no—
172C59⋊#95—22no—
173C59⋊#95—22no—
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176#137×C59—22no—
177#137×C59—41no—
178C2×Q16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—22no—
185#117×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#95×C59—22no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—22no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D412yes—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—84no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—44no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251Q16×C59—42no—
252SD16×C59—42no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59#4112yescomplemented
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—22no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C42×C59—22no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273#11745672—42no—
274#11745672—42no—
275#11745672—42no—
276#11745671—42no—
277#11745671—42no—
278#11745670—42no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic59—22no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—41no—
299Dic59⋊C4—41no—
300Dic59⋊C4—41no—
301Dic59⋊C4—41no—
302C4×Dic59—24no—
303C4×Dic59—22no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—42no—
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664#4112yescomplemented
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319Dic236—42no—
320Dic236—42no—
321#11745660—42no—
322#11745660—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—82no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—82no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384D236—82no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—42no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—82no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—44no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—82no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#25615—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59C2×#12011yescharacteristic
413C22×C59#55011yescharacteristic
414C22×C59#55011yescharacteristic
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59#53211yescharacteristic
428C4×C59#53511yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430C4×C59#54611yescharacteristic
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—42no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—42no—
437Dic59—81no—
438Dic59#45512yes—
439Dic59#45612yes—
440#3511—591no—
441#3152—591no—
442#3039—591no—
443#2862—591no—
444#2007—591no—
445#2007—591no—
446#2007—591no—
447#2007—591no—
448#1997—591no—
449#1962—591no—
450#1882—591no—
451#1882—591no—
452#1882—591no—
453#1882D5911yescharacteristic, complemented
454C4×#104—591no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59#243111yescharacteristic
459C2×C59C2×#45511yescharacteristic
460C2×C59C2×#45611yescharacteristic
461D59—81no—
462D59—81no—
463C2×#137—591no—
464C2×#137—591no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137C2×D5911yescharacteristic
469#556—1181no—
470#555—1181no—
471#554—1181no—
472#553—1182no—
473#548—1182no—
474#547—1181no—
475#542—1181no—
476#542—1181no—
477#537—591no—
478#537—591no—
479#533—1181no—
480#532—591no—
481#532—1181no—
482C2×C4⋊Q8—591no—
483C2×C4⋊Q8—591no—
484#520—591no—
485#520C2×D5911yescharacteristic
486C4×#41—591no—
487#497—1181no—
488#497—1181no—
489#494—1181no—
490#492—1181no—
491#462—1181no—
492#462—1181no—
493#461—1181no—
494#461—1181no—
495#423—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—591no—
501C2×#104C2×D5911yescharacteristic
502#419—591no—
503#419C2×D5911yescharacteristic
504C4×M16—591no—
505#391—591no—
506#391—591no—
507#391—591no—
508#391—1182no—
509#391C2×D5911yescharacteristic
510#382—1182no—
511C43—591no—
512#343—591no—
513#343—591no—
514#343—591no—
515#343C2×D5911yescharacteristic
516#339—591no—
517#339C2×D5911yescharacteristic
518C59#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—591no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41C22×D5911yescharacteristic
523C22×Q8—592no—
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—1182no—
529#137—1182no—
530#137—1182no—
531#137—2361no—
532#137—2361no—
533#137—2361no—
534#137—2361no—
535#137—2361no—
536#137—2361no—
537#137—2361no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—1181no—
540C2×Q16—1181no—
541C2×Q16—1181no—
542C2×Q16—1181no—
543C2×Q16—1181no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1181no—
546C2×SD16—1181no—
547C2×SD16—1181no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×M16—591no—
551C2×M16—591no—
552C2×M16C22×D5911yescharacteristic
553C2×M16C22×D5911yescharacteristic
554C4⋊Q8—591no—
555C4⋊Q8—1181no—
556C4⋊Q8—1181no—
557C4⋊Q8—1181no—
558C4⋊Q8—1181no—
559C4⋊Q8—1181no—
560C4⋊Q8—1181no—
561C4⋊Q8—1181no—
562C4⋊Q8—1181no—
563#127—591no—
564#126—1182no—
565#126—1182no—
566#125—1182no—
567#124—591no—
568#124—591no—
569#124—1182no—
570#124—1182no—
571#124—1182no—
572#123—1182no—
573#123—1182no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—1181no—
581#121—1182no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1182no—
588#121—1181no—
589#121—1182no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—591no—
592C4×Q8—591no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×Q8—1182no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606#117—21no—
607#117—1181no—
608#117—1182no—
609#117—1181no—
610#117C22×D5911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—592no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
618C2×C42—591no—
619C2×C42—591no—
620C2×C42—1181no—
621C2×C42—1181no—
622C2×C42—1181no—
623C2×C42C22×D5911yescharacteristic
624C4⋊C8—1181no—
625C4⋊C8—1181no—
626#104—41no—
627#104—1182no—
628#104—1182no—
629#104—2361no—
630#104—2361no—
631#104—2361no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#97—1181no—
637C4×C8—1181no—
638#95—22no—
639#95—1182no—
640#95—1182no—
641#95—1182no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—4724no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—591no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—2364no—
672C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—592no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4D4×D5912yes—
698C22×C4C23×D5911yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—2362no—
701Q16—2362no—
702Q16—2362no—
703Q16—2362no—
704Q16—2362no—
705SD16—42no—
706SD16—2362no—
707SD16—2362no—
708SD16—2362no—
709SD16—2362no—
710SD16—2362no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—592no—
715M16—1181no—
716M16—1181no—
717M16—1181no—
718M16#1174568512yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—2361no—
738C4⋊C4—2361no—
739C4⋊C4—2361no—
740C4⋊C4—2361no—
741C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1182no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1184no—
767C42—1182no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—2362no—
771C23—21no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23C2×D4×D5911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—1181no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—4722no—
786Q8—2364no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—1181no—
796D4—1181no—
797D4—1181no—
798D4—1181no—
799D4—4722no—
800D4—4722no—
801D4—2362no—
802D4—2362no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—591no—
824C2×C4—591no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—4722no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4#41×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C2×C4#1427377311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—1182no—
853C8—2361no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22#120×D5911yescharacteristic
866C22#1683807011yescharacteristic
867C22#1683807311yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—592no—
875C4—592no—
876C4—1181no—
877C4—1181no—
878C4—4721no—
879C4—2362no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2362no—
883C4#1683794911yescharacteristic
884C4#1683796811yescharacteristic
885C4#1683804211yescharacteristic
886C4#1683804411yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—4721no—
891C2—4721no—
892C2#2142771311yescharacteristic
893C2#455×D5911yescharacteristic
894C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437999C2
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#25615
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434551C2semidirect
3. #21433582C2semidirect
4. #21432471C2semidirect
5. #21425145C2semidirect
6. #21425144C2semidirect
7. #21425142C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21425083C2semidirect
10. #21424922C2semidirect
11. #21424466C2semidirect
12. #21424465C2semidirect
13. #21424462C2semidirect
14. #21423900C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
256. M16×C59#41semidirect
316. #11745664#41semidirect
453. #1882D59semidirect
518. C59#25615semidirect
718. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379992
#214345512
#214335822
#214324712
#214251452
#214251442
#214251422
#214251412
#214250832
#214249222
#214244662
#214244652
#214244622
#214239002
C59×#18822
#2561559