Finite Group Databasebeta

← #28642381

Subgroups — #28642381

Order 15104.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20#16838123—21no—
21#16838116—21no—
22#16838110—21no—
23#16838095—22no—
24#16838058—22no—
25#16838052—21no—
26#16838025—21no—
27#16838019—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837954—21no—
30#16837948C2211yescharacteristic
31#16837947—21no—
32C2×#14273726C2211yescharacteristic
33C2×#14273723C2211yescharacteristic
34C2×#14273713—22no—
35#16837885C2211yescharacteristic
36#16837883C2211yescharacteristic
37#41×Dic59C2211yescharacteristic
38#16837790—21no—
39#16837788—21no—
40#16837777—21no—
41#16837773—21no—
42#16837600—21no—
43#16837600—21no—
44#16837595—21no—
45#16837595—21no—
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837407C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837305C2211yescharacteristic
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837302—22no—
58C42×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×Dic118D412yes—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77#14273755—22no—
78#14273755—41no—
79#14273753—22no—
80#14273753—41no—
81#14273752—22no—
82#14273752—41no—
83#14273752—41no—
84#14273752—41no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×D472—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273726—21no—
98#14273726—21no—
99#14273725D411yescharacteristic
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723D411yescharacteristic
105#14273722—22no—
106#14273720—22no—
107#14273717—22no—
108#14273716D411yescharacteristic
109#14273714—22no—
110#14273714D411yescharacteristic
111#14273713—22no—
112#14273713—22no—
113#14273713—48no—
114#14273709—22no—
115#14273708—22no—
116#14273707—22no—
117#14273706—21no—
118#14273704—22no—
119#14273704—22no—
120#14273703—21no—
121#14273701—21no—
122#14273699—22no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—22no—
126#14273698—21no—
127Q8×Dic59—21no—
128Q8×Dic59D411yescharacteristic
129Q8×Dic59D411yescharacteristic
130#14273692—22no—
131#14273692—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—22no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59D411yescharacteristic
137D4×Dic59D411yescharacteristic
138#14273689—21no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—22no—
143#14273686—21no—
144#14273686—21no—
145#14273686C2311yescharacteristic
146#14273685—21no—
147#14273683—22no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—22no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic59—21no—
156C2×C4×Dic59—21no—
157C2×C4×Dic59—21no—
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
160Dic59⋊C8—21no—
161Dic59⋊C8—21no—
162#14273655—41no—
163#14273654—22no—
164#14273654—41no—
165#14273653—41no—
166#14273649—21no—
167#14273649—21no—
168#14273648—21no—
169#14273648—21no—
170#14273637—21no—
171C8×Dic59—21no—
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×SD16×C59—21no—
181C2×D8×C59—21no—
182C2×D8×C59—21no—
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#121×C59—22no—
190C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C59—22no—
192C2×C42×C59C2311yescharacteristic
193#104×C59—22no—
194#104×C59—41no—
195C24×C59—21no—
196C23×D59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—22no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228C2×C22⋊D59—44no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—41no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—22no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D412yes—
240#11745687—84no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—44no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258SD16×C59—42no—
259SD16×C59—42no—
260D8×C59—42no—
261D8×C59—42no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59#4112yescomplemented
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—22no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—22no—
272C22⋊C4×C59—22no—
273C22⋊C4×C59—44no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C22⋊Dic59—22no—
277C22⋊Dic59—22no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—44no—
284#11745671—42no—
285#11745671—42no—
286#11745670—42no—
287#11745669—42no—
288#11745669—42no—
289#11745669—42no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—44no—
295(C2×D59)⋊C4—44no—
296C4⋊Dic59—22no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309C4×Dic59—24no—
310C4×Dic59—22no—
311C4×Dic59—22no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—42no—
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322#11745664—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664#4112yescomplemented
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328D472—42no—
329#11745660—42no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—42no—
333C23×C59—42no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—21no—
346Q8×C59—21no—
347Q8×C59—21no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—82no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—82no—
383C22⋊D59—82no—
384C22⋊D59—82no—
385C22⋊D59—82no—
386C22⋊D59—82no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—42no—
397C2×Dic59—42no—
398C2×Dic59—42no—
399C2×Dic59—82no—
400C2×Dic59#12011yescharacteristic
401C2×Dic59#12011yescharacteristic
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403C2×Dic59#12011yescharacteristic
404D236—21no—
405D236—21no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—82no—
413Dic118—21no—
414Dic118—21no—
415Dic118—44no—
416Dic118—82no—
417C8×C59—22no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—22no—
420C59⋊C8—41no—
421#25616—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—82no—
431C22×C59—82no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59C2×#12011yescharacteristic
436C22×C59#55011yescharacteristic
437C22×C59#55011yescharacteristic
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—82no—
442C2×D59—82no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C4×C59—42no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59#53211yescharacteristic
451C4×C59#53511yescharacteristic
452C4×C59#54611yescharacteristic
453C4×C59#54611yescharacteristic
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—42no—
457Dic59—41no—
458Dic59—42no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59#45312yes—
462Dic59#45412yes—
463#3511—591no—
464#3151—591no—
465#3038—591no—
466#2858—591no—
467#2006—591no—
468#2006—591no—
469#2006—591no—
470#2006D5911yescharacteristic, complemented
471#1997—591no—
472#1962—591no—
473#1883—591no—
474#1883—591no—
475#1883—591no—
476#1883—591no—
477C4×#104—591no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59—81no—
482C2×C59—161no—
483C2×C59#243111yescharacteristic
484C2×C59C2×#45311yescharacteristic
485C2×C59C2×#45411yescharacteristic
486D59—81no—
487D59—161no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
494#556—1181no—
495#555—1181no—
496#554—1181no—
497#553—1182no—
498#548—1182no—
499#547—1181no—
500#542—1181no—
501#542—1181no—
502#537—591no—
503#537C2×D5911yescharacteristic
504#533—1181no—
505#532—591no—
506#532—1181no—
507C2×C4⋊Q8—591no—
508C2×#127—591no—
509C2×#124—1182no—
510#520—591no—
511#520—591no—
512C4×#41—591no—
513#496—1181no—
514#496—1181no—
515#493—1181no—
516#492—1181no—
517#460—1181no—
518#460—1181no—
519#459—1181no—
520#459—1181no—
521#423—591no—
522C2×#104—591no—
523C2×#104—591no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526C2×#104C2×D5911yescharacteristic
527C2×#104C2×D5911yescharacteristic
528#418—591no—
529#418—591no—
530C4×M16—591no—
531#390—591no—
532#390—591no—
533#390—591no—
534#390—1182no—
535#390C2×D5911yescharacteristic
536C43—591no—
537#343—591no—
538#343—591no—
539#343—591no—
540#343C2×D5911yescharacteristic
541#339—591no—
542#339—591no—
543C59#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—591no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41C22×D5911yescharacteristic
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—592no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4C22×D5911yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—41no—
556AGL(1,ℤ/8)—41no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—2361no—
561AGL(1,ℤ/8)—2361no—
562AGL(1,ℤ/8)—2361no—
563AGL(1,ℤ/8)—2361no—
564AGL(1,ℤ/8)—2361no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—1181no—
574C2×D8—1181no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8—1181no—
577C2×M16—591no—
578C2×M16—591no—
579C2×M16C22×D5911yescharacteristic
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C4⋊Q8—591no—
582C4⋊Q8—1181no—
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—1181no—
585C4⋊Q8—1181no—
586#127—591no—
587#127—1181no—
588#127—1181no—
589#127—1181no—
590#127—1181no—
591#126—1182no—
592#126—1182no—
593#125—1182no—
594#124—591no—
595#124—591no—
596#124—1182no—
597#124—1182no—
598#124—1182no—
599#124—2368no—
600#123—1182no—
601#123—1182no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1182no—
605C22⋊Q8—1182no—
606C22⋊Q8—1182no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—22no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1182no—
616#121—1182no—
617#121—1181no—
618C4×Q8—591no—
619C4×Q8—591no—
620C4×Q8—1181no—
621C4×Q8—1182no—
622C4×Q8—1181no—
623C4×D4—591no—
624C4×D4—591no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1182no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1182no—
634#117—591no—
635#117—1181no—
636#117—1182no—
637#117—1181no—
638#117—1181no—
639C2×C4⋊C4—592no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1182no—
646C2×C22⋊C4—1182no—
647C2×C22⋊C4—1182no—
648C2×C42—591no—
649C2×C42—591no—
650C2×C42—1181no—
651C2×C42—1181no—
652C2×C42—1181no—
653C2×C42C22×D5911yescharacteristic
654C4⋊C8—1181no—
655C4⋊C8—1181no—
656#104—22no—
657#104—41no—
658#104—1182no—
659#104—2361no—
660#104—2361no—
661#104—2361no—
662#102—1181no—
663#102—1181no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666#97—1181no—
667C4×C8—1181no—
668C24—21no—
669C24—1181no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—1181no—
679#41—1181no—
680#41—1181no—
681#41—1181no—
682#41—4724no—
683C2×Q8—591no—
684C2×Q8—1182no—
685C2×Q8—1182no—
686C2×Q8—2364no—
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4D4×D5911yescharacteristic
716C2×D4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—592no—
723C22×C4—1182no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1182no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4D4×D5912yes—
730C22×C4C23×D5911yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735SD16—2362no—
736SD16—2362no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741D8—2362no—
742D8—2362no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—592no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16#1174568712yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—591no—
759C4⋊C4—591no—
760C4⋊C4—1182no—
761C4⋊C4—1182no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1182no—
767C4⋊C4—1182no—
768C4⋊C4—1182no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1182no—
783C22⋊C4—1182no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—2364no—
786C22⋊C4—2364no—
787C22⋊C4—2364no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—591no—
791C42—591no—
792C42—591no—
793C42—591no—
794C42—1181no—
795C42—1181no—
796C42—1184no—
797C42—1182no—
798C42—1182no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C42—1181no—
802C42—2362no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—1181no—
811C23—2362no—
812C23—2362no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23C2×D4×D5911yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—21no—
820Q8—21no—
821Q8—1181no—
822Q8—1181no—
823Q8—4722no—
824Q8—2364no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—82no—
838D4—1181no—
839D4—1181no—
840D4—4722no—
841D4—4722no—
842D4—4722no—
843D4—4722no—
844D4—4722no—
845D4—2362no—
846D4—2362no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—591no—
865C2×C4—591no—
866C2×C4—591no—
867C2×C4—591no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—4722no—
876C2×C4—4722no—
877C2×C4—2362no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2362no—
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4#41×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
888C2×C4#1427377211yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—1182no—
893C8—2361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—4722no—
908C22—4722no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22#120×D5911yescharacteristic
916C22#1683807011yescharacteristic
917C22#1683807211yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—592no—
923C4—592no—
924C4—1181no—
925C4—1181no—
926C4—2362no—
927C4—2361no—
928C4—2362no—
929C4—2361no—
930C4—2361no—
931C4#1683794711yescharacteristic
932C4#1683796711yescharacteristic
933C4#1683803911yescharacteristic
934C4#1683804111yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—9441no—
941C2—4721no—
942C2#2142771011yescharacteristic
943C2#453×D5911yescharacteristic
944C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#25616
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438005C2semidirect
2. #21434544C2semidirect
3. #21433574C2semidirect
4. #21432450C2semidirect
5. #21425139C2semidirect
6. #21425138C2semidirect
7. #21425136C2semidirect
8. #21425083C2semidirect
9. #21424922C2semidirect
10. #21424475C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424470C2semidirect
14. #104×Dic59C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
265. M16×C59#41semidirect
325. #11745664#41semidirect
470. #2006D59semidirect
543. C59#25616semidirect
750. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380052
#214345442
#214335742
#214324502
#214251392
#214251382
#214251362
#214250832
#214249222
#214244752
#214244742
#214244712
#214244702
#104×Dic592
C59×#20062
#2561659