Finite Group Databasebeta

← #28642384

Subgroups — #28642384

Order 15104.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21#16838120—21no—
22#16838115—21no—
23#16838107—21no—
24#16838101—22no—
25#16838061—22no—
26#16838053—21no—
27#16838024—21no—
28#16838017—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837956—21no—
32#16837949—21no—
33#16837948C2211yescharacteristic
34C2×#14273726C2211yescharacteristic
35C2×#14273723C2211yescharacteristic
36C2×#14273713—22no—
37#16837882C2211yescharacteristic
38#16837870C2211yescharacteristic
39#16837790—21no—
40#16837788—21no—
41#16837777—21no—
42#16837773—21no—
43#16837601—21no—
44#16837601—21no—
45#16837596—21no—
46#16837596—21no—
47#16837425C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53#16837406C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837302—22no—
59C42×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×Dic118D412yes—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78#14273755—22no—
79#14273755—41no—
80#14273755—41no—
81#14273755—41no—
82#14273753—22no—
83#14273753—41no—
84#14273753—41no—
85#14273753—41no—
86#14273752—22no—
87#14273752—41no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×D472—21no—
94C2×D472—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100#14273726—21no—
101#14273726—21no—
102#14273726—21no—
103#14273726—21no—
104#14273725D411yescharacteristic
105#14273723—21no—
106#14273723—21no—
107#14273723—21no—
108#14273723—21no—
109#14273723D411yescharacteristic
110#14273721—22no—
111#14273720—22no—
112#14273717—22no—
113#14273716D411yescharacteristic
114#14273715—22no—
115#14273714D411yescharacteristic
116#14273713—22no—
117#14273713—22no—
118#14273713—48no—
119#14273712—22no—
120#14273710—22no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273706—22no—
124#14273706—21no—
125#14273705—22no—
126#14273705—22no—
127#14273703—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273701—22no—
131#14273701—21no—
132#14273700—22no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—22no—
136#14273698—21no—
137C4×Dic118—22no—
138C4×Dic118—21no—
139#14273692D411yescharacteristic
140#14273692D411yescharacteristic
141C4×D236—21no—
142#14273689D411yescharacteristic
143#14273689D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59—22no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—22no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273685—21no—
151#14273684—22no—
152#14273684—21no—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4D412yes—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C2×C22⋊Dic59—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
159C2×C4×Dic59—21no—
160C2×C4×Dic59—21no—
161C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
163C42×D59—21no—
164Dic59⋊C8—21no—
165Dic59⋊C8—21no—
166#14273655—22no—
167#14273655—41no—
168#14273654—41no—
169#14273653—22no—
170#14273653—41no—
171#14273647—21no—
172#14273647—21no—
173#14273637—21no—
174C8×Dic59—21no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C59—21no—
184C4×D4×C59—21no—
185C4×D4×C59—22no—
186#117×C59—21no—
187#117×C59C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C59—21no—
189C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C59—22no—
191C2×C42×C59C2311yescharacteristic
192#104×C59—41no—
193#102×C59—21no—
194#102×C59—21no—
195C24×C59—21no—
196C23×D59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—22no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C2×C22⋊D59—44no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D412yes—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—84no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—22no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—44no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258SD16×C59—42no—
259D8×C59—42no—
260M16×C59—21no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59#4112yescomplemented
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—22no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—22no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—44no—
274C42×C59—22no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C22⋊Dic59—22no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—44no—
282#11745671—42no—
283#11745670—42no—
284#11745670—42no—
285#11745669—42no—
286#11745669—42no—
287#11745669—42no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—44no—
297(C2×D59)⋊C4—44no—
298C4⋊Dic59—22no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309C4×Dic59—24no—
310C4×Dic59—22no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—42no—
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664#4112yescomplemented
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326D472—42no—
327D472—42no—
328#11745660—42no—
329#11745660—42no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—42no—
332C23×C59—42no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—42no—
364C2×C4×C59—82no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—82no—
378C22⋊D59—82no—
379C22⋊D59—82no—
380C22⋊D59—82no—
381C22⋊D59—82no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393C2×Dic59#12011yescharacteristic
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395D236—21no—
396D236—21no—
397D236—21no—
398D236—21no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—82no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—42no—
409C4×D59—42no—
410C4×D59—82no—
411Dic118—21no—
412Dic118—21no—
413Dic118—21no—
414Dic118—21no—
415Dic118—44no—
416Dic118—82no—
417C8×C59—22no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—22no—
420C59⋊C8—41no—
421#25616—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—82no—
428C22×C59—82no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59#55011yescharacteristic
434C22×C59#55011yescharacteristic
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—82no—
442C2×D59—82no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C4×C59—42no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—42no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59#53211yescharacteristic
452C4×C59#53511yescharacteristic
453C4×C59#54611yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—42no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—42no—
461Dic59#45312yes—
462Dic59#45412yes—
463#3511—591no—
464#3151—591no—
465#3038—591no—
466#2858—591no—
467#2006—591no—
468#2006—591no—
469#2006—591no—
470#2006—591no—
471#1997—591no—
472#1962—591no—
473#1883—591no—
474#1883—591no—
475#1883—591no—
476#1883D5911yescharacteristic, complemented
477C4×#104—591no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59—161no—
482C2×C59#243111yescharacteristic
483C2×C59C2×#45311yescharacteristic
484C2×C59C2×#45411yescharacteristic
485D59—81no—
486D59—81no—
487D59—161no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
494#556—1181no—
495#555—1181no—
496#554—1181no—
497#553—1182no—
498#548—1182no—
499#547—1181no—
500#542—1181no—
501#542—1181no—
502#537—591no—
503#537—591no—
504#533—1181no—
505#532—591no—
506#532—1181no—
507C2×C4⋊Q8—591no—
508C2×#127—591no—
509C2×#124—1182no—
510#520—591no—
511#520C2×D5911yescharacteristic
512C4×#41—591no—
513#496—1181no—
514#496—1181no—
515#493—1181no—
516#492—1181no—
517#460—1181no—
518#460—1181no—
519#459—1181no—
520#459—1181no—
521#423—591no—
522C2×#104—591no—
523C2×#104—591no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526C2×#104—591no—
527C2×#104C2×D5911yescharacteristic
528#418—591no—
529#418C2×D5911yescharacteristic
530C4×M16—591no—
531#390—591no—
532#390—591no—
533#390—591no—
534#390—1182no—
535#390C2×D5911yescharacteristic
536C43—591no—
537#343—591no—
538#343—591no—
539#343—591no—
540#343C2×D5911yescharacteristic
541#339—591no—
542#339C2×D5911yescharacteristic
543C59#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—591no—
545C2×#41—591no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—592no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4C22×D5911yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—2361no—
559AGL(1,ℤ/8)—2361no—
560AGL(1,ℤ/8)—2361no—
561AGL(1,ℤ/8)—2361no—
562AGL(1,ℤ/8)—2361no—
563AGL(1,ℤ/8)—2361no—
564AGL(1,ℤ/8)—2361no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1181no—
573C2×D8—1181no—
574C2×D8—1181no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8—1181no—
577C2×M16—591no—
578C2×M16—591no—
579C2×M16C22×D5911yescharacteristic
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C4⋊Q8—591no—
582C4⋊Q8—1181no—
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—1181no—
585C4⋊Q8—1181no—
586#127—591no—
587#127—1181no—
588#127—1181no—
589#127—1181no—
590#127—1181no—
591#126—1182no—
592#126—1182no—
593#125—1182no—
594#124—591no—
595#124—591no—
596#124—1182no—
597#124—1182no—
598#124—1182no—
599#124—2368no—
600#123—1182no—
601#123—1182no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1182no—
605C22⋊Q8—1182no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1182no—
608C22⋊Q8—1181no—
609#121—1182no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1182no—
616#121—1181no—
617#121—1182no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—591no—
620C4×Q8—591no—
621C4×Q8—1181no—
622C4×Q8—1182no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—591no—
626C4×D4—591no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1182no—
633C4×D4—1182no—
634#117—21no—
635#117—1181no—
636#117—1182no—
637#117—1181no—
638#117C22×D5911yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—592no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1182no—
646C2×C22⋊C4—1182no—
647C2×C22⋊C4—1182no—
648C2×C42—591no—
649C2×C42—591no—
650C2×C42—1181no—
651C2×C42—1181no—
652C2×C42—1181no—
653C2×C42C22×D5911yescharacteristic
654C4⋊C8—1181no—
655C4⋊C8—1181no—
656#104—41no—
657#104—1182no—
658#104—1182no—
659#104—2361no—
660#104—2361no—
661#104—2361no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666#97—1181no—
667C4×C8—1181no—
668C24—21no—
669C24—1181no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—1181no—
680#41—1181no—
681#41—1181no—
682#41—4724no—
683C2×Q8—591no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—1182no—
686C2×Q8—1182no—
687C2×Q8—2364no—
688C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—592no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1182no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4D4×D5912yes—
730C22×C4C23×D5911yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735SD16—2362no—
736SD16—2362no—
737D8—42no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741D8—2362no—
742D8—2362no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—592no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16#1174568512yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1182no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1182no—
765C4⋊C4—1182no—
766C4⋊C4—1182no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1182no—
780C22⋊C4—1182no—
781C22⋊C4—1182no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1182no—
785C22⋊C4—2364no—
786C22⋊C4—2364no—
787C22⋊C4—2364no—
788C42—22no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—591no—
793C42—591no—
794C42—591no—
795C42—591no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C42—1184no—
799C42—1182no—
800C42—1181no—
801C42—1181no—
802C42—2362no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—2362no—
812C23—2362no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23C2×D4×D5911yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—1181no—
820Q8—1181no—
821Q8—1181no—
822Q8—1181no—
823Q8—4722no—
824Q8—2364no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—1181no—
834D4—1181no—
835D4—1181no—
836D4—1181no—
837D4—4722no—
838D4—4722no—
839D4—4722no—
840D4—4722no—
841D4—4722no—
842D4—4722no—
843D4—2362no—
844D4—2362no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—591no—
865C2×C4—591no—
866C2×C4—591no—
867C2×C4—591no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—4722no—
875C2×C4—2362no—
876C2×C4—2362no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2362no—
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4#41×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
888C2×C4#1427377211yescharacteristic
889C2×C4#1427377311yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—1182no—
893C8—2361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—4722no—
905C22—4722no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22#120×D5911yescharacteristic
916C22#1683807011yescharacteristic
917C22#1683807311yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—592no—
924C4—592no—
925C4—1181no—
926C4—1181no—
927C4—2362no—
928C4—2361no—
929C4—2361no—
930C4—2362no—
931C4#1683794911yescharacteristic
932C4#1683796811yescharacteristic
933C4#1683804211yescharacteristic
934C4#1683804411yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—161no—
939C2—9441no—
940C2—4721no—
941C2—4721no—
942C2#2142771311yescharacteristic
943C2#453×D5911yescharacteristic
944C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#25616
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437999C2semidirect
2. #21434544C2semidirect
3. #21433575C2semidirect
4. #21432450C2semidirect
5. #21425140C2semidirect
6. #21425139C2semidirect
7. #21425137C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425083C2semidirect
10. #21424922C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424469C2semidirect
14. #21423900C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
263. M16×C59#41semidirect
323. #11745664#41semidirect
476. #1883D59semidirect
543. C59#25616semidirect
750. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379992
#214345442
#214335752
#214324502
#214251402
#214251392
#214251372
#214251362
#214250832
#214249222
#214244732
#214244722
#214244692
#214239002
C59×#18832
#2561659