Finite Group Databasebeta

← #28642390

Subgroups — #28642390

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20#16838104—21no—
21#16838104—22no—
22#16838099—21no—
23#16838095—22no—
24#16838094—21no—
25#16838086—21no—
26#16838012—21no—
27#16838005—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837948C2211yescharacteristic
30#16837938—21no—
31#16837933—21no—
32C2×#14273718C2211yescharacteristic
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35#16837883C2211yescharacteristic
36#41×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837795—21no—
38#16837788—21no—
39#16837787—21no—
40#16837783—21no—
41#16837626—21no—
42#16837626—21no—
43#16837619—21no—
44#16837619—21no—
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837411C2211yescharacteristic
51#16837408C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837294—22no—
57#16837291—22no—
58C42×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73#14273758—22no—
74#14273758—41no—
75#14273755—22no—
76#14273755—41no—
77#14273752—22no—
78#14273752—41no—
79#14273752—41no—
80#14273752—41no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91#14273725D411yescharacteristic
92#14273723D411yescharacteristic
93#14273722—22no—
94#14273720—22no—
95#14273720—22no—
96#14273720—22no—
97#14273718—22no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273718—21no—
102#14273717—22no—
103#14273716—21no—
104#14273716—21no—
105#14273716—21no—
106#14273716—21no—
107#14273716D411yescharacteristic
108#14273714D411yescharacteristic
109#14273711—22no—
110#14273711—22no—
111#14273709—22no—
112#14273708—22no—
113#14273706—21no—
114#14273703—21no—
115#14273701—21no—
116#14273699—22no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—22no—
120#14273698—22no—
121#14273698—21no—
122Q8×Dic59—21no—
123Q8×Dic59D411yescharacteristic
124Q8×Dic59D411yescharacteristic
125#14273692—21no—
126D4×Dic59—22no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—22no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59D411yescharacteristic
132D4×Dic59D411yescharacteristic
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138#14273686—21no—
139#14273686—21no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141#14273685—22no—
142#14273685—21no—
143#14273683—22no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59D412yes—
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic59—21no—
154C2×C4×Dic59—21no—
155C2×C4×Dic59—21no—
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158Dic59⋊C8—21no—
159Dic59⋊C8—21no—
160#14273655—41no—
161#14273654—22no—
162#14273654—41no—
163#14273653—41no—
164#14273651—21no—
165#14273651—21no—
166#14273649—21no—
167#14273649—21no—
168#14273637—21no—
169C8×Dic59—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—41no—
176#137×C59—41no—
177#137×C59—41no—
178C2×Q16×C59—21no—
179C2×Q16×C59—21no—
180C2×SD16×C59—21no—
181C2×SD16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—22no—
189C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—22no—
192#104×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—22no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D412yes—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247Q16×C59—42no—
248Q16×C59—42no—
249SD16×C59—42no—
250SD16×C59—42no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59—21no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59#4112yes—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—22no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—22no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271#11745672—42no—
272#11745671—42no—
273#11745671—42no—
274#11745671—42no—
275#11745669—42no—
276#11745669—42no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—44no—
282(C2×D59)⋊C4—44no—
283(C2×D59)⋊C4—41no—
284(C2×D59)⋊C4—41no—
285(C2×D59)⋊C4—41no—
286(C2×D59)⋊C4—41no—
287C4⋊Dic59—22no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—22no—
291C4⋊Dic59—22no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—22no—
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302C4×Dic59—22no—
303C4×Dic59—22no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—42no—
310C4×Dic59—42no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664#4112yes—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321D472—42no—
322#11745660—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—82no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—82no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—81no—
385C2×Dic59—81no—
386C2×Dic59—82no—
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391D236—21no—
392D236—21no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—82no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#25617—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59#55011yescharacteristic
417C22×C59#55011yescharacteristic
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—82no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59#53211yescharacteristic
432C4×C59#53511yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—42no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—41no—
444#3512—591no—
445#3153—591no—
446#3040—591no—
447#2861—591no—
448#2007—591no—
449#2007D5911yescharacteristic, complemented
450#2006—591no—
451#2006—591no—
452#1998—591no—
453#1962—591no—
454#1883—591no—
455#1883—591no—
456#1882—591no—
457#1882—591no—
458C4×#104—591no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59—81no—
463C2×C59#243111yescharacteristic
464C2×C59#301811yescharacteristic
465C2×C59#301811yescharacteristic
466D59—81no—
467D59—161no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137C2×D5911yescharacteristic
470C2×#137C2×D5911yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474#553—1182no—
475#553—1182no—
476#553—1181no—
477#553—1181no—
478#552—1181no—
479#552—1181no—
480#541—1181no—
481#540—1181no—
482#537—591no—
483#537C2×D5911yescharacteristic
484#532—591no—
485#529—1181no—
486#529—1181no—
487C2×#125—591no—
488C2×#124—591no—
489#520—591no—
490#520—591no—
491C4×#41—591no—
492#497—1181no—
493#496—1181no—
494#495—1181no—
495#495—1181no—
496#464—1181no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#463—1181no—
500#423—591no—
501C2×#104—591no—
502C2×#104—591no—
503C2×#104—591no—
504C2×#104—591no—
505C2×#104C2×D5911yescharacteristic
506C2×#104C2×D5911yescharacteristic
507#419—591no—
508#418—591no—
509C4×M16—591no—
510#391—591no—
511#391C2×D5911yescharacteristic
512#390—591no—
513#390—591no—
514#388—1182no—
515#388—1182no—
516C43—591no—
517#343—591no—
518#343—591no—
519#343—591no—
520#343C2×D5911yescharacteristic
521#339—591no—
522#339—591no—
523C59#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—591no—
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
528C22×D4—591no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—41no—
532#137—41no—
533#137—1182no—
534#137—2361no—
535AGL(1,ℤ/8)—1182no—
536AGL(1,ℤ/8)—1182no—
537AGL(1,ℤ/8)—2361no—
538AGL(1,ℤ/8)—2361no—
539AGL(1,ℤ/8)—2361no—
540AGL(1,ℤ/8)—2361no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—1181no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1181no—
547C2×SD16—1181no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×D8—1181no—
551C2×D8—1181no—
552C2×D8—1181no—
553C2×M16—591no—
554C2×M16—591no—
555C2×M16C22×D5911yescharacteristic
556C2×M16C22×D5911yescharacteristic
557C4⋊Q8—591no—
558#127—591no—
559#126—1182no—
560#126—1182no—
561#126—1182no—
562#126—1182no—
563#125—1181no—
564#125—1181no—
565#125—1181no—
566#125—1181no—
567#125—1182no—
568#125—1182no—
569#124—591no—
570#124—591no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#123—1182no—
576#123—1182no—
577#123—1182no—
578#123—1182no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1182no—
590#121—1182no—
591#121—1182no—
592#121—1181no—
593C4×Q8—591no—
594C4×Q8—591no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1182no—
609#117—591no—
610#117—1181no—
611#117—1182no—
612#117—1181no—
613#117—1182no—
614#117—1181no—
615C2×C4⋊C4—592no—
616C2×C4⋊C4—592no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C42—591no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—1181no—
628C2×C42—1181no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631C4⋊C8—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—1182no—
636#104—2361no—
637#104—2361no—
638#104—2361no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#97—1181no—
644C4×C8—1181no—
645#95—22no—
646#95—1182no—
647C24—1181no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
668C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—591no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4D4×D5911yescharacteristic
684C2×D4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—592no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4D4×D5912yes—
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700Q16—42no—
701Q16—42no—
702Q16—2362no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—2362no—
706SD16—2362no—
707SD16—2362no—
708SD16—2362no—
709D8—2362no—
710D8—2362no—
711D8—2362no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—592no—
716M16—1181no—
717M16—1181no—
718M16—1181no—
719M16#1174568712yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1182no—
739C4⋊C4—1182no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—2364no—
756C22⋊C4—2361no—
757C22⋊C4—2361no—
758C22⋊C4—2361no—
759C22⋊C4—2361no—
760C22⋊C4—2364no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—591no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1182no—
770C42—1182no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—2362no—
775C42—2362no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—1181no—
779C23—2362no—
780C23—2362no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23C2×D4×D5911yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—1181no—
794Q8—1181no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—1181no—
805D4—1181no—
806D4—4721no—
807D4—4721no—
808D4—4722no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—591no—
830C2×C4—591no—
831C2×C4—591no—
832C2×C4—591no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—4722no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—4721no—
841C2×C4—4722no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4#41×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
853C2×C4#1427377211yescharacteristic
854C2×C4#1427377211yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—1182no—
858C8—2361no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—4722no—
868C22—4722no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22#120×D5911yescharacteristic
876C22#1683807011yescharacteristic
877C22#1683807211yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—1181no—
884C4—1181no—
885C4—1181no—
886C4—1181no—
887C4—2362no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4—2362no—
891C4—2361no—
892C4#1683794711yescharacteristic
893C4#1683796711yescharacteristic
894C4#1683803911yescharacteristic
895C4#1683804111yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—9441no—
901C2—4721no—
902C2#2142771011yescharacteristic
903C2#2143344611yescharacteristic
904C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2007C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2007D59
hypocenterC59#25617
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438017C2semidirect
2. #21434563C2semidirect
3. #21433592C2semidirect
4. #21432470C2semidirect
5. #21425141C2semidirect
6. #21425139C2semidirect
7. #21425138C2semidirect
8. #21425087C2semidirect
9. #21424922C2semidirect
10. #21424471C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424467C2semidirect
14. #104×Dic59C2semidirect
15. C59×#2007C2semidirect
449. #2007D59semidirect
523. C59#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380172
#214345632
#214335922
#214324702
#214251412
#214251392
#214251382
#214250872
#214249222
#214244712
#214244702
#214244682
#214244672
#104×Dic592
C59×#20072
#2561759